Temperaturkoeffisient - Temperature coefficient

En temperaturkoeffisient beskriver den relative endringen av en fysisk egenskap som er forbundet med en gitt temperaturendring . For en egenskap R som endres når temperaturen endres med dT , er temperaturkoeffisienten α definert av følgende ligning:

${\ displaystyle {\ frac {dR} {R}} = \ alpha \, dT}$

Her har α dimensjonen til en invers temperatur og kan uttrykkes f.eks. I 1/K eller K ⁻¹ .

Hvis temperatur-koeffisienten i seg selv ikke varierer for mye med temperatur og , en lineær vil tilnærmelse være nyttig i beregning av verdien R av en egenskap ved en temperatur T , gitt dens verdi R ₀ ved en referansetemperatur T ₀ : ${\ displaystyle \ alpha \ Delta T \ ll 1}$

${\ displaystyle R (T) = R (T_ {0}) (1+ \ alpha \ Delta T),}$

hvor Δ T er forskjellen mellom T og T ₀ .

For sterkt temperaturavhengig α, er denne tilnærmelse bare anvendelig for små temperaturforskjeller Δ T .

Temperaturkoeffisienter er spesifisert for forskjellige bruksområder, inkludert elektriske og magnetiske egenskaper til materialer samt reaktivitet. Temperaturkoeffisienten for de fleste reaksjonene ligger mellom -2 og 3.

Negativ temperaturkoeffisient

De fleste keramikkene viser negativ temperaturavhengighet av motstandsatferd. Denne effekten styres av en Arrhenius -ligning over et bredt spekter av temperaturer:

${\ displaystyle R = Ae^{\ frac {B} {T}}}$

hvor R er motstand, A og B er konstanter, og T er absolutt temperatur (K).

Konstanten B er relatert til energiene som kreves for å danne og flytte ladningsbærerne som er ansvarlige for elektrisk ledning - derfor, når verdien av B øker, blir materialet isolerende. Praktiske og kommersielle NTC -motstander tar sikte på å kombinere beskjeden motstand med en verdi på B som gir god følsomhet for temperatur. Slik er viktigheten av B -konstantverdien, at det er mulig å karakterisere NTC -termistorer ved å bruke B -parameterligningen:

${\ displaystyle R = r^{\ infty} e^{\ frac {B} {T}} = R_ {0} e^{-{\ frac {B} {T_ {0}}}} e^{\ frac {B} {T}}}$

hvor er motstand ved temperatur . ${\ displaystyle R_ {0}}$${\ displaystyle T_ {0}}$

Derfor inkluderer mange materialer som produserer akseptable verdier av materialer som er legert eller har variabel negativ temperaturskoeffisient (NTC), som oppstår når en fysisk egenskap (for eksempel termisk ledningsevne eller elektrisk resistivitet ) til et materiale senkes med økende temperatur, vanligvis i et definert temperaturområde. For de fleste materialer vil elektrisk resistivitet avta med økende temperatur. ${\ displaystyle R_ {0}}$

Materialer med en negativ temperatur-koeffisient er blitt anvendt i gulvvarme siden 1971. Den negative temperaturkoeffisient forhindrer en sterk lokal oppvarming under tepper, bean bag stoler, madrasser , etc., som kan skade tregulv , og kan i enkelte tilfeller føre til branner.

Reversibel temperaturkoeffisient

Gjenværende magnetisk fluktetthet eller B _r endres med temperaturen, og det er en av de viktige egenskapene til magnetytelse. Noen applikasjoner, slik som treghets gyroskoper og vandrebølge-rør (TWTs), trenger ikke å ha konstant felt over et bredt temperaturområde. Den reversible temperaturkoeffisienten (RTC) til B _r er definert som:

${\ displaystyle {\ text {RTC}} = {\ frac {| \ Delta \ mathbf {B} _ {r} |} {| \ mathbf {B} _ {r} | \ Delta T}} \ ganger 100 \$

For å imøtekomme disse kravene ble temperaturkompenserte magneter utviklet på slutten av 1970 -tallet. For konvensjonelle SmCo magneter , B _r avtar når temperaturen øker. Motsatt, for GdCo -magneter, øker B _r når temperaturen øker innenfor visse temperaturområder. Ved å kombinere samarium og gadolinium i legeringen kan temperaturkoeffisienten reduseres til nesten null.

Elektrisk motstand

Temperaturavhengigheten til elektrisk motstand og dermed til elektroniske enheter ( ledninger , motstander) må tas i betraktning ved konstruksjon av enheter og kretser . Temperaturavhengigheten til ledere er i stor grad lineær og kan beskrives ved tilnærming nedenfor.

${\ displaystyle \ operatorname {\ rho} (T) = \ rho _ {0} \ left [1+ \ alpha _ {0} \ left (T-T_ {0} \ right) \ right]}$

hvor

${\ displaystyle \ alpha _ {0} = {\ frac {1} {\ rho _ {0}}} \ venstre [{\ frac {\ delta \ rho} {\ delta T}} \ høyre] _ {T = T_ {0}}}$

${\ displaystyle \ rho _ {0}}$tilsvarer bare den spesifikke motstandstemperaturkoeffisienten ved en spesifisert referanseverdi (normalt T = 0 ° C)

Den for en halvleder er imidlertid eksponentiell:

${\ displaystyle \ operatorname {\ rho} (T) = S \ alpha ^{\ frac {B} {T}}}$

hvor er definert som tverrsnittsarealet og og er koeffisienter som bestemmer formen på funksjonen og verdien av resistivitet ved en gitt temperatur. ${\ displaystyle S}$${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle b}$

For begge er referert til som motstandstemperaturkoeffisienten. ${\ displaystyle \ alpha}$

Denne egenskapen brukes i enheter som termistorer.

Positiv temperaturmotstandskoeffisient

En positiv temperaturkoeffisient (PTC) refererer til materialer som opplever en økning i elektrisk motstand når temperaturen økes. Materialer som har nyttige tekniske applikasjoner viser vanligvis en relativt rask økning med temperaturen, dvs. en høyere koeffisient. Jo høyere koeffisienten er, desto større er økningen i elektrisk motstand for en gitt temperaturøkning. Et PTC -materiale kan utformes for å nå en maksimumstemperatur for en gitt inngangsspenning, siden enhver ytterligere temperaturøkning på et tidspunkt ville bli møtt med større elektrisk motstand. I motsetning til lineær motstandsoppvarming eller NTC-materialer, er PTC-materialer iboende selvbegrensende.

Noen materialer har til og med eksponentielt økende temperaturkoeffisient. Eksempel på et slikt materiale er PTC -gummi .

Negativ temperaturmotstandskoeffisient

En negativ temperaturkoeffisient (NTC) refererer til materialer som opplever en reduksjon i elektrisk motstand når temperaturen økes. Materialer som har nyttige tekniske applikasjoner viser vanligvis en relativt rask nedgang med temperaturen, dvs. en lavere koeffisient. Jo lavere koeffisienten er, desto større er reduksjonen i elektrisk motstand for en gitt temperaturøkning. NTC -materialer brukes til å lage startstrømbegrensere (fordi de har høyere startmotstand til strømbegrenseren når hviletemperatur), temperatursensorer og termistorer .

Negativ temperaturmotstandskoeffisient for en halvleder

En økning i temperaturen til et halvledende materiale resulterer i en økning i ladningsbærerkonsentrasjonen. Dette resulterer i et større antall ladningsbærere tilgjengelig for rekombinasjon, noe som øker ledningsevnen til halvlederen. Den økende konduktiviteten fører til at halvledermaterialets resistivitet reduseres med temperaturøkningen, noe som resulterer i en negativ temperaturmotstandskoeffisient.

Temperatur elastisitetskoeffisient

Den elastiske modulen for elastiske materialer varierer med temperaturen, vanligvis redusert med høyere temperatur.

Temperaturkoeffisient for reaktivitet

I atomteknologi er temperaturkoeffisienten for reaktivitet et mål på endringen i reaktivitet (som resulterer i en endring i kraft), forårsaket av en endring i temperaturen til reaktorkomponentene eller reaktorkjølevæsken. Dette kan defineres som

${\ displaystyle \ alpha _ {T} = {\ frac {\ partiell \ rho} {\ delvis T}}}$

Hvor er reaktivitet og T er temperatur. Forholdet viser at det er verdien av den delvise differansen i reaktivitet med hensyn til temperatur og blir referert til som "temperaturkoeffisient for reaktivitet". Som et resultat av dette har tilbakemeldingen fra temperaturen en intuitiv applikasjon for passiv kjernefysisk sikkerhet . Et negativt er stort sett sitert som viktig for reaktorsikkerhet, men store temperaturvariasjoner på tvers av virkelige reaktorer (i motsetning til en teoretisk homogen reaktor) begrenser bruken av en enkelt metrik som en markør for reaktorsikkerhet. ${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle \ alpha _ {T}}$${\ displaystyle \ alpha _ {T}}$${\ displaystyle \ alpha _ {T}}$

I vannmodererte atomreaktorer forårsakes hoveddelen av reaktivitetsendringer med hensyn til temperatur ved endringer i temperaturen på vannet. Hvert element i kjernen har imidlertid en spesifikk temperaturkoeffisient for reaktivitet (f.eks. Drivstoffet eller kledningen). Mekanismene som driver drivstofftemperaturkoeffisientene for reaktivitet er forskjellige fra vanntemperaturkoeffisienter. Selv om vannet ekspanderer etter hvert som temperaturen øker , noe som forårsaker lengre neutron -reisetider under moderering , vil ikke drivstoffmaterialet ekspandere nevneverdig. Endringer i reaktivitet i drivstoff på grunn av temperatur stammer fra et fenomen som kalles doppler -utvidelse , der resonansabsorbering av raske nøytroner i drivstoffpåfyllingsmateriale forhindrer at nøytronene blir termiske (bremser).

Matematisk avledning av tilnærming av temperaturkoeffisient

I sin mer generelle form er differensialloven for temperaturkoeffisient:

${\ displaystyle {\ frac {dR} {dT}} = \ alfa \, R}$

Hvor er definert:

${\ displaystyle R_ {0} = R (T_ {0})}$

Og er uavhengig av . ${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle T}$

Integrering av temperaturkoeffisient differensial lov:

${\ displaystyle \ int _ {R_ {0}}^{R (T)} {\ frac {dR} {R}} = \ int _ {T_ {0}}^{T} \ alpha \, dT ~ \ Høyre pil ~ \ ln (R) {\ Bigg \ vert} _ {R_ {0}}^{R (T)} = \ alpha (T-T_ {0}) ~ \ Høyre pil ~ \ ln \ venstre ({\ frac {R (T)} {R_ {0}}} \ right) = \ alpha (T-T_ {0}) ~ \ Rightarrow ~ R (T) = R_ {0} e^{\ alpha (T-T_ { 0})}}$

Bruk av Taylor -serien tilnærming ved første ordre, i nærheten av , fører til: ${\ displaystyle T_ {0}}$

${\ displaystyle R (T) = R_ {0} (1+ \ alfa (T-T_ {0}))}$

Enheter

Den termiske elektriske kretsdeler er av og til angitt som ppm / ° C , eller ppm / K . Dette spesifiserer brøkdelen (uttrykt i deler per million) som dens elektriske egenskaper vil avvike når den tas til en temperatur over eller under driftstemperaturen .

Referanser

Bibliografi

• Duderstadt, Jame J .; Hamilton, Louis J. (1976). Nuclear Reactor Analysis . Wiley. ISBN 0-471-22363-8.