LC krets - LC circuit

LC kretsdiagram

LC -krets (til venstre) bestående av ferritspole og kondensator som brukes som en avstemt krets i mottakeren for en radioklokke

En LC -krets , også kalt en resonanskrets , tankkrets eller avstemt krets , er en elektrisk krets som består av en induktor , representert med bokstaven L, og en kondensator , representert med bokstaven C, koblet sammen. Kretsen kan fungere som en elektrisk resonator , en elektrisk analog av en stemmegaffel , som lagrer energi som svinger ved kretsens resonansfrekvens .

LC -kretser brukes enten for å generere signaler ved en bestemt frekvens, eller for å plukke ut et signal med en bestemt frekvens fra et mer komplekst signal; denne funksjonen kalles et båndpassfilter . De er viktige komponenter i mange elektroniske enheter, spesielt radioutstyr, brukt i kretser som oscillatorer , filtre , tunere og frekvensblandere .

En LC -krets er en idealisert modell siden den antar at det ikke er spredning av energi på grunn av motstand . Enhver praktisk implementering av en LC-krets vil alltid omfatte tap som følge av liten, men ikke-null motstand i komponentene og tilkoblingskabler. Formålet med en LC -krets er vanligvis å svinge med minimal demping , så motstanden blir så lav som mulig. Selv om ingen praktisk krets er uten tap, er det likevel lærerikt å studere denne ideelle formen for kretsen for å få forståelse og fysisk intuisjon. For en kretsmodell som inneholder motstand, se RLC -krets .

Terminologi

To-elementers LC-krets beskrevet ovenfor er den enkleste typen induktorkondensatornettverk (eller LC-nettverk ). Det blir også referert til som en andreordens LC -krets for å skille den fra mer kompliserte (høyere orden) LC -nettverk med flere induktorer og kondensatorer. Slike LC -nettverk med mer enn to reaktanser kan ha mer enn en resonansfrekvens .

Rekkefølgen av nettverket er rekkefølgen av rasjonal funksjon som beskriver nettverks i den komplekse frekvensvariabelen s . Vanligvis er rekkefølgen lik antallet L og C -elementer i kretsen og kan under alle omstendigheter ikke overstige dette tallet.

Operasjon

Animert diagram som viser driften av en avstemt krets (LC -krets). Kondensatoren C lagrer energi i sitt elektriske felt E og induktoren L lagrer energi i sitt magnetfelt B ( grønt ) . Animasjonen viser kretsen på progressive punkter i svingningen. Svingningene senkes; i en faktisk avstemt krets kan ladningen svinge frem og tilbake tusenvis til milliarder ganger i sekundet.

En LC -krets, som svinger med sin naturlige resonansfrekvens , kan lagre elektrisk energi . Se animasjonen. En kondensator lagrer energi i det elektriske feltet ( E ) mellom platene, avhengig av spenningen over den, og en induktor lagrer energi i sitt magnetfelt ( B ), avhengig av strømmen gjennom den.

Hvis en induktor er koblet over en ladet kondensator, vil spenningen over kondensatoren drive en strøm gjennom induktoren og bygge opp et magnetfelt rundt den. Spenningen over kondensatoren faller til null ettersom ladningen blir brukt opp av strømmen. På dette tidspunktet induserer energien som er lagret i spolens magnetfelt en spenning over spolen, fordi induktorer motsetter seg endringer i strømmen. Denne induserte spenningen får en strøm til å begynne å lade kondensatoren med en spenning med motsatt polaritet til den opprinnelige ladningen. På grunn av Faradays lov er EMF som driver strømmen forårsaket av en nedgang i magnetfeltet, og dermed blir energien som kreves for å lade kondensatoren ekstrahert fra magnetfeltet. Når magnetfeltet er helt spredt, vil strømmen stoppe og ladningen vil igjen bli lagret i kondensatoren, med motsatt polaritet som før. Deretter begynner syklusen igjen, med strømmen som strømmer i motsatt retning gjennom induktoren.

Ladningen flyter frem og tilbake mellom platene på kondensatoren, gjennom induktoren. Energien svinger frem og tilbake mellom kondensatoren og induktoren til (hvis den ikke fylles på fra en ekstern krets) intern motstand får svingningene til å dø ut. Den avstemte kretsens handling, matematisk kjent som en harmonisk oscillator , ligner en pendel som svinger frem og tilbake, eller vann som skvetter frem og tilbake i en tank; av denne grunn kalles kretsen også en tankkrets . Den naturlige frekvensen (det vil si frekvensen ved hvilken den vil svinge når den isoleres fra ethvert annet system, som beskrevet ovenfor) bestemmes av kapasitans- og induktansverdiene. I de fleste applikasjoner er den avstemte kretsen en del av en større krets som bruker vekselstrøm til den, og driver kontinuerlige svingninger. Hvis frekvensen for den påførte strømmen er kretsens naturlige resonansfrekvens ( naturlig frekvens nedenfor), vil det oppstå resonans , og en liten drivstrøm kan opphisse oscillerende spenninger og strømmer med stor amplitude. I typiske tunede kretser i elektronisk utstyr er svingningene veldig raske, fra tusenvis til milliarder ganger i sekundet. ${\ displaystyle f_ {0} \,}$

Resonans effekt

Resonans oppstår når en LC -krets drives fra en ekstern kilde med en vinkelfrekvens ω ₀ hvor de induktive og kapasitive reaktansene er like store. Frekvensen som denne likestillingen holder for den bestemte kretsen, kalles resonansfrekvensen. Den resonansfrekvensen av LC-kretsen er

${\ displaystyle \ omega _ {0} = {\ frac {1} {\ sqrt {LC}}},}$

hvor L er induktansen i henries , og C er kapasitansen i farads . Den vinkelfrekvens ω ₀ har enheter av radianer per sekund.

Tilsvarende frekvens i enheter av hertz er

${\ displaystyle f_ {0} = {\ frac {\ omega _ {0}} {2 \ pi}} = {\ frac {1} {2 \ pi {\ sqrt {LC}}}}}}$

applikasjoner

Resonanseeffekten av LC -kretsen har mange viktige applikasjoner innen signalbehandling og kommunikasjonssystemer.

• Den vanligste anvendelsen av tankkretser er tuning av radiosendere og mottakere. For eksempel, når du stiller en radio til en bestemt stasjon, settes LC -kretsene til resonans for den bestemte bærefrekvensen .
• En serie resonanskrets gir spenningsforstørrelse .
• En parallell resonanskrets gir nåværende forstørrelse .
• En parallell resonanskrets kan brukes som lastimpedans i utgangskretser for RF -forsterkere. På grunn av høy impedans er forsterkningens forsterkning maksimal ved resonansfrekvens.
• Både parallelle og serie resonanskretser brukes i induksjonsoppvarming .

LC -kretser oppfører seg som elektroniske resonatorer , som er en sentral komponent i mange applikasjoner:

• Forsterkere
• Oscillatorer
• Filtre
• Tunere
• Blandere
• Foster-Seeley diskriminator
• Kontaktløse kort
• Grafiske nettbrett
• Elektronisk artikkelovervåking (sikkerhetsmerker)

Tidsdomene løsning

Kirchhoffs lover

Etter Kirchhoffs spenningslov må spenningen V _C over kondensatoren pluss spenningen V _L over induktoren være lik null:

${\ displaystyle V_ {C}+V_ {L} = 0.}$

På samme måte, etter Kirchhoffs gjeldende lov , er strømmen gjennom kondensatoren lik strømmen gjennom induktoren:

${\ displaystyle I_ {C} = I_ {L}.}$

Fra de konstituerende forholdene til kretselementene vet vi også det

${\ displaystyle {\ begin {align} V_ {L} (t) & = L {\ frac {\ mathrm {d} I_ {L}} {\ mathrm {d} t}}, \\ I_ {C} ( t) & = C {\ frac {\ mathrm {d} V_ {C}} {\ mathrm {d} t}}. \ end {align}}}$

Differensial ligning

Omorganisering og substitusjon gir andreordens differensialligning

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} ^{2}} {\ mathrm {d} t ^{2}}} I (t)+{\ frac {1} {LC}} I (t) = 0.}$

Parameteren ω ₀ , resonansvinkelfrekvensen , er definert som

${\ displaystyle \ omega _ {0} = {\ frac {1} {\ sqrt {LC}}}.}$

Å bruke dette kan forenkle differensialligningen:

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d}^{2}} {\ mathrm {d} t^{2}}} I (t)+\ omega _ {0}^{2} I (t) = 0.}$

Den tilhørende Laplace -transformasjonen er

${\ displaystyle s^{2}+\ omega _ {0}^{2} = 0,}$

og dermed

${\ displaystyle s = \ pm j \ omega _ {0},}$

hvor j er den imaginære enheten .

Løsning

Dermed er den komplette løsningen på differensialligningen

${\ displaystyle I (t) = Ae^{+j \ omega _ {0} t}+Be^{-j \ omega _ {0} t}}$

og kan løses for A og B ved å vurdere de første forholdene. Siden eksponentiell er kompleks , representerer løsningen en sinusformet vekselstrøm . Siden den elektriske strømmen I er en fysisk mengde, må den virkelig verdsettes. Som et resultat kan det vises at konstantene A og B må være komplekse konjugater :

${\ displaystyle A = B^{*}.}$

La oss nå

${\ displaystyle A = {\ frac {I_ {0}} {2}} e^{+j \ phi}.}$

Derfor,

${\ displaystyle B = {\ frac {I_ {0}} {2}} e^{-j \ phi}.}$

Deretter kan vi bruke Eulers formel for å oppnå en ekte sinusoid med amplitude I ₀ , vinkelfrekvens ω ₀ = 1/√ LCog fasevinkel . ${\ displaystyle \ phi}$

Dermed blir den resulterende løsningen

${\ displaystyle I (t) = I_ {0} \ cos \ left (\ omega _ {0} t+\ phi \ right),}$

${\ displaystyle V (t) = L {\ frac {\ mathrm {d} I} {\ mathrm {d} t}} =-\ omega _ {0} LI_ {0} \ sin \ left (\ omega _ { 0} t+\ phi \ right).}$

Innledende forhold

De første forholdene som ville tilfredsstille dette resultatet er

${\ displaystyle I (0) = I_ {0} \ cos \ phi,}$

${\ displaystyle V (0) = L {\ frac {\ mathrm {d} I} {\ mathrm {d} t}} {\ Bigg |} _ {t = 0} =-\ omega _ {0} LI_ { 0} \ sin \ phi.}$

Seriekrets

Serie LC -krets

I seriekonfigurasjonen av LC -kretsen er induktoren (L) og kondensatoren (C) seriekoblet, som vist her. Den totale spenningen V over de åpne terminalene er ganske enkelt summen av spenningen over induktoren og spenningen over kondensatoren. Strømmen I til den positive terminalen i kretsen er lik strømmen gjennom både kondensatoren og induktoren.

${\ displaystyle {\ begin {align} V & = V_ {L}+V_ {C}, \\ I & = I_ {L} = I_ {C}. \ end {align}}}$

Resonans

Induktive reaktans størrelsesorden X _L øker når frekvensen øker, mens kapasitiv reaktans størrelse X _C avtar med økningen i frekvens. Ved en bestemt frekvens er disse to reaktansene like store, men motsatte i tegn; at frekvensen kalles resonansfrekvensen f ₀ for den gitte kretsen.

Derfor, i resonans,

${\ displaystyle {\ begin {align} X_ {L} & = X_ {C}, \\\ omega L & = {\ frac {1} {\ omega C}}. \ end {align}}}$

Løsning for ω , vi har

${\ displaystyle \ omega = \ omega _ {0} = {\ frac {1} {\ sqrt {LC}}},}$

som er definert som resonansvinkelfrekvensen til kretsen. Konvertering av vinkelfrekvens (i radianer per sekund) til frekvens (i hertz), en har

${\ displaystyle f_ {0} = {\ frac {\ omega _ {0}} {2 \ pi}} = {\ frac {1} {2 \ pi {\ sqrt {LC}}}}}}$

I en seriekonfigurasjon avbryter X _C og X _L hverandre. I virkelige, snarere enn idealiserte, komponenter, er strømmen motsatt, hovedsakelig av motstanden til spoleviklingene. Dermed er strømmen som tilføres en serie resonanskrets maksimal ved resonans.

• I grensen som f → f _{0 er} strømmen maksimal. Kretsimpedans er minimal. I denne tilstanden kalles en krets en akseptorkrets
• For f < f ₀ , X _L «- X _C . Derfor er kretsen kapasitiv.
• For f > f ₀ , X _L »- X _C . Derfor er kretsen induktiv.

Impedans

I seriekonfigurasjonen oppstår resonans når den komplekse elektriske impedansen til kretsen nærmer seg null.

Vurder først impedansen til serien LC -krets. Den totale impedansen er gitt av summen av de induktive og kapasitive impedansene:

${\ displaystyle Z = Z_ {L}+Z_ {C}.}$

Skrive den induktive impedansen som Z _L = jωL og kapasitiv impedans som Z _C =1/jωC og erstatning gir

${\ displaystyle Z (\ omega) = j \ omega L+{\ frac {1} {j \ omega C}}.}$

Å skrive dette uttrykket under en fellesnevner gir

${\ displaystyle Z (\ omega) = j \ left ({\ frac {\ omega ^{2} LC-1} {\ omega C}} \ right).}$

Til slutt definerer du den naturlige vinkelfrekvensen som

${\ displaystyle \ omega _ {0} = {\ frac {1} {\ sqrt {LC}}},}$

blir impedansen

${\ displaystyle Z (\ omega) = jL \ left ({\ frac {\ omega ^{2}-\ omega _ {0} ^{2}} {\ omega}} \ right).}$

Telleren innebærer at i grensen som ω → ± ω ₀ vil den totale impedansen Z være null og ellers ikke-null. Derfor vil serie LC-kretsen, når den er koblet i serie med en belastning, fungere som et båndpasfilter med null impedans ved resonansfrekvensen til LC-kretsen.

Parallell krets

Parallell LC -krets

Når induktoren (L) og kondensatoren (C) er koblet parallelt som vist her, er spenningen V over de åpne terminalene lik spenningen over induktoren og spenningen over kondensatoren. Den totale strømmen I som strømmer inn i kretsens positive terminal er lik summen av strømmen som strømmer gjennom induktoren og strømmen som strømmer gjennom kondensatoren:

${\ displaystyle {\ begin {align} V & = V_ {L} = V_ {C}, \\ I & = I_ {L}+I_ {C}. \ end {align}}}$

Resonans

Når X _{L er} lik X _C , er de to grenstrømmene like og motsatte. De avbryter hverandre for å gi minimal strøm i hovedlinjen (i prinsippet nullstrøm). Imidlertid sirkulerer det en stor strøm mellom kondensatoren og induktoren. I prinsippet er denne sirkulasjonsstrømmen uendelig, men i virkeligheten begrenset av motstand i kretsen, spesielt motstand i induktorviklingene. Siden total strøm er minimal, er den totale impedansen maksimal i denne tilstanden.

Resonansfrekvensen er gitt av

${\ displaystyle f_ {0} = {\ frac {\ omega _ {0}} {2 \ pi}} = {\ frac {1} {2 \ pi {\ sqrt {LC}}}}}}$

Vær oppmerksom på at enhver grenstrøm ikke er minimal ved resonans, men hver er gitt separat ved å dele kildespenningen ( V ) med reaktansen ( Z ). Derfor jeg =V/Z, i henhold til Ohms lov .

• Ved f ₀ er linjestrømmen minimal. Den totale impedansen er maksimal. I denne tilstanden kalles en krets en avvisningskrets .
• Under f ₀ er kretsen induktiv.
• Over f ₀ er kretsen kapasitiv.

Impedans

Den samme analysen kan brukes på den parallelle LC -kretsen. Den totale impedansen er deretter gitt av

${\ displaystyle Z = {\ frac {Z_ {L} Z_ {C}} {Z_ {L}+Z_ {C}}},}$

og etter substitusjon av Z _L = jωL og Z _C =1/jωC og forenkling, gir

${\ displaystyle Z (\ omega) =-j \ cdot {\ frac {\ omega L} {\ omega ^{2} LC-1}}.}$

Ved hjelp av

${\ displaystyle \ omega _ {0} = {\ frac {1} {\ sqrt {LC}}},}$

det forenkler ytterligere å

${\ displaystyle Z (\ omega) =-j \ left ({\ frac {1} {C}} \ right) \ left ({\ frac {\ omega} {\ omega ^{2}-\ omega _ {0 }^{2}}} \ høyre).}$

Noter det

${\ displaystyle \ lim _ {\ omega \ to \ omega _ {0}} Z (\ omega) = \ infty,}$

men for alle andre verdier av ω er impedansen begrenset. Den parallelle LC-kretsen koblet i serie med en belastning vil fungere som båndstoppfilter med uendelig impedans ved resonansfrekvensen til LC-kretsen. Den parallelle LC-kretsen som er koblet parallelt med en last, vil fungere som båndpassfilter .

Laplace løsning

LC -kretsen kan løses ved Laplace -transform .

La den generelle ligningen være:

${\ displaystyle v_ {C} (t) = v (t)}$

${\ displaystyle i (t) = C {\ frac {\ mathrm {d} v_ {C}} {\ mathrm {d} t}}}$

${\ displaystyle v_ {L} (t) = L {\ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t}}}$

La differensiallikningen for LC -serien være:

${\ displaystyle v_ {in} (t) = v_ {L} (t)+v_ {C} (t) = L {\ frac {\ mathrm {d} i} {\ mathrm {d} t}}+v = LC {\ frac {\ mathrm {d} ^{2} v} {\ mathrm {d} t ^{2}}}+v}$

Med utgangstilstand:

${\ displaystyle {\ begin {cases} v (0) = v_ {0} \\ i (0) = i_ {0} = C \ cdot v '(0) = C \ cdot v' _ {0} \ end {saker}}}$

La oss definere:

${\ displaystyle \ omega _ {0} = {\ frac {1} {\ sqrt {LC}}}}$

${\ displaystyle f (t) = \ omega _ {0}^{2} v_ {in} (t)}$

Gir:

${\ displaystyle f (t) = {\ frac {\ mathrm {d}^{2} v} {\ mathrm {d} t^{2}}}+\ omega _ {0}^{2} v}$

Transform med Laplace:

${\ displaystyle {\ mathcal {L}} \ left [f (t) \ right] = {\ mathcal {L}} \ left [{\ frac {\ mathrm {d} ^{2} v} {\ mathrm { d} t^{2}}}+\ omega _ {0}^{2} v \ høyre]}$

${\ displaystyle F (s) = s^{2} V (s) -sv_ {0} -v '_ {0}+\ omega _ {0}^{2} V (s)}$

${\ displaystyle V (s) = {\ frac {sv_ {0}+v '_ {0}+F (s)} {s^{2}+\ omega _ {0}^{2}}}}$

Deretter antitransform:

${\ displaystyle v (t) = v_ {0} \ cos (\ omega _ {0} t)+{\ frac {v '_ {0}} {\ omega _ {0}}} \ sin (\ omega _ {0} t)+{\ mathcal {L}}^{-1} \ venstre [{\ frac {F (s)} {s^{2}+\ omega _ {0}^{2}}} \ Ikke sant]}$

Hvis inngangsspenningen er Heaviside -trinnfunksjon :

${\ displaystyle v_ {in} (t) = Mu (t)}$

${\ displaystyle {\ mathcal {L}}^{-1} \ venstre [\ omega _ {0}^{2} {\ frac {V_ {in} (s)} {s^{2}+\ omega _ {0}^{2}}} \ høyre] = {\ mathcal {L}}^{-1} \ venstre [\ omega _ {0}^{2} M {\ frac {1} {s (s^ {2}+\ omega _ {0}^{2})}} \ høyre] = M (1- \ cos (\ omega _ {0} t))}}$

${\ displaystyle v (t) = v_ {0} \ cos (\ omega _ {0} t)+{\ frac {v '_ {0}} {\ omega _ {0}}} \ sin (\ omega _ {0} t)+M (1- \ cos (\ omega _ {0} t))}$

I tilfelle inngangsspenningen er sinusformet:

${\ displaystyle v_ {in} (t) = U \ sin (\ omega _ {f} t) \ Rightarrow V_ {in} (s) = {\ frac {U \ omega _ {f}} {s^{2 }+\ omega _ {f}^{2}}}}$

${\ displaystyle {\ mathcal {L}}^{-1} \ venstre [\ omega _ {0}^{2} {\ frac {1} {s^{2}+\ omega _ {0}^{2 }}} {\ frac {U \ omega _ {f}} {s^{2}+\ omega _ {f}^{2}}} \ right] = {\ mathcal {L}}^{-1} \ venstre [{\ frac {\ omega _ {0}^{2} U \ omega _ {f}} {\ omega _ {f}^{2}-\ omega _ {0}^{2}}} \ venstre ({\ frac {1} {s^{2}+\ omega _ {0}^{2}}}-{\ frac {1} {s^{2}+\ omega _ {f}^{2 }}} \ right) \ right] = {\ frac {\ omega _ {0}^{2} U \ omega _ {f}} {\ omega _ {f}^{2}-\ omega _ {0} ^{2}}} \ venstre ({\ frac {1} {\ omega _ {0}}} \ sin (\ omega _ {0} t)-{\ frac {1} {\ omega _ {f}} } \ sin (\ omega _ {f} t) \ right)}$

${\ displaystyle v (t) = v_ {0} \ cos (\ omega _ {0} t)+{\ frac {v '_ {0}} {\ omega _ {0}}} \ sin (\ omega _ {0} t)+{\ frac {\ omega _ {0}^{2} U \ omega _ {f}} {\ omega _ {f}^{2}-\ omega _ {0}^{2} }} \ venstre ({\ frac {1} {\ omega _ {0}}} \ sin (\ omega _ {0} t)-{\ frac {1} {\ omega _ {f}}} \ sin ( \ omega _ {f} t) \ right)}$

Historie

Det første beviset på at en kondensator og induktor kunne produsere elektriske svingninger ble oppdaget i 1826 av den franske forskeren Felix Savary . Han fant ut at når en Leyden -krukke ble tømt gjennom et ledningssår rundt en jernnål, ble nålen noen ganger magnetisert i en retning og noen ganger i motsatt retning. Han konkluderte riktig med at dette var forårsaket av en dempet oscillerende utladningsstrøm i ledningen, som reverserte magnetiseringen av nålen frem og tilbake til den var for liten til å ha en effekt, slik at nålen ble magnetisert i en tilfeldig retning. Den amerikanske fysikeren Joseph Henry gjentok Savarys eksperiment i 1842 og kom til samme konklusjon, tilsynelatende uavhengig. Den irske forskeren William Thomson (Lord Kelvin) i 1853 viste matematisk at utslipp av en Leyden -krukke gjennom en induktans skulle være oscillerende, og avledet dens resonansfrekvens. Britisk radioforsker Oliver Lodge , ved å tømme et stort batteri Leyden -krukker gjennom en lang ledning, opprettet en avstemt krets med sin resonansfrekvens i lydområdet, som produserte en musikalsk tone fra gnisten da den ble utladet. I 1857 fotograferte den tyske fysikeren Berend Wilhelm Feddersen gnisten produsert av en resonant Leyden -krets i et roterende speil, og ga synlige bevis på svingningene. I 1868 beregnet den skotske fysikeren James Clerk Maxwell effekten av å påføre en vekselstrøm på en krets med induktans og kapasitans, og viste at responsen er maksimal ved resonansfrekvensen. Det første eksemplet på en elektrisk resonanskurve ble publisert i 1887 av den tyske fysikeren Heinrich Hertz i sitt banebrytende papir om oppdagelsen av radiobølger, og viser lengden på gnisten som kan oppnås fra gnistgap-LC-resonatordetektorer som en funksjon av frekvens.

En av de første demonstrasjonene av resonans mellom avstemte kretser var Lodges "syntoniske krukker" -eksperiment rundt 1889. Han plasserte to resonanskretser ved siden av hverandre, hver bestående av en Leyden-krukke koblet til en justerbar en-svings spole med gnistgap. Når en høyspenning fra en induksjonsspole ble påført den ene avstemte kretsen, noe som skapte gnister og dermed oscillerende strømmer, ble gnister begeistret i den andre avstemte kretsen bare når kretsene ble justert til resonans. Lodge og noen engelske forskere foretrakk begrepet " syntoni " for denne effekten, men begrepet " resonans " stakk til slutt fast. Den første praktiske bruken for LC-kretser var på 1890-tallet i gnistgap-radiosendere for å la mottakeren og senderen justeres til samme frekvens. Det første patentet på et radiosystem som tillot tuning ble arkivert av Lodge i 1897, selv om de første praktiske systemene ble oppfunnet i 1900 av den italienske radiopioneren Guglielmo Marconi .

Se også

• RL krets
• RC -krets
• RLC -krets

Referanser

Eksterne linker

• En elektrisk pendel av Tony Kuphaldt er en klassisk historie om driften av LC -tank
• Hvordan parallell-LC-kretsen lagrer energi er en annen utmerket LC-ressurs.