To -strøm ustabilitet - Two-stream instability

Den ustabilitet to-strøms er en meget vanlig ustabilitet i plasma fysikk. Det kan induseres av en energisk partikkelstrøm injisert i et plasma, eller ved å sette en strøm langs plasmaet slik at forskjellige arter ( ioner og elektroner ) kan ha forskjellige drivhastigheter. Energien fra partiklene kan føre til plasmabølgeeksitasjon .

To-strøm ustabilitet kan oppstå fra tilfellet med to kalde stråler, der ingen partikler er resonant med bølgen, eller fra to varme stråler, der det finnes partikler fra en eller begge bjelker som er resonans med bølgen.

To-strøm ustabilitet er kjent i forskjellige begrensende tilfeller som stråle-plasma ustabilitet , stråle ustabilitet eller bump-on-tail ustabilitet .

Spredningsforhold i kaldstrålegrense

Tenk på et kaldt, jevnt og umagnetisert plasma, der ioner er stasjonære og elektronene har hastighet , det vil si at referanserammen beveger seg med ionestrømmen. La de elektrostatiske bølgene ha formen: ${\ displaystyle v_ {0}}$

${\ displaystyle \ mathbf {E} _ {1} = \ xi _ {1} \ exp [i (kx- \ omega t)] \ mathbf {\ hat {x}}}$

Ved å bruke lineariseringsteknikker til bevegelsesligningen for begge artene, til kontinuitetslikningen og Poissons ligning, og introdusere de romlige og tidsmessige harmoniske operatorene , kan vi få følgende uttrykk: ${\ displaystyle \ partial _ {t} \ rightarrow -i \ omega}$${\ displaystyle \ nabla \ rightarrow ik}$

${\ displaystyle 1 = \ omega _ {pe} ^{2} \ venstre [{\ frac {m_ {e}/m_ {i}} {\ omega ^{2}}}+{\ frac {1} {( \ omega -kv_ {0})^{2}}} \ høyre],}$

som representerer spredningsforholdet for langsgående bølger, og representerer en kvartsligning i . Røttene kan uttrykkes i formen: ${\ displaystyle \ omega}$

${\ displaystyle \ omega _ {j} = \ omega _ {j}^{R}+i \ gamma _ {j}}$

Hvis den imaginære delen ( ) er null, representerer løsningene alle mulige moduser, og det er ingen tidsbølgevekst eller demping i det hele tatt: ${\ displaystyle Im (\ omega _ {j})}$

${\ displaystyle \ mathbf {E} = \ xi \ exp [i (kx- \ omega t)] \ mathbf {\ hat {x}}}$

Hvis det vil si at noen av røttene er komplekse, vil de forekomme i komplekse konjugerte par. Å erstatte uttrykket for elektrostatiske bølger fører til: ${\ displaystyle Im (\ omega _ {j}) \ neq 0}$

${\ displaystyle \ mathbf {E} = \ xi \ exp [i (kx- \ omega _ {j}^{R} t)] \ exp [\ gamma t] \ mathbf {\ hat {x}}}$

På grunn av den andre eksponensielle funksjonen til høyre, avhenger den tidsmessige dynamikken i bølgeamplituden sterkt av parameteren ; hvis , da vil bølgene dempes eksponentielt; på den annen side, hvis , da er bølgene ustabile og vil vokse med en eksponentiell hastighet. ${\ displaystyle \ gamma}$${\ displaystyle \ gamma <0}$${\ displaystyle \ gamma> 0}$

Bølge -partikkel interaksjoner

I varmestrålehuset kan ustabiliteten med to strømmer betraktes som invers av Landau-demping . Det er partikler som har samme hastighet som bølgen. Eksistensen av et større antall partikler som beveger seg langsommere enn bølgefasehastigheten sammenlignet med de som beveger seg raskere, fører til en energioverføring fra bølgen til partiklene. I tilfelle av tostrømmen ustabilitet , når en elektronstrøm injiseres i plasmaet, har partikkelenes hastighetsfordelingsfunksjon en "støt" på "halen". Hvis en bølge har fasehastighet i området der stigningen er positiv, er det et større antall raskere partikler ( ) enn langsommere partikler, og det er derfor en større mengde energi som overføres fra de raske partiklene til bølgen, noe som gir opphav til eksponentiell bølgevekst. ${\ displaystyle v_ {ph}}$${\ displaystyle v> v_ {ph}}$

I kaldstrålehylsteret er det ingen partikler som har samme hastighet som bølgehastigheten (ingen partikler er resonante ). Imidlertid kan bølgen vokse eksponentielt likevel; dette er tilfellet som er diskutert i avsnittet ovenfor. I dette tilfellet er stråpartiklene samlet i rommet i en forplantningsbølge på en selvforsterkende måte, selv om ingen partikler beveger seg med forplantningshastigheten.

I både fjernlys- og kaldstrålehuset vokser ustabiliteten til stråpartiklene er fanget i bølgens elektriske felt. Dette er når ustabiliteten sies å mette .

Bibliografi

• Bittencourt, JA Fundamentals of Plasma Physics , tredje utg. 2004 Springer-Verlag, New York.
• Chen, Francis F. Introduksjon til plasmafysikk og kontrollert fusjon . Second Ed., 1984 Plenum Press, New York.
• Nicholson, DR Introduksjon til plasmateori . 1983 John Wiley & Sons, New York.
• Tsurutani, B. og Lakhina, G. Noen grunnleggende konsepter for bølge -partikkelinteraksjoner i kollisjonsfrie plasmaer . Anmeldelser av geofysikk 35 (4), s. 491-502

Referanser