Universal Transverse Mercator koordinatsystem - Universal Transverse Mercator coordinate system

The Universal Transverse Mercator ( UTM ) er et kartprojeksjon system for å tildele koordinater til steder på overflaten av jorden . Som den tradisjonelle metoden for breddegrad og lengdegrad , er det en horisontal posisjonsrepresentasjon , noe som betyr at den ignorerer høyden og behandler jorden som en perfekt ellipsoid . Den skiller seg imidlertid fra global breddegrad/lengdegrad ved at den deler jorden i 60 soner og projiserer hver til flyet som grunnlag for koordinatene. Å spesifisere et sted betyr å spesifisere sonen og x , y -koordinaten i det planet. Projeksjonen fra sfæroid til en UTM -sone er en parameterisering av den tverrgående Mercator -projeksjonen. Parametrene varierer etter nasjon eller region eller kartleggingssystem.

De fleste sonene i UTM strekker seg over 6 lengdegrader , og hver har en angitt sentral meridian. Skalafaktoren ved den sentrale meridianen er spesifisert til å være 0,9996 av sann skala for de fleste UTM -systemer som er i bruk.

UTM -soner på et ekvivalentvinklet verdenskart med uregelmessige soner i rødt og New York Citys sone uthevet

Historie

The National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) nettsted sier at systemet ble utviklet av United States Army Corps of Engineers , som begynte på begynnelsen av 1940 -tallet. Imidlertid har en serie luftfotografier funnet i Bundesarchiv-Militärarchiv (den militære delen av de tyske føderale arkivene ) tilsynelatende fra 1943–1944 påskriften UTMREF etterfulgt av rutenettbokstaver og sifre, og projisert i henhold til tverrgående Mercator, et funn det ville indikere at noe som kalles UTM -referansesystemet ble utviklet i tidsrammen 1942–43 av Wehrmacht . Det ble sannsynligvis utført av Abteilung für Luftbildwesen (avdeling for luftfotografering). Fra 1947 og fremover benyttet den amerikanske hæren et veldig lignende system, men med den nå standardiserte 0,9996-skalafaktoren ved den sentrale meridianen i motsetning til den tyske 1.0. For områder i de sammenhengende USA ble Clarke Ellipsoid fra 1866 brukt. For de gjenværende områdene på jorden, inkludert Hawaii , ble International Ellipsoid brukt. The World Geodetic System WGS84 ellipsoiden er nå vanligvis brukes til å modellere Jorden i UTM koordinatsystem, noe som betyr at dagens UTM northing på et gitt tidspunkt kan variere opptil 200 meter fra den gamle. For forskjellige geografiske regioner kan andre datumsystemer brukes.

Før utviklingen av Universal Transverse Mercator-koordinatsystemet demonstrerte flere europeiske nasjoner nytten av nettbaserte konformale kart ved å kartlegge territoriet deres i mellomkrigstiden . Beregning av avstanden mellom to punkter på disse kartene kunne utføres lettere i feltet (ved bruk av Pythagoras teorem ) enn det var mulig å bruke de trigonometriske formlene som kreves under det graticule-baserte systemet for breddegrad og lengdegrad . I etterkrigsårene ble disse begrepene utvidet til koordinatsystemet Universal Transverse Mercator/ Universal Polar Stereographic (UTM/ UPS), som er et globalt (eller universelt) system med rutenettbaserte kart.

Den tverrgående Mercator -projeksjonen er en variant av Mercator -projeksjonen , som opprinnelig ble utviklet av den flamske geografen og kartografen Gerardus Mercator , i 1570. Denne projeksjonen er konform , noe som betyr at den bevarer vinkler og derfor former seg på tvers av små regioner. Imidlertid forvrenger det avstand og område.

Definisjoner

UTM -sone

Forenklet visning av sammenhengende amerikanske UTM -soner, projisert med Lambert conformal conic.

UTM -systemet deler jorden i 60 soner, hver 6 ° lengdegrad i bredden. Sone 1 dekker lengdegrad 180 ° til 174 ° W; sonenummerering øker østover til sone 60, som dekker lengdegrad 174 ° E til 180 °. Polarområdene sør for 80 ° S og nord for 84 ° N er ekskludert.

Hver av de 60 sonene bruker en tverrgående Mercator- projeksjon som kan kartlegge et område med stor nord-sør-utstrekning med lav forvrengning. Ved å bruke smale soner på 6 ° lengdegrad (opptil 668 km) i bredden, og redusere skalafaktoren langs den sentrale meridianen til 0,9996 (en reduksjon på 1: 2500), holdes mengden forvrengning under 1 del av 1000 inne hver sone. Forvrengning av skala øker til 1.0010 ved sonegrensene langs ekvator .

I hver sone reduserer skalafaktoren til den sentrale meridianen diameteren på den tverrgående sylinderen for å produsere et sekant fremspring med to standardlinjer , eller linjer i sann skala, omtrent 180 km på hver side av og omtrent parallelt med den sentrale meridianen ( Bue cos 0,9996 = 1,62 ° ved ekvator). Skalaen er mindre enn 1 inne i standardlinjene og større enn 1 utenfor dem, men den totale forvrengningen er minimert.

Overlappende rutenett

Universal Transverse Mercator (UTM) grid soner 31N til 37N skiller seg fra standard 6 ° bred og 84 ° sone for den nordlige halvkule, delvis for å imøtekomme den sørlige halvdelen av kongeriket Norge. For mer om historien, se Clifford J. Mugniers artikkel om Grids & Datums of The Kingdom of Norway som dukket opp i oktober 1999-utgaven av PE&RS http://www.asprs.org/a/resources/grids/10-99- norge.pdf

Forvrengning av skala øker i hver UTM -sone når grensene mellom UTM -sonene nærmer seg. Imidlertid er det ofte praktisk eller nødvendig å måle en rekke steder på et enkelt rutenett når noen er plassert i to tilstøtende soner. Rundt grensene for store kart (1: 100 000 eller større) koordineres vanligvis koordinater for begge tilstøtende UTM -soner innenfor en minimumsavstand på 40 km på hver side av en sonegrense. Ideelt sett bør koordinatene til hver posisjon måles på rutenettet for sonen de befinner seg i, men fordi målingsfaktoren fortsatt er relativt liten nær sonegrensene, er det mulig å overlappe målinger til en tilstøtende sone for en viss avstand når det er nødvendig .

Latitude band

Latitude -bånd er ikke en del av UTM, men snarere en del av det militære nettreferansesystemet (MGRS). De blir imidlertid noen ganger brukt.

Latitude band

Hver sone er delt inn i 20 breddegradsbånd. Hvert breddegradsbånd er 8 grader høyt, og er bokstavet fra "C" ved 80 ° S , og øker det engelske alfabetet til "X", utelater bokstavene "I" og "O" (på grunn av deres likhet med tallene ett og null). Det siste breddegradsbåndet, "X", forlenges ytterligere 4 grader, så det ender på 84 ° N breddegrad og dekker dermed det nordligste landet på jorden.

Breddegradsbåndene "A" og "B" eksisterer, teoretisk sett, som bandene "Y" og "Z". Disse dekker henholdsvis vest- og østsiden av Antarktis og Arktis. En praktisk minneord å huske er at bokstaven "N" er den første bokstaven på "den nordlige halvkule", så enhver bokstav som kommer før "N" i alfabetet er på den sørlige halvkule, og enhver bokstav "N" eller etter er i nordlige halvkule.

Notasjon

Kombinasjonen av en sone og et breddegradsbånd definerer en rutenett. Sonen skrives alltid først, etterfulgt av breddegradsbåndet. For eksempel, (se bildet øverst til høyre), vil en posisjon i Toronto, Ontario , Canada befinne seg i sone 17 og breddegradsbåndet "T", og dermed er hele ruten sonereferansen "17T". Nettsonene tjener til å avgrense uregelmessige UTM -sonegrenser. De er også en integrert del av det militære nettreferansesystemet .

Noen ganger blir bare N eller S etter sonenummeret lagt til for å indikere nord eller sør halvkule (den østlige og nordlige koordinater sammen med sonenummeret som gir alt som er nødvendig for å geolokalisere en posisjon bortsett fra hvilken halvkule). Imidlertid er denne notasjonen tvetydig, for eksempel kan "50S" bety den sørlige halvkule, men også rutenettet "50S" på den nordlige halvkule.

Unntak

Disse rutenettene er ensartede over hele verden, bortsett fra i to områder. På sørvestkysten av Norge utvides ruten sone 32V (9 ° lengdegrad i bredden) lenger vest, og rutenett 31V (3 ° lengdegrad i bredden) blir tilsvarende krympet for å dekke bare åpent vann. I området rundt Svalbard er også de fire rutenettene 31X (9 ° lengdegrad i bredde), 33X (12 ° lengdegrad i bredde), 35X (12 ° lengdegrad i bredde) og 37X (9 ° lengdegrad i bredde) utvides til å dekke det som ellers ville vært dekket av de syv ristsonene 31X til 37X. De tre rutenettene 32X, 34X og 36X brukes ikke.

Finne en posisjon ved hjelp av UTM -koordinater

En posisjon på jorden er gitt av UTM -sonenummeret og båndbokstaven og det østlige og nordlige plane koordinatparet i den sonen og båndet.

Den utgangspunktet for hver UTM sone er skjæringspunktet mellom ekvator og sonens sentrale meridian. For å unngå å håndtere negative tall, er den sentrale meridianen i hver sone definert til å falle sammen med500 000 meter øst. I en hvilken som helst sone et punkt som har en østlig400 000 meter er omtrent 100 km vest for den sentrale meridianen. For de fleste slike punkter vil den sanne avstanden være litt mer enn 100 km målt på overflaten av jorden på grunn av forvrengning av projeksjonen. UTM eastings spenner fra ca.167 000 meter til833 000 meter ved ekvator.

På den nordlige halvkule måles posisjonene nordover fra null ved ekvator. Den maksimale "nordlige" verdien er ca.9 300 000 meter på breddegraden 84 grader nord, nordenden av UTM -sonene. Den sørlige halvkule nord ved ekvator er satt til10 000 000 meter. Nordingen minker sørover fra disse10 000 000 meter til ca.1 100 000 meter ved 80 grader sør, sørenden av UTM -sonene. Derfor har ingen poeng en negativ nordsverdi.

For eksempel er CN Tower ved 43 ° 38′33,24 ″ N 79 ° 23′13,7 ″ W / 43.6425667 ° N 79.387139 ° W / 43.6425667; -79.387139 ( CN Tower ) , som er i UTM sone 17, og rutenettposisjonen er630 084  m øst,4 833 438  m nord. To punkter i sone 17 har disse koordinatene, ett på den nordlige halvkule og ett i sør; det ikke-tvetydige formatet er å spesifisere hele sonen og båndet, det vil si "17T 630084 4833438". Leveringen av breddegradsbåndet sammen med norden gir nyttig redundant informasjon.

Forenklede formler

Disse formlene er avkortet versjon av Transverse Mercator: flating series , som opprinnelig ble avledet av Johann Heinrich Louis Krüger i 1912. De er nøyaktige til rundt en millimeter innenfor3000 km fra den sentrale meridianen. Konsise kommentarer for deres avledning er også gitt.

Det romlige referansesystemet WGS 84 beskriver Jorden som en oblat sfæroid langs nord-sør-aksen med en ekvatorial radius på km og en invers utflating av . La oss ta et bredde- og lengdepunkt og beregne dets UTM -koordinater, samt punktskala -faktor og meridiankonvergens ved hjelp av en referanse -lengdegrad . Etter konvensjon, på den nordlige halvkule km og på den sørlige halvkule km. Etter stevne også og km.

I de følgende formlene er avstandene i kilometer . På forhånd la oss beregne noen foreløpige verdier:

Fra breddegrad, lengdegrad ( φ , λ ) til UTM -koordinater (E, N)

La oss først beregne noen mellomverdier:

De siste formlene er:

hvor er Easting, er Northing, er skalafaktoren , og er Grid Convergence.

Fra UTM -koordinater (E, N, Zone, Hemi) til breddegrad, lengdegrad (φ, λ)

Merk: Hemi =+1 for Northern, Hemi = -1 for Southern

La oss først beregne noen mellomverdier:

De siste formlene er:

Se også

Referanser

Videre lesning