Bølgeutbredelse - Wave propagation

Bølgeutbredelse er en av måtene bølger beveger seg på.

Når det gjelder svingningsretningen i forhold til forplantningsretningen, kan vi skille mellom langsgående bølge og tverrgående bølger .

For elektromagnetiske bølger kan forplantning forekomme både i et vakuum og i materialmediet. Andre bølgetyper kan ikke forplante seg gjennom et vakuum og trenger et overføringsmedium for å eksistere.

Refleksjon av plane bølger i et halvrom

Utbredelsen og refleksjonen av plane bølger-f.eks. Trykkbølger (P-bølge) eller skjærbølger (SH eller SV-bølger) er fenomener som først ble karakterisert innenfor den klassiske seismologien, og som nå regnes som grunnleggende begreper i moderne seismisk tomografi . Den analytiske løsningen på dette problemet eksisterer og er velkjent. Frekvensdomeneløsningen kan oppnås ved først å finne Helmholtz -dekomponeringen av forskyvningsfeltet, som deretter blir erstattet i bølgelikningen . Herfra kan egnemodusene for planbølgen beregnes.

SV -bølgeutbredelse

Utbredelsen av SV-bølge i et homogent halvrom (det horisontale forskyvningsfeltet)

Utbredelsen av SV-bølge i et homogent halvrom (det vertikale forskyvningsfeltet)

Den analytiske løsningen av SV-bølge i et halvrom indikerer at SV-bølgen i planet reflekterer tilbake til domenet som en P- og SV-bølge, og utelater spesielle tilfeller. Vinkelen til den reflekterte SV -bølgen er identisk med forekomstbølgen, mens vinkelen til den reflekterte P -bølgen er større enn SV -bølgen. For den samme bølgefrekvensen er SV -bølgelengden mindre enn P -bølgelengden. Dette faktum har blitt avbildet i dette animerte bildet.

P -bølgeutbredelse

I likhet med SV -bølgen reflekterer P -forekomsten generelt som P- og SV -bølgen. Det er noen spesielle tilfeller der regimet er annerledes.

Bølgehastighet

Seismisk bølgeutbredelse i 2D modellert ved bruk av FDTD -metode i nærvær av en landmin

Bølgehastighet er et generelt begrep, av forskjellige typer bølgehastigheter, for en bølges fase og hastighet angående utbredelse av energi (og informasjon). Den fasehastighet er gitt ved:

${\ displaystyle v _ {\ rm {p}} = {\ frac {\ omega} {k}},}$

hvor:

• v _p er fasehastigheten (i meter per sekund , m/s),
• ω er vinkelfrekvensen (i radianer per sekund, rad/s),
• k er bølgetallet (i radianer per meter, rad/m).

Fasehastigheten gir deg hastigheten der et punkt med konstant fase av bølgen vil bevege seg for en diskret frekvens. Vinkelfrekvensen ω kan ikke velges uavhengig av bølgetallet k , men begge er relatert gjennom spredningsforholdet :

${\ displaystyle \ omega = \ Omega (k). \,}$

I det spesielle tilfellet Ω ( k ) = ck , med c en konstant, kalles bølgene ikke-dispergerende, siden alle frekvenser beveger seg med samme fasehastighet c . For eksempel er elektromagnetiske bølger i vakuum ikke-dispergerende. I tilfelle andre former for spredningsforholdet, har vi dispersive bølger. Dispersjonen Forholdet er avhengig av det medium som bølgene forplanter seg, og av den type bølger (for eksempel elektromagnetisk , lyd eller vann- bølger).

Hastigheten med hvilken en resulterende bølgepakke fra et smalt frekvensområde vil bevege seg, kalles gruppehastigheten og bestemmes ut fra gradienten til dispersjonsforholdet :

${\ displaystyle v _ {\ rm {g}} = {\ frac {\ partiell \ omega} {\ delvis k}}}$

I nesten alle tilfeller er en bølge hovedsakelig en bevegelse av energi gjennom et medium. Oftest er gruppehastigheten hastigheten som energien beveger seg gjennom dette mediet på.

Se også

Referanser

• Crawford jr., Frank S. (1968). Waves (Berkeley Physics Course, Vol. 3) , McGraw-Hill, ISBN  978-0070048607 Gratis online versjon
• AEH Kjærlighet . En avhandling om matematisk teori om elastisitet . New York: Dover .
• EW Weisstein. "Bølgehastighet" . ScienceWorld . Hentet 2009-05-30 .

Eksterne linker

• Medier relatert til bølgeutbredelse på Wikimedia Commons
• En matlab -verktøykasse for seismisk bølgeutbredelse ved Katholieke Universiteit Leuven
• Animasjon Hvordan en elektromagnetisk bølge forplanter seg gjennom et vakuum
• Formering av lydbølger