Bølgeturbulens - Wave turbulence

I kontinuummekanikk er bølgeturbulens et sett med ikke-lineære bølger som avviker langt fra termisk likevekt . En slik tilstand ledsages vanligvis av spredning . Det er enten råtnende turbulens eller nødvendig med en ekstern kilde av energi for å opprettholde den. Eksempler er bølger på en flytende overflate eksitert av vind eller skip , og bølger i plasma eksitert av elektromagnetiske bølger etc.

Utseende

Eksterne kilder med en eller annen resonansmekanisme vekker vanligvis bølger med frekvenser og bølgelengder i et smalt intervall. Risting av en beholder med frekvens ω vekker for eksempel overflatebølger med frekvens ω / 2 ( parametrisk resonans , oppdaget av Michael Faraday ). Når bølgeamplituder er små - noe som vanligvis betyr at bølgen er langt fra å bryte - eksisterer bare de bølgene som blir direkte begeistret av en ekstern kilde.

Når imidlertid bølgeamplitudene ikke er veldig små (for overflatebølger: når væskeoverflaten er tilbøyelig med mer enn få grader), begynner bølger med forskjellige frekvenser å samhandle . Det fører til en eksitasjon av bølger med frekvenser og bølgelengder i brede intervaller, ikke nødvendigvis i resonans med en ekstern kilde. I eksperimenter med høy rystende amplituder observerer man i utgangspunktet bølger som er i resonans med hverandre. Deretter vises både lengre og kortere bølger som et resultat av bølgeinteraksjon. Utseendet til kortere bølger blir referert til som en direkte kaskade, mens lengre bølger er en del av en invers kaskade av bølgeturbulens.

Statistisk bølgeturbulens og diskret bølgeturbulens

Det skal skilles mellom to generiske typer bølgeturbulens: statistisk bølgeturbulens (SWT) og diskret bølgeturbulens (DWT).

I SWT-teorien er eksakte og kvasi-resonanser utelatt , noe som gjør det mulig å bruke noen statistiske forutsetninger og beskrive bølgesystemet ved kinetiske ligninger og deres stasjonære løsninger - tilnærmingen utviklet av Vladimir E. Zakharov . Disse løsningene er kalt Kolmogorov -Zakharov (KZ) energispektrum, og har formen k -α , med k en bølgetall og a en positiv konstant avhengig av den spesifikke bølgesystemet. Formen på KZ-spektre avhenger ikke av detaljene i den opprinnelige energifordelingen over bølgefeltet eller av den opprinnelige størrelsen på den komplette energien i et bølgeturbulent system. Bare det faktum at energien er bevart i et treghetsintervall er viktig.

Emnet for DWT, først introdusert i Kartashova (2006) , er eksakte og kvasi-resonanser. Tidligere enn to-lags modellen av bølgeturbulens var standard motstykke til SWT lavdimensjonerte systemer preget av et lite antall modus inkludert . Imidlertid er DWT preget av resonansklynging , og ikke av antall moduser spesielt resonansklynger - som kan være ganske store. Som et resultat, mens SWT er fullstendig beskrevet av statistiske metoder, redegjøres både for integrerbar og kaotisk dynamikk i DWT. En grafisk fremstilling av en resonansklynge av bølgekomponenter er gitt av det tilsvarende NR-diagrammet ( ikke-lineært resonansdiagram ).

I noen bølgeturbulente systemer observeres både diskrete og statistiske lag av turbulens samtidig , dette bølgeturbulente regimet er beskrevet i Zakharov et al. (2005) og kalles mesoskopisk . Følgelig kan tre bølgeturbulente regimer trekkes frem - kinetisk, diskret og mesoskopisk beskrevet av KZ-spektre, resonansklynger og deres sameksistens tilsvarende. Energisk oppførsel av kinetisk bølge turbulent regime blir vanligvis beskrevet ved Feynman -type diagrammer (dvs. Wyld er diagrammer ), mens NR-diagrammer som er egnet for å representere endelige resonans klynger i adskilte regime og energi kaskader i mesoskopisk regimer.

Merknader

  1. ^ Zakharov, VE ; Lvov, VS; Falkovich, GE (1992). Kolmogorov Spectra of Turbulence I - Wave Turbulence . Berlin: Springer-Verlag . ISBN 3-540-54533-6.
  2. ^ Kartashova (2007)
  3. ^ Kartashova (2009)
  4. ^ Kartashova, E. (2010). Ikke-lineær resonansanalyse . Cambridge University Press . ISBN 978-0-521-76360-8.

Referanser

Videre lesning