Werner Fenchel - Werner Fenchel

Moritz Werner Fenchel
Werner Fenchel.jpeg
Werner Fenchel, 1972
Født ( 1905-05-03 )3. mai 1905
Berlin, Tyskland
Døde 24. januar 1988 (1988-01-24)(82 år)
København , Danmark
Statsborgerskap tysk
Alma mater Universitetet i Berlin
Kjent for Alexandrov-Fenchel ulikhet
Legendre-Fenchel transformasjon
Fenchels dualitetsteorem
Fenchel-Nielsen koordinerer
Utmerkelser Rockefeller Fellowship (1930)
Medlemskap i Royal Danish Academy of Sciences and Letters (1946)
Vitenskapelig karriere
Enger Matematikk :
Geometri
optimalisering
Institusjoner University of Copenhagen
University of Göttingen
Doktorgradsrådgiver Ludwig Bieberbach
Doktorgradsstudenter Birgit Grodal
Troels Jørgensen
Påvirket Victor Klee
R. Tyrrell Rockafellar

Moritz Werner Fenchel ( tysk: [ˈfɛnçəl] ; 3. mai 1905 - 24. januar 1988) var en matematiker kjent for sine bidrag til geometri og optimeringsteori . Fenchel etablerte de grunnleggende resultatene av konveks analyse og ikke -lineær optimaliseringsteori som med tiden ville tjene som grunnlag for ikke -lineær programmering . En tyskfødt jøde og tidlig flyktning fra nazistenes undertrykkelse av intellektuelle, Fenchel bodde mesteparten av sitt liv i Danmark. Fenchels monografier og forelesningsnotater regnes som innflytelsesrike.

Biografi

tidlig liv og utdanning

Fenchel ble født 3. mai 1905 i Berlin , Tyskland, hans yngre bror var den israelske filmregissøren og arkitekten Heinz Fenchel .

Fenchel studerte matematikk og fysikk ved Universitetet i Berlin mellom 1923 og 1928. Han skrev doktorgradsoppgaven i geometri ( Über Krümmung und Windung geschlossener Raumkurven ) under Ludwig Bieberbach .

Professorat i Tyskland

Fra 1928 til 1933 var Fenchel professor E. Landaus assistent ved universitetet i Göttingen . I løpet av et års permisjon (på Rockefeller Fellowship ) mellom 1930 og 1931 tilbrakte Fenchel tid i Roma sammen med Levi-Civita , så vel som i København med Harald Bohr og Tommy Bonnesen . Han besøkte Danmark igjen i 1932.

Professorat i eksil

Fenchel underviste i Göttingen til 1933, da de nazistiske diskrimineringslovene førte til masseskyting av jøder .

Fenchel emigrerte til Danmark et sted mellom april og september 1933, og fikk til slutt en stilling ved Københavns universitet . I desember 1933 giftet Fenchel seg med den tyske flyktningematematikeren Käte Sperling .

Da Tyskland okkuperte Danmark , fikk Fenchel og omtrent åtte tusen andre danske jøder tilflukt i Sverige, hvor han underviste (mellom 1943 og 1945) ved den danske skolen i Lund . Etter de alliertes makters frigjøring av Danmark , returnerte Fenchel til København.

Professorat etter krigen

I 1946 ble Fenchel valgt til medlem av Royal Danish Academy of Sciences and Letters .

I permisjon mellom 1949 og 1951 underviste Fenchel i USA ved University of Southern California , Stanford University og Princeton University .

Fra 1952 til 1956 var Fenchel professor i mekanikk ved Polytechnic i København.

Fra 1956 til 1974 var han professor i matematikk ved Universitetet i København .

Siste år, død, arv

Professor Fenchel døde 24. januar 1988.

Geometriske bidrag

Konveks geometri

Hovedartikkel: Konveks geometri
Se også: Alexandrov - Fenchel ulikhet

Optimaliseringsteori

Hovedartikkel: Konveks analyse
Se også: Konveks sett , konveks kjegle og konveks funksjon
Se også: Legendre-Fenchel transformasjon og Fenchels dualitetsteorem

Fenchel foreleste om "konvekse sett, kjegler og funksjoner" ved Princeton University på begynnelsen av 1950 -tallet. Forelesningsnotatene hans formet feltet konveks analyse , ifølge monografien Convex Analysis of RT Rockafellar .

Hyperbolisk geometri

Hovedartikkel: Hyperbolisk geometri

Bøker

  • Fenchel, Werner; Bonnesen, Tommy (1934). Theorie der konvexen Körper . Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3 . Berlin: 1. Verlag von Julius Springer.
  • Fenchel, Werner (1953). Konvekse kjegler, sett og funksjoner (PDF) . Princeton, New Jersey: Princeton University Dept. of Mathematics.
  • Fenchel, Werner; Bonnesen, Tommy (1971). Theorie der konvexen Körper . (Opptrykk av den tyske språkutgaven 1948). Bronx, New York: Chelsea Publishing Co.
  • Fenchel, Werner; Bonnesen, Tommy (1974). Theorie der konvexen Körper . Berlin-New York: Springer-Verlag.
  • Fenchel, Werner; Bonnesen, Tommy (1987). Teori om konvekse kropper . Moskva, Idaho: L. Boron, C. Christenson og B. Smith. BCS Associates. ISBN 9780914351023.
  • Fenchel, Werner (1989). Elementær geometri i hyperbolsk rom . De Gruyter Studier i matematikk. 11 . Berlin-New York: Walter de Gruyter & Co.
  • Fenchel, Werner; Nielsen, Jakob (2003). Schmidt, Asmus L. (red.). Diskontinuerlige grupper av isometrier i det hyperboliske planet . De Gruyter Studier i matematikk. 29 . Berlin: Walter de Gruyter & Co.

Se også

Referanser

Eksterne linker