Yaw (rotasjon) - Yaw (rotation)

En gjengrotasjon er en bevegelse rundt gjevaksen til et stivt legeme som endrer retningen den peker, til venstre eller høyre for bevegelsesretningen. Den yaw hastighet eller yaw hastighet av en bil, fly, prosjektil eller annet stivt legeme er vinkelhastigheten av denne rotasjonen, eller hastigheten av forandring av posisjonen vinkel når flyet står vannrett. Det måles vanligvis i grader per sekund eller radianer per sekund.

Et annet viktig konsept er gjeve -øyeblikket , eller gjeve -øyeblikket, som er komponenten i et dreiemoment rundt kjeveaksen.

Mål

Kjevehastighet kan måles ved å måle bakkehastigheten ved to geometrisk atskilte punkter på kroppen, eller ved et gyroskop , eller den kan syntetiseres fra akselerometre og lignende. Det er det primære målet på hvordan sjåfører føler en bil som snurrer visuelt.

Det er viktig i elektroniske stabiliserte kjøretøyer. Gjenhastigheten er direkte relatert til den laterale akselerasjonen til kjøretøyet som svinger med konstant hastighet rundt en konstant radius, av forholdet

tangensiell hastighet*girhastighet = lateral akselerasjon = tangensiell hastighet^2/svingradius, i passende enheter

Skiltkonvensjonen kan etableres ved streng oppmerksomhet mot koordinatsystemer.

I en mer generell manøver hvor radius varierer, og/eller hastigheten varierer, holder ikke forholdet ovenfor.

Yaw rate control

Yaw -hastigheten kan måles med akselerometre i den vertikale aksen. Enhver enhet beregnet på å måle gjevhastigheten kalles en girhastighetssensor .

Veibiler

Å studere stabiliteten til et kjøretøy krever en rimelig tilnærming til bevegelsesligningene.

Diagrammet viser en fire-hjuls kjøretøy, i hvilken den fremre aksel ligger noen meter foran den tyngdepunkt og bakakselen er b meter mot baksiden fra tyngdepunktet. Karosseriet på bilen peker i en retning (theta) mens den kjører i en retning (psi). Generelt er disse ikke de samme. Dekket tråkker ved kontaktpunktet i kjøreretningen, men navene er på linje med kjøretøyets karosseri, mens styringen holdes sentral. Dekkene forvrenges når de roterer for å imøtekomme denne feiljusteringen, og genererer sidekrefter som en konsekvens. ${\ displaystyle \ theta}$${\ displaystyle \ psi}$

Fra retningsstabilitetsstudie , som angir vinkelhastigheten , er bevegelsesligningene: ${\ displaystyle \ omega}$

${\ displaystyle {\ frac {d \ omega} {dt}} = 2k {\ frac {(ab)} {I}} \ beta -2k {\ frac {(a^{2}+b^{2}) } {VI}} \ omega}$

${\ displaystyle {\ frac {d \ beta} {dt}} =-{\ frac {4k} {MV}} \ beta +(1-2k) {\ frac {(ba)} {MV^{2}} } \ omega}$

Koeffisienten for vil bli kalt ' demping ' analogt med en massefjær-demper som har en lignende bevegelsesligning. Av samme analogi vil koeffisienten for bli kalt 'stivhet', ettersom dens funksjon er å sette systemet tilbake til null nedbøyning, på samme måte som en fjær. ${\ displaystyle {\ frac {d \ beta} {dt}}}$${\ displaystyle \ beta}$

Formen på løsningen avhenger bare av tegnene på demping og stivhet. De fire mulige løsningstypene er presentert i figuren.

Den eneste tilfredsstillende løsningen krever at både stivhet og demping er positiv. Hvis tyngdepunktet ligger foran midten av akselavstanden , vil dette alltid være positivt, og kjøretøyet vil være stabilt i alle hastigheter. Men hvis det ligger lenger akter, har begrepet potensial til å bli negativt over en hastighet gitt av: ${\ displaystyle (b> a)}$

${\ displaystyle V^{2} = {\ frac {2k (a+b)^{2}} {M (ab)}}}$

Over denne hastigheten vil kjøretøyet være ustabilt (yaw) ustabilt . Korreksjoner for relativ effekt av dekk foran og bak og styringskrefter er tilgjengelig i hovedartikkelen.

Forholdet til andre rotasjonssystemer

Disse rotasjonene er iboende rotasjoner, og beregningen bak dem ligner på Frenet-Serret-formlene . Å utføre en rotasjon i en iboende referanseramme er ekvivalent med høyre-multipliser dens karakteristiske matrise (matrisen som har vektoren til referanserammen som kolonner) med rotasjonsmatrisen.

Historie

Det første flyet som demonstrerte aktiv kontroll over alle tre aksene var Wright -brødrenes seilfly fra 1902 .

Se også

• Adverse yaw
• Flyets hovedakser
• Coriolis -akselerasjon
• Retningsstabilitet
• Flydynamikk
• Seks frihetsgrader
• Kjøredynamikk
• Yaw rate sensor

Referanser