Årlig effektiv diskonteringsrente - Annual effective discount rate

Den årlige effektive diskonteringsrenten uttrykker beløpet som er betalt eller opptjent i prosent av balansen ved utgangen av årsperioden. Dette er i motsetning til den effektive renten, som uttrykker renten som en prosentandel av saldoen ved starten av perioden. Diskonteringsrenten brukes ofte for amerikanske statsskuldregninger og lignende finansielle instrumenter.

Tenk for eksempel på en statsobligasjon som selger for $ 95 og betaler $ 100 om året. Diskonteringsrenten er

${\ displaystyle {\ frac {100-95} {100}} = 5,00 \%}$

Rentesatsen beregnes ved bruk av 95 som basis

${\ displaystyle {\ frac {100-95} {95}} = 5,26 \%}$

som sier at på $ 105,26 er $ 100. ${\ displaystyle 95 \%}$

For hver effektiv rente er det en tilsvarende effektiv diskonteringsrente gitt av

${\ displaystyle d = {\ frac {i} {1 + i}}}$

eller omvendt,

${\ displaystyle i = {\ frac {d} {1-d}}}$

Gitt ovennevnte ligning knyttet til det følger at ${\ displaystyle \, d}$${\ displaystyle \, i}$

${\ displaystyle d = {\ frac {1 + i-1} {1 + i}} = {\ frac {1 + i} {1 + i}} - {\ frac {1} {1 + i}} \ = 1-v}$ hvor er rabattfaktoren${\ displaystyle v}$

eller tilsvarende,

${\ displaystyle v = 1-d}$

Siden har vi gjort det ${\ displaystyle \, d = iv}$

${\ displaystyle id = id}$

Årlig diskonteringsrente konvertible thly ${\ displaystyle \, p}$

En diskonteringsrente som brukes ganger over like delintervaller i et år, er funnet fra den årlige effektive rente d som ${\ displaystyle \, p}$

${\ displaystyle 1-d = \ left (1 - {\ frac {d ^ {(p)}} {p}} \ right) ^ {p}}$

hvor kalles den årlige nominelle rente for diskonterbar rabatt . ${\ displaystyle \, d ^ {(p)}}$${\ displaystyle \, p}$

${\ displaystyle 1-d = \ exp (-d ^ {(\ infty)})}$

${\ displaystyle \, d ^ {(\ infty)} = \ delta}$ er styrken av interesse .

Kursen er alltid større enn d fordi frekvensen av diskonterbar diskonteringssats brukes i hvert delintervall til en mindre (allerede diskontert) sum penger. For å oppnå samme totale mengde diskontering må raten være litt mer enn 1 / pth av den årlige rabatten. ${\ displaystyle \, d ^ {(p)}}$${\ displaystyle \, p}$

Forretningsberegninger

Bedrifter vurderer denne diskonteringsrenten når de bestemmer om de skal investere fortjeneste for å kjøpe utstyr eller om de skal levere overskuddet til aksjonærene. I en ideell verden ville de kjøpe et utstyr hvis aksjonærene ville få større fortjeneste senere. Mengden ekstra fortjeneste en aksjonær krever å foretrekke at selskapet kjøper utstyret i stedet for å gi dem overskuddet nå, er basert på aksjonærens diskonteringsrente. En vanlig måte å estimere aksjonærers diskonteringsrente på bruker kursdata er kjent som prissettingsmodellen for kapital . Bedrifter bruker normalt denne diskonteringsrenten ved å beregne nåverdien av beslutningen.

Se også

• Notasjon av renter

Referanser

https://web.archive.org/web/20131230232348/http://www.mcu.edu.tw/department/management/stat/ch_web/etea/Theory%20of%20Interest/interest2.pdf