Tilnærming til diskret dipol - Discrete dipole approximation

I den diskrete dipoltilnærmingen tilnærmes et større objekt når det gjelder diskrete utstrålende elektriske dipoler.

Diskret dipol -tilnærming ( DDA ), også kjent som koblet dipol -tilnærming , er en metode for å beregne spredning av stråling av partikler med vilkårlig form og periodiske strukturer. Gitt et mål for vilkårlig geometri, søker man å beregne dens sprednings- og absorpsjonsegenskaper ved en tilnærming til kontinuummålet med et begrenset utvalg av små polariserbare dipoler . Denne teknikken brukes i et flertall av anvendelser inklusiv nanofotonikk , radar spredning, aerosol fysikk og astro .

Enkle konsepter

Grunnideen til DDA ble introdusert i 1964 av DeVoe som brukte den for å studere de optiske egenskapene til molekylære aggregater; retardasjonseffekter var ikke inkludert, så DeVoes behandling var begrenset til aggregater som var små sammenlignet med bølgelengden. DDA, inkludert retardasjonseffekter, ble foreslått i 1973 av Purcell og Pennypacker som brukte den til å studere interstellare støvkorn. Enkelt sagt, DDA er en tilnærming til kontinuummålet med et begrenset utvalg av polariserbare punkter. Punktene får dipolmomenter som svar på det lokale elektriske feltet. Dipolene interagerer med hverandre via sine elektriske felt, så DDA blir også noen ganger referert til som den koblede dipol -tilnærmingen.

Naturen gir den fysiske inspirasjonen til DDA - i 1909 viste Lorentz at de dielektriske egenskapene til et stoff kan være direkte relatert til polariserbarheten til de enkelte atomene det var sammensatt av, med et spesielt enkelt og eksakt forhold, Clausius -Mossotti -forholdet (eller Lorentz-Lorenz), når atomene er plassert på et kubikkgitter. Vi kan forvente at, akkurat som en kontinuumrepresentasjon av et fast stoff er passende på lengdeskalaer som er store sammenlignet med den interatomiske avstanden, kan en rekke polariserbare punkter nøyaktig tilnærme responsen til et kontinuumsmål på lengdeskalaer som er store sammenlignet med interdipol separasjon.

For et begrenset utvalg av punktdipoler kan spredningsproblemet løses nøyaktig, så den eneste tilnærmingen som er tilstede i DDA er erstatning av kontinuummålet med en rekke N-punktdipoler. Erstatningen krever spesifikasjon av både geometrien (plasseringen av dipolene) og dipolens polariserbarhet. For monokromatiske hendelsesbølger kan den selvkonsistente løsningen for de oscillerende dipolmomentene bli funnet; fra disse beregnes absorpsjons- og spredningstverrsnittene. Hvis DDA -løsninger oppnås for to uavhengige polarisasjoner av hendelsesbølgen, kan den komplette amplituden -spredningsmatrisen bestemmes. Alternativt kan DDA stammer fra volumintegralligning for det elektriske feltet . Dette fremhever at tilnærmingen av punktdipoler tilsvarer den å diskretisere integralligningen, og reduseres dermed med avtagende dipolstørrelse.

Med erkjennelsen av at polariserbarhetene kan være tensorer, kan DDA enkelt påføres anisotrope materialer. Utvidelsen av DDA til å behandle materialer med magnetisk følsomhet uten null er også grei, selv om magnetiske effekter i de fleste applikasjoner er ubetydelige.

Utvidelser

Fremgangsmåten ble forbedret ved Draine , Flatau, og Goodman som påføres hurtig Fourier-transformasjon for å beregne konvolusjon problem som oppstår i DDA som tillot å beregne spredningen av store mål. De distribuerte diskret dipol -tilnærming åpen kildekode DDSCAT. Det er nå flere DDA -implementeringer, utvidelser til periodiske mål og partikler plassert på eller i nærheten av et plant underlag. og sammenligninger med eksakt teknikk ble publisert. Andre aspekter som validitetskriteriene for den diskrete dipoltilnærmingen ble publisert. DDA ble også utvidet til å anvende rektangulære eller kuboide dipoler som er mer effektive for sterkt oblate eller prolate partikler.

Diskrete tilnærmingskoder for dipolen

Det er anmeldelser så vel som publisert sammenligning av eksisterende koder. De fleste kodene gjelder vilkårlig formede inhomogene ikke-magnetiske partikler og partikkelsystemer i fritt rom eller homogent dielektrisk vertsmedium. De beregnede mengdene inkluderer vanligvis Mueller-matriser , integrerte tverrsnitt (utryddelse, absorpsjon og spredning), interne felt og vinkeloppløste spredte felt (fasefunksjon).

Generelle åpen kildekode DDA-koder

Disse kodene bruker vanligvis vanlige rutenett (kubikk eller rektangulær kuboid), konjugert gradientmetode for å løse store systemer med lineære ligninger, og FFT-akselerasjon av matrise-vektorproduktene som bruker konvolusjonsteorem. Kompleksiteten i denne tilnærmingen er nesten lineær i antall dipoler for både tid og minne.

Spesialiserte DDA -koder

Denne listen inneholder koder som ikke er kvalifisert for forrige seksjon. Årsakene kan omfatte følgende: kildekoden er ikke tilgjengelig, FFT -akselerasjon er fraværende eller redusert, koden fokuserer på spesifikke applikasjoner som ikke tillater enkel beregning av standard spredningsmengder.

Galleri med former

• 

  Spredning av periodiske strukturer som plater, rister, av periodiske terninger plassert på en overflate, kan løses i den diskrete dipol -tilnærmingen.

• 

  Spredning av uendelige gjenstander (for eksempel sylinder) kan løses i den diskrete dipol -tilnærmingen.

Se også

• Beregningsmessig elektromagnetikk
• Mie teori
• Endelig-forskjell tidsdomene metode
• Metode for øyeblikk (elektromagnetikk)

Referanser