Hanbury Brown og Twiss-effekt - Hanbury Brown and Twiss effect

I fysikk er Hanbury Brown and Twiss ( HBT ) -effekten noen av en rekke korrelasjons- og antikorrelasjonseffekter i intensitetene som mottas av to detektorer fra en stråle av partikler. HBT-effekter kan generelt tilskrives strålens bølge-partikkel dualitet , og resultatene av et gitt eksperiment avhenger av om strålen er sammensatt av fermioner eller bosoner . Enheter som bruker effekten kalles ofte intensitetsinterferometre og ble opprinnelig brukt i astronomi , selv om de også er mye brukt innen kvanteoptikk .

Historie

I 1954 introduserte Robert Hanbury Brown og Richard Q. Twiss intensitetsinterferometer- konseptet til radioastronomi for å måle den lille vinkelstørrelsen på stjerner, noe som tyder på at den også kan fungere med synlig lys. Rett etter at de testet dette forslaget: I 1956 publiserte de en laboratorieeksperimentell mockup med blått lys fra en kvikksølvdamplampe , og senere samme år brukte de denne teknikken for å måle størrelsen på Sirius . I sistnevnte eksperiment ble to fotomultiplikatorrør , atskilt med noen få meter, rettet mot stjernen ved hjelp av rå teleskoper, og det ble observert en sammenheng mellom de to svingende intensitetene. Akkurat som i radiostudiene falt korrelasjonen bort da de økte separasjonen (skjønt over meter, i stedet for kilometer), og de brukte denne informasjonen til å bestemme den tilsynelatende vinkelstørrelsen til Sirius.

Et eksempel på et intensitetsinterferometer som ikke vil observere noen korrelasjon hvis lyskilden er en sammenhengende laserstråle, og positiv korrelasjon hvis lyskilden er en filtrert en-modus termisk stråling. Den teoretiske forklaringen på forskjellen mellom sammenhengen mellom fotonpar i termiske og i laserstråler ble først gitt av Roy J. Glauber , som ble tildelt Nobelprisen i fysikk 2005 "for sitt bidrag til kvanteteorien om optisk koherens ".

Dette resultatet ble møtt med mye skepsis i fysikksamfunnet. Radioastronomiresultatet ble rettferdiggjort av Maxwells ligninger , men det var bekymring for at effekten skulle brytes ned ved optiske bølgelengder, siden lyset ville bli kvantifisert til et relativt lite antall fotoner som induserer diskrete fotoelektroner i detektorene. Mange fysikere var bekymret for at sammenhengen ikke var i samsvar med lovene om termodynamikk. Noen hevdet til og med at effekten brøt usikkerhetsprinsippet . Hanbury Brown og Twiss løste striden i en pen artikkelserie (se referanser nedenfor) som først viste at bølgetransmisjon i kvanteoptikk hadde nøyaktig samme matematiske form som Maxwells ligninger, om enn med en ekstra støyperiode på grunn av kvantisering ved detektor, og for det andre at ifølge Maxwells ligninger skal intensitetsinterferometri fungere. Andre, som Edward Mills Purcell, støttet umiddelbart teknikken og påpekte at klumping av bosoner ganske enkelt var en manifestasjon av en effekt som allerede var kjent i statistisk mekanikk . Etter en rekke eksperimenter var hele fysikksamfunnet enige om at den observerte effekten var reell.

Det opprinnelige eksperimentet brukte det faktum at to bosoner har en tendens til å komme frem til to separate detektorer samtidig. Morgan og Mandel brukte en termisk fotonkilde for å lage en svak lysstråle av fotoner og observerte tendensen til fotonene til å ankomme samtidig på en enkelt detektor. Begge disse effektene brukte bølgenaturen til lys for å skape en korrelasjon i ankomsttid - hvis en enkelt fotonstråle er delt i to stråler, krever lysets partikkellatur at hver foton bare observeres ved en enkelt detektor, og så en anti-korrelasjon ble observert i 1977 av H. Jeff Kimble . Til slutt har bosoner en tendens til å klumpe seg sammen, noe som gir opphav til Bose – Einstein-korrelasjoner , mens fermioner på grunn av Pauli-ekskluderingsprinsippet , har en tendens til å spre seg fra hverandre, noe som fører til Fermi – Dirac (anti) korrelasjoner. Bose – Einstein-korrelasjoner har blitt observert mellom pioner, kaoner og fotoner, og Fermi – Dirac (anti) korrelasjoner mellom protoner, nøytroner og elektroner. For en generell introduksjon på dette feltet, se lærebok om Bose – Einstein-korrelasjoner av Richard M. Weiner. En forskjell i frastøting av Bose – Einstein-kondensat i "trap-and-free fall" -analogien til HBT-effekten påvirker sammenligningen.

Også innen partikkelfysikk , Goldhaber et al. utførte et eksperiment i 1959 i Berkeley og fant en uventet vinkelkorrelasjon mellom identiske pioner , og oppdaget ρ ^0- resonansen ved hjelp av forfall. Fra da av begynte HBT-teknikken å bli brukt av tung-ion-samfunnet for å bestemme rom-tid-dimensjonene til partikkelutslippskilden for tunge ionekollisjoner. For nylig utvikling på dette feltet, se for eksempel gjennomgangsartikkelen til Lisa. ${\ displaystyle \ rho ^ {0} \ to \ pi ^ {-} \ pi ^ {+}}$

Bølgemekanikk

HBT-effekten kan faktisk kun forutsies ved å behandle den innfallende elektromagnetiske strålingen som en klassisk bølge . Anta at vi har en monokromatisk bølge med frekvens på to detektorer, med en amplitude som varierer på tidsskalaer langsommere enn bølgetiden . (En slik bølge kan være produsert fra en veldig fjern punktkilde med svingende intensitet.) ${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle E (t)}$${\ displaystyle 2 \ pi / \ omega}$

Siden detektorene er atskilt, si at den andre detektoren får signalet forsinket med en tid , eller tilsvarende, en fase ; det er, ${\ displaystyle \ tau}$ ${\ displaystyle \ phi = \ omega \ tau}$

${\ displaystyle E_ {1} (t) = E (t) \ sin (\ omega t),}$

${\ displaystyle E_ {2} (t) = E (t- \ tau) \ sin (\ omega t- \ phi).}$

Intensiteten registrert av hver detektor er kvadratet til bølgeamplituden, gjennomsnittlig over en tidsskala som er lang sammenlignet med bølgetiden, men kort sammenlignet med svingningene i : ${\ displaystyle 2 \ pi / \ omega}$${\ displaystyle E (t)}$

${\ displaystyle {\ begin {align} i_ {1} (t) & = {\ overline {E_ {1} (t) ^ {2}}} = {\ overline {E (t) ^ {2} \ sin ^ {2} (\ omega t)}} = {\ tfrac {1} {2}} E (t) ^ {2}, \\ i_ {2} (t) & = {\ overline {E_ {2} (t) ^ {2}}} = {\ overline {E (t- \ tau) ^ {2} \ sin ^ {2} (\ omega t- \ phi)}} = {\ tfrac {1} {2 }} E (t- \ tau) ^ {2}, \ end {justert}}}$

hvor overlinjen angir gjennomsnittet av denne tiden. For bølgefrekvenser over noen få terahertz (bølgeperioder mindre enn en pikosekund ), er en slik tidsgjennomsnittlig uunngåelig, siden detektorer som fotodioder og fotomultiplikatorrør ikke kan produsere fotostrøm som varierer på så korte tidsskalaer.

Korrelasjonsfunksjonen til disse tids gjennomsnittlige intensitetene kan deretter beregnes: ${\ displaystyle \ langle i_ {1} i_ {2} \ rangle (\ tau)}$

${\ displaystyle {\ begin {align} \ langle i_ {1} i_ {2} \ rangle (\ tau) & = \ lim _ {T \ to \ infty} {\ frac {1} {T}} \ int \ begrenser _ {0} ^ {T} i_ {1} (t) i_ {2} (t) \, \ mathrm {d} t \\ & = \ lim _ {T \ to \ infty} {\ frac {1 } {T}} \ int \ limits _ {0} ^ {T} {\ tfrac {1} {4}} E (t) ^ {2} E (t- \ tau) ^ {2} \, \ mathrm {d} t. \ end {align}}}$

De fleste moderne ordninger måler faktisk korrelasjonen i intensitetssvingninger ved de to detektorene, men det er ikke så vanskelig å se at hvis intensitetene er korrelert, bør svingningene , hvor er gjennomsnittsintensiteten, være korrelert, siden ${\ displaystyle \ Delta i = i- \ langle i \ rangle}$${\ displaystyle \ langle i \ rangle}$

${\ displaystyle {\ begin {align} \ langle \ Delta i_ {1} \ Delta i_ {2} \ rangle & = {\ big \ langle} (i_ {1} - \ langle i_ {1} \ rangle) (i_ {2} - \ langle i_ {2} \ rangle) {\ big \ rangle} = \ langle i_ {1} i_ {2} \ rangle - {\ big \ langle} i_ {1} \ langle i_ {2} \ rangle {\ big \ rangle} - {\ big \ langle} i_ {2} \ langle i_ {1} \ rangle {\ big \ rangle} + \ langle i_ {1} \ rangle \ langle i_ {2} \ rangle \ \ & = \ langle i_ {1} i_ {2} \ rangle - \ langle i_ {1} \ rangle \ langle i_ {2} \ rangle. \ end {align}}}$

I det spesielle tilfellet som hovedsakelig består av et jevnt felt med en liten sinusformet varierende komponent , er de tidsmessige intensitetene ${\ displaystyle E (t)}$${\ displaystyle E_ {0}}$${\ displaystyle \ delta E \ sin (\ Omega t)}$

${\ displaystyle {\ begin {align} i_ {1} (t) & = {\ tfrac {1} {2}} E_ {0} ^ {2} + E_ {0} \, \ delta E \ sin (\ Omega t) + {\ mathcal {O}} (\ delta E ^ {2}), \\ i_ {2} (t) & = {\ tfrac {1} {2}} E_ {0} ^ {2} + E_ {0} \, \ delta E \ sin (\ Omega t- \ Phi) + {\ mathcal {O}} (\ delta E ^ {2}), \ end {aligned}}}$

med , og indikerer termer proporsjonale med , som er små og kan ignoreres. ${\ displaystyle \ Phi = \ Omega \ tau}$${\ displaystyle {\ mathcal {O}} (\ delta E ^ {2})}$${\ displaystyle (\ delta E) ^ {2}}$

Korrelasjonsfunksjonen til disse to intensitetene er da

${\ displaystyle {\ begin {align} \ langle \ Delta i_ {1} \ Delta i_ {2} \ rangle (\ tau) & = \ lim _ {T \ to \ infty} {\ frac {(E_ {0} \ delta E) ^ {2}} {T}} \ int \ limits _ {0} ^ {T} \ sin (\ Omega t) \ sin (\ Omega t- \ Phi) \, \ mathrm {d} t \\ & = {\ tfrac {1} {2}} (E_ {0} \ delta E) ^ {2} \ cos (\ Omega \ tau), \ end {justert}}}$

viser en sinusformet avhengighet av forsinkelsen mellom de to detektorene. ${\ displaystyle \ tau}$

Kvantumtolkning

Fotonoppdagelser som en funksjon av tid for a) antifunksjon (f.eks. Lys som sendes fra et enkelt atom), b) tilfeldig (f.eks. En sammenhengende tilstand, laserstråle) og c) sammenblanding (kaotisk lys). τ _c er koherenstiden (fotonets tidsskala eller svingninger i intensitet).

Ovennevnte diskusjon gjør det klart at Hanbury Brown og Twiss (eller fotonbunking) -effekten kan beskrives fullstendig av klassisk optikk. Kvantebeskrivelsen av effekten er mindre intuitiv: hvis man antar at en termisk eller kaotisk lyskilde som en stjerne tilfeldig sender ut fotoner, så er det ikke åpenbart hvordan fotonene "vet" at de skal komme frem til en detektor i en korrelert ( buntet) måte. Et enkelt argument foreslått av Ugo Fano [Fano, 1961] fanger essensen av kvanteforklaringen. Tenk på to punkter og i en kilde som avgir fotoner oppdaget av to detektorer, og som i diagrammet. En felles deteksjon finner sted når fotonet som sendes ut av detekteres av og fotonet som sendes ut av detekteres av (røde piler) eller når fotonet oppdages av og er av (grønne piler). Kvantemekanisk sannsynlighets amplituder for disse to muligheter er angitt med og hhv. Hvis fotonene ikke kan skilles fra, forstyrrer de to amplitudene konstruktivt for å gi en felles deteksjons sannsynlighet større enn den for to uavhengige hendelser. Summen over alle mulige par i kilden vasker ut interferensen med mindre avstanden er tilstrekkelig liten. ${\ displaystyle a}$${\ displaystyle b}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle B}$${\ displaystyle a}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle b}$${\ displaystyle B}$${\ displaystyle a}$${\ displaystyle B}$${\ displaystyle b}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle \ langle A | a \ rangle \ langle B | b \ rangle}$${\ displaystyle \ langle B | a \ rangle \ langle A | b \ rangle}$${\ displaystyle a, b}$${\ displaystyle AB}$

To kildepunkter a og b emittere fotoner detektert av detektorene A og B . De to fargene representerer to forskjellige måter å oppdage to fotoner på.

Fanos forklaring illustrerer pent nødvendigheten av å vurdere to-partikkelamplituder, som ikke er så intuitive som de mer kjente enkeltpartikkelamplitudene som brukes til å tolke de fleste interferenseffekter. Dette kan hjelpe til med å forklare hvorfor noen fysikere på 1950-tallet hadde problemer med å akseptere Hanbury Brown og Twiss-resultatet. Men kvantetilnærmingen er mer enn bare en fancy måte å reprodusere det klassiske resultatet: hvis fotonene erstattes av identiske fermioner som elektroner, gjør antisymmetrien til bølgefunksjoner under utveksling av partikler interferensen ødeleggende, noe som fører til null sannsynlighet for leddeteksjon for små detektorseparasjoner. Denne effekten blir referert til som antibunsjering av fermioner [Henny, 1999]. Ovennevnte behandling forklarer også fotonantibunching [Kimble, 1977]: hvis kilden består av et enkelt atom, som bare kan avgi en foton om gangen, er samtidig deteksjon i to detektorer med tett mellomrom åpenbart umulig. Antibunching, uansett om det er bosoner eller fermioner, har ingen klassisk bølgen analog.

Fra synspunktet til kvanteoptikk var HBT-effekten viktig for å lede fysikere (blant dem Roy J. Glauber og Leonard Mandel ) til å anvende kvanteelektrodynamikk i nye situasjoner, hvorav mange aldri hadde blitt eksperimentelt studert, og i hvilke klassiske og kvanteforutsigelser er forskjellige.

Se også

• Bose – Einstein-korrelasjoner
• Grad av sammenheng
• Tidslinje for elektromagnetisme og klassisk optikk

Referanser

Merk at Hanbury Brown ikke er bindestrek.

• E. Brannen; H. Ferguson (1956). "Spørsmålet om korrelasjon mellom fotoner i sammenhengende lysstråler". Natur . 178 (4531): 481–482. Bibcode : 1956Natur.178..481B . doi : 10.1038 / 178481a0 . - papir som (feilaktig) bestred eksistensen av Hanbury Brown og Twiss-effekten
• R. Hanbury Brown; RQ Twiss (1956). "A Test of a New Type of Stellar Interferometer on Sirius". Natur . 178 (4541): 1046–1048. Bibcode : 1956Natur.178.1046H . doi : 10.1038 / 1781046a0 . - eksperimentell demonstrasjon av effekten
• E. Purcell (1956). "Spørsmålet om korrelasjon mellom fotoner i sammenhengende lysstråler". Natur . 178 (4548): 1449–1450. Bibcode : 1956Natur.178.1449P . doi : 10.1038 / 1781449a0 .
• R. Hanbury Brown; RQ Twiss (1957). "Interferometri av intensitetssvingningene i lys. I. Grunnleggende teori: korrelasjonen mellom fotoner i sammenhengende stråler." Proceedings of the Royal Society A . 242 (1230): 300–324. Bibcode : 1957RSPSA.242..300B . doi : 10.1098 / rspa.1957.0177 . last ned som PDF
• R. Hanbury Brown; RQ Twiss (1958). "Interferometri av intensitetssvingningene i lys. II. En eksperimentell test av teorien for delvis sammenhengende lys". Proceedings of the Royal Society A . 243 (1234): 291–319. Bibcode : 1958RSPSA.243..291B . doi : 10.1098 / rspa.1958.0001 . last ned som PDF
• Fano, U. (1961). "Kvanteteori om interferenseffekter i blanding av lys fra faseuavhengige kilder". American Journal of Physics . 29 (8): 539–545. Bibcode : 1961AmJPh..29..539F . doi : 10.1119 / 1.1937827 .
• BL Morgan; L. Mandel (1966). "Måling av fotonbunking i en termisk lysstråle". Phys. Prest Lett . 16 (22): 1012–1014. Bibcode : 1966PhRvL..16.1012M . CiteSeerX  10.1.1.713.7239 . doi : 10.1103 / PhysRevLett.16.1012 .
• Kimble, HJ; Dagenais, M .; Mandel, L. (1977). "Photon antibunching in resonance fluorescence" (PDF) . Fysiske gjennomgangsbrev . 39 (11): 691–695. Bibcode : 1977PhRvL..39..691K . doi : 10.1103 / PhysRevLett.39.691 .
• Dayan, B .; Parkins, AS; Aoki, T .; Ostby, EP; Vahala, KJ; Kimble, HJ (2008). "A Photon Turnstile Dynamically Regulated by One Atom" (PDF) . Vitenskap . 319 (5866): 1062–1065. Bibcode : 2008Sci ... 319.1062D . doi : 10.1126 / Science.1152261 . PMID  18292335 . Hulrommet-QED-ekvivalent for Kimble & Mandels demonstrasjon av fotonantibunching i resonansfluorescens
• P. Grangier; G. Roger; A. Aspect (1986). "Eksperimentell bevis for en fotonantikorrelasjonseffekt på en strålesplitter: Et nytt lys på enkeltfotoninterferenser". Europhysics Letters . 1 (4): 173–179. Bibcode : 1986EL ...... 1..173G . CiteSeerX  10.1.1.178.4356 . doi : 10.1209 / 0295-5075 / 1/4 / 004 .
• M. Henny; et al. (1999). "The Fermionic Hanbury Brown and Twiss Experiment" (PDF) . Vitenskap . 284 (5412): 296–298. Bibcode : 1999Sci ... 284..296H . doi : 10.1126 / science.284.5412.296 . PMID  10195890 .
• R Hanbury Brown (1991). BOFFIN: En personlig historie om de første dagene av radar, radioastronomi og kvanteoptikk . Adam Hilger. ISBN 978-0-7503-0130-5.
• Mark P. Silverman (1995). Mer enn ett mysterium: utforskninger i kvanteinterferens . Springer. ISBN 978-0-387-94376-3.
• R Hanbury Brown (1974). Intensitetsinterferometeret; dens anvendelse på astronomi . Wiley. ISBN 978-0-470-10797-3. ASIN B000LZQD3C.
• Y. Bromberg; Y. Lahini; E. Liten; Y. Silberberg (2010). "Hanbury Brown and Twiss Interferometry with Interacting Photons". Naturfotonikk . 4 (10): 721–726. Bibcode : 2010NaPho ... 4..721B . doi : 10.1038 / nphoton.2010.195 .

Eksterne linker

• http://adsabs.harvard.edu//full/seri/JApA./0015//0000015.000.html
• http://physicsweb.org/articles/world/15/10/6/1
• https://web.archive.org/web/20070609114114/http://www.du.edu/~jcalvert/astro/starsiz.htm
• http://www.2physics.com/2010/11/hanbury-brown-and-twiss-interferometry.html
• Hanbury-Brown-Twiss Experiment (Becker & Hickl GmbH, webside)