Uavhengighet av Smith -dominerte alternativer - Independence of Smith-dominated alternatives

Uavhengighet av Smith-dominerte alternativer (ISDA, også kjent som Smith- IIA eller Svak uavhengighet av irrelevante alternativer ) er et kriterium for stemmesystem som er definert slik at tilfredsheten av et stemmesystem skjer når valget av vinneren er uavhengig av kandidater som ikke er innenfor Smith -settet .

En enkel måte å beskrive det på er at hvis et stemmesystem er ISDA, så når du kan dele kandidatene inn i gruppe A og gruppe B slik at hver kandidat i gruppe A foretrekkes fremfor hver kandidat i gruppe B , kan du eliminere alle kandidater til gruppe B uten å endre utfallet av valget.

Enhver valgmetode som er uavhengig av Smith-dominerte alternativer tilfredsstiller automatisk Smith-kriteriet (fordi alle kandidater som ikke er i Smith-settet kan elimineres uten å endre resultatet, noe som antyder at vinneren var noen i Smith-settet), og alle kriterier antydet av det, særlig Condorcet -kriteriet og kriteriet for gjensidig majoritet .

Vær oppmerksom på at selv om ISDA også kalles "svak uavhengighet av irrelevante alternativer", kan dette være misvisende, siden uavhengighet av irrelevante alternativer er uforenlig med ISDA; dette er fordi alle metodene for gjennomføring av flertallskriterier som mislykkes IIA og ISDA innebærer flertallskriteriet. ISDA kan hevdes å være en naturlig forlengelse av en eiendom som er underforstått av Condorcet -kriteriet: Når kandidater som er parvis slått av ( Condorcet -vinneren (når en eksisterer)/hver kandidat i Smith -settet) blir lagt til eller fjernet fra valget, dette endrer ikke hvem som vinner valget. ISDA øker IIA-samsvaret med Smith-effektive Condorcet-metoder (dvs. bestått/ikke bestått av kriteriet), fordi med disse metodene vil kandidater som ikke er i Smith-settet garantert tape, og derfor er de irrelevante alternativer.

Opprinnelig definisjon

Hvis P er separerbar og nøytral, avhenger den relative statusen til A og B bare av rekkene hver velger gir A og B (dvs. ikke hvordan han tildeler de gjenværende kandidatene til de resterende rekkene).

Overholdende metoder

Schulze og Rank Pairs er uavhengige av Smith-dominerte alternativer. Ethvert stemmesystem kan bli "tvunget" til å være ISDA ved å bruke stemmesystemet bare på Smith -settet.

Metoder som svikter Smith-kriteriet (enn si Condorcet-kriteriet ) tilfredsstiller aldri uavhengigheten til Smith-dominerte alternativer.

Referanser

  1. ^ "Fire Condorcet-Hare hybridmetoder for enkeltvinnervalg" . Smith-IIA [ISDA] Definisjon: Å fjerne en kandidat fra stemmeseddelen som ikke er medlem av Smith-settet vil ikke endre valgresultatet. ('IIA' står her for 'uavhengighet av irrelevante alternativer'.)
  2. ^ Lemma 2 av Smith, John H. (november 1973). "Sammensetning av preferanser med variable velger". Econometrica . 41 (6): 1027–1041. doi : 10.2307/1914033 . JSTOR  1914033 .