Condorcet -vinnerkriterium - Condorcet winner criterion

En valgsystemet tilfredsstiller Condorcet kriterium ( engelsk: / k ɒ n d ɔːr s eɪ / ; også kjent som Condorcet vinner kriteriet ) hvis det alltid velger den Condorcet vinner når det finnes. Enhver stemmemetode som samsvarer med Condorcet -kriteriet er kjent som en Condorcet -metode . Den Condorcet vinneren er den personen som ville vinne en to-kandidat valget mot hver av de andre kandidatene i et flertall stemme . For et sett med kandidater er Condorcet -vinneren alltid den samme uavhengig av det aktuelle stemmesystemet, og kan oppdages ved å bruke parvis å telle på velgernes rangerte preferanser.

En Condorcet -vinner vil ikke alltid eksistere i et gitt sett med stemmer, som er kjent som Condorcets stemmeparadoks ; Imidlertid vil det alltid være en minste gruppe kandidater slik at flere velgere foretrekker noen i gruppen fremfor noen utenfor gruppen i en kamp mot hverandre, som er kjent som Smith-settet . Når velgerne identifiserer kandidater på en 1-dimensjonal, f.eks. Venstre-til-høyre-akse og alltid foretrekker kandidater nærmere seg selv, eksisterer det alltid en Condorcet-vinner. Ekte politiske posisjoner er imidlertid flerdimensjonale, noe som kan føre til sirkulære samfunnspreferanser uten Condorcet-vinner.

Disse begrepene er oppkalt etter matematikeren og filosofen fra det 18. århundre Marie Jean Antoine Nicolas Caritat, Marquis de Condorcet . Konseptet hadde tidligere blitt foreslått av Ramon Llull på 1200 -tallet, selv om dette ikke var kjent før oppdagelsen av hans tapte manuskripter i 2001.

Eksempel

Anta at følgende matrise med parvise preferanser eksisterer for et valg:

	EN	B	C
EN		186	405
B	305		272
C	78	105

hvor etikettene på venstre akse i matrisen ovenfor indikerer løperen og etikettene på den øvre aksen indikerer motstanderen og stemmer i en parvis konkurranse kan bli funnet ved å sammenligne korrespondanser mellom løper/motstander. For eksempel, for å beregne antall stemmer vunnet av B i en head-to-head-konkurranse mot A, indikerer den midterste cellen i kolonnen lengst til venstre at B vinner 305 stemmer mot A, mens den tilsvarende toppcellen i den midterste kolonnen indikerer at A får 186 stemmer mot B; derfor slår B A i et to-kandidat, parvis valg med totalt 305 stemmer mot 186. I eksempelmatrisen ovenfor er B Condorcet-vinneren, fordi de slo A og C i head-to-head valg.

Bevis for brudd på rettferdighet

Vær oppmerksom på at antallet stemmer ikke kan favorisere en kandidat sterkt, men at kandidatene bare trenger å vinne flest konkurranser for å bli en Condorcet -vinner. I eksemplet ovenfor slår B to andre kandidater (det er to grønne bokser som indikerer seier for B på midtre rad) og A slår én. Men den totale marginen som en Condorcet -vinner er irrelevant med: en Condorcet -vinner kan vinne nok konkurranser til å bli Condorcet -vinneren med bare én stemme hver, mens en annen kandidat kan vinne flere stemmer, men færre konkurranser. Umiddelbart er det klart fra denne diskusjonen at Condorcet -valg lett kan krenke Kenneth Arrows første kriterier for rettferdighet , så Condorcet -valg slipper ikke unna Arrows kjenneteori om at intet stemmesystem noen gang kan betraktes som universelt rettferdig.

Forhold til andre kriterier

Condorcet -kriteriet innebærer flertallskriteriet ; det vil si at ethvert system som tilfredsstiller førstnevnte, tilfredsstiller sistnevnte. Det innebærer videre kriteriet for gjensidig majoritet når det er en Condorcet -vinner; den Smith kriterium , noe som er en generalisering av Condorcet kriterium, innebærer alltid den gjensidige flertall kriteriet ; ikke alle Condorcet -metoder klarer Smith -kriteriet. Condorcet-kriteriet er inkompatibelt med det senere-no-harm-kriteriet , favorittforræderikriteriet , deltakelseskriteriet og konsistenskriteriet . Condorcet -kriteriet tilfredsstiller følgende kriterium med en viss likhet med uavhengighet av irrelevante alternativer : Å fjerne tapende kandidater fra valget kan ikke endre resultatet når det er en Condorcet -vinner. I tillegg kan tilføyelse av kandidater som er parvis slått av Condorcet -vinneren ikke endre vinneren når det er en Condorcet -vinner. (Disse to egenskapene er relatert til, og antydet av, kriteriet for uavhengighet av Smith-dominerte alternativer .)

Condorcet -vinnerkriteriet er forskjellig fra Condorcet -taperkriteriet . Et system som oppfyller Condorcet -taperkriteriet vil aldri tillate en Condorcet -taper å vinne; det er en kandidat som kan bli beseiret i en head-to-head konkurranse mot hverandre

Overholdelse av metoder

Overholdende metoder

Følgende metoder tilfredsstiller Condorcet -kriteriet:

Ikke-overholdende metoder

Følgende metoder er ikke tilfredsstiller Condorcet kriteriet. (Denne uttalelsen krever kvalifisering i noen tilfeller: se de enkelte underavsnittene.)

Borda teller

Borda count er et stemmesystem der velgerne rangerer kandidatene i en rekkefølge de foretrekker. Poeng gis for stillingen til en kandidat i en velgers rangordning. Kandidaten med flest poeng vinner.

Borda -tellingen oppfyller ikke Condorcet -kriteriet i det følgende tilfellet. Vurder et valg bestående av fem velgere og tre alternativer, der tre velgere foretrekker A fremfor B og B fremfor C, mens to av velgerne foretrekker B fremfor C og C fremfor A. Det faktum at A foretrekkes av tre av de fem velgerne til alle andre alternativer gjør det til en Condorcet -vinner. Borda -tellingen gir imidlertid 2 poeng for 1. valg, 1 poeng for andre og 0 poeng for tredje. Dermed, fra tre velgere som foretrekker A, får A 6 poeng (3 × 2) og 0 poeng fra de to andre velgerne, totalt 6 poeng. B mottar 3 poeng (3 × 1) fra de tre velgerne som foretrekker A fremfor B fremfor C, og 4 poeng (2 × 2) fra de to andre velgerne som foretrekker B fremfor C til A. Med 7 poeng er B Borda vinner.

Bucklin -avstemning

Bucklin er en rangert avstemningsmetode som ble brukt i noen valg i begynnelsen av 1900 -tallet i USA . Valget fortsetter i runder, en rang om gangen, til et flertall er nådd. I utgangspunktet telles stemmer for alle kandidater rangert på førsteplass; hvis ingen kandidat har flertall, blir stemmer gjentatt med kandidater på både første og andre plass. Dette fortsetter til en kandidat har et totalt antall stemmer som er mer enn halvparten av antallet velgere. Fordi flere kandidater per stemme kan vurderes om gangen, er det mulig for flere enn en kandidat å oppnå flertall.

Avstemning umiddelbart

Instant-runoff voting (IRV) er en metode (som Borda count) som krever at hver velger skal rangere kandidatene. I motsetning til Borda -tellingen, bruker IRV en eliminasjonsprosess for å tildele hver enkelt stemmeseddel sitt førstevalg blant en synkende liste over gjenværende kandidater til en kandidat mottar et flertall av stemmesedlene. Det oppfyller ikke Condorcet -kriteriet. Tenk for eksempel på følgende stemmetall for preferanser med tre kandidater {A, B, C}:

A> B> C: 35
C> B> A: 34
B> C> A: 31

I dette tilfellet er B foretrukket fremfor A med 65 stemmer mot 35, og B er foretrukket fremfor C med 66 til 34, derfor er B sterkt foretrukket fremfor både A og C. B må deretter vinne i henhold til Condorcet -kriteriet. Ved å bruke reglene for IRV, er B rangert først av færrest velgere og blir eliminert, og deretter vinner C med de overførte stemmene fra B.

Legg merke til at 65 velgere, et flertall, foretrekker enten kandidat B eller C fremfor A; siden IRV passerer gjensidig flertallskriterium , garanterer det at en av B og C må vinne. Hvis kandidat A, et irrelevant alternativ under IRV, ikke kjørte, ville et flertall av velgerne vurdere B som sitt første valg, og IRVs gjensidige overholdelse av flertallet ville dermed sikre at B vinner; på denne måten innebærer IRVs svikt i Condorcet -kriteriet her også en spoiler -effekt . I tilfeller der det er en Condorcet -vinner, og der IRV ikke velger den, ville flere per definisjon foretrekke Condorcet -vinneren fremfor IRV -vinneren. Denne uvanlige saken ble demonstrert i ordførervalget i Burlington Vermont i 2009 .

Majoritetsdom

Flertallsbedømmelse er et system der velgeren gir alle kandidater en vurdering ut fra et forhåndsbestemt sett (f.eks. {"Utmerket", "rettferdig", "dårlig"}). Vinneren av valget ville være kandidaten med den beste medianrangeringen.

Vurder et valg med tre kandidater A, B, C.

35 velgere vurderer kandidat A "utmerket", B "rettferdig" og C "dårlig",
34 velgere vurderer kandidat C "utmerket", B "rettferdig" og A "dårlig", og
31 velgere vurderer kandidat B "utmerket", C "rettferdig" og A "dårlig".

B er foretrukket fremfor A med 65 stemmer mot 35, og B er foretrukket fremfor C med 66 til 34. Derfor er B Condorcet -vinneren. Men B får bare medianvurderingen "rettferdig", mens C har medianvurderingen "god" og herved blir C valgt til vinner av majoritetsdom.

Stemmeflerhet

Ved flere stemmegivninger blir ikke hele settet av velgerpreferanser registrert på stemmeseddelen og kan derfor ikke utledes av det (f.eks. Etter et reelt valg). Under forutsetningen om at ingen taktisk avstemning finner sted, det vil si at alle velgere stemmer for sin første preferanse, er det lett å konstruere et eksempel som svikter Condorcet -kriteriet.

Vurder et valg der 30% av velgerne foretrekker kandidat A fremfor kandidat B fremfor kandidat C og stemmer på A, 30% av velgerne foretrekker C fremfor A til B og stemmer på C, og 40% av velgerne foretrekker B fremfor A til C og stemme på B. Kandidat B ville vinne (med 40% av stemmene) selv om A ville bli Condorcet -vinneren, og slå B 60% til 40%, og C 70% til 30%.

Antagelsen om ingen taktisk avstemning brukes også til å evaluere andre systemer; antagelsen kan imidlertid være langt mindre plausibel med flertall nettopp fordi flertallet ikke rommer andre måter å ta hensyn til subsidiære preferanser på.

Godkjenningsavstemning

Godkjenningsavstemning er et system der velgeren kan godkjenne (eller stemme på) et hvilket som helst antall kandidater på en stemmeseddel. Avhengig av hvilke strategier velgerne bruker, kan Condorcet -kriteriet brytes.

Vurder et valg der 70% av velgerne foretrekker kandidat A fremfor kandidat B fremfor kandidat C, mens 30% av velgerne foretrekker C fremfor B fremfor A. Hvis hver velger stemmer på de to beste favorittene, ville kandidat B vinne (med 100 % godkjenning) selv om A ville bli Condorcet -vinneren.

Vær oppmerksom på at denne manglende godkjenningen avhenger av en spesiell generalisering av Condorcet -kriteriet, som kanskje ikke godtas av alle stemmeteoretikere. Andre generaliseringer, for eksempel en generalisering "bare for stemmer" som ikke refererer til velgernes preferanser, kan resultere i en annen analyse. Hvis alle velgere har perfekt informasjon om hverandres motivasjoner, og det finnes en eneste Condorcet -vinner, vil den kandidaten vinne under Nash -likevekten .

Områdestemning

Områdestemning er et system der velgeren gir alle kandidater en poengsum på en forhåndsbestemt skala (f.eks. Fra 0 til 9). Vinneren av valget er kandidaten med den høyeste totale poengsummen.

Områdestemning tilfredsstiller ikke Condorcet -kriteriet. Vurder et valg med tre velgere og tre kandidater med følgende områdestemmer:

Kandidat	Velger 1	Velger 2	Velger 3
EN	5	5	1
B	4	4	4
C	0	0	0

Ved pluralistiske head-to-head valg foretrekker to velgere A til B, og alle tre foretrekker både A og B fremfor C, noe som gjør A til Condorcet-vinneren. Kandidat B er imidlertid rekkevinner med 12 poeng mot 11 poeng for A.

Range-stemmegivning tilfredsstiller Condorcet-kriteriet så lenge velgerne scorer kandidater i head-to-head-valgene som de gjør ved det fulle valget. La oss for eksempel si at tre velgere stemmer på tre kandidater (A, B, C) som følger:

Den andre kandidaten er Condorcet -vinneren og vinneren av det normale valget med 12 til 10 og 0 poeng. I tilfelle hvor alle velgere stemmer strategisk, tilsvarer stemmeavstemning godkjenningsavstemning, og enhver Condorcet -vinner vil vinne på grunn av Nash -likevekten som nevnt ovenfor.

Men hvis velgerne endrer sin stemmestrategi fra ærlig til strategisk bare for topp-til-hodet valg, tilfredsstiller ikke rekkevidde-avstemning Condorcet. For det samme eksemplet vist ovenfor, vil hoved -til -hoved -valgene som involverer A se slik ut:

Velger	Kandidat (A eller B)
Velger 1	EN
Velger 2	EN
Velger 3	B

Velger	Kandidat (A eller C)
Velger 1	EN
Velger 2	EN
Velger 3	EN

Siden A i begge tilfeller ville være vinneren, Condorcet -vinneren er A, men B vinner fortsatt hele valget. Noen, som forfatterne av rangevoting.org, sier at det å definere Condorcet -kriteriet på denne måten gjør at kriteriet ikke alltid er ønskelig. Hvis vinnerne av head-to-head-konkurransene ble bestemt av regler for stemmeavstemning i stedet for pluralistisk avstemning, ville områdestemning tilfredsstille Condorcet.

STAR -avstemning

Videre lesning

Black, Duncan (1958). Teorien om komiteer og valg . Cambridge University Press .
Farquharson, Robin (1969). Teori om stemmegivning . Oxford: Blackwell. ISBN 0-631-12460-8.
Sen, Amartya Kumar (1970). Kollektivt valg og sosial velferd . Holden-Day. ISBN 978-0-8162-7765-0.

Se også

Condorcet taperkriterium
Condorcet metode
Flervinnerstemning - inneholder informasjon om noen flervinnervarianter av Condorcet -kriteriet.

Languages

In other projects