Moment av treghetsfaktor - Moment of inertia factor
I planet fag , den treghetsmomentet faktor eller normaliserte polare treghetsmoment er en dimensjonsløs størrelse som karakteriserer den radielle fordelingen av massen inne i en planet eller satellitt . Siden et treghetsmoment må ha dimensjoner av masse ganger lengde i kvadrat, er treghetsmomentet koeffisienten som multipliserer disse.
Definisjon
For en planetarisk kropp med viktigste treghetsmomenter , defineres treghetsmomentfaktoren som
- ,
hvor C er det polære treghetsmomentet til kroppen, M er kroppens masse , og R er kroppens gjennomsnittlige radius . For en kule med ensartet tetthet , . For en differensiert planet eller satellitt, hvor det er en økning av densitet med dybde, . Mengden er en nyttig indikator på tilstedeværelsen og omfanget av en planetkjerne , fordi en større avvik fra den ensartede tetthetsverdien på 0,4 overfører en større grad av konsentrasjon av tette materialer mot sentrum.
Solsystemets verdier
The Sun har den desidert laveste treghetsmoment faktor verdi blant Solar System organer; den har den klart høyeste sentrale tettheten ( 162 g / cm 3 , sammenlignet med ~ 13 for jorden ) og en relativt lav gjennomsnittstetthet (1,41 g / cm 3 versus 5,5 for jorden). Saturn har den laveste verdien blant gassgigantene delvis fordi den har den laveste bulkdensiteten ( 0,687 g / cm 3 ). Ganymedes har det laveste treghetsmomentet blant faste legemer i solsystemet på grunn av det fullstendig differensierte interiøret, noe som resulterer i en del av tidevannsoppvarming på grunn av Laplace-resonansen , samt den betydelige komponenten av vannis med lav tetthet . Callisto har samme størrelse og bulk sammensetning som Ganymedes, men er ikke en del av orbitalresonansen og er mindre differensiert. Det antas at månen har en liten kjerne, men dens indre er ellers relativt homogen.
| Kropp | Verdi | Kilde | Merknader |
|---|---|---|---|
| Sol | 0,070 | Ikke målt | |
| Kvikksølv | 0,346 ± 0,014 | ||
| Venus | 0,337 ± 0,024 | ||
| Jord | 0,3307 | ||
| Måne | 0,3929 ± 0,0009 | ||
| Mars | 0,3644 ± 0,0005 | ||
| Ceres | 0,36 ± 0,15 | Ikke målt (rekkevidde gjenspeiler forskjellige antagelser for opprinnelig sentrifugeringshastighet) | |
| Jupiter | 0,2756 ± 0,0006 | Ikke målt (to-lags modellberegninger begrenset av Juno gravitasjonsdata) | |
| Io | 0,37824 ± 0,00022 | Ikke målt (forholdet mellom Darwin og Radau) | |
| Europa | 0,346 ± 0,005 | Ikke målt (forholdet mellom Darwin og Radau) | |
| Ganymedes | 0,3115 ± 0,0028 | Ikke målt (forholdet mellom Darwin og Radau) | |
| Callisto | 0,3549 ± 0,0042 | Ikke målt (forholdet mellom Darwin og Radau) | |
| Saturn | 0,22 | Ikke målt (forholdet mellom Darwin og Radau) | |
| Enceladus | 0,3305 ± 0,0025 | Ikke målt (forholdet mellom Darwin og Radau) | |
| Rhea | 0,3911 ± 0,0045 | Ikke målt (forholdet mellom Darwin og Radau) | |
| Titan | 0,341 | Ikke målt (forholdet mellom Darwin og Radau) | |
| Uranus | 0,23 | Ikke målt (omtrentlig løsning på Clairauts ligning) | |
| Neptun | 0,23 | Ikke målt (omtrentlig løsning på Clairauts ligning) |
Mål
Det polære treghetsmomentet bestemmes tradisjonelt ved å kombinere målinger av spinnmengder ( spinnpresesjonshastighet og / eller skråstilling ) med gravitasjonsmengder (koeffisienter for en sfærisk harmonisk fremstilling av tyngdefeltet). Disse geodetiske dataene krever vanligvis et bane rundt et romfartøy for å samle inn.
Tilnærming
For legemer i hydrostatisk likevekt , det Darwin-Radau forhold kan gi estimater av treghetsmomentet faktor på grunnlag av form, spinn, og tyngde mengder.
Roll i interiørmodeller
Treghetsfaktoren gir en viktig begrensning for modeller som representerer den indre strukturen til en planet eller satellitt. I det minste må akseptable modeller av tetthetsprofilen matche kroppens volumetriske massetetthet og treghetsfaktor.
Galleri med interne strukturmodeller
The Sun ( C / MR 2 = 0,070)
Saturn ( C / MR 2 = 0,22)
Ganymedes ( C / MR 2 = 0,3115)
Jorden ( C / MR 2 = 0,3307)
Callisto ( C / MR 2 = 0,3549)
Den Moon ( C / MR 2 = 0,3929)
