Penrose trekant - Penrose triangle
Den penrosetriangel , også kjent som Penrose tribar , det umulig tribar , eller umulige trekant , er en trekantet umulig objekt , en optisk illusjon som består av en gjenstand som kan bli avbildet i en perspektivtegning, men kan ikke eksistere som en fast gjenstand. Det ble først opprettet av den svenske kunstneren Oscar Reutersvärd i 1934. Uavhengig av Reutersvärd ble trekanten utviklet og populært på 1950-tallet av psykiater Lionel Penrose og hans sønn, den fremtredende nobelprisvinnende matematikeren Sir Roger Penrose , som beskrev det som "umulig i sin reneste form ". Det er fremtredende i verkene til artisten MC Escher , hvis tidligere skildringer av umulige gjenstander delvis inspirerte det.
Beskrivelse
Stammen/trekanten ser ut til å være et solid objekt, laget av tre rette bjelker med firkantet tverrsnitt som møtes parvis i rette vinkler i hjørnene av trekanten de danner. Bjelkene kan brytes og danne terninger eller kuboider.
Denne kombinasjonen av egenskaper kan ikke realiseres av noe tredimensjonalt objekt i vanlig euklidisk rom . Et slikt objekt kan eksistere i visse euklidiske 3-manifolder . Det eksisterer også tredimensjonale solide former som hver, sett fra en bestemt vinkel, ser ut som den todimensjonale skildringen av Penrose-trekanten på denne siden (for eksempel-det tilstøtende bildet som viser en skulptur i Perth , Australia ). Begrepet "Penrose Triangle" kan referere til den todimensjonale skildringen eller selve det umulige objektet.
Hvis en linje spores rundt Penrose-trekanten, dannes en 4-loop Möbius-stripe .
Skildringer
MC Escher 's litografi Waterfall (1961) viser et vassdrag som flyter i siksak langs langsidene av to langstrakte penrosetriangel, slik at det ender opp med to etasjer høyere enn det begynte. Den resulterende fossen, som danner kortsidene til begge trekanter, driver et vannhjul . Escher påpeker at for å holde hjulet i gang må noen ganger tilsettes litt vann for å kompensere for fordampning .
Skulpturer
Umulig trekantsskulptur som en optisk illusjon , East Perth, Vest -Australia
Umulig trekantsskulptur, Gotschuchen, Østerrike
Ekte Penrose -trekant, rustfritt stål, av WAStanggaßinger, Wasserburg am Inn, Tyskland. Denne typen " Impossible Triangle" ble først opprettet i 1969 av den sovjetiske kinetiske artisten Vyacheslav Koleichuk . Publisert i 1972, i magasinet " Technica Molodezhi."
Andre Penrose -polygoner
Selv om det er mulig å konstruere analogier til Penrose -trekanten med andre former og vanlige polygoner for å lage en Penrose -polygon, er den visuelle effekten ikke like slående, og ettersom antallet sider øker, ser det ut til at objektet bare er vridd eller vridd.
