Petrovsky lacuna - Petrovsky lacuna

Petrovsky lacunas ligner mellomrommene mellom sjokkbølger til et supersonisk objekt.

I matematikk er en Petrovsky lacuna , oppkalt etter den russiske matematikeren IG Petrovsky , en region der den grunnleggende løsningen av en lineær hyperbolsk partiell differensialligning forsvinner. De ble studert av Petrovsky (1945) som fant topologiske forhold for deres eksistens.

Petrovskys arbeid ble generalisert og oppdatert av Atiyah, Bott og Gårding ( 1970 , 1973 ).

Referanser

• Atiyah, Michael Francis (1966–1968), "Hyperboliske differensialligninger og algebraisk geometri (etter Petrowsky)" , Séminaire Bourbaki , bind. 10 , Paris: Société Mathématique de France , s. 87–99, MR  1610456 , Zbl  0201.12501.
• Atiyah, Michael Francis ; Bott, Raoul ; Gårding, Lars (1970), "Lacunas for hyperboliske differensialoperatorer med konstante koeffisienter. I", Acta Mathematica , 124 : 109–189, doi : 10.1007/BF02394570 , MR  0470499 , Zbl  0191.11203.
• Atiyah, Michael Francis ; Bott, Raoul ; Gårding, Lars (1973), "Lacunas for hyperboliske differensialoperatorer med konstante koeffisienter. II", Acta Mathematica , 131 : 145–206, doi : 10.1007/BF02392039 , MR  0470500 , Zbl  0266.35045.
• Petrovsky, IG (1945), "Om diffusjon av bølger og lakunene for hyperboliske ligninger" , Recueil Mathématique (Matematicheskii Sbornik) , 17 (59) (3): 289–368, MR  0016861 , Zbl  0061.21309.