Stadion (geometri) - Stadium (geometry)
Et stadion er en todimensjonal geometrisk form konstruert av et rektangel med halvsirkler på et par motsatte sider. Samme form er også kjent som et discorectangle , obround , eller pølse legeme .
Formen er basert på et stadion , et sted som brukes til friidrett og hesteveddeløp .
Et stadion kan konstrueres som Minkowski -summen av en plate og et linjesegment . Alternativt er det nabolaget av punkter innenfor en gitt avstand fra et linjesegment. Et stadion er en type oval . I motsetning til noen andre ovaler som ellipsene , er det imidlertid ikke en algebraisk kurve fordi forskjellige deler av grensen er definert av forskjellige ligninger.
Formler
Den omkretsen av et stadion beregnes ved hjelp av formelen hvor en er lengden av de rette sider og r er radien til halvsirkler. Med de samme parameterne er området på stadion .
Bunimovich stadion
Når denne formen brukes i studiet av dynamisk biljard , kalles det Bunimovich stadion . Leonid Bunimovich brukte denne formen for å vise at det er mulig for biljardbaner å oppvise kaotisk oppførsel (positiv Lyapunov -eksponent og eksponensiell divergens av stier) selv innenfor et konvekst biljardbord.
Relaterte former
En kapsel produseres ved å dreie et stadion rundt symmetrilinjen som halverer halvsirklene.