Vanlig dom - Usual judgment

Den vanlige dommen er et valgsystem med én vinner oppfunnet av Adrien Fabre, en fransk samfunnsforsker, i 2019. Det er en høyeste median stemmemetode , et system for kardinalstemning der vinneren avgjøres av medianen i stedet for gjennomsnittet.

Akkurat som flertallsdommen bruker den vanlige dommen verbale verdsettelser - Dårlig, utilstrekkelig, akseptabel, rettferdig, god, veldig god, utmerket - i stedet for numerisk for å evaluere kandidater eller alternativer.

Imidlertid bruker den vanlige dommen en mer pålitelig metode for å bryte båndene mellom kandidater.

Presentasjon

Velgeren gir en verbal takknemlighet til hver kandidat blant en felles skala, for eksempel:

	Veldig bra	Rettferdig	Utilstrekkelig
Kandidat A.			X
Kandidat B	X
Kandidat C			X
Kandidat D		X

En velger kan gi samme takknemlighet til flere forskjellige kandidater. En kandidat som ikke er evaluert får automatisk omtale «Dårlig».

Når man teller stemmene, blir de mottatte verdsettelsene lagt sammen for hver kandidat og andelen av hver takknemlighet i de avgitte stemmene blir presentert. Dette er kandidatens "fortjenesteprofil":

Kandidat	Utmerket	Veldig bra	God	Rettferdig	Passabel	Utilstrekkelig	Dårlig	TOTAL
EN	2,10 %	15,32 %	21,28 %	19,71 %	9,12 %	17,63 %	14,84 %	100 %
B	2,22 %	17,05 %	18,51 %	12,95 %	13,42 %	11,58 %	24,27 %	100 %
C	1,00 %	9,00 %	10,00 %	15,00 %	15,00 %	25,00 %	25,00 %	100 %

Dette presenteres grafisk i form av et kumulativt histogram som totalt tilsvarer 100% av de avgitte stemmene:

↓

Median poeng

EN

B

C

For hver kandidat bestemmer vi « flertallskarakteren »: det er den unike takknemligheten som oppnår det absolutte flertallet av velgerne mot enhver dårligere anerkjennelse, og det absolutte flertall eller likeverd mot enhver overlegen takknemlighet.

I praksis, når antallet valgmenn er ujevnt i form 2N+1, er flertallskarakteren verdsettelsen gitt av velgerne N+1. Når antallet valgmenn er jevnt i form 2N, er flertallskarakteren takknemligheten gitt valgmannen N.

Denne regelen betyr at det absolutte flertallet (strengt mer enn 50%) av velgerne dømmer at en kandidat fortjener minst sin flertallskarakter, og at halvparten eller mer (50% eller mer) av velgerne dømmer at han høyst fortjener det er flertall. Dermed ser flertallskarakteren ut som en median.

Den valgte kandidaten er den kandidaten som oppnår best flertallskarakter.

Bindingsmetoden

Når flere kandidater oppnår samme flertallskarakter, må det brukes en uavgjort formel. Det er denne formelen som skiller den vanlige dommen fra de andre høyeste mediane stemmereglene som flertallsdommen .

Flertallskarakteren til en kandidat er notert . ${\ displaystyle c}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {c}}$
Andelen tilhengere av , notert refererer til andelen av valgmenn som gir en takknemlighet som er strengt overlegen i flertallskarakteren . For eksempel alle velgerne som vurderte en kandidat som "Utmerket", "Veldig bra" eller "Bra", mens hans eller hennes flertallskarakter er "Rettferdig". ${\ displaystyle c}$ ${\ displaystyle p_ {c}}$ ${\ displaystyle c}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {c}}$
Andelen motstandere av , notert refererer til andelen av valgmenn som gir en takknemlighet som er strengt dårligere enn flertallskarakteren . For eksempel alle velgerne som vurderte en kandidat som "dårlig", "utilstrekkelig" eller "akseptabel", mens hans eller hennes flertallskarakter er "rettferdig". ${\ displaystyle c}$ ${\ displaystyle q_ {c}}$ ${\ displaystyle c}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {c}}$

Den vanlige dommen beordrer kandidatene i henhold til følgende formel:

{\ displaystyle n_ {c} = \ alpha _ {c}+{\ frac {1} {2}} {\ frac {p_ {c} -q_ {c}} {1-p_ {c} -q_ {c }}}}

Nemlig: «forskjellen mellom andelen av forslagsstillere og andelen av motstandere, delt på andelen av velgerne som har gitt flertallskarakteren».

Eksempel

La oss ta eksemplet ovenfor.

Kandidat	Utmerket	Veldig bra	God	Rettferdig	Passabel	Utilstrekkelig	Dårlig	TOTAL
EN	2,10 %	15,32 %	21,28 %	19,71 %	9,12 %	17,63 %	14,84 %	100 %
B	2,22 %	17,05 %	18,51 %	12,95 %	13,42 %	11,58 %	24,27 %	100 %
C	1,00 %	9,00 %	10,00 %	15,00 %	15,00 %	25,00 %	25,00 %	100 %

Kandidatene A og B oppnår begge flertallskarakteren «Fair». Med den uavbrutte formelen oppnår kandidat A poengsummen : «Fair -0.073» og kandidat B scoren : «Fair -0.443». ${\ displaystyle n_ {A}}$ ${\ displaystyle n_ {B}}$

Siden −0.073> -0.443 oppnår kandidat A den høyeste poengsummen og vinner valget.

Ytterligere slips

Hvis den uavbrutte formelen vist ovenfor ikke tillater å bestemme en enkelt vinner (hvis flere kandidater oppnår nøyaktig samme poengsum), skal det utregnes en utfyllende poengsum for de resterende kandidatene. Det gjøres ved å erstatte forslagsstillerne og motstanderne til hver kandidat med deres «etterfølgere».

Vi noterer andelen velgere som har gitt en karakter som er høyere eller lik , og andelen av velgere som har gitt en karakter som er lavere eller lik . ${\ displaystyle p_ {c}^{n}}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {c}+n}$ ${\ displaystyle q_ {c}^{n}}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {c} -n}$

I eksemplet ovenfor ,; ; ; og ; ; ; . ${\ displaystyle p_ {A} = 0,387}$ ${\ displaystyle p_ {A}^{2} = 0.1742}$ ${\ displaystyle p_ {A}^{3} = 0.021}$ ${\ displaystyle p_ {A}^{4} = p_ {A}^{5} = p_ {A}^{6} = 0}$ ${\ displaystyle q_ {A} = 0.4159}$ ${\ displaystyle q_ {A}^{2} = 0.3247}$ ${\ displaystyle q_ {A}^{3} = 0.1484}$ ${\ displaystyle q_ {A}^{4} = q_ {A}^{5} = q_ {A}^{6} = 0}$

Deretter bruker vi igjen den bindende formelen, ved å erstatte, for hver kandidat, og med og . Vi starter igjen som følger, til en enkelt vinner er utpekt, ved å erstatte andelen etterfølgere som brukes ( og ) med andelen av deres respektive etterfølgere ( og ) i formelen . ${\ displaystyle p_ {c}}$ ${\ displaystyle q_ {c}}$ ${\ displaystyle p_ {c}^{2}}$ ${\ displaystyle q_ {c}^{2}}$ ${\ displaystyle p_ {c}^{n}}$ ${\ displaystyle q_ {c}^{n}}$ ${\ displaystyle p_ {c}^{n+1}}$ ${\ displaystyle q_ {c}^{n+1}}$

Hvis det etter alle disse trinnene er uavgjort, så rangerer vi de resterende kandidatene etter den leksikografiske rekkefølgen på vektoren deres, hvor er antallet karakterer som kan tilskrives (i eksemplet ovenfor ). Hvis denne ultimate sammenligningen ikke utpeker en enkelt vinner, innebærer det at de gjenværende kandidatene har oppnådd nøyaktig samme karakterfordeling - en ekstremt usannsynlig situasjon. ${\ displaystyle (-q_ {c}, p_ {c},-q_ {c}^{2}, p_ {c}^{2},-q_ {c}^{3}, p_ {c}^{ 3}, ...,-q_ {c}^{G-1}, p_ {c}^{G-1})}$ ${\ displaystyle G}$ ${\ displaystyle G = 7}$

Egenskaper og fordeler

Som valgsystem viser den vanlige dommen fordeler som deles med de andre høyeste mediane stemmereglene, for eksempel flertallsdommen . Den har også fordeler som er spesifikke for den bindende formelen.

Fordeler er felles for de høyeste medianreglene

De muntlige verdsettelsene er enkle å forstå og har en felles betydning for alle velgere. Det er ingen mulig forvirring om betydningen av en «5» eller en «4», slik det kan være tilfellet med Score -stemmegivning .

Velgeren kan rangere hver kandidat individuelt og gi samme takknemlighet til flere kandidater-en stor fordel i forhold til den første eller to runde avstemningen, og rangerte stemmesystemer som Borda-tellingen og den alternative stemmen .

Flere kandidater som tilhører en lignende politisk fraksjon kan delta i valget uten å skade hverandre.

Velgeren kan vurdere hver kandidat med stor nyanse. Dette skiller den vanlige dommen fra godkjenningsavstemning , som bare tillater to svar.

Anvendelsen av medianen oppmuntrer til oppriktigheten av avstemningen over taktisk avstemning . Kardinalstemning med muntlige verdsettelser er mindre manipulerbar enn Score -stemmegivning .

"Fortjenesteprofilen" trukket fra resultatene gir svært detaljert informasjon om populariteten til hver kandidat eller alternativ på tvers av hele velgerne.

Fordi den vanlige dommen ber velgerne om å evaluere kandidatene i stedet for å rangere dem, slipper den unna Arrows umulighetsteorem . Det slipper også unna Condorcets paradoks , ettersom det alltid er i stand til å utpeke en vinner.

Likhet mellom resultatene

Fra et utvalg av 187 par kandidater, utstedt fra ekte undersøkelser, gjorde Adrien Fabre følgende observasjoner:

Den vanlige dommen gir den samme vinneren som flertallsdommen i 97,9% av sakene.
Den vanlige dommen gir den samme vinneren som en beregning av gjennomsnittet i 97,3% av tilfellene.

Spesifikke fordeler med den vanlige dommen

Den bindende formelen for den vanlige dommen gir spesifikke fordeler i forhold til de andre høyeste mediane stemmereglene .

Bedre integrering av minoritetsstemmene

Den bindende formelen for den vanlige dommen tar hensyn til alle minoritetskarakterer ( og ), mens flertallsdommen bare betrakter den største andelen valgmenn som ikke ga kandidatene flertallskarakter. ${\ displaystyle q_ {c}}$ ${\ displaystyle p_ {c}}$

Mindre følsomhet for små svingninger

Den vanlige dommen er mindre følsom for små variasjoner enn flertallsbedømmelse, typisk dømmekraft og sentral vurdering. En liten svingning i resultatene er mindre sannsynlig å endre vinneren av valget.

Denne egenskapen gjør den vanlige dommen til en mer robust avstemningsmetode i lys av anklager om bedrageri eller krav om gjenfortelling av alle stemmer. En liten stemmeforskjell som er mindre sannsynlig å endre valgresultatet, kandidatene oppmuntres mindre til å bestride resultatene på en voldelig måte.

Kontinuitet

Funksjonen som er definert av den vanlige domsbindingsformelen er kontinuerlig, mens funksjonene med flertallsbedømmelse, sentral vurdering og typisk dømmekraft mister kontinuitet når variasjoner i resultatene oppstår.

Monotonitet

Funksjonen som er definert av den vanlige dømmeklemmen er monoton. Enhver økning av andelen forslagsstillere vil forbedre kandidatens poengsum . Enhver økning av andelen motstandere vil forringe kandidatens poengsum . ${\ displaystyle p_ {c}}$ ${\ displaystyle n_ {c}}$ ${\ displaystyle q_ {c}}$ ${\ displaystyle n_ {c}}$

Velgeren kan ikke vanskeliggjøre sin favorittkandidat ved å forbedre karakteren, slik det kan være tilfelle med andre stemmesystemer.

Ulemper

Den bindende formelen virker relativt kompleks ved første øyekast. Valget av denne formelen hviler på matematiske hensyn som er lite kjent for publikum. Den typiske dommen er et enklere alternativt høyeste medianstemme.

Beregningen av sluttpoeng krever en datamaskin eller kalkulator. Imidlertid er mange nasjonale valg allerede avhengige av beregninger fra dataark, etter sentralisering av valglokalens offisielle resultater.

Se også

Referanser

^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j Fabre, Adrien (2021). "Slips å bryte den høyeste medianen: alternativer til flertallsdommen" . Sosialt valg og velferd . 56 : 101–124. doi : 10.1007/s00355-020-01269-9 . S2CID 226196615 - via Springer Link.
^ Balinski, Michel; Laraki, Rida (2011). Majoritetsdom: Måling, rangering og valg . MIT Press . s. 448. ISBN 978-0-262-01513-4.
^ "Le jugement majoritaire" . lechoixcommun.fr (på fransk) . Hentet 2021-02-10 .
^ "Le jugement majoritaire" . lechoixcommun.fr (på fransk) . Hentet 2021-02-08 .
^ ^a ^b ^c Leray, Marjolaine; Hogg, Carol. "Litt mer demokrati? Tegneserier av Marjolaine Leray om temaet Majority Judgment" (PDF) . Le Choix kommun .
^ "Pourquoi on n'utilise pas tout simplement des notes?" . lechoixcommun.fr (på fransk) . Hentet 2021-02-10 .
^ Balinski, Michel; Laraki, Rida (2012). "Jugement majoritaire versus vote majoritaire" . Revy Française d'Économie . 27 : 33 - via CAIRN.
^ ^a ^b ^c ^d Balinski, Michel (2019). "Réponse à des critiques du jugement majoritaire" . Revy Économique . 70 (4): 21. doi : 10.3917/reco.704.0589 - via CAIRN.

[:0-1] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j Fabre, Adrien (2021). "Slips å bryte den høyeste medianen: alternativer til flertallsdommen" . Sosialt valg og velferd . 56 : 101–124. doi : 10.1007/s00355-020-01269-9 . S2CID 226196615 - via Springer Link.

[2] Balinski, Michel; Laraki, Rida (2011). Majoritetsdom: Måling, rangering og valg . MIT Press . s. 448. ISBN 978-0-262-01513-4.

[3] "Le jugement majoritaire" . lechoixcommun.fr (på fransk) . Hentet 2021-02-10 .

[4] "Le jugement majoritaire" . lechoixcommun.fr (på fransk) . Hentet 2021-02-08 .

[:1-5] Leray, Marjolaine; Hogg, Carol. "Litt mer demokrati? Tegneserier av Marjolaine Leray om temaet Majority Judgment" (PDF) . Le Choix kommun .

[6] "Pourquoi on n'utilise pas tout simplement des notes?" . lechoixcommun.fr (på fransk) . Hentet 2021-02-10 .

[7] Balinski, Michel; Laraki, Rida (2012). "Jugement majoritaire versus vote majoritaire" . Revy Française d'Économie . 27 : 33 - via CAIRN.

[:2-8] Balinski, Michel (2019). "Réponse à des critiques du jugement majoritaire" . Revy Économique . 70 (4): 21. doi : 10.3917/reco.704.0589 - via CAIRN.

Languages

In other projects