Wigner – Seitz radius - Wigner–Seitz radius

Den Wigner-Seitz radius , oppkalt etter Eugene Wigner og Frederick Seitz , er radius av en kule hvis volum er lik den midlere volum pr atom i en fast (for første gruppemetaller). I det mer generelle tilfellet av metaller som har flere valenselektroner, er radiusen til en kule hvis volum er lik volumet per et fritt elektron. Denne parameteren brukes ofte i kondensert fysikk for å beskrive tettheten til et system. Verdt å nevne, er beregnet for bulkmaterialer. ${\ displaystyle r _ {\ rm {s}}}$${\ displaystyle r _ {\ rm {s}}}$${\ displaystyle r _ {\ rm {s}}}$

Formel

I et 3D-system med frie elektroner i et volum , er Wigner-Seitz radius definert av ${\ displaystyle N}$${\ displaystyle V}$

${\ displaystyle {\ frac {4} {3}} \ pi r _ {\ rm {s}}^{3} = {\ frac {V} {N}} = {\ frac {1} {n}} \ ,,}$

hvor er partikkeltettheten til frie elektroner. Løsning for vi får ${\ displaystyle n}$${\ displaystyle r _ {\ rm {s}}}$

${\ displaystyle r _ {\ rm {s}} = \ venstre ({\ frac {3} {4 \ pi n}} \ høyre)^{1/3}.}$

Radiusen kan også beregnes som

${\ displaystyle r _ {\ rm {s}} = \ venstre ({\ frac {3M} {4 \ pi Z \ rho N _ {\ rm {A}}}} \ høyre)^{\ frac {1} {3 }} \ ,,}$

hvor er molar masse , er mengden av frie elektroner per atom, er massetetthet , og er Avogadro -tallet . ${\ displaystyle M}$${\ displaystyle Z}$${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle N _ {\ rm {A}}}$

Denne parameteren rapporteres normalt i atomenheter , dvs. i enheter med Bohr -radius .

Verdier av for de første gruppemetallene: ${\ displaystyle r _ {\ rm {s}}}$

Element	${\ displaystyle r _ {\ rm {s}}/a_ {0}}$
Li	3,25
Na	3,93
K	4,86
Rb	5.20
Cs	5,62

Se også

• Wigner – Seitz celle
• Wigner krystall

Referanser

Denne fysikk -relaterte artikkelen er en stubb . Du kan hjelpe Wikipedia ved å utvide den .

• v
• t
• e