Verdensmesterskap i sjakk 2008 - World Chess Championship 2008
| Forsvarende mester | Utfordrer |
 |
|
 Viswanathan Anand
|
 Vladimir Kramnik
|
| 6½ | 4½ |
| Født 11. desember 1969 38 år |
Født 25. juni 1975 33 år |
| Vinner av 2007 verdensmesterskap i sjakk | Vinner av verdensmesterskapet i sjakk i 2006 |
| FIDE- vurdering : 2783 ( verdens nr. 5 ) | FIDE- vurdering : 2772 ( verdens nr. 6 ) |
| ← 2007 | 2010 → |
Den VM i sjakk 2008 ble en best-of-tolv-spill kamp mellom den sittende World Chess Champion , Viswanathan Anand , og den tidligere verdensmesteren, Vladimir Kramnik . Kramnik hadde fått en kamp etter at han ikke vant World Chess Championship 2007- turneringen.
Etter elleve kamper forsvarte Anand sin tittel med en sluttresultat på 6½ – 4½ (tre seire og ett nederlag).
Kampen fant sted i Forbundsrepublikken Tysklands kunst- og utstillingshall i Bonn , Tyskland, mellom 14. oktober og 29. oktober 2008.
Bakgrunn
Kampen var en engangsbegivenhet der den forrige verdensmesteren ( Vladimir Kramnik ) hadde fått retten til å utfordre for å gjenvinne tittelen. Opprinnelsen var komplikasjonene ved gjenforening av verdensmesterskapet i 2006.
Den sjakk VM-tittel var delt mellom 1993 og 2006. I begynnelsen av 2006, FIDE hadde allerede annonsert vilkårene for VM i sjakk 2007 : en åtte-spiller turnering som inkluderte FIDE verdensmester Veselin Topalov , men ikke "klassisk" World Champion Vladimir Kramnik . FIDE organiserte senere en gjenforeningskamp mellom Kramnik og Topalov ( verdens sjakkmesterskap 2006 ), med Kramnik for å ta Topalovs plass i 2007-turneringen hvis han skulle vinne kampen. Kramnik vant kampen og gjenforenede verdensmesterskap i sjakk, og derfor ble Topalov ekskludert fra verdensmesterskapet i 2007.
I juni 2007 kunngjorde FIDE at Topalov ville få spesielle privilegier i kvalifiseringssyklusen for verdensmesterskap i sjakk 2010 , mens Kramnik, hvis han mistet tittelen i 2007 (som han gjorde, kom andreplass bak Viswanathan Anand ), ville spille en kamp med turneringsmesteren i 2008.
Tidligere head-to-head-post
Før 2008-kampen spilte Anand og Kramnik 51 kamper mot hverandre med følgende statistikk:
| Anand vinner | Tegner | Kramnik vinner | |
|---|---|---|---|
| Anand (hvit) - Kramnik (svart) | 2 | 19 | 0 |
| Kramnik (hvit) - Anand (svart) | 2 | 22 | 6 |
| Total | 4 | 41 | 6 |
Kampforhold
Kampformatet var det beste av 12 kamper. Spillerne scoret 1 poeng for seier og et halvt poeng for uavgjort . Tidskontrollen var 120 minutter, med 60 minutter lagt til etter trekk 40, 15 minutter lagt til etter trekk 60, og 30 ekstra sekunder per trekk startende fra trekk 61. Kampen endte når en spiller scoret 6½ poeng.
Kampregelverket spesifiserte en serie på tre uavgjort:
- Hvis poengsummen er uavgjort etter 12 kamper, trekkes farger og fire raske kamper blir spilt. Tidskontrollen for disse spillene vil være 25 minutter pluss 10 sekunder per trekk.
- Hvis poengsummen er uavgjort etter de fire raske tie tie break-spillene, trekkes farger og to blitz-spill (5 minutter pluss 10 sekunders trinn per trekk) vil bli spilt.
- Hvis poengsummen er uavgjort etter de to blitz-spillene, vil et enkelt "Armageddon-spill" avgjøre mesteren. Vinneren av loddtrekningen får velge fargen som skal spilles, med hvitt gitt 6 minutter og svart 5 minutter og ingen ekstra tid tilføyes per trekk. Hvis spillet trekkes, blir spilleren av de svarte brikkene erklært mester.
Sekunder og hjelp
Anands sekunder som hjalp til med forberedelsene hans var: Peter Heine Nielsen , Rustam Kasimdzhanov , Surya Ganguly og Radosław Wojtaszek . I et intervju etter kampen nevnte Anand at Magnus Carlsen også hadde hjulpet ham i forberedelsene.
Tidsplan og resultater
| Spill | Dato | Kramnik | Anand | Stående |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 14. oktober | ½ | ½ | Kampnivå ½ – ½ |
| 2 | 15. oktober | ½ | ½ | Kampnivå 1–1 |
| 3 | 17. oktober | 0 | 1 | Anand leder 2–1 |
| 4 | 18. oktober | ½ | ½ | Anand leder 2½ – 1½ |
| 5 | 20. oktober | 0 | 1 | Anand leder 3½ – 1½ |
| 6 | 21. oktober | 0 | 1 | Anand leder 4½ – 1½ |
| 7 | 23. oktober | ½ | ½ | Anand leder 5–2 |
| 8 | 24. oktober | ½ | ½ | Anand leder 5½ – 2½ |
| 9 | 26. oktober | ½ | ½ | Anand leder 6–3 |
| 10 | 27. oktober | 1 | 0 | Anand leder 6–4 |
| 11 | 29. oktober | ½ | ½ | Anand vinner 6½ – 4½ |
| 12 | 31. oktober | Ikke obligatorisk | ||
| Tiebreak | 2. november | |||
Alle spill startet klokken 15:00 CET ( UTC +2 til 25. oktober, UTC + 1 fra 26. oktober)
Spill
| Denne delen bruker algebraisk notasjon for å beskrive sjakktrekk. |
Spill 1, Kramnik – Anand, ½ – ½
| en | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |            |
8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| en | b | c | d | e | f | g | h | ||
Kamp 1 endte uavgjort etter at Anand ga opp en bonde, men hadde tilstrekkelig motspill til å trekke lett.
Slavforsvar , D14
1.d4 d5 2.c4 c6 3.Nc3 Nf6 4.cxd5 cxd5 5.Bf4 Nc6 6.e3 Bf5 7.Nf3 e6 8.Qb3 Bb4 9.Bb5 0-0 10.Bxc6 Bxc3 + 11.Qxc3 Rc8 12.Ne5 Ng4 13.Nxg4 Bxg4 14.Qb4 Rxc6 15.Qxb7 Qc8 16.Qxc8 Rfxc8 17.0-0 a5 18.f3 Bf5 19.Rfe1 Bg6 20.b3 f6 21.e4 dxe4 22.fxe4 Rd8 23.Rad1 Rc2 24. e5 fxe5 25.Bxe5 Rxa2 26.Ra1 Rxa1 27.Rxa1 Rd5 28.Rc1 Rd7 29.Rc5 Ra7 30.Rc7 Rxc7 31.Bxc7 Bc2 32.Bxa5 Bxb3 ½ – ½
Spill 2, Anand – Kramnik, ½ – ½
Kamp 2 endte uavgjort, selv om White beholdt en viss fordel. Trekningen er forklart av tidssituasjonen. Anand var nede i bare 2 minutter og 33 sekunder mens Kramnik hadde 9 minutter og 54 sekunder.
Nimzo-Indian Defense , E25
1.d4 Nf6 2.c4 e6 3.Nc3 Bb4 4.f3 d5 5.a3 Bxc3 + 6.bxc3 c5 7.cxd5 Nxd5 8.dxc5 f5 9.Qc2 Nd7 10.e4 fxe4 11.fxe4 N5f6 12.c6 bxc6 13.Nf3 Qa5 14.Bd2 Ba6 15.c4 Qc5 16.Bd3 Ng4 17.Bb4 Qe3 + 18.Qe2 OOO 19.Qxe3 Nxe3 20.Kf2 Ng4 + 21.Kg3 Ndf6 22.Bb1 h5 23.h3 h4 + 24. Nxh4 Ne5 25.Nf3 Nh5 + 26.Kf2 Nxf3 27.Kxf3 e5 28.Rc1 Nf4 29.Ra2 Nd3 30.Rc3 Nf4 31.Bc2 Ne6 32.Kg3 Rd4 ½ – ½
Kamp 3, Kramnik – Anand, 0–1
| en | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 | |
8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| en | b | c | d | e | f | g | h | ||
I spill 3 valgte Anand en sylskarp variant av Meran-variasjonen av det semislaviske forsvaret; fulgte en lite spilt linje (14 ... Bb7) og spilte en ny idé (17. ... Rg4) som førte til ofring av to bønder. (Anand sa senere at dette i stor grad ble utarbeidet av hans andre Rustam Kasimdzhanov .) Anand oppnådde et ondskapsfullt angrep, og til tross for forenklet materiale klarte Kramnik ikke å forsvare. GM Vladimir Dimitrov skrev: "Vishy tok tidlig initiativet i dette spillet og tvang Kramnik til en tidsproblem. Dette førte til 25.Qe2 unøyaktighet og deretter til 33.Bd3 ?? da White ble dømt." Anand var selv lav på tid og fant ikke 33 ... Bxd3 +, som vinner umiddelbart, men trekket han spilte (33 ... Bh3) vant også.
Queen's Gambit Declined , Meran Variation , D49
1.d4 d5 2.c4 c6 3.Nf3 Nf6 4.Nc3 e6 5.e3 Nbd7 6.Bd3 dxc4 7.Bxc4 b5 8.Bd3 a6 9.e4 c5 10.e5 cxd4 11. Nxb5 axb5 12.exf6 gxf6 13.0-0 Qb6 14.Qe2 Bb7 15.Bxb5 Bd6 16.Rd1 Rg8 17.g3 Rg4 18.Bf4 Bxf4 19.Nxd4 h5 20.Nxe6 fxe6 21.Rxd7 Kf8 22.Qd3 Rg7 23.Rxg7 Kxg7 24.gxf4 Rd8 25.Qe2 Kh6 26.Kf1 Rg8 27.a4 Bg2 + 28.Ke1 Bh3 29.Ra3 Rg1 + 30.Kd2 Qd4 + 31.Kc2 Bg4 32.f3 Bf5 + 33.Bd3 Bh3 34.a5 Rg2 35.a6 Rxe2 + 36. Bxe2 Bf5 + 37.Kb3 Qe3 + 38.Ka2 Qxe2 39.a7 Qc4 + 40.Ka1 Qf1 + 41.Ka2 Bb1 + 0–1
Game 4, Anand – Kramnik, ½ – ½
I kamp 4 holdt Kramnik trekningen som Black i en stille variant av Queen's Gambit. Svart aksepterte den isolerte d-bonden mot en aktiv posisjon og en ledelse i utviklingen og syntes aldri å være i alvorlige problemer.
Dronningens Gambit avvist , D37
1.d4 Nf6 2.c4 e6 3.Nf3 d5 4.Nc3 Be7 5.Bf4 0-0 6.e3 Nbd7 7.a3 c5 8.cxd5 Nxd5 9.Nxd5 exd5 10.dxc5 Nxc5 11.Be5 Bf5 12.Be2 Bf6 13.Bxf6 Qxf6 14.Nd4 Ne6 15.Nxf5 Qxf5 16.0-0 Rfd8 17.Bg4 Qe5 18.Qb3 Nc5 19.Qb5 b6 20.Rfd1 Rd6 21.Rd4 a6 22.Qb4 h5 23.Bh3 Rad8 24 .g3 g5 25.Rad1 g4 26.Bg2 Ne6 27.R4d3 d4 28.exd4 Rxd4 29.Rxd4 Rxd4 ½ – ½
Kamp 5, Kramnik – Anand, 0–1
| en | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 |   |
8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| en | b | c | d | e | f | g | h | ||
| en | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 | |
8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| en | b | c | d | e | f | g | h | ||
Ved å gjenta den samme skarpe linjen som førte seier i spill 3, gikk Anand bort fra den motgiften Kramnik hadde utarbeidet ved å interpolere 15 ... Rg8 før Bd6. Hvis Kramnik hadde fortsatt 16.Rd1, kunne Anand ha transponert til forrige kamp med 16 ... Bd6 eller spilt noen av alternativene, for eksempel 16 ... Ra5. Som spilt (16.Bf4) utviklet spillet seg med like sjanser for begge sider. Ved trekk 28 var Anand litt bedre, og Kramnik dundret med 29.Nxd4 ?? (mangler sannsynligvis 34 ... Ne3!), som mister minst et stykke og spillet.
Queen's Gambit Declined , Meran Variation , D49
1.d4 d5 2.c4 c6 3.Nf3 Nf6 4.Nc3 e6 5.e3 Nbd7 6.Bd3 dxc4 7.Bxc4 b5 8.Bd3 a6 9.e4 c5 10.e5 cxd4 11. Nxb5 axb5 12.exf6 gxf6 13.0-0 Qb6 14.Qe2 Bb7 15.Bxb5 Rg8 16.Bf4 Bd6 17.Bg3 f5 18.Rfc1 f4 19.Bh4 Be7 20.a4 Bxh4 21.Nxh4 Ke7 22.Ra3 Rac8 23.Rxc8 Rxc8 24.Ra1 Qc5 25.Qg4 Qe5 26.Nf3 Qf6 27.Re1 Rc5 28.b4 Rc3 29.Nxd4 Qxd4 30.Rd1 Nf6 31.Rxd4 Nxg4 32.Rd7 + Kf6 33.Rxb7 Rc1 + 34.Bf1 Ne3 35.fxe3 fxe3 0– 1
Kamp 6, Anand – Kramnik, 1–0
Kamp 6 var nok en seier for Anand. Anand spilte en nyhet på Nimzo-Indian (9 h3). Kramnik, i en litt vanskelig posisjon, ofret en bonde med 18 ... c5?!, Men det fungerte ikke, og han var en bonde ned for liten kompensasjon. Anand konverterte deretter bondefordelen til en seier.
Nimzo-Indian Defense , E34
1.d4 Nf6 2.c4 e6 3.Nc3 Bb4 4.Qc2 d5 5.cxd5 Qxd5 6.Nf3 Qf5 7.Qb3 Nc6 8.Bd2 0-0 9.h3 b6 10.g4 Qa5 11. Rc1 Bb7 12.a3 Bxc3 13.Bxc3 Qd5 14.Qxd5 Nxd5 15.Bd2 Nf6 16.Rg1 Rac8 17.Bg2 Ne7 18.Bb4 c5 19.dxc5 Rfd8 20.Ne5 Bxg2 21.Rxg2 bxc5 22.Rxc5 Ne4 23.Rxc8 Rxc8 24.Nd3 Nd5 25.Bd2 Rc2 26.Bc1 f5 27.Kd1 Rc8 28.f3 Nd6 29.Ke1 a5 30.e3 e5 31..gxf5 e4 32.fxe4 Nxe4 33.Bd2 a4 34.Nf2 Nd6 35.Rg4 Nc4 36. e4 Nf6 37.Rg3 Nxb2 38.e5 Nd5 39.f6 Kf7 40.Ne4 Nc4 41.fxg7 Kg8 42.Rd3 Ndb6 43.Bh6 Nxe5 44.Nf6 + Kf7 45.Rc3 Rxc3 46.g8 = Q + Kxf6 47.Bg7 + 1–0
Game 7, Anand – Kramnik, ½ – ½
| en | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 | |
8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| en | b | c | d | e | f | g | h | ||
Kramnik valgte det slaviske forsvaret, og fikk en litt dårligere stilling. ('Kramnik sa at det var "kanskje ikke det beste valget" gitt hans store underskudd, men "det er ikke så lett å få vinnersjanser" med Black mot 1.d4.') Kramnik tilbød uavgjort på trekk 21, men Anand takket nei. Kramnik var under press, men ofret en bonde for å nå et tegnet sluttspill.
Slavforsvar , D19
1.d4 d5 2.c4 c6 3.Nf3 Nf6 4.Nc3 dxc4 5.a4 Bf5 6.e3 e6 7.Bxc4 Bb4 8.0-0 Nbd7 9.Qe2 Bg6 10.e4 0-0 11.Bd3 Bh5 12.e5 Nd5 13.Nxd5 cxd5 14.Qe3 Re8 15.Ne1 Bg6 16.Bxg6 hxg6 17.Nd3 Qb6 18.Nxb4 Qxb4 19.b3 Rac8 20.Ba3 Qc3 21.Rac1 Qxe3 22.fxe3 f6 23.Bd6 g5 24. h3 Kf7 25.Kf2 Kg6 26.Ke2 fxe5 27..dxe5 b6 28.b4 Rc4 29.Rxc4 dxc4 30.Rc1 Rc8 31.g4 a5 32.b5 c3 33.Rc2 Kf7 34.Kd3 Nc5 + 35.Bxc5 Rxc5 36.Rxc3 Rxc ½ – ½
Game 8, Kramnik – Anand, ½ – ½
Dronningens Gambit avvist , Wien Variation, D39
1.d4 Nf6 2.c4 e6 3.Nf3 d5 4.Nc3 dxc4 5.e4 Bb4 6.Bg5 c5 7.Bxc4 cxd4 8.Nxd4 Qa5 9.Bb5 + Bd7 10.Bxf6 Bxb5 11. Ndxb5 gxf6 12.0-0 Nc6 13.a3 Bxc3 14.Nxc3 Rg8 15.f4 Rd8 16.Qe1 Qb6 + 17.Rf2 Rd3 18.Qe2 Qd4 19.Re1 a6 20.Kh1 Kf8 21.Ref1 Rg6 22.g3 Kg7 23.Rd1 Rxd1 + 24.Nxd1 Kh8 25.Nc3 Rg8 26.Kg2 Rd8 27.Qh5 Kg7 28.Qg4 + Kh8 29.Qh5 Kg7 30.Qg4 + Kh8 31.Qh4 Kg7 32.e5 f5 33.Qf6 + Kg8 34.Qg5 + Kh8 35.Qf6 + Kg8 36. Re2 Qc4 37.Qg5 + Kh8 38.Qf6 + Kg8 39.Qg5 + Kh8 ½ – ½
Kamp 9, Anand – Kramnik, ½ – ½
| en | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 | |
8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| en | b | c | d | e | f | g | h | ||
Anand kom nærmest til å beseire så langt i en anspent teoretisk kamp av Moskva Gambit. Anand savnet en klar tegningslinje (35.Bf5!) Bare for at Kramnik skulle gi tilbake favør med et svakt svar (35 ... Qc7?), Hvorpå Anand var i stand til å tegne komfortabelt.
Semislavisk forsvar , D43
1.d4 d5 2.c4 e6 3.Nf3 Nf6 4.Nc3 c6 5.Bg5 h6 6.Bh4 dxc4 7.e4 g5 8.Bg3 b5 9.Be2 Bb7 10.Qc2 Nbd7 11.Rd1 Bb4 12.Ne5 Qe7 13.0-0 Nxe5 14.Bxe5 0-0 15.Bxf6 Qxf6 16.f4 Qg7 17.e5 c5 18.Nxb5 cxd4 19.Qxc4 a5 20.Kh1 Rac8 21.Qxd4 gxf4 22.Bf3 Ba6 23.a4 Rc5 24.Qxf4 Rxe5 25.b3 Bxb5 26.axb5 Rxb5 27.Be4 Bc3 28.Bc2 Be5 29.Qf2 Bb8 30.Qf3 Rc5 31.Bd3 Rc3 32.g3 Kh8 33.Qb7 f5 34.Qb6 Qe5 35.Qb7 Qc7 36. Qxc7 Bxc7 37.Bc4 Re8 38.Rd7 a4 39.Rxc7 axb3 40.Rf2 Rb8 41.Rb2 h5 42.Kg2 h4 43.Rc6 hxg3 44.hxg3 Rg8 45.Rxe6 Rxc4 ½ – ½
Kamp 10, Kramnik – Anand, 1–0
| en | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 | |
8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| en | b | c | d | e | f | g | h | ||
Kramnik vant sin eneste kamp i mesterskapet.
Nimzo-Indian Defense , Romanishin Variation, English Hybrid, E20
1.d4 Nf6 2.c4 e6 3.Nc3 Bb4 4.Nf3 c5 5.g3 cxd4 6.Nxd4 0-0 7.Bg2 d5 8.cxd5 Nxd5 9.Qb3 Qa5 10.Bd2 Nc6 11.Nxc6 bxc6 12.0-0 Bxc3 13.bxc3 Ba6 14.Rfd1 Qc5 15.e4 Bc4 16.Qa4 Nb6 17.Qb4 Qh5 18.Re1 c5 19.Qa5 Rfc8 20.Be3 Be2 21.Bf4 e5 22. Be3 Bg4 23.Qa6 f6 24.a4 Qf7 25.Bf1 Be6 26.Rab1 c4 27.a5 Na4 28.Rb7 Qe8 29.Qd6 1–0
Kamp 11, Anand – Kramnik, ½ – ½
| en | b | c | d | e | f | g | h | ||
| 8 | |
8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| en | b | c | d | e | f | g | h | ||
Kamp 11 var det eneste spillet i kampen som åpnet med 1. e4. Etter en mengde utvekslinger ble Anand og Kramnik enige om uavgjort etter 24 trekk, slik at Anand kunne beholde tittelen.
Sicilian Defense, Najdorf Variation , B96
1.e4 c5 2.Nf3 d6 3.d4 cxd4 4.Nxd4 Nf6 5.Nc3 a6 6.Bg5 e6 7.f4 Qc7 8.Bxf6 gxf6 9.f5 Qc5 10.Qd3 Nc6 11.Nb3 Qe5 12.0-0-0 exf5 13.Qe3 Bg7 14.Rd5 Qe7 15.Qg3 Rg8 16.Qf4 fxe4 17.Nxe4 f5 18.Nxd6 + Kf8 19.Nxc8 Rxc8 20.Kb1 Qe1 + 21.Nc1 Ne7 22.Qd2 Qxd2 23.Rxd2 Bh6 24.Rf2 Be3 ½ – ½
Kampresultater
VM i sjakk 2008 Vurdering 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Total Viswanathan Anand ( India )
2783 ½ ½ 1 ½ 1 1 ½ ½ ½ 0 ½ 6½ Vladimir Kramnik ( Russland )
2772 ½ ½ 0 ½ 0 0 ½ ½ ½ 1 ½ 4½