Kapillært trykk - Capillary pressure

I væskestatikk er kapillærtrykk ( ) trykket mellom to ublandbare væsker i et tynt rør (se kapillærvirkning ), som skyldes samspillet mellom krefter mellom væskene og de faste veggene i røret. Kapillartrykk kan tjene som både en motsatt eller drivende kraft for væsketransport og er en betydelig egenskap for forskning og industrielle formål (nemlig mikrofluidisk design og oljeutvinning fra porøs bergart). Det observeres også i naturlige fenomener. ${\ displaystyle {p_ {c}}}$

Definisjon

Eksempler på forskjellige fuktingsforhold i deres respektive kontaktvinkler

Kapillartrykk er definert som:

${\ displaystyle p_ {c} = p _ {\ text {non-wetting phase}} - p _ {\ text {wetting phase}}}$

hvor:

${\ displaystyle p _ {\ text {c}}}$ er kapillærtrykket

${\ displaystyle p _ {\ text {non-wetting phase}}}$ er trykket i ikke-fuktingsfasen

${\ displaystyle p _ {\ text {fuktingsfase}}}$ er trykket av fuktefasen

Fuktingsfasen identifiseres ved sin evne til å fortrinnsvis diffundere over kapillærveggene før ikke-fuktingsfasen. "Fuktighetsevnen" til et fluid avhenger av overflatespenningen, kreftene som driver fluidets tendens til å ta opp så lite plass som mulig, og det bestemmes av fluidets kontaktvinkel. En væskes "fuktbarhet" kan kontrolleres ved å variere kapillære overflateegenskaper ( f.eks. Ruhet, hydrofilitet). Imidlertid er vann i olje-vannsystemer vanligvis fuktningsfasen , mens for gassoljesystemer er olje vanligvis ikke-fuktingsfasen. Uavhengig av systemet oppstår en trykkforskjell ved det resulterende buede grensesnittet mellom de to væskene.

Ligninger

Formler for kapillærtrykk er avledet fra trykkforholdet mellom to væskefaser i et kapillarrør i likevekt, som er den kraften opp = kraften ned. Disse kreftene er beskrevet som:

${\ displaystyle {\ text {force up = grensesnittets spenning av væsken (e) som virker langs omkretsen av kapillarrøret}}}$

${\ displaystyle {\ text {force down = (tetthetsgradientforskjell) x (tverrsnittsareal) x (høyden på kapillærstigningen i røret)}}}$

Disse kreftene kan beskrives av grenseflatespenningen og kontaktvinkelen til væskene, og radien til kapillarrøret. Et interessant fenomen, kapillær økning av vann (som avbildet til høyre) gir et godt eksempel på hvordan disse egenskapene kommer sammen for å drive strømning gjennom et kapillarrør og hvordan disse egenskapene måles i et system. Det er to generelle ligninger som beskriver forholdet mellom styrke og kraft ned mellom to væsker i likevekt.

Skjematisk av kapillæroppgang av vann for å demonstrere målinger som brukes i Young-Laplace-ligningen

Den Young-Laplace-ligningen er kraften opp beskrivelse av kapillærtrykket, og den mest vanlig brukte variasjon av kapillærtrykket ligning:

${\ displaystyle p_ {c} = {\ frac {2 \ gamma \ cos \ theta} {r_ {c}}}}$

hvor:

${\ displaystyle \ gamma}$ er grensesnittets spenning

${\ displaystyle r}$ er grensesnittets effektive radius

${\ displaystyle \ theta}$ er væskens fuktningsvinkel på overflaten av kapillæren

Formen for kraft ned for kapillærtrykk blir sett på som:

${\ displaystyle p_ {c} = {\ frac {\ pi r ^ {2} h (\ Gamma _ {w} - \ Gamma _ {nw})} {\ pi r ^ {2}}} = h (\ Gamma _ {w} - \ Gamma _ {nw})}$

hvor:

${\ displaystyle h}$ er høyden på kapillærstigningen

${\ displaystyle \ Gamma _ {w}}$ er tetthetsgradienten til fuktingsfasen

${\ displaystyle \ Gamma _ {nw}}$ er tetthetsgradienten til ikke-fuktingsfasen

applikasjoner

Mikrofluidikk

Mikrofluidikk er studiet og utformingen av kontroll eller transport av små volumstrømmer gjennom porøst materiale eller smale kanaler for en rekke bruksområder ( f.eks. Blanding, separasjoner). Kapillartrykk er en av mange geometri-relaterte egenskaper som kan endres i en mikrofluidanordning for å optimalisere en bestemt prosess. For eksempel når kapillærtrykket øker, vil en fuktbar overflate i en kanal trekke væsken gjennom ledningen. Dette eliminerer behovet for en pumpe i systemet, og kan gjøre den ønskede prosessen helt autonom. Kapillartrykk kan også brukes til å blokkere væskestrømning i en mikrofluidanordning.

En skjematisk oversikt over væske som strømmer gjennom en mikrofluidanordning ved kapillærvirkning (se bilde av kapillæroppgang av vann for venstre og høyre kontaktvinkel i mikrofluidkanaler)

Kapillartrykket i en mikrokanal kan beskrives som:

${\ displaystyle p_ {c} = - \ gamma \ left ({\ frac {cos \ theta _ {b} + cos \ theta _ {t}} {d}} + {\ frac {cos \ theta _ {l} + cos \ theta _ {r}} {w}} \ høyre)}$

hvor:

${\ displaystyle {\ gamma}}$ er overflatespenningen til væsken

${\ displaystyle {\ theta _ {b}}}$ er kontaktvinkelen nederst

${\ displaystyle {\ theta _ {t}}}$ er kontaktvinkelen øverst

${\ displaystyle {\ theta _ {l}}}$ er kontaktvinkelen på venstre side av kanalen

${\ displaystyle {\ theta _ {r}}}$ er kontaktvinklene på høyre side av kanalen

${\ displaystyle {d}}$ er dybden

${\ displaystyle {w}}$ er bredden

Dermed kan kapillærtrykket endres ved å endre overflatespenningen til fluidet, kontaktvinklene til fluidet, eller dybden og bredden på innretningskanalene. For å endre overflatespenningen kan man påføre et overflateaktivt middel på kapillærveggene. Kontaktvinklene varierer etter plutselig utvidelse eller sammentrekning i enhetskanalene. Et positivt kapillartrykk representerer en ventil på væskestrømmen mens et undertrykk representerer væsken som trekkes inn i mikrokanalen.

Målemetoder

Metoder for å ta fysiske målinger av kapillærtrykk i en mikrokanal er ikke grundig undersøkt, til tross for behovet for nøyaktige trykkmålinger i mikrofluidikk. Det primære problemet med å måle trykket i mikrofluidanordninger er at væskevolumet er for lite til å kunne brukes i standard trykkmåleinstrumenter. Noen studier har presentert bruken av mikroballonger, som er størrelsesendrende trykkfølere. Servo-nulling, som historisk er brukt til å måle blodtrykk, har også vist seg å gi trykkinformasjon i mikrofluidkanaler ved hjelp av et LabVIEW-kontrollsystem. I hovedsak er en mikropipette nedsenket i mikrokanalvæsken og er programmert til å svare på endringer i fluidmenisken. En forskyvning i menisken av væsken i mikropipetten induserer et spenningsfall, som utløser en pumpe for å gjenopprette meniskens opprinnelige posisjon. Trykket som utøves av pumpen tolkes som trykket i mikrokanalen.

Eksempler

Nåværende forskning innen mikrofluidikk er fokusert på å utvikle point-of-care diagnostikk og cellesorteringsteknikker (se lab-on-a-chip ), og forstå celleatferd ( f.eks. Cellevekst, celle aldring). Innen diagnostikk er den laterale strømningstesten en vanlig mikrofluidisk enhetsplattform som bruker kapillarkrefter for å drive væsketransport gjennom en porøs membran. Den mest berømte sidestrømningstesten er graviditetstesten med hjem , der kroppsvæske i utgangspunktet fuktes og deretter strømmer gjennom den porøse membranen, ofte cellulose eller glassfiber, når den når en fangstlinje for å indikere et positivt eller negativt signal. En fordel med denne designen, og flere andre mikrofluidinnretninger, er dens enkelhet (for eksempel mangel på menneskelig inngripen under drift) og lave kostnader. Imidlertid er en ulempe med disse testene at kapillærvirkning ikke kan kontrolleres etter at den har startet, så testtiden kan ikke setter fart eller senkes (noe som kan utgjøre et problem hvis visse tidsavhengige prosesser skal finne sted under væskestrømmen ).

Et annet eksempel på omsorgsarbeid som involverer en kapillærtrykkrelatert designkomponent er separasjon av plasma fra fullblod ved filtrering gjennom porøs membran. Effektiv og høyvolumseparasjon av plasma fra fullblod er ofte nødvendig for diagnostisering av smittsomme sykdommer, som HIV-virusbelastningstesten. Imidlertid utføres denne oppgaven ofte gjennom sentrifugering, som er begrenset til kliniske laboratorieinnstillinger. Et eksempel på denne nøye filtreringsanordningen er et filter med pakket seng, som har vist evnen til å skille plasma og fullblod ved å bruke asymmetriske kapillarkrefter i membranporene.

Petrokjemisk industri

Kapillartrykk spiller en viktig rolle i å utvinne hydrokarboner under overflaten (for eksempel petroleum eller naturgass) fra under porøse reservoarbergarter. Målingene blir brukt til å forutsi reservoarfluidmetninger og kap-berg-tetningskapasitet, og for å vurdere relative permeabilitet (evnen til et fluid å transporteres i nærvær av en andre ublandbar væske) data. I tillegg har kapillærtrykk i porøse bergarter vist seg å påvirke fasenes oppførsel av reservoarvæskene, og dermed påvirke ekstraksjonsmetoder og utvinning. Det er viktig å forstå reservoarets geologiske egenskaper for dets utvikling, produksjon og styring ( f.eks. Hvor lett det er å utvinne hydrokarboner).

Deepwater Horizon offshore boreenhet i brann 2010

Den Deepwater Horizon oljeutslipp er et eksempel på hvorfor kapillartrykk er av betydning for den petrokjemiske industrien . Det antas at ved Deepwater Horizon-oljeplattformens eksplosjon i Mexicogolfen i 2010 hadde metangass brutt gjennom en nylig implementert tetning, og utvidet seg opp og ut av riggen. Selv om kapillærtrykkstudier (eller potensielt mangel på det) ikke nødvendigvis ligger til grunn for dette spesielle oljesølet, gir kapillærtrykkmålinger viktig informasjon for å forstå reservoaregenskapene som kunne ha påvirket de tekniske beslutningene som ble gjort i Deepwater Horizon-hendelsen.

Kapillærtrykk, som sett i petroleumsteknikk, modelleres ofte i et laboratorium hvor det registreres som trykket som kreves for å fortrenge en eller annen fuktingsfase ved en ikke-fuktingsfase for å etablere likevekt. For referanse har det blitt vist at kapillærtrykk mellom luft og saltlake (som er et betydelig system i den petrokjemiske industrien) ligger mellom 0,67 og 9,5 MPa. Det er forskjellige måter å forutsi, måle eller beregne kapillærtrykkforhold i olje- og gassindustrien. Disse inkluderer følgende:

Leverett J-funksjon

Leverett J-funksjonen tjener til å gi et forhold mellom kapillartrykket og porestrukturen (se Leverett J-funksjon ).

Kvikksølvinjeksjon

Flytdiagram over kvikksølvinjeksjonsmetoden for måling av kapillærtrykk: 1. Tørket prøve evakuert, 2. kvikksølv tilsatt, 3. System åpnet for atmosfæretrykk, kvikksølvnivå synker, 4. Trykket økte drastisk slik at kvikksølv kommer inn i porene i prøven

Denne metoden egner seg godt til uregelmessige bergprøver ( f.eks. De som finnes i borekaks) og brukes vanligvis til å forstå sammenhengen mellom kapillærtrykk og den porøse strukturen til prøven. I denne metoden evakueres porene i prøvebergarten, etterfulgt av kvikksølv som fyller porene med økende trykk. I mellomtiden registreres kvikksølvvolumet ved hvert gitt trykk og blir gitt som en porestørrelsesfordeling, eller konvertert til relevante olje- / gassdata. En fallgruve for denne metoden er at den ikke tar hensyn til væske-overflate-interaksjoner. Imidlertid skjer hele prosessen med å injisere kvikksølv og samle inn data raskt sammenlignet med andre metoder.

Porøs platemetode

Den porøse platemetoden er en nøyaktig måte å forstå kapillartrykkforhold i væskeluftsystemer. I denne prosessen plasseres en prøve mettet med vann på en flat plate, også mettet med vann, inne i et gasskammer. Gass injiseres ved økende trykk, og fortrenger dermed vannet gjennom platen. Trykket på gassen representerer kapillartrykket, og mengden vann som kastes ut fra den porøse platen er korrelert med vannmetningen i prøven.

Sentrifuger Metode

Sentrifugemetoden er avhengig av følgende forhold mellom kapillærtrykk og tyngdekraft:

Et forenklet diagram av et sentrifugeoppsett for måling av kapillartrykket til et saltlake-system

${\ displaystyle p_ {c} = hg (\ rho _ {w} - \ rho _ {nw})}$

hvor:

${\ displaystyle h}$ er høyden på kapillærstigningen

${\ displaystyle g}$ er tyngdekraften

${\ displaystyle \ rho _ {w}}$ er tettheten til fuktingsfasen

${\ displaystyle \ rho _ {nw}}$ er tettheten til ikke-fuktingsfasen

Sentrifugalkraften fungerer i det vesentlige som et påført kapillartrykk for små testplugger, ofte sammensatt av saltlake og olje. Under sentrifugeringsprosessen drives en gitt mengde saltlake ut av pluggen ved visse sentrifugalhastigheter. Et hetteglass med glass måler væskemengden når den blir utvist, og disse målingene resulterer i en kurve som relaterer rotasjonshastigheter med dreneringsmengder. Rotasjonshastigheten er korrelert med kapillærtrykk ved følgende ligning:

${\ displaystyle p_ {c} = 7.9e ^ {- 8} (\ rho _ {1} - \ rho _ {2}) \ omega ^ {2} (r_ {b} ^ {2} -r_ {t} ^ {2})}$

hvor:

${\ displaystyle r_ {b}}$ er rotasjonsradiusen til bunnen av kjerneprøven

${\ displaystyle r_ {t}}$ er rotasjonsradien til toppen av kjerneprøven

${\ displaystyle \ omega}$ er rotasjonshastigheten

De viktigste fordelene med denne metoden er at den er rask (produserer kurver i løpet av noen timer) og ikke er begrenset til å bli utført ved visse temperaturer.

Andre metoder inkluderer damptrykkmetoden, tyngdekrafts-likevektsmetode, dynamisk metode, semidynamisk metode og den forbigående metoden.

Korrelasjoner

I tillegg til å måle kapillartrykket i en laboratorieinnstilling for å modellere det for et olje / naturgassreservoar, eksisterer det flere forhold for å beskrive kapillartrykket gitt spesifikke berg- og ekstraksjonsbetingelser. For eksempel utviklet RH Brooks og AT Corey et forhold for kapillærtrykk under drenering av olje fra et oljemettet porøst medium som opplever en gassinvasjon:

${\ displaystyle p_ {cgo} = p_ {t} ({\ frac {1-S_ {eller}} {S_ {o} -S_ {eller}}}) ^ {(1 / \ lambda)}}$

hvor:

${\ displaystyle P_ {cgo}}$ er kapillartrykket mellom olje- og gassfasene

${\ displaystyle S_ {o}}$ er oljemetningen

${\ displaystyle S_ {eller}}$ er den gjenværende oljemetningen som forblir fanget i porene ved høyt kapillartrykk

${\ displaystyle P_ {t}}$ er terskeltrykket (trykket der gassfasen får strømme)

${\ displaystyle \ lambda}$ er en parameter som er relatert til fordelingen av porestørrelser

${\ displaystyle \ lambda> 2}$ for smale distribusjoner

${\ displaystyle \ lambda <2}$ for brede distribusjoner

I tillegg utviklet RG Bentsen og J. Anli en korrelasjon for kapillartrykket under drenering fra en porøs bergprøve der en oljefase fortrenger mettet vann:

${\ displaystyle p_ {cow} = p_ {t} -p_ {cs} ln ({\ frac {S_ {w} -S_ {wi}} {1-S_ {wi}}})}$

hvor:

${\ displaystyle P_ {cow}}$ er kapillartrykket mellom olje- og vannfasene

${\ displaystyle P_ {cs}}$ er en parameter som styrer formen på kapillartrykkfunksjonen

${\ displaystyle ({\ frac {S_ {w} -S_ {wi}} {1-S_ {wi}}})}$ er den normaliserte fuktemetoden

${\ displaystyle S_ {w}}$ er metningen av fuktingsfasen

${\ displaystyle S_ {wi}}$ er den irredusible fuktingsfasemetningen

I naturen

Nålis

Bilde av nålis

I tillegg til å bli manipulert for medisinske og energiprogrammer, er kapillærtrykk også årsaken til forskjellige naturfenomener. For eksempel, nål is , sett i kald jord, skjer via kapillarvirkning . De første store bidragene til studien av nålis, eller rett og slett frostheving, ble gitt av Stephen Taber (1929) og Gunnar Beskow (1935), som uavhengig hadde som mål å forstå jordfrysing. Tabers første arbeid var relatert til å forstå hvordan størrelsen på porene i bakken påvirket mengden frostheving. Han oppdaget også at frostheve er gunstig for krystallvekst, og at en gradient av jordfuktighetsspenning driver vann oppover mot frysepunktet nær toppen av bakken. I Beskows studier definerte han denne fuktighetsspenningen i jorden som "kapillærtrykk" (og jordvann som "kapillærvann"). Beskow bestemte seg for at jordtypen og den effektive belastningen på jordpartiklene påvirket frosthevingen, hvor effektiv belastning er summen av trykk fra over bakken og kapillartrykket.

I 1961 utdypet DH Everett Taber og Beskows studier for å forstå hvorfor porerom fylt med is fortsetter å oppleve isvekst. Han brukte termodynamiske likevektsprinsipper, en stempelsylindermodell for isvekst og følgende ligning for å forstå frysing av vann i porøse medier (direkte anvendelig for dannelsen av nålis):

Stempelsylindermodell for isvekst

${\ displaystyle P_ {s} -P_ {l} = \ Psi _ {sl} {\ frac {dA_ {r}} {dV}} = \ Psi _ {sl} {\ tilde {K}}}$

hvor:

${\ displaystyle {P_ {s}}}$ er trykket til den faste krystall

${\ displaystyle {P_ {l}}}$ er trykket i den omkringliggende væsken

${\ displaystyle {\ Psi _ {sl}}}$ er grenseflatespenningen mellom det faste stoffet og væsken

${\ displaystyle {A_ {r}}}$ er overflatearealet til fasegrensen

${\ displaystyle {V}}$ er krystallvolumet

${\ displaystyle {\ tilde {K}}}$ er gjennomsnittlig krumning av grensesnittet fast / væske

Med denne ligningen og modellen bemerket Everett oppførselen til vann og is gitt forskjellige trykkforhold ved fast-væske-grensesnittet. Everett bestemte seg for at hvis istrykket er lik væsketrykket under overflaten, kan ikke isveksten fortsette inn i kapillæren. Dermed, med ytterligere varmetap, er det mest gunstig for vann å vandre opp kapillæren og fryse i toppsylinderen (ettersom nåleisen fortsetter å vokse oppå seg selv over jordoverflaten). Når istrykket øker, oppstår et buet grensesnitt mellom det faste og væsken, og isen vil enten smelte, eller likevekt vil bli gjenopprettet slik at ytterligere varmetap igjen fører til isdannelse. Samlet sett bestemte Everett at frostheving (analogt med utviklingen av nålis) forekommer som en funksjon av porestørrelsen i jorden og energien i grensesnittet mellom is og vann. Dessverre er ulempen med Everetts modell at han ikke vurderte jordpartikkeleffekter på overflaten.

Sirkulasjonssystemet

Kapillærer i sirkulasjonssystemet er avgjørende for å gi næringsstoffer og utskille avfall i hele kroppen. Det finnes trykkgradienter (på grunn av hydrostatisk og onkotisk trykk ) i kapillærene som styrer blodstrømmen på kapillærnivået, og til slutt påvirker kapillærutvekslingsprosessene ( f.eks. Væskefluks). På grunn av begrensninger i teknologi og kroppsstruktur gjøres de fleste studier av kapillæraktivitet i netthinnen, leppen og huden, historisk gjennom kanylering eller et servo-nulling system. Kapillaroskopi har blitt brukt til å visualisere kapillærer i huden i 2D, og ​​det er rapportert å observere et gjennomsnittlig område av kapillærtrykk på 10,5 til 22,5 mmHg hos mennesker, og en økning i trykket blant personer med type 1 diabetes og hypertensjon . I forhold til andre komponenter i sirkulasjonssystemet er kapillartrykket lavt for å unngå sprekker, men tilstrekkelig for å lette kapillærfunksjonene.

Se også

• Kapillær handling
• Kapillærnummer
• Disjoining press
• Leverett J-funksjon
• Young – Laplace-ligning
• Laplace-trykk
• Overflatespenning
• Mikrofluidikk
• Vannretensjonskurve
• TEM-funksjon

Referanser