Condorcet taper kriterium - Condorcet loser criterion
I enkelt vinneren stemmegivning system teori, Condorcet taperen kriteriet (CLC) er et mål for å differensiere valgsystemer. Det innebærer flertallskriteriet .
Et stemmesystem som oppfyller Condorcet -taperkriteriet vil aldri tillate en Condorcet -taper å vinne. En Condorcet-taper er en kandidat som kan bli beseiret i en head-to-head-konkurranse mot hverandre. (Ikke alle valg vil ha en Condorcet-taper, siden det er mulig for tre eller flere kandidater å være gjensidig beseirbare i forskjellige head-to-head-konkurranser.)
En litt svakere (lettere å passere) versjon er Condorcet loser-kriteriet (MCLC), som krever at en kandidat som kan bli beseiret med et flertall i en head-to-head-konkurranse mot hverandre, taper. Det er mulig for et system, for eksempel Majority Judgment, som lar velgerne ikke angi en preferanse mellom to kandidater, å bestå MCLC, men ikke CLC.
Den Smith kriteriet innebærer Condorcet taper kriterium, fordi ingen kandidat i Smith sett kan miste en head-to-head matchup mot en kandidat ikke i Smith settet.
Samsvarende metoder inkluderer: to-runde system , avstemning med umiddelbar avrenning (AV), betinget stemme , bordatelling , Schulze-metode , rangerte par og Kemeny-Young-metode . Enhver avstemningsmetode som ender i en avrenning, passerer kriteriet, så lenge alle velgere er i stand til å uttrykke sine preferanser i den avrenningen, dvs. at STAR -stemmegivningen bare passerer når velgerne alltid kan angi sin rangerte preferanse i sine poengsummer; hvis det er mer enn 6 kandidater, så er dette umulig.
Ved bruk i metoder inkluderer: pluralitetsavstemning , supplerende stemmegivning , Sri Lanka betinget avstemning , godkjenning stemmegivning , rekkevidde stemmegivning , Bucklin avstemning og Minimax Condorcet .
Eksempler
Godkjenningsavstemning
Stemmesedlene for godkjenningsavstemning inneholder ikke informasjonen for å identifisere Condorcet -taperen. Dermed kan godkjenningsavstemning ikke forhindre at Condorcet -taperen vinner i noen tilfeller. Følgende eksempel viser at godkjenningsavstemning bryter Condorcet -taperkriteriet.
Anta fire kandidater A, B, C og L med 3 velgere med følgende preferanser:
| # av velgerne | Preferanser |
|---|---|
| 1 | A> B> L> C |
| 1 | B> C> L> A |
| 1 | C> A> L> B |
Condorcet -taperen er L, siden hver annen kandidat er foretrukket fremfor ham av 2 av 3 velgere.
Det er flere muligheter for hvordan velgerne kan omsette preferanseordren til en godkjennelsesavstemning, dvs. hvor de setter terskelen mellom godkjenninger og avslag. For eksempel kunne den første velgeren godkjenne (i) bare A eller (ii) A og B eller (iii) A, B og L eller (iv) alle kandidater eller (v) ingen av dem. La oss anta at alle velgere godkjenner tre kandidater og avviser bare den siste. Godkjenningssedlene vil være:
| # av velgerne | Godkjenninger | Avvisning |
|---|---|---|
| 1 | A, B, L. | C |
| 1 | B, C, L. | EN |
| 1 | A, C, L. | B |
Resultat : L er godkjent av alle tre velgerne, mens de tre andre kandidatene er godkjent av bare to velgere. Dermed blir Condorcet -taperen L valgt til godkjenningsvinner.
Vær oppmerksom på at hvis noen velger ville sette terskelen mellom godkjenninger og avslag på et annet sted, ville Condorcet -taperen L ikke være (enkelt) godkjenningsvinneren. Siden godkjenningsavstemning velger Condorcet -taperen i eksemplet, mislykkes godkjenningsstemning imidlertid Condorcet -taperkriteriet.
Flertallsdom
Dette eksemplet viser at Majority Judgment bryter Condorcet -taperkriteriet. Anta tre kandidater A, B og L og 3 velgere med følgende meninger:
| Kandidater/ antall velgere |
EN | B | L |
|---|---|---|---|
| 1 | Utmerket | Dårlig | God |
| 1 | Dårlig | Utmerket | God |
| 1 | Rettferdig | Dårlig | Dårlig |
De sorterte vurderingene vil være som følger:
| Kandidat |
|
|||||||||||
| L |
|
|||||||||||
| EN |
|
|||||||||||
| B |
|
|||||||||||
|
L har medianvurderingen "Bra", A har medianvurderingen "Fair" og B har medianvurderingen "Dårlig". Dermed er L vinneren av majoritetsdommen.
Nå er Condorcet -taperen bestemt. Hvis all informasjon blir fjernet som ikke anses å bestemme Condorcet -taperen, har vi:
| # av velgerne | Preferanser |
|---|---|
| 1 | A> L> B |
| 1 | B> L> A |
| 1 | A> B> L |
A foretrekkes fremfor L av to velgere og B foretrekkes fremfor L av to velgere. Dermed er L Condorcet -taperen.
Resultat : L er taperen av Condorcet. Selv om velgeren som minst foretrekker L også vurderer A og B relativt lavt, vurderer de to andre velgerne L nær sine favoritter. Dermed blir L valgt til majoritetsdommer. Derfor svikter majoritetsdommer Condorcet -taperkriteriet.
Minimaks
Dette eksemplet viser at Minimax -metoden bryter Condorcet -taperkriteriet. Anta fire kandidater A, B, C og L med 9 velgere med følgende preferanser:
| # av velgerne | Preferanser |
|---|---|
| 1 | A> B> C> L |
| 1 | A> B> L> C |
| 3 | B> C> A> L |
| 1 | C> L> A> B |
| 1 | L> A> B> C |
| 2 | L> C> A> B |
Siden alle preferanser er strenge rangeringer (ingen like er tilstede), velger alle tre Minimax -metodene (vinnende stemmer, marginer og parvis motsatt) de samme vinnerne:
| X | |||||
| EN | B | C | L | ||
| Y | EN | [X] 3 [Y] 6 |
[X] 6 [Y] 3 |
[X] 4 [Y] 5 |
|
| B | [X] 6 [Y] 3 |
[X] 3 [Y] 6 |
[X] 4 [Y] 5 |
||
| C | [X] 3 [Y] 6 |
[X] 6 [Y] 3 |
[X] 4 [Y] 5 |
||
| L | [X] 5 [Y] 4 |
[X] 5 [Y] 4 |
[X] 5 [Y] 4 |
||
| Valgresultater parvis (vunnet-tapt): | 2-0-1 | 2-0-1 | 2-0-1 | 0-0-3 | |
| verste parvise nederlag (vinnende stemmer): | 6 | 6 | 6 | 5 | |
| verste parvise nederlag (marginer): | 3 | 3 | 3 | 1 | |
| verste parvise motstand: | 6 | 6 | 6 | 5 | |
- [X] angir velgere som foretrakk kandidaten som er oppført i kolonneoppskriften fremfor kandidaten som er oppført i bildeteksten
- [Y] angir velgere som foretrakk kandidaten oppført i bildeteksten fremfor kandidaten som er oppført i kolonneoppskriften
Resultat : L taper mot alle andre kandidater og er dermed Condorcet -taper. Kandidatene A, B og C danner imidlertid en syklus med klare nederlag. L tjener på det siden det taper relativt tett mot alle tre, og derfor er Ls største nederlag det nærmeste av alle kandidater. Dermed blir Condorcet -taperen L valgt til Minimax -vinner. Derfor svikter Minimax -metoden Condorcet -taperkriteriet.
Stemmeflerhet
Tenk deg at Tennessee har et valg om plasseringen av hovedstaden . Befolkningen i Tennessee er konsentrert rundt de fire store byene, som er spredt over hele staten. Anta for dette eksemplet at hele velgerne bor i disse fire byene og at alle ønsker å bo så nær hovedstaden som mulig.
Kandidatene til hovedstaden er:
- Memphis , statens største by, med 42% av velgerne, men ligger langt fra de andre byene
- Nashville , med 26% av velgerne, nær sentrum av staten
- Knoxville , med 17% av velgerne
- Chattanooga , med 15% av velgerne
Velgernes preferanser vil være delt slik:
| 42% av velgerne (nær Memphis) |
26% av velgerne (nær Nashville) |
15% av velgerne (nær Chattanooga) |
17% av velgerne (nær Knoxville) |
|---|---|---|---|
|
|
|
|
Her har Memphis et flertall (42%) av de første preferansene, så det ville være vinneren under enkel flertallsavstemning. Imidlertid har flertallet (58%) av velgerne Memphis som sin fjerde preferanse, og hvis to av de tre resterende byene ikke var på vei til å bli hovedstad, ville Memphis tape alle konkurransene 58–42. Derfor er Memphis taperen av Condorcet.
Områdestemning
Dette eksemplet viser at Range -stemmegivning bryter Condorcet -taperkriteriet. Anta to kandidater A og L og 3 velgere med følgende meninger:
| Poeng | ||
|---|---|---|
| # av velgerne | EN | L |
| 2 | 6 | 5 |
| 1 | 0 | 10 |
De totale poengsummene vil være:
| Poeng | ||
|---|---|---|
| kandidat | Sum | Gjennomsnitt |
| EN | 12 | 4 |
| L | 20 | 6.7 |
Derfor er L vinneren av områdestemmene.
Nå er Condorcet -taperen bestemt. Hvis all informasjon blir fjernet som ikke anses å bestemme Condorcet -taperen, har vi:
| # av velgerne | Preferanser |
|---|---|
| 2 | A> L |
| 1 | L> A. |
Dermed ville L være Condorcet -taperen.
Resultat : L foretrekkes bare av en av de tre velgerne, så L er Condorcet -taperen. Mens de to velgerne som foretrekker A fremfor L vurderer begge kandidatene nesten like og Ls tilhenger vurderer ham klart fremfor A, blir L valgt til valgstemme i vinner. Derfor svikter Range -stemmegivning ikke Condorcet -taperkriteriet.