Liste over ting oppkalt etter Leonhard Euler - List of things named after Leonhard Euler
I matematikk og fysikk er mange emner navngitt til ære for den sveitsiske matematikeren Leonhard Euler (1707–1783), som gjorde mange viktige funn og nyvinninger. Mange av disse elementene oppkalt etter Euler inkluderer sin egen unike funksjon, ligning, formel, identitet, nummer (enkelt eller sekvens) eller annen matematisk enhet. Mange av disse enhetene har fått enkle og tvetydige navn som Eulers funksjon , Eulers ligning og Eulers formel .
Eulers arbeid berørte så mange felt at han ofte er den tidligste skriftlige referansen om en gitt sak. I et forsøk på å unngå å navngi alt etter Euler, tilskrives noen funn og teoremer den første personen som har bevist dem etter Euler.
Formodninger
- Eulers formodning (Warings problem)
- Eulers sum av krefter antar
- Eulers gresk-latinske firkantet formodning
Likninger
Vanligvis refererer Eulers ligning til en av (eller et sett med) differensialligninger (DE). Det er vanlig å klassifisere dem i ODE og PDE .
Ellers kan Eulers ligning referere til en ikke-differensiell ligning, som i disse tre tilfellene:
- Euler - Lotka -ligningen , en karakteristisk ligning som brukes i matematisk demografi
- Eulers pumpe og turbinligning
- Euler -transform brukes til å akselerere konvergensen av en vekslende serie og brukes også ofte på de hypergeometriske seriene
Vanlige differensialligninger
- Euler-rotasjonsligninger , et sett med første-ordens ODEer som angår rotasjonene til et stivt legeme .
- Euler-Cauchy-ligningen , en lineær ekvimensjonal andreordens ODE med variable koeffisienter . Dens andreordens versjon kan komme ut av Laplace-ligningen i polare koordinater .
- Euler-Bernoulli bjelkeligning , en fjerdeordens ODE om elastisiteten til strukturelle bjelker.
- Eulers differensialligning , en ikke -lineær ordinær differensialligning av første orden
Partielle differensialligninger
- Euler-konserveringsligninger , et sett med kvasylinære førsteordens hyperboliske ligninger som brukes i væskedynamikk for usynlige strømmer . I (Froude) grensen for ikke noe eksternt felt er de bevaringsligninger .
- Euler-Tricomi-ligningen -en andreordens PDE som stammer fra Euler-bevaringsligninger.
- Euler-Poisson-Darboux-ligningen , en andreordens PDE som spiller en viktig rolle for å løse bølgelegningen .
- Euler-Lagrange-ligningen , en andreordens PDE som stammer fra minimeringsproblemer i variasjoner .
Formler
- Eulers formel , e ix = cos x + i sin x
- Eulers polyederformel for plane grafer eller polyeder: v - e + f = 2 , et spesielt tilfelle av Euler -karakteristikken i topologi
- Eulers formel for den kritiske belastningen til en kolonne:
- Eulers fortsatte fraksjonsformel som forbinder en endelig sum av produkter med en endelig begrenset brøkdel
- Euler produktformel for Riemann zeta -funksjonen .
- Euler - Maclaurin -formel ( Eulers summeringsformel ) knyttet til integraler til summer
- Euler - Rodrigues formel som beskriver rotasjonen av en vektor i tre dimensjoner
- Eulers refleksjonsformel , refleksjonsformel for gammafunksjonen
- Lokal Euler karakteristisk formel
Funksjoner
- Den Euler-funksjonen , en modulær form som er en prototypisk Q-serien .
- Eulers totientfunksjon (eller Euler phi (φ) -funksjon) i tallteori , som teller antall koprime -heltall mindre enn et heltall.
- Euler hypergeometrisk integral
- Euler-Riemann zeta-funksjon
Identiteter
- Eulers identitet e i π + 1 = 0 .
- Eulers firkantede identitet , som viser at produktet av to summer på fire firkanter i seg selv kan uttrykkes som summen av fire firkanter.
- Eulers identitet kan også referere til det femkantede tallsetningen .
Tall
- Eulers nummer , e = 2.71828 ... , grunnlaget for den naturlige logaritmen
- Eulers idoneal tall , et sett på 65 eller muligens 66 heltall med spesielle egenskaper
- Euler -tall - Heltall som forekommer i koeffisientene i Taylor -serien på 1/cosh t
- Eulerian tall teller visse typer permutasjoner.
- Euler -nummer (fysikk) , kavitasjonstallet i væskedynamikk .
- Euler nummer (algebraisk topologi) - nå, Euler karakteristisk , klassisk antall hjørner minus kanter pluss flater på et polyeder.
- Euler nummer (3-manifold topologi) -se Seifert fiberrom
- Lykketall for Euler
- Eulers konstant , også kjent som Euler - Mascheroni -konstanten
- Euleriske heltall , oftere kalt Eisenstein -heltall, de algebraiske heltallene i form a + bω hvor ω er en kompleks kubrot av 1.
- Euler – Gompertz konstant
Satser
- Eulers homogene funksjonsteorem - En homogen funksjon er en lineær kombinasjon av dens partielle derivater
- Eulers uendelige tetrasetning - Om grensen for iterert eksponentiering
- Eulers rotasjonsteorem - Bevegelse med et fast punkt er rotasjon
- Eulers teorem (differensialgeometri) - Ortogonalitet i retningene til de viktigste krumningene på en overflate
- Eulers teorem i geometri - Om avstanden mellom midten av omskrevne og innskrevne sirkler i en trekant
- Eulers firkantsetning - Forholdet mellom sidene av en konveks firkant og dens diagonaler
- Euklid – Euler teorem - Karakterisering av de jevne perfekte tallene
- Eulers teorem - Teorem om modulær eksponentiering
- Eulers partisjonsteorem - Antall partisjoner med ulike deler og med forskjellige deler er like
- Goldbach - Euler -setning
- Gram – Euler -setning
Lover
- Eulers første lov , det lineære momentumet i et legeme er lik produktet av kroppens masse og hastigheten til dets massesenter .
- Eulers andre lov , summen av de eksterne øyeblikkene om et punkt er lik hastigheten for endring av vinkelmomentet om det punktet.
Annet
- 2002 Euler (en mindre planet)
- Euler (krater)
- AMS Euler skrifttype
- Euler (programvare)
- Euler bokpris
- Euler -medalje , en pris for forskning i kombinatorikk
- Leonhard Euler gullmedalje , en pris for fremragende resultater i matematikk og fysikk
- Euler programmeringsspråk
- Euler Society , en amerikansk gruppe dedikert til livet og arbeidet til Leonhard Euler
- Euler -komiteen ved det sveitsiske vitenskapsakademiet
- Euler – Fokker slekt
- Prosjekt Euler
- Leonhard Euler teleskop
- Rue Euler (en gate i Paris, Frankrike)
- EulerOS , et CentOS Linux -basert operativsystem
- Fransk ubåt Euler
- Euler firkant
- Euler topp
Emner etter studieretning
Utvalgte emner ovenfra, gruppert etter emne og flere emner fra musikk- og fysiske systemer
Analyse: derivater, integraler og logaritmer
- Tilnærming til Euler - (se Eulers metode )
- De Euler integralene for den første og andre typen, nemlig beta-funksjon og gammafunksjonen .
- Den Euler-metoden , en metode for å finne numeriske løsninger av differensiallikninger
- Eulers nummer e ≈ 2.71828 , grunnlaget for den naturlige logaritmen , også kjent som Napiers konstant .
- De Euler erstatninger for integralene som involverer en kvadratrot.
- Eulers summeringsformel , et teorem om integraler.
- Cauchy-Euler-ligning (eller Euler-ligning), en andreordens lineær differensialligning
- Cauchy - Euler operatør
- Euler – Maclaurin -formel - forholdet mellom integraler og summer
- Euler – Mascheroni konstant eller Eulers konstant γ ≈ 0,577216
- Integrasjon ved hjelp av Eulers formel
- Euler summering
- Summering av Euler – Boole
Geometri og romlig oppstilling
- Euler -vinkler som definerer en rotasjon i rommet
- Euler murstein
- Eulers linje - forholdet mellom trekantsentre
- Euler operator - sett med funksjoner for å lage polygonmasker
- Euler filter
- Eulers rotasjonsteorem
- Euler -spiral - en kurve hvis krumning varierer lineært med buelengden
- Euler-firkanter, vanligvis kalt gresk-latinske firkanter
- Eulers teorem i geometri , relatere omskrevne og incircle av en trekant
- Eulers firkantssetning , en forlengelse av parallellogramloven til å konvekse firkanter
- Euler – Rodrigues -formelen angående Euler – Rodrigues -parametere og 3D -rotasjonsmatriser
- Cramer-Euler paradoks
- Euler -beregning
- Euler sekvens
- Gram – Euler -setning
- Euler -mål
Grafteori
- Euler -karakteristikk (tidligere kalt Euler -nummer) i algebraisk topologi og topologisk grafteori , og den tilsvarende Eulers formel
- Eulerian krets, Euler syklus eller Eulerian bane - en bane gjennom en graf som tar hver kant en gang
- Eulerian -grafen har alle sine hjørner spunnet av en euleriansk bane
- Euler klasse
- Euler -diagram - feil, men mer populært, kjent som Venn -diagrammer, dets underklasse
- Euler turteknikk
Musikk
Tallteori
- Eulers kriterium - kvadratiske rester modulo etter primtall
- Euler -produkt - uendelig produktutvidelse , indeksert av primtall i en Dirichlet -serie
- Euler pseudoprime
- Euler – Jacobi pseudoprime
- Eulers totientfunksjon (eller Euler phi (φ) -funksjon) i tallteori , som teller antall koprime -heltall mindre enn et heltall.
- Euler -system
- Eulers faktoriseringsmetode
Fysiske systemer
- Euler's Disk - et leketøy som består av en sirkulær disk som snurrer, uten å skli, på en overflate
- Euler rotasjonsligninger , i stiv kroppsdynamikk.
- Euler -konserveringsligninger i væskedynamikk .
- Euler -nummer (fysikk) , kavitasjonstallet i væskedynamikk .
- Eulers tre-kroppsproblem
- Euler - Bernoulli bjelkeligning , angående elastisiteten til strukturelle bjelker.
- Euler -formel for beregning av spenningsbelastningen på kolonner.
- Euler - Lagrange ligning
- Euler - Tricomi ligning - angår transonisk strømning
- Euler -relasjoner - Gir relasjon mellom omfattende variabler innen termodynamikk.
- Eulerian observatør-En observatør "i hvile" i romtid, dvs. med 4-hastighet vinkelrett på romlige overflater.
- Relativistiske Euler -ligninger
- Euler topp
- Newton - Euler ligninger
- d'Alembert – Euler tilstand
- Euler akselerasjon eller kraft
- Euler -ligninger (væskedynamikk)
Polynomer
- Eulers homogene funksjonsteorem , et teorem om homogene polynomer .
- Euler -polynomer
- Euler spline - splines sammensatt av buer som bruker Euler -polynomer