Frank Adams - Frank Adams

Frank Adams FRS
Frank Adams (til høyre) med Dieter Puppe i 1962 i Århus
Født	( 1930-11-05 )5. november 1930 Woolwich , Storbritannia
Døde	7. januar 1989 (1989-01-07)(58 år) Brampton , Storbritannia
Nasjonalitet	Britisk
Alma mater	University of Cambridge
Kjent for	Adams spektralsekvens Adams-operasjoner Adams-formodning
Utmerkelser	Berwick-prisen (1963) Senior Whitehead-prisen (1974) Sylvester-medalje (1982)
Vitenskapelig karriere
Enger	Matematikk
Institusjoner	University of Cambridge
Avhandling	On Spectral Sequences and Self-Obstruction Invariants  (1956)
Doktorgradsrådgiver	Shaun Wylie
Doktorgradsstudenter	Béla Bollobás Peter Johnstone Andrew Ranicki C. TC Wall Lam Siu-por

John Frank Adams FRS (5. november 1930 - 7. januar 1989) var en britisk matematiker, en av de viktigste bidragsyterne til homotopiteori .

Liv

Han ble født i Woolwich , en forstad i Sørøst-London, og gikk på Bedford School . Han begynte å undersøke som student av Abram Besicovitch , men byttet snart til algebraisk topologi . Han fikk sin doktorgrad. fra University of Cambridge i 1956. Avhandlingen hans, skrevet under ledelse av Shaun Wylie , hadde tittelen On spectral sequences and self-obstruction invariants . Han hadde Fielden-stolen ved University of Manchester (1964–1970), og ble Lowndean professor i astronomi og geometri ved University of Cambridge (1970–1989). Han ble valgt til stipendiat i Royal Society i 1964.

Hans interesser inkluderte fjellklatring - han ville demonstrere hvordan man klatrer rett rundt et bord på fester (en Whitney- travers) - og spillet Go .

Han døde i en bilulykke i Brampton . Det er en minneplate for ham i Chapel of Trinity College, Cambridge .

Arbeid

På 1950-tallet var homotopiteori på et tidlig utviklingsstadium, og uløste problemer florerte. Adams gjorde en rekke viktige teoretiske fremskritt innen algebraisk topologi , men hans innovasjoner var alltid motivert av spesifikke problemer. Påvirket av den franske skolen til Henri Cartan og Jean-Pierre Serre , omformulerte og styrket han metoden deres for å drepe homotopigrupper i spektralsekvensbetingelser , og skape det grunnleggende verktøyet for stabil homotopiteori nå kjent som Adams spektral sekvens . Dette begynner med Ext-grupper beregnet over ringen av kohomologioperasjoner , som i det klassiske tilfellet er Steenrod-algebra . Han brukte denne spektralsekvensen til å angripe den berømte Hopf-invarianten ett problem, som han fullstendig løste i en avis fra 1960 ved å gjøre en dyp analyse av sekundære kohomologioperasjoner . Den Adams-Novikov spektral-sekvens er en analog av Adams spektral-sekvensen ved hjelp av en ekstraordinær kohomologiteorier i stedet for klassisk cohomology: det er en beregnings verktøy av stor potensiell verdi.

Adams var også en pioner innen anvendelsen av K-teorien . Han oppfant Adams-operasjonene i K-teorien, som er hentet fra de ytre kreftene ; de er nå også mye brukt i rent algebraiske sammenhenger. Adams introduserte dem i et papir fra 1962 for å løse de berømte problemene med vektorfelt på sfærer . Deretter brukte han dem til å undersøke Adams-formodningen , som (i ett tilfelle) er opptatt av bildet av J-homomorfismen i de stabile homotopigruppene av kuler . Et senere papir av Adams og Michael F. Atiyah bruker Adams-operasjonene for å gi en ekstremt elegant og mye raskere versjon av den ovennevnte Hopf-invarianten .

I 1974 ble Adams den første mottakeren av Senior Whitehead-prisen , tildelt av London Mathematical Society . Han var gjesteforsker ved Institute for Advanced Study i 1957–58.

Adams hadde mange talentfulle studenter, og var svært innflytelsesrik i utviklingen av algebraisk topologi i Storbritannia og over hele verden. Hans University of Chicago forelesninger ble publisert i en 1996 serie med tittelen "Chicago Forelesninger i matematikk Series", som Forelesninger om Eksepsjonell Lie grupper og stabil homotopi og generalisert homologi ISBN  0-226-00524-0 .

Anerkjennelse

Det viktigste seminarstudierommet for matematikk i Alan Turing-bygningen ved University of Manchester er oppkalt til hans ære.

Se også

• Adams filtrering

Referanser

Publikasjoner

• Adams, J. Frank (1992), May, J. Peter ; Thomas, Charles B. (red.), De utvalgte verkene til J. Frank Adams. Vol. Jeg , Cambridge University Press, ISBN 0-521-41063-0, MR  1203312
• Adams, J. Frank (1992), May, J. Peter ; Thomas, Charles B. (red.), De utvalgte verkene til J. Frank Adams. Vol. II , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-11068-6, MR  1203312

Eksterne linker

• Frank Adams på Finn en grav