Lars Hörmander - Lars Hörmander

Lars Hörmander
Hörmander i 1969
Født	Lars Valter Hörmander ( 1931-01-24 )24. januar 1931 Mjällby , Blekinge , Sverige
Døde	25. november 2012 (2012-11-25)(81 år) Lund , Sverige
Nasjonalitet	svensk
Alma mater	Lunds universitet
Kjent for	Teori om lineære partielle differensialligninger , hyperboliske partielle differensialoperatorer , utvikling av pseudo-differensialoperatorer og Fourier integrale operatører som grunnleggende verktøy
Utmerkelser	Leroy P. Steele Prize (2006) Wolf Prize (1988) Fields Medal (1962)
Vitenskapelig karriere
Enger	Matematikk
Institusjoner	Stockholms universitet Stanford University Institute for Advanced Study Lund University
Avhandling	Om teorien om generelle partielle differensialoperatorer  (1955)
Doktorgradsrådgiver	Marcel Riesz Lars Gårding
Doktorgradsstudenter	Germund Dahlquist Nils Dencker

Lars Valter Hörmander (24. januar 1931 - 25. november 2012) var en svensk matematiker som har blitt kalt "den fremste bidragsyteren til den moderne teorien om lineære partielle differensialligninger ". Han ble tildelt Fields -medaljen i 1962, Wolf -prisen i 1988 og Leroy P. Steele -prisen i 2006. Hans analyse av lineære partielle differensialoperatører I – IV regnes som et standardverk om temaet lineære partielle differensialoperatorer.

Hörmander fullførte sin doktorgrad. i 1955 ved Lunds universitet . Hörmander jobbet deretter ved Stockholms universitet , ved Stanford University og ved Institute for Advanced Study i Princeton, New Jersey . Han kom tilbake til Lunds universitet som professor fra 1968 til 1996, da han trakk seg med tittelen professor emeritus .

Biografi

utdanning

Hörmander ble født i Mjällby , en landsby i Blekinge i Sør -Sverige der faren var lærer. Som sine eldre brødre og søstre før ham, gikk han på realskola (ungdomsskole), i en by i nærheten som han pendlet til med tog, og gymsalen (videregående skole) i Lund hvor han ble uteksaminert i 1948.

På det tidspunktet da han kom inn i gymsalen, hadde rektor iverksatt et eksperiment med å redusere utdanningsperioden fra tre til to år, og de daglige aktivitetene til tre timer. Denne friheten til å arbeide alene, "[større] enn universitetene tilbyr i Sverige i dag", passet Hörmander "veldig godt". Han ble også positivt påvirket av sin entusiastiske matematikklærer, en docent ved Lunds universitet som oppmuntret ham til å studere matematikk på universitetsnivå.

Etter å ha mottatt en mastergrad fra Lunds universitet i 1950, begynte Hörmander på forskerstudiet under Marcel Riesz (som også hadde vært rådgiver for Hörmanders gymnaslærer). Han gjorde sine første forskningsforsøk innen klassisk funksjonsteori og harmonisk analyse , som "ikke utgjorde mye", men var "en utmerket forberedelse til å arbeide i teorien om partielle differensialligninger." Han vendte seg til delvise differensialligninger da Riesz ble pensjonist og Lars Gårding som jobbet aktivt på dette området ble utnevnt til professor.

Hörmander tok et års pause for militærtjeneste fra 1953 til 1954, men på grunn av sin posisjon i forsvarsforskning kunne han fortsette studiene selv i løpet av den tiden. Hans doktorgrad avhandling Om teorien om generelle partielle differensialoperatorer ble ferdig i 1955, inspirert av den nesten samtidige doktorgraden. arbeid av Bernard Malgrange og teknikker for hyperboliske differensialoperatører utviklet av Lars Gårding og Jean Leray .

Fields -medalje og år i USA

Hörmander søkte professorat ved Stockholms universitet , men dro midlertidig til USA mens forespørselen ble undersøkt. Han tilbrakte kvartaler fra vinteren til å falle i respektive rekkefølge ved University of Chicago , University of Kansas , University of Minnesota , og til slutt ved Courant Institute of Mathematical Sciences i New York City . Disse stedene tilbød "mye å lære" i delvise differensialligninger, med unntak av Chicago som han imidlertid bemerker Antoni Zygmund -seminaret holdt av Elias Stein og Guido Weiss for å ha styrket sin fortrolighet med harmonisk analyse.

I teorien om lineære differensialoperatorer har "mange mennesker bidratt, men de dypeste og mest betydningsfulle resultatene skyldes Hörmander", ifølge Hörmanders doktorgradsrådgiver, Lars Gårding. Hörmander vant Fields -medaljen i 1962.

Hörmander fikk en stilling som professor på deltid ved Stanford i 1963, men ble deretter tilbudt et professorat ved Institute for Advanced Study i Princeton, New Jersey. Han ønsket først å ikke forlate Sverige, men forsøk på å finne et forskningsprofessorskap i Sverige mislyktes, og "muligheten til å forske på heltid i et matematisk veldig aktivt miljø var vanskelig å motstå", så han takket ja til tilbudet og trakk seg fra både Stanford og Stockholm og begynte på instituttet høsten 1964. Innen to år med "hardt arbeid" følte han at miljøet ved instituttet var for krevende, og i 1967 bestemte han seg for å returnere til Lund etter ett år. Senere bemerket han at hans beste arbeid ved instituttet ble utført i løpet av det gjenværende året.

Senere år

Hörmander forble stort sett ved Lunds universitet som professor etter 1968, men foretok flere besøk i USA i løpet av de to neste tiårene. Han besøkte Courant Institute i 1970, og også Institute for Advanced Study i 1971 og i løpet av studieåret 1977–1978 da et spesielt år i mikrolokal analyse ble holdt. Han besøkte også Stanford i 1971, 1977 og 1982, og University of California, San Diego vinteren 1990. Han var kort tid direktør for Mittag-Leffler Institute i Stockholm mellom 1984 og 1986, men godtok bare en toårig ansettelse som han "mistenkte at de administrative pliktene ikke ville stemme godt" med ham, og fant ut at "aningen hadde rett". Han fungerte også som visepresident i International Mathematical Union mellom 1987 og 1990. Hörmander pensjonerte emeritus i Lund i januar 1996. I 2006 ble han hedret med Leroy P. Steele -prisen fra American Mathematical Society .

Han ble medlem av Royal Swedish Academy of Sciences i 1968. I 1970 holdt han en plenumadresse (Linear Differential Operators) ved ICM i Nice .

Han mottok Wolf -prisen i 1988 "for grunnleggende arbeid i moderne analyse, spesielt anvendelsen av pseudo -differensial og Fourier -integrale operatører på lineære partielle differensialligninger".

I 2012 ble han valgt som stipendiat i American Mathematical Society , men døde 25. november 2012, før listen over stipendiater ble utgitt.

Viktige publikasjoner

Hans bok Linear Partial Differential Operators , som i stor grad var årsaken til Fields -medaljen hans, har blitt beskrevet som "den første store redegjørelsen for denne teorien". Den ble utgitt av Springer-Verlag i 1963 som en del av Grundlehren- serien.

Hörmander brukte fem år på å sette sammen fire-binders monografi , The Analysis of Linear Partial Differential Operators , som først ble utgitt mellom 1983 og 1985. En oppfølging av hans Linear Partial Differential Operators , den "illustrerer [d] den enorme ekspansjonen av emnet "i løpet av de siste 20 årene, og regnes som" feltets standard ". I tillegg til disse verkene har han skrevet en anerkjent introduksjon til flere komplekse variabler basert på hans Stanford -forelesninger fra 1964, og skrev oppføringene om differensialligninger i Nationalencyklopedin .

• Hörmander, Lars (2012) [1963], Linear Partial Differential Operators (mykt omtrykk av den opprinnelige 1. utg.), Springer-Verlag , doi : 10.1007/978-3-642-46175-0 , ISBN 978-3-642-46177-4
• Analysen av lineære partielle differensialoperatører I: Distribusjonsteori og Fourier-analyse , Springer-Verlag, 2009 [1983], ISBN 978-3-540-00662-6
• Analysen av lineære partielle differensialoperatører II: differensialoperatører med konstante koeffisienter , Springer-Verlag, 2004 [1983], ISBN 978-3-540-22516-4
• Analysen av lineære partielle differensialoperatører III: Pseudo-differensielle operatører , Springer-Verlag, 2007 [1985], ISBN 978-3-540-49937-4
• Analysen av lineære partielle differensialoperatører IV: Fourier Integral Operators , Springer-Verlag, 2009 [1985], ISBN 978-3-642-00117-8
• En introduksjon til kompleks analyse i flere variabler (3. utg.), Nord -Holland, 1990 [1966], ISBN 978-1-493-30273-4
• Notions of Convexity , Birkhäuser Verlag , 2006 [1994], ISBN 978-0-8176-4584-7
• Forelesninger om ikke-lineære hyperboliske differensialligninger , Springer-Verlag, 2003 [1987], ISBN 978-3-540-62921-4

Se også

• Hörmanders tilstand

Bibliografi

• Hörmander, Lars. Selvbiografi. Fields Medalists 'forelesninger . M. Sir Michael Atiyah & D. Iagolnitzer (redaktører). World Scientific. ISBN  981-238-259-3
• JJ O'Connor & EF Robertson. Lars Hörmander . MacTutor -arkivbiografi . Hentet 20. september 2005

Referanser

Merknader

• ^ Wolf Foundation. Wolf Foundation -prisen i matematikkfra1988. Hentet 20. september 2005.[6]
• ^ L. Gårding. Hörmanders arbeid med lineære differensialoperatorer. Prosedyrer fra deninternasjonale matematikkongressen. Stockholm, 1962 (Stockholm, 1963). Som sitert av O'Connor & Robertson.
• ^ Wolf Foundation.
• ^ Ukjent. "Om forfatteren". Amazon.comadgang foranalyse av lineære partielle differensial Operatører I. Hentet 20. september 2005[7]
• ^ Wolf Foundation.

Eksterne linker

• Boman, Jan; Sigurdsson, Ragnar (august 2015), "Til minne om Lars Hörmander (1931–2012)", Notices of the American Mathematical Society , 62 (8): 890–907, doi : 10.1090/noti1274