Maryam Mirzakhani - Maryam Mirzakhani

Maryam Mirzakhani
مریم میرزاخانی
Maryam Mirzakhani i Seoul 2014.jpg
Mirzakhani på International Congress of Mathematicians 2014 i Seoul , hvor hun mottok sin Fields -medalje
Født 12. mai 1977
22 Ordibehesht 1356
( Solar Hijri -kalender )
Teheran , Iran
Døde 14. juli 2017 (2017-07-14)(40 år)
Stanford, California , USA
Nasjonalitet Iransk
utdanning Sharif University of Technology ( BSc )
Harvard University ( PhD )
Ektefelle (r) Jan Vondrák
Barn 1
Utmerkelser
Vitenskapelig karriere
Enger Matematikk
Institusjoner
Avhandling Enkel geodesikk på hyperboliske overflater og volumet av kurvernes modulrom  (2004)
Doktorgradsrådgiver Curtis T. McMullen
Andre akademiske rådgivere Siavash Shahshahani , Ebadollah S. Mahmoodian

Maryam Mirzakhani ( persisk : مریم میرزاخانی , uttales  [mæɾˈjæm miːɾzɑːxɑːˈniː] ; 12. mai 1977 - 14. juli 2017) var en iransk matematiker og professor i matematikk ved Stanford University . Hennes forskningsemner inkluderte Teichmüller -teori , hyperbolsk geometri , ergodisk teori og symplektisk geometri . I 2005, som et resultat av forskningen hennes, ble hun hedret i Popular Science fjerde årlige "Brilliant 10" der hun ble anerkjent som en av de 10 beste unge sinnene som har presset feltene sine i innovative retninger.

August 2014 ble Mirzakhani hedret med Fields -medaljen , den mest prestisjefylte prisen i matematikk. Dermed ble han den første iraneren som ble hedret med prisen. Og den eneste kvinnen (til dags dato); Prisutvalget siterte arbeidet hennes i "dynamikken og geometrien til Riemann -overflater og deres moduli -rom ".

Juli 2017 døde Mirzakhani av brystkreft i en alder av 40 år.

tidlig liv og utdanning

Mirzakhani ble født 12. mai 1977 i Teheran , Iran. Som barn gikk hun på Teheran Farzanegan School , en del av National Organization for Development of Exceptional Talents (NODET). I ungdoms- og ungdomsåret på videregående skole vant hun gullmedaljen for matematikk i den iranske nasjonale olympiaden, og lot henne dermed omgå de nasjonale høyskoleopptaksprøvene. I 1994 ble Mirzakhani den første iranske kvinnen som vant gullmedalje ved den internasjonale matematiske olympiaden i Hong Kong , og scoret 41 av 42 poeng. Året etter, i Toronto , ble hun den første iraneren som oppnådde en perfekt score og vant to gullmedaljer i den internasjonale matematiske olympiaden. Senere i livet samarbeidet hun med venn, kollega og sølvmedaljevinner i Olympiaden, Roya Beheshti Zavareh ( persisk : رؤیا بهشتی زواره ), om deres bok Elementary Number Theory, Challenging Problems som ble utgitt i 1999. Mirzakhani og Zavareh var sammen de første kvinnene som konkurrerte i den iranske nasjonale matematiske olympiaden og vant henholdsvis gull- og sølvmedaljer i 1995.

17. mars 1998, etter å ha deltatt på en konferanse bestående av begavede personer og tidligere OL -konkurrenter, satte Mirzakhani og Zavareh seg sammen med andre deltakere på en buss i Ahvaz på vei til Teheran. Bussen var involvert i en ulykke der den falt av en klippe og drepte syv av passasjerene - alle studenter ved Sharif University. Denne hendelsen er allment ansett for å være en nasjonal tragedie i Iran. Mirzakhani og Zavareh var to av få overlevende.

I 1999 fikk hun en Bachelor of Science in matematikk fra Sharif University of Technology . I løpet av sin tid der mottok hun anerkjennelse fra American Mathematical Society for sitt arbeid med å utvikle et enkelt bevis for et teorem om Schur. Deretter dro hun til USA for utdanningsarbeid og tjente en doktorgrad i 2004 fra Harvard University , hvor hun jobbet under veiledning av Fields -medalisten Curtis T. McMullen . På Harvard sies hun å ha blitt "preget av ... besluttsomhet og ubarmhjertig avhør". Hun pleide å ta notatene sine på persisk .

Karriere

Mirzakhani var stipendiat i 2004 ved Clay Mathematics Institute og professor ved Princeton University . I 2009 ble hun professor ved Stanford University .

Forskningsarbeid

Maryam Mirzakhani, august 2014

Mirzakhani ga flere bidrag til teorien om modulrom på Riemann -overflater . Mirzakhanis tidlige arbeid løste problemet med å telle enkle lukkede geodesika på hyperbolske Riemann -overflater ved å finne et forhold til volumberegninger på moduli -rom. Geodesikk er den naturlige generaliseringen av ideen om en " rett linje " til " buede mellomrom ". Litt mer formelt er en kurve en geodesikk hvis ingen liten deformasjon kan gjøre den kortere. Lukket geodesikk er geodesikk som også er lukkede kurver - det vil si at de er kurver som lukker seg inn i løkker. En lukket geodesikk er enkel hvis den ikke krysser seg selv.

Et tidligere resultat, kjent som " primtallsetningen for geodesikk", slo fast at antallet lukkede geodesikker med lengde mindre enn vokser eksponentielt med - det er asymptotisk for . Imidlertid forble det analoge telleproblemet for enkle lukkede geodesikker åpent, til tross for at det var "nøkkelen for å låse opp strukturen og geometrien til hele overflaten," ifølge University of Chicago topolog Benson Farb . Mirzakhanis doktorgradsavhandling fra 2004 løste dette problemet, og viste at antall enkle lukkede geodesikker med lengde mindre enn det er polynom i . Eksplisitt er det asymptotisk for , hvor er slekten (omtrent antall "hull") og er en konstant avhengig av den hyperboliske strukturen. Dette resultatet kan sees på som en generalisering av teoremet om de tre geodesikkene for sfæriske overflater .

Mirzakhani løste dette telleproblemet ved å knytte det til problemet med å beregne volumer i moduli -rom - et rom hvis poeng tilsvarer forskjellige komplekse strukturer på en overflateslekt . I sin avhandling fant Mirzakhani en volumformel for modulrommet til grensede Riemann -overflater av slekten med geodesiske grensekomponenter. Fra denne formelen fulgte tellingen for enkel lukket geodesikk nevnt ovenfor, samt en rekke andre resultater. Dette førte til at hun skaffet et nytt bevis for formelen oppdaget av Edward Witten og Maxim Kontsevich på kryssingsnummerene til tautologiske klasser på moduli -rom.

Hennes påfølgende arbeid fokuserte på Teichmüller -dynamikken i moduli -rom. Spesielt var hun i stand til å bevise den langvarige formodning om at William Thurston 's jordskjelv flyt på Teichmüller plass er ergodic . Man kan konstruere et enkelt jordskjelvskart ved å kutte en overflate langs et begrenset antall usammenhengende enkle lukkede geodesika, skyve kantene på hver av disse kutte forbi hverandre med en viss mengde og lukke overflaten opp igjen. Man kan tenke seg at overflaten blir kuttet av slagfeilfeil . Et jordskjelv er en slags grense for enkle jordskjelv, hvor man har et uendelig antall geodesika, og i stedet for å knytte et positivt reelt tall til hver geodesikk setter man et mål på dem.

I 2014, med Alex Eskin og med innspill fra Amir Mohammadi, beviste Mirzakhani at komplekse geodesikker og deres nedleggelser i moduli -rom er overraskende regelmessige, snarere enn uregelmessige eller fraktale . Lukkingen av kompleks geodesikk er algebraiske objekter definert i form av polynomer, og derfor har de visse stivhetsegenskaper, noe som er analogt med et berømt resultat som Marina Ratner kom frem til på 1990 -tallet. Den internasjonale matematiske unionen sa i sin pressemelding at "Det er forbløffende å finne ut at stivheten i homogene rom har et ekko i den inhomogene verden av modulirom."

Tildeling av Fields -medalje

Fire Fields -medaljevinnere fra venstre til høyre Artur Avila , Martin Hairer (bak), Maryam Mirzakhani (med datteren Anahita) og Manjul Bhargava på ICM 2014 i Seoul

Mirzakhani ble tildelt Fields -medaljen i 2014 for "hennes fremragende bidrag til dynamikken og geometrien til Riemann -overflater og deres moduli -rom". Prisen ble delt ut i Seoul på den internasjonale matematikkongressen 13. august. På tidspunktet for prisen forklarte Jordan Ellenberg forskningen sin for et populært publikum:

[Hennes] arbeider blander dynamisk dynamikk med geometri. Blant annet studerer hun biljard. Men nå, i et trekk som er veldig karakteristisk for moderne matematikk, får det en slags meta: Hun vurderer ikke bare ett biljardbord, men universet til alle mulige biljardbord. Og den typen dynamikk hun studerer, angår ikke biljardbevegelsen på bordet direkte, men i stedet en transformasjon av biljardbordet, som endrer form på en regelstyrt måte; Hvis du vil, beveger selve bordet seg som en merkelig planet rundt universet av alle mulige bord ... Dette er ikke den typen ting du gjør for å vinne i basseng, men det er den typen ting du gjør for å vinne en Fields -medalje . Og det er det du trenger å gjøre for å avsløre dynamikken i kjernen i geometrien; for det er ingen tvil om at de er der.

I 2014 gratulerte president Hassan Rouhani i Iran henne med å ha vunnet verdens beste matematikkpris.

Mirzakhani har et Erds tall på 3.

Personlige liv

I 2008 giftet Mirzakhani seg med Jan Vondrák , en tsjekkisk teoretisk datavitenskapsmann og anvendt matematiker som for tiden er førsteamanuensis ved Stanford University . De har en datter som heter Anahita. Mirzakhani bodde i Palo Alto, California .

Mirzakhani beskrev seg selv som en "treg" matematiker og sa at "du må bruke litt energi og krefter på å se skjønnheten i matematikk." For å løse problemer ville Mirzakhani tegne doodles på papirark og skrive matematiske formler rundt tegningene. Datteren beskrev morens arbeid som "maleri".

Hun erklærte:

Jeg har ingen spesiell oppskrift [for å utvikle nye bevis] ... Det er som å gå seg vill i en jungel og prøve å bruke all kunnskapen du kan samle for å komme med noen nye triks, og med litt hell, du kan finne en vei ut.

Død og arv

Mirzakhani fikk diagnosen brystkreft i 2013. I 2016 spredte kreften seg til bein og lever, og hun døde 14. juli 2017 i en alder av 40 år ved Stanford Hospital i Stanford, California .

Irans president Hassan Rouhani og andre tjenestemenn bød kondolanser og berømmet Mirzakhanis vitenskapelige prestasjoner. Rouhani sa i sitt budskap at "den enestående glansen til denne kreative forskeren og det beskjedne mennesket, som fikk Irans navn til å resonere i verdens vitenskapelige fora, var et vendepunkt i å vise den store viljen til iranske kvinner og unge mennesker på veien mot å nå herlighetens topper og på forskjellige internasjonale arenaer. "

Etter hennes død brøt flere iranske aviser, sammen med Irans president Hassan Rouhani , tabu og publiserte fotografier av Mirzakhani med håret avdekket, en gest som ble mye omtalt i pressen og på sosiale medier. Mirzakhanis død har også fornyet debatter i Iran om matrilinealt statsborgerskap for barn av blandet nasjonalitet. Fars News Agency rapporterte at i hælene på Mirzakhanis død oppfordret 60 iranske parlamentsmedlemmer til å fremskynde en endring av en lov som ville tillate barn til iranske mødre som var gift med utlendinger å få iransk nasjonalitet, for å gjøre det lettere for Mirzakhanis datter for å besøke Iran.

Plakat til Mirzakhani Hall i Isfahan

Tallrike nekrologer og hyllest ble publisert i dagene etter Maryam Mirzakhanis død. Som et resultat av forkjempelse utført av kvinnekomiteen i det iranske matematiske samfunnet ( persisk : کمیته بانوان انجمن ریاضی ایران ), har International Council for Science blitt enige om å erklære Maryam Mirzakhanis fødselsdag, 12. mai, som internasjonal kvinne i matematikkdagen i respekt for hennes minne.

Ulike etablissementer har også tatt etter Mirzakhanis navnebror til ære for hennes liv og prestasjoner. I 2017 oppkalte Farzanegan videregående skole - videregående skole Mirzakhani tidligere - amfiteateret og biblioteket sitt etter henne. I tillegg har Sharif University of Technology , instituttet der Mirzakhani oppnådde bachelorene sine, siden oppkalt hovedbiblioteket i College of Mathematics etter henne. Videre oppkalte House of Mathematics i Isfahan , i samarbeid med ordføreren, en konferansesal i byen etter henne.

I 2014 grunnla studenter ved University of Oxford Mirzakhani Society, et samfunn for kvinner og ikke-binære studenter som studerte matematikk ved University of Oxford. Mirzakhani møtte samfunnet i september 2015, da hun besøkte Oxford.

I 2016 ble Maryam Mirzakhani medlem av National Academy of Sciences , noe som gjorde henne til den første iranske kvinnen som ble offisielt akseptert som medlem av akademiet.

Februar 2018 lanserte Satellogic , et høyoppløselig bildeobservasjons- og analyseselskap for jordobservasjon , en ÑuSat- type mikro-satellitt oppkalt til ære for Maryam Mirzakhani.

November 2019 kunngjorde The Breakthrough Prize Foundation at Maryam Mirzakhani New Frontiers Prize har blitt opprettet for å bli tildelt enestående kvinner innen matematikk hvert år. $ 50.000 Prisen vil bli presentert for tidlig karriere matematikere som har fullført sine doktorgrader i løpet av de siste to årene.

I februar 2020, på den internasjonale dagen for kvinner og jenter i STEM , ble Mirzakhani hedret av UN Women som en av syv kvinnelige forskere som er døde eller i live som har formet verden.

I 2020 presenterte George Csicsery henne i dokumentarfilmen Secrets of the Surface: The Mathematical Vision of Maryam Mirzakhani .

12. mai -initiativet ble opprettet til Mirizakhanis ære for å feire kvinner i matematikk. Initiativet er koordinert av European Women in Mathematics , Association for Women in Mathematics , African Women in Mathematics Association , Colectivo de Mujeres Matemáticas de Chile og Women's Committee of the Iranian Mathematical Society . I 2020 ble det avholdt 152 arrangementer.

Utmerkelser og æresbevisninger

Referanser

Eksterne linker