Internasjonal matematisk Olympiade -International Mathematical Olympiad

Logoen til den internasjonale matematiske olympiaden

Den internasjonale matematiske olympiaden ( IMO ) er en matematisk olympiade for førskolestudenter , og er den eldste av de internasjonale vitenskapsolympiadene . Den første IMO ble holdt i Romania i 1959. Den har siden blitt arrangert årlig, bortsett fra i 1980. Mer enn 100 land, som representerer over 90 % av verdens befolkning, sender lag på opptil seks studenter, pluss en lagleder, en nestleder leder og observatører.

Innholdet spenner fra ekstremt vanskelige algebra- og pre-calculus-problemer til problemer på grener av matematikk som ikke konvensjonelt dekkes på videregående eller videregående skole, og ofte ikke på universitetsnivå heller, for eksempel projektiv og kompleks geometri , funksjonelle ligninger , kombinatorikk og velbegrunnet tallteori, hvorav omfattende kunnskap om teoremer kreves. Kalkulus, selv om det er tillatt i løsninger, er aldri påkrevd, da det er et prinsipp om at alle med en grunnleggende forståelse av matematikk skal forstå problemene, selv om løsningene krever mye mer kunnskap. Tilhengere av dette prinsippet hevder at dette tillater mer universalitet og skaper et insentiv til å finne elegante, villedende enkle problemer som likevel krever et visst nivå av oppfinnsomhet, ofte mye oppfinnsomhet for å få alle poeng for et gitt IMO-problem.

Utvelgelsesprosessen er forskjellig fra land til land, men den består ofte av en serie tester som tar inn færre studenter ved hver progresjonsprøve. Priser deles ut til omtrent de 50 % som scorer best av de individuelle deltakerne. Lag er ikke offisielt anerkjent - alle poengsummer gis kun til individuelle deltakere, men lagscoring sammenlignes uoffisielt mer enn individuelle poengsummer. Deltakere må være under 20 år og må ikke være registrert ved noen tertiær institusjon . I henhold til disse betingelsene kan en person delta et hvilket som helst antall ganger i IMO.

Den internasjonale matematiske olympiaden er en av de mest prestisjefylte matematiske konkurransene i verden. I januar 2011 sponset Google €1 million til organisasjonen International Mathematical Olympiad.

Historie

Se også: Liste over internasjonale matematiske olympiader

Den første IMO ble holdt i Romania i 1959. Siden den gang har den blitt arrangert hvert år unntatt i 1980. Det året ble den avlyst på grunn av interne stridigheter i Mongolia. Det ble opprinnelig grunnlagt for østeuropeiske medlemsland i Warszawapakten , under USSR - blokken av innflytelse, men senere deltok også andre land. På grunn av denne østlige opprinnelsen ble IMO-ene først arrangert kun i østeuropeiske land, og spredte seg gradvis til andre nasjoner.

Kildene er forskjellige om byene som er vertskap for noen av de tidlige IMO-ene. Dette kan delvis skyldes at ledere generelt er plassert langt unna studentene, og delvis fordi studentene etter konkurransen ikke alltid holdt til i én by for resten av IMO. De nøyaktige datoene som er sitert kan også variere, på grunn av ledere som kommer før studentene, og ved nyere IMO-er kommer IMO Advisory Board før lederne.

Flere studenter, som Lisa Sauermann , Reid W. Barton , Nicușor Dan og Ciprian Manolescu har prestert eksepsjonelt godt i IMO, og vunnet flere gullmedaljer. Andre, som Terence Tao , Grigori Perelman , Ngô Bảo Châu og Maryam Mirzakhani , har blitt bemerkelsesverdige matematikere . Flere tidligere deltakere har vunnet priser som Fields-medaljen .

Poengsetting og format

Konkurransen består av seks oppgaver . Hver oppgave er verdt syv poeng for en maksimal totalpoengsum på 42 poeng. Ingen kalkulatorer er tillatt. Konkurransen avholdes over to påfølgende dager; hver dag har deltakerne fire og en halv time til å løse tre problemer. Problemene som er valgt er fra ulike områder av matematikk på videregående skole, grovt klassifisert som geometri , tallteori , algebra og kombinatorikk . De krever ingen kunnskap om høyere matematikk som kalkulus og analyse , og løsninger er ofte elementære. Imidlertid er de vanligvis forkledd for å gjøre løsningene vanskelige. Problemene gitt i IMO er i stor grad designet for å kreve kreativitet og evnen til å løse problemer raskt. De fremtredende problemene er således algebraiske ulikheter , komplekse tall og konstruksjonsorienterte geometriske problemer, men de siste årene har sistnevnte ikke vært så populær som før på grunn av algoritmisk bruk av teoremer som Muirhead's Inequality og Complex/Analytic Bash å løse problemer.

Hvert deltakerland, annet enn vertslandet, kan sende inn forslag til problemer til en problemutvalgskomité levert av vertslandet, som reduserer de innsendte problemene til en kortliste. Laglederne ankommer IMO noen dager før deltakerne og danner IMO-juryen som er ansvarlig for alle de formelle avgjørelsene knyttet til konkurransen, og starter med å velge de seks problemene fra shortlisten. Juryen tar sikte på å ordne problemene slik at rekkefølgen i økende vanskelighetsgrad er Q1, Q4, Q2, Q5, Q3 og Q6, hvor førstedagsoppgavene Q1, Q2 og Q3 er i økende vanskelighetsgrad, og andredagsoppgavene Q4, Q5, Q6 er i økende vanskeligheter. Teamlederne i alle land får problemene i forkant av deltakerne, og holdes derfor strengt adskilt og observert.

Hvert lands karakterer avtales mellom det landets leder og nestleder og koordinatorer levert av vertslandet (lederen for teamet hvis land sendte inn problemet i tilfellet med karakterene til vertslandet), underlagt beslutningene fra sjefskoordinatoren og til slutt en jury hvis noen tvister ikke kan løses.

Utvelgelsesprosess

Et stadium i prosessen med å løse et problem fra AIME , en del av USAs utvelgelsesprosess.
Hovedartikkel: Utvelgelsesprosess for International Mathematical Olympiad

Utvelgelsesprosessen for IMO varierer sterkt fra land til land. I noen land, spesielt de i Øst-Asia , involverer utvelgelsesprosessen flere tester med en vanskelighetsgrad som kan sammenlignes med IMO selv. De kinesiske deltakerne går gjennom en leir. I andre, som USA, går mulige deltakere gjennom en rekke lettere frittstående konkurranser som gradvis øker i vanskelighetsgrad. I USA inkluderer testene American Mathematics Competitions , American Invitational Mathematics Examination og United States of America Mathematical Olympiad , som hver er en konkurranse i seg selv. For toppscorere i den endelige konkurransen om laguttaket er det også en sommerleir , som Kina.

I land i det tidligere Sovjetunionen og andre østeuropeiske land har man tidligere valgt et lag flere år på forhånd, og de får spesialopplæring spesielt for arrangementet. Slike metoder har imidlertid blitt avviklet i noen land.

Priser

Deltakerne rangeres basert på deres individuelle poengsum. Medaljer deles ut til de høyest rangerte deltakerne; litt færre enn halvparten av dem får medalje. Cutoffs (minste poengsum som kreves for å motta henholdsvis en gull-, sølv- eller bronsemedalje) blir deretter valgt slik at antall gull-, sølv- og bronsemedaljer som tildeles er omtrent i forholdet 1:2:3. Deltakere som ikke vinner medalje, men som scorer syv poeng på minst ett problem, får hederlig omtale.

Spesielle priser kan deles ut for løsninger med enestående eleganse eller som involverer gode generaliseringer av et problem. Dette skjedde sist i 1995 ( Nikolay Nikolov, Bulgaria ) og 2005 (Iurie Boreico), men var hyppigere frem til tidlig på 1980-tallet. Spesialprisen i 2005 ble tildelt Iurie Boreico, en student fra Moldova, for sin løsning på oppgave 3, en tre variable ulikhet.

Regelen om at høyst halvparten av deltakerne vinner en medalje blir noen ganger brutt hvis det vil føre til at det totale antallet medaljer avviker for mye fra halvparten av antallet deltakere. Dette skjedde sist i 2010 (da valget var å gi enten 226 (43,71%) eller 266 (51,45%) av de 517 deltakerne (ekskludert de 6 fra Nord-Korea — se nedenfor) en medalje), 2012 (da valget var å gi enten 226 (41,24%) eller 277 (50,55%) av de 548 deltakerne en medalje), og 2013, da valget var å gi enten 249 (47,16%) eller 278 (52,65%) av de 528 deltakerne en medalje. I disse tilfellene ble litt mer enn halvparten av deltakerne tildelt en medalje.

Noen av gullmedaljedeltakerne under IMO 2015-avslutningsseremonien, Chiang Mai Thailand

Straffer

Nord-Korea ble diskvalifisert for juks ved den 32. IMO i 1991 og igjen ved den 51. IMO i 2010. Det er det eneste landet som har blitt anklaget for juks.

Sammendrag

Medlemmer av det greske IMO-laget i 2007.
Se også: Liste over internasjonale matematiske olympiader
Se også: Liste over land etter medaljetelling ved International Math Olympiad
Fire menn i svarte dresser med blåhvite skjorter og knallfargede slips stående foran en vegg satt sammen av trepaneler.
De fire perfekte målskårerne i IMO i 2001. Fra venstre til høyre: Gabriel Carroll , Reid Barton (begge USA), Liang Xiao og Zhiqiang Zhang (begge Kina).
Ti personer vendt fremover, i to rader på fem. På første rad står fem gutter i slutten av tenårene. Bak dem står fire voksne, og en person som ser ut til å være i slutten av tenårene.
Bangladesh-laget på IMO i 2009
Seks gutter, som står på en linje, alle iført hvite topper med røde logoer på brystet. De holder et rødt, blått og hvitstripet flagg, som har en fremtredende krone og våpenskjold.
Serbias lag for IMO 2010
Zhuo Qun (Alex) Song (kanadisk), den høyest dekorerte IMO-deltakeren med 5 gull og 1 bronsemedalje
Maryam Mirzakhani (Iran), den første kvinnen som ble hedret med en Fields-medalje , vant 2 gullmedaljer i 1994 og 1995, og fikk en perfekt poengsum det andre året.
Sted År Dato Topprangert land Refs
1  Romania Brașov og Bucuresti 1959 21.–31. juli  Romania
2  Romania Sinaia 1960 18.–26. juli  Tsjekkoslovakia
3  Ungarn Veszprém 1961 6.–16. juli  Ungarn
4  Tsjekkoslovakia České Budějovice 1962 7.–15. juli
5  Polen Warszawa og Wrocław 1963 5.–13. juli  Sovjetunionen
6  Sovjetunionen Moskva 1964 30. juni – 10. juli
7  Øst-Tyskland Øst-Berlin 1965 3.–13. juli
8  Bulgaria Sofia 1966 1.–14. juli
9  Den sosialistiske føderale republikken Jugoslavia Cetinje 1967 2.–13. juli
10  Sovjetunionen Moskva 1968 5.–18. juli  Øst-Tyskland
11  Romania Bucuresti 1969 5.–20. juli  Ungarn
12  Ungarn Keszthely 1970 8.–22. juli
1. 3  Tsjekkoslovakia Žilina 1971 10.–21. juli
14  Polen Å løpe 1972 5.–17. juli  Sovjetunionen
15  Sovjetunionen Moskva 1973 5.–16. juli
16  Øst-Tyskland Erfurt og Øst-Berlin 1974 4.–17. juli
17  Bulgaria Burgas og Sofia 1975 3.–16. juli  Ungarn
18  Østerrike Lienz 1976 7.–21. juli  Sovjetunionen
19  Den sosialistiske føderale republikken Jugoslavia Beograd 1977 1.–13. juli  forente stater
20  Romania Bucuresti 1978 3.–10. juli  Romania
21  Storbritannia London 1979 30. juni – 9. juli  Sovjetunionen
  IMO i 1980 skulle holdes i Mongolia. Den ble avlyst, og delt opp i to uoffisielle arrangementer i Europa.
22  forente stater Washington DC 1981 8.–20. juli  forente stater
23  Ungarn Budapest 1982 5.–14. juli  Vest-Tyskland
24  Frankrike Paris 1983 1.–12. juli
25  Tsjekkoslovakia Praha 1984 29. juni – 10. juli  Sovjetunionen
26  Finland Joutsa 1985 29. juni – 11. juli  Romania
27  Polen Warszawa 1986 4.–15. juli  Sovjetunionen
 USA
28  Cuba Havanna 1987 5.–16. juli  Romania
29  Australia Sydney og Canberra 1988 9.–21. juli  Sovjetunionen
30  Vest-Tyskland Braunschweig 1989 13.–24. juli  Kina
31  Kina Beijing 1990 8.–19. juli
32  Sverige Sigtuna 1991 12.–23. juli  Sovjetunionen
33  Russland Moskva 1992 10.–21. juli  Kina
34  Tyrkia Istanbul 1993 13.–24. juli
35  Hong Kong Hong Kong 1994 8.–20. juli  forente stater
36  Canada Toronto 1995 13.–25. juli  Kina
37  India Mumbai 1996 5.–17. juli  Romania
38  Argentina Mar del Plata 1997 18.–31. juli  Kina
39  Taiwan Taipei 1998 10.–21. juli  Iran
40  Romania Bucuresti 1999 10.–22. juli  Kina
 Russland
41  Sør-Korea Daejeon 2000 13.–25. juli  Kina
42  forente stater Washington DC 2001 1.–14. juli
43  Storbritannia Glasgow 2002 19.–30. juli
44  Japan Tokyo 2003 7.–19. juli  Bulgaria
45  Hellas Athen 2004 6.–18. juli  Kina
46  Mexico Mérida 2005 8.–19. juli
47  Slovenia Ljubljana 2006 6.–18. juli
48  Vietnam Hanoi 2007 19.–31. juli  Russland
49  Spania Madrid 2008 10.–22. juli  Kina
50  Tyskland Bremen 2009 10.–22. juli
51  Kasakhstan Astana 2010 2.–14. juli
52  Nederland Amsterdam 2011 12.–24. juli
53  Argentina Mar del Plata 2012 4.–16. juli  Sør-Korea
54  Colombia Santa Marta 2013 18.–28. juli  Kina
55  Sør-Afrika Cape Town 2014 3.–13. juli
56  Thailand Chiang Mai 2015 4.–16. juli  forente stater
57  Hong Kong Hong Kong 2016 6.–16. juli
58  Brasil Rio de Janeiro 2017 12.–23. juli  Sør-Korea
59  Romania Cluj-Napoca 2018 3.–14. juli  forente stater
60  Storbritannia Bad 2019 11.–22. juli  Kina
 USA
61  Russland St. Petersburg (online) 2020 19.–28. september  Kina
62  Russland St. Petersburg (online) 2021 7.–17. juli
63  Norge Oslo 2022 6.–16. juli
64  Japan Chiba 2023 2.–13. juli
65  Storbritannia Bad 2024 11.–22. juli
66  Australia Melbourne 2025

Bemerkelsesverdige prestasjoner

Se også: Liste over deltakere i International Mathematical Olympiad
International Mathematical Olympiad høyeste lagpoengsum bar chart.svg
Internasjonal matematisk Olympiade alle medlemmer-gull søylediagram.svg

Følgende nasjoner har oppnådd høyest lagscore i den respektive konkurransen:

  • Kina, 23 ganger: i 1989, 1990, 1992, 1993, 1995, 1997, 1999 (felles), 2000, 2001, 2002, 2004, 2005, 2006, 2008, 2008, 2008, 2008, 201, 20, 10, 10 ), 2020, 2021, 2022;
  • Russland (inkludert Sovjetunionen ), 16 ganger: i 1963, 1964, 1965, 1966, 1967, 1972, 1973, 1974, 1976, 1979, 1984, 1986 (felles), 199098, 199918, 19908, 19908;
  • USA, 8 ganger: i 1977, 1981, 1986 (felles), 1994, 2015, 2016, 2018, 2019 (felles);
  • Ungarn, 6 ganger: i 1961, 1962, 1969, 1970, 1971, 1975;
  • Romania, 5 ganger: i 1959, 1978, 1985, 1987, 1996;
  • Vest-Tyskland, to ganger: i 1982 og 1983;
  • Sør-Korea, to ganger: i 2012 og 2017;
  • Bulgaria, en gang: i 2003;
  • Iran, en gang: i 1998;
  • Øst-Tyskland, en gang: i 1968.

Følgende nasjoner har oppnådd en IMO-gull for alle medlemmer med et fullt lag:

  • Kina, 14 ganger: i 1992, 1993, 1997, 2000, 2001, 2002, 2004, 2006, 2009, 2010, 2011, 2019, 2021 og 2022.
  • USA, 4 ganger: i 1994, 2011, 2016 og 2019.
  • Sør-Korea, 3 ganger: i 2012, 2017 og 2019.
  • Russland, 2 ganger: i 2002 og 2008.
  • Bulgaria, en gang: i 2003.

De eneste landene som fikk hele laget sitt perfekt i IMO var USA i 1994 (de ble coachet av Paul Zeitz ), Kina i 2022, og Luxembourg, hvis 1-medlemslag hadde en perfekt poengsum i 1981. USAs suksess fikk en omtale i TIME Magazine . Ungarn vant IMO 1975 på en uortodoks måte da ingen av de åtte lagmedlemmene fikk gullmedalje (fem sølv, tre bronse). Andreplasslaget Øst-Tyskland hadde heller ikke en eneste gullmedaljevinner (fire sølv, fire bronse).

Flere individer har konsekvent scoret høyt og/eller oppnådd medaljer på IMO: Zhuo Qun Song (Canada) er den høyest dekorerte deltakeren med fem gullmedaljer (inkludert en perfekt poengsum i 2015) og en bronsemedalje. Reid Barton (USA) var den første deltakeren som vant en gullmedalje fire ganger (1998–2001). Barton er også en av bare åtte fire ganger Putnam Fellows (2001–04). Christian Reiher (Tyskland), Lisa Sauermann (Tyskland), Teodor von Burg (Serbia) og Nipun Pitimanaaree (Thailand) er de eneste andre deltakerne som har vunnet fire gullmedaljer (2000–03, 2008–11, 2009–12, 2010 henholdsvis –13 og 2011–14); Reiher mottok også en bronsemedalje (1999), Sauermann en sølvmedalje (2007), von Burg en sølvmedalje (2008) og en bronsemedalje (2007), og Pitimanaaree en sølvmedalje (2009). Wolfgang Burmeister (Øst-Tyskland), Martin Härterich (Vest-Tyskland), Iurie Boreico (Moldova) og Lim Jeck (Singapore) er de eneste andre deltakerne foruten Reiher, Sauermann, von Burg og Pitimanaaree som har vunnet fem medaljer med minst tre av dem gull. Ciprian Manolescu (Romania) klarte å skrive et perfekt papir (42 poeng) for gullmedalje flere ganger enn noen andre i konkurransens historie, og gjorde det alle tre gangene han deltok i IMO (1995, 1996, 1997). Manolescu er også tre ganger Putnam-stipendiat (1997, 1998, 2000). Eugenia Malinnikova ( Sovjetunionen ) er den høyest scorende kvinnelige deltakeren i IMOs historie. Hun har 3 gullmedaljer i IMO 1989 (41 poeng), IMO 1990 (42) og IMO 1991 (42), og mangler bare 1 poeng i 1989 for å gå foran Manolescus prestasjon.

Terence Tao (Australia) deltok i IMO 1986, 1987 og 1988, og vant henholdsvis bronse-, sølv- og gullmedaljer. Han vant en gullmedalje da han nettopp fylte tretten i IMO 1988, og ble den yngste personen som mottok en gullmedalje (Zhuo Qun Song fra Canada vant også en gullmedalje i en alder av 13, i 2011, selv om han var eldre enn Tao). Tao har også utmerkelsen som den yngste medaljevinneren med sin bronsemedalje fra 1986, etterfulgt av 2009 bronsemedaljevinner Raúl Chávez Sarmiento (Peru), i en alder av henholdsvis 10 og 11 år. Som representant for USA vant Noam Elkies en gullmedalje med et perfekt papir i en alder av 14 i 1981. Både Elkies og Tao kunne ha deltatt i IMO flere ganger etter suksessen, men gikk inn på universitetet og ble derfor ikke kvalifisert.

Medaljer (1959–2022)

De nåværende ti landene med de beste resultatene noensinne er som følger:

Rang Land Opptredener Gull Sølv Bronse Hederlige omtaler
1  Kina 37 174 36 6 0
2  forente stater 48 141 118 30 1
3  Russland 30 106 62 12 0
4  Sør-Korea 35 89 77 28 7
5  Ungarn 62 85 169 112 10
6  Romania 63 80 153 110 7
7  Sovjetunionen 29 77 67 45 0
8  Vietnam 46 67 113 80 2
9  Bulgaria 63 56 126 115 14
10  Tyskland 45 54 109 84 16

Kjønnsgap og lanseringen av EGMO

Gjennom årene, siden oppstarten til nå, har IMO tiltrukket seg langt flere mannlige deltakere sammenlignet med kvinnelige deltakere. I perioden 2000–2021 var det bare 1 102 kvinnelige deltakere (9,2%) av totalt 11 950 deltakere. Gapet er enda mer betydelig når det gjelder IMO gullmedaljevinnere; fra 1959 til 2021 var det 43 kvinnelige og 1295 mannlige gullmedaljevinnere.

Dette kjønnsgapet i deltakelse og prestasjoner på IMO-nivå førte til etableringen av European Girls' Mathematical Olympiad (EGMO).

Mediadekning

  • En dokumentar, "Hard Problems: The Road To The World's Toughest Math Contest" ble laget om USAs IMO-team i 2006.
  • En BBC-dokumentar med tittelen Beautiful Young Minds ble sendt juli 2007 om IMO.
  • En BBC-fiksjonsfilm med tittelen X+Y utgitt i september 2014 forteller historien om en autistisk gutt som deltok i Olympiaden.
  • En bok kalt Countdown av Steve Olson forteller historien om USAs lags suksess i 2001-olympiaden.

Se også

Notater

Sitater

Referanser

  • Xu, Jiagu (2012). Forelesningsnotater om matematiske olympiadekurs, for seniorseksjonen . World Scientific Publishing. ISBN 978-981-4368-94-0.
  • Xiong, Bin; Lee, Peng Yee (2013). Matematisk Olympiade i Kina (2009-2010) . World Scientific Publishing. ISBN 978-981-4390-21-7.
  • Xu, Jiagu (2009). Forelesningsnotater om matematiske olympiadekurs, for juniorseksjonen . World Scientific Publishing. ISBN 978-981-4293-53-2.

Eksterne linker