Yvonne Choquet -Bruhat - Yvonne Choquet-Bruhat

Yvonne Choquet-Bruhat
smilende matematiker Yvonne i 2006
Yvonne Choquet-Bruhat i 2006
Født ( 1923-12-29 )29. desember 1923 (alder 97)
Lille , Frankrike
Nasjonalitet fransk
Alma mater École Normale Supérieure
Fransk nasjonalt senter for vitenskapelig forskning
Kjent for God posisjon av vakuum Einstein-ligningene
Utmerkelser Grand Officier of the Légion d'honneur
Valgt til det franske vitenskapsakademiet
valgt til American Academy of Arts and Sciences
Vitenskapelig karriere
Enger Matematikk , fysikk
Institusjoner Pierre og Marie Curie University
Avhandling Théorème d'existence pour certains systèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires  (1951)
Doktorgradsrådgiver André Lichnérowicz

Yvonne Choquet-Bruhat ( fransk:  [ivɔn ʃɔkɛ bʁy.a] ( lytt )Om denne lyden ; født 29. desember 1923) er en fransk matematiker og fysiker . Hun har gitt viktige bidrag til studiet av Einsteins generelle relativitetsteori , ved å vise at Einstein-ligningene kan settes i form av et innledende verdiproblem som er godt posert . I 2015 ble hennes gjennombruddspapir oppført av tidsskriftet Classical and Quantum Gravity som et av tretten milepælsresultater i studiet av generell relativitet , i løpet av de hundre årene det ble studert.

Hun var den første kvinnen som ble valgt til det franske vitenskapsakademiet og er en storoffiser for Légion d'honneur .

Biografisk skisse

Yvonne Bruhat ble født i Lille i 1923. Moren hennes var filosofiprofessoren Berthe Hubert og hennes far var fysikeren Georges Bruhat , som døde i 1945 i konsentrasjonsleiren Oranienburg-Sachsenhausen . Hennes bror François Bruhat ble også matematiker og ga bemerkelsesverdige bidrag til studiet av algebraiske grupper .

Bruhat tok sin ungdomsskoleutdannelse i Paris. I 1941 deltok hun i den prestisjetunge Concours Général nasjonale konkurransen, og vant sølvmedaljen for fysikk. Fra 1943 til 1946 studerte hun ved École Normale Supérieure i Paris, og fra 1946 var hun undervisningsassistent der og foretok forskning gitt av André Lichnerowicz .

Fra 1949 til 1951 var hun forskningsassistent ved French National Center for Scientific Research , som et resultat av at hun mottok doktorgraden.

I 1951 ble hun postdoktor ved Institute for Advanced Study i Princeton, New Jersey . Lederen hennes, Jean Leray , foreslo at hun studerte dynamikken i Einstein -feltligningene . Han introduserte henne også for Albert Einstein , som hun konsulterte med noen ganger videre i løpet av tiden hennes ved instituttet.

I 1952 ble Bruhat og mannen hennes tilbudt jobber i Marseille, noe som førte til at hun tidlig forlot instituttet. Samme år publiserte hun den lokale eksistensen og særegenheten til løsninger på vakuum Einstein Equations , hennes mest anerkjente prestasjon. Hennes arbeid viser godt posisjonen til Einstein-ligningene, og startet studiet av dynamikk i generell relativitet.

Choquet-Bruhat ved University of California, Berkeley, i 1974.

I 1947 giftet hun seg med matematiker Léonce Fourès. Datteren deres Michelle er nå (fra 2016) en økolog. Hennes doktorgradsarbeid og tidlige forskning er under navnet Yvonne Fourès-Bruhat. I 1960 ble Bruhat og hennes første ektemann skilt, da hun senere giftet seg med matematikeren Gustave Choquet og skiftet etternavn til Choquet-Bruhat. Hun og Choquet hadde to barn; sønnen hennes, Daniel Choquet , er nevrovitenskapsmann og datteren hennes, Geneviève, er lege.

Karriere

I 1958 ble hun tildelt CNRS sølvmedalje . Fra 1958 til 1959 underviste hun ved University of Reims . I 1960 ble hun professor ved Université Pierre-et-Marie-Curie (UPMC) i Paris , og har forblitt professor eller professor emeritus til hun gikk av i 1992.

På Universite Pierre et Marie Curie fortsatte hun å gi betydelige bidrag til matematisk fysikk, særlig innen generell relativitet, overgravitasjon og de ikke-abelske målingsteoriene til standardmodellen. Hennes arbeid i 1981 med Demetrios Christodoulou viste eksistensen av globale løsninger for Yang-Mills, Higgs og Spinor Field Equations i 3+1 Dimensions. I tillegg gjorde hun i 1984 den første studien av en matematiker av tyngdekraft med resultater som kan utvides til den nåværende viktige modellen i D = 11 dimensjoner.

I 1978 ble Yvonne Choquet-Bruhat valgt til korrespondent ved Vitenskapsakademiet og ble 14. mai 1979 den første kvinnen som ble valgt til fullverdig medlem. Fra 1980 til 1983 var hun president i Comité international de relativité générale et gravitation ("Internasjonal komité for generell relativitet og gravitasjon"). I 1985 ble hun valgt til American Academy of Arts and Sciences . I 1986 ble hun valgt til å holde det prestisjetunge Noether -foredraget av Association for Women in Mathematics .

Bidrag til teknisk forskning

Choquet-Bruhats mest kjente forskning omhandler den matematiske naturen til den første dataformuleringen av generell relativitet . Et sammendrag av resultatene kan formuleres rent når det gjelder standard differensielle geometriske objekter.

  • En innledende datasettet er en triplett ( M , g , k ) , hvor M er et tredimensjonalt jevn manifold , g er en glatt Riemannisk metrikk på M , og k er en glatt (0,2) -tensor felt på M .
  • Gitt et innledende datasett ( M , g , k ) , er en utvikling av ( M , g , k ) en firdimensjonal Lorentzian-manifold ( M , g ) sammen med en jevn innfelling f  : M → M og en jevn enhet normal vektorfelt langs f slik at f * g = g og slik at den andre grunnleggende formen for f , i forhold til det gitte normale vektorfeltet, er k .

I denne forstand kan et innledende datasett sees på som forskrivningen til den submanifold geometrien til en innebygd, romlig overflate i en Lorentzian manifold.

  • Et innledende datasett ( M , g , k ) tilfredsstiller vakuumbegrensningsligningene , eller sies å være et vakuuminnledende datasett , hvis følgende to ligninger er oppfylt:
Her betegner R g skalarkurvaturen til g .

En av Choquet-Bruhats seminal 1952-resultater sier følgende:

Hvert vakuuminnledende datasett ( M , g , k ) har en utvikling f  : M → ( M , g ) slik at g har null Ricci -krumning, og slik at hver uutvidelig tidlignende kurve i den Lorentzian -manifolden ( M , g ) skjærer f ( M ) nøyaktig en gang.

Kort oppsummert kan dette oppsummeres slik at ( M , g ) er en vakuumromtid som f ( M ) er en Cauchy -overflate for . En slik utvikling kalles en globalt hyperbolsk vakuumutvikling . Choquet-Bruhat viste også en unik teori:

Gitt to globale hyperboliske vakuumutviklinger f 1  : M → ( M 1 , g 1 ) og f 2  : M → ( M 2 , g 2 ) av det samme vakuuminnledende datasettet, er det et åpent delsett U 1 av M 1 som inneholder f 1 ( M ) og et åpent delsett U 2 av M 2 som inneholder f 1 ( M ) , sammen med en isometri i  : ( U 1 , g 1 ) → ( U 2 , g 2 ) slik at i ( f 1 ( p )) = f 2 ( p ) for alle p i M .

I en noe upresis form, sier dette: gitt noen innebygd spacelike hypersurface M av en Ricci-flat Lorentzian manifold M , geometrien av M nær M er fullstendig bestemt av den submanifold geometri M .

I en artikkel skrevet med Robert Geroch i 1969, klargjorde Choquet -Bruhat fullstendig arten av unikhet. Med et to-siders argument i poengsett topologi ved bruk av Zorns lemma , viste de at Choquet-Bruhats eksistens- og unikhetsteoremer automatisk innebærer en global unikhetsteorem:

Ethvert vakuuminnledende datasett ( M , g , k ) har en maksimal globalt hyperbolsk vakuumutvikling , noe som betyr en globalt hyperbolisk vakuumutvikling f  : M → ( M , g ) slik at for enhver annen globalt hyperbolisk vakuumutvikling f 1  : M → ( M 1 , g 1 ) , er det et åpent delsett U av M som inneholder f ( M ) og en isometri i  : M 1 → U slik at i ( f 1 ( p )) = f ( p ) for alle p i M .

Hver to maksimale globalt hyperboliske vakuumutvikling av de samme vakuuminnledende dataene er isometriske for hverandre.

Det er nå vanlig å studere slike utviklinger. For eksempel hevder det velkjente teoremet til Demetrios Christodoulou og Sergiu Klainerman om stabiliteten til Minkowski-rommet at hvis (ℝ 3 , g , k ) er et vakuuminnledende datasett med g og k tilstrekkelig nær null (i en bestemt presis form ), så er dens maksimale globalt hyperbolske vakuumutvikling geodesisk fullstendig og geometrisk nær Minkowski -rommet .

Choquet-Bruhats bevis gjør bruk av et smart valg av koordinater, bølgekoordinatene (som er den Lorentzian-ekvivalenten til de harmoniske koordinatene ), der Einstein-ligningene blir et system med hyperboliske partielle differensialligninger , for hvilke posisjonelle resultater kan være anvendt.

Store publikasjoner

Artikler

  • Fourès-Bruhat, Y. Théorème d'existence pour certains systèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires. Acta Math. 88 (1952), 141–225. doi : 10.1007/bf02392131 Bibcode : 1952AcM .... 88..141F Zbl  0049.19201 MR 53338
  • Choquet-Bruhat, Yvonne; Geroch, Robert. Globale aspekter av Cauchy -problemet i generell relativitet. Komm. Matte. Fys. 14 (1969), 329–335. doi: 10.1007/BF01645389 MR 0250640

Undersøkelsesartikler

  • Bruhat, Yvonne. Cauchy -problemet. Gravitasjon: En introduksjon til aktuell forskning, s. 130–168, Wiley, New York, 1962.
  • Choquet-Bruhat, Yvonne; York, James W., Jr. The Cauchy -problemet. Generell relativitet og gravitasjon, vol. 1, s. 99–172, Plenum, New York-London, 1980.
  • Choquet-Bruhat, Yvonne. Setninger med positiv energi. Relativitet, grupper og topologi, II (Les Houches, 1983), 739–785, Nord-Holland, Amsterdam, 1984.
  • Choquet-Bruhat, Yvonne. Resultater og åpne problemer i matematisk generell relativitet. Milan J. Math. 75 (2007), 273–289.
  • Choquet-Bruhat, Yvonne. Begynnelsen på Cauchy -problemet for Einsteins feltligninger. Undersøkelser i differensialgeometri 2015. Hundre år med generell relativitet, 1–16, Surv. Forskjellig. Geom., 20, Int. Press, Boston, MA, 2015.

Tekniske bøker

  • Choquet-Bruhat, Yvonne; DeWitt-Morette, Cécile; Dillard-Bleick, Margaret. Analyse, mangfold og fysikk. Andre utgave. North-Holland Publishing Co., Amsterdam-New York, 1982. xx+630 s. ISBN  0-444-86017-7
  • Choquet-Bruhat, Yvonne; DeWitt-Morette, Cécile. Analyse, mangfold og fysikk. Del II. North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1989. xii+449 s. ISBN  0-444-87071-7
  • Choquet-Bruhat, Y. Distribusjoner. (Fransk) Théorie et problèmes. Masson et Cie, Éditeurs, Paris, 1973. x+232 s.
  • Choquet-Bruhat, Yvonne. Generell relativitet og Einstein -ligningene. Oxford matematiske monografier. Oxford University Press, Oxford, 2009. xxvi+785 s. ISBN  978-0-19-923072-3
  • Choquet-Bruhat, Y. Géométrie différentielle et systèmes extérieurs. Préface de A. Lichnerowicz. Monographies Universitaires de Mathématiques, nr. 28 Dunod, Paris 1968 xvii+328 s.
  • Choquet-Bruhat, Yvonne. Gradert bunter og supermanifold. Monografier og lærebøker i naturvitenskap. Forelesningsnotater, 12. Bibliopolis, Napoli, 1989. xii+94 s. ISBN  88-7088-223-3
  • Choquet-Bruhat, Yvonne. Introduksjon til generell relativitet, sorte hull og kosmologi. Med et forord av Thibault Damour. Oxford University Press, Oxford, 2015. xx+279 s. ISBN  978-0-19-966645-4 , 978-0-19-966646-1
  • Choquet-Bruhat, Y. Problemer og løsninger i matematisk fysikk. Oversatt fra fransk av C. Peltzer. Oversettelsesredaktør, JJ Brandstatter Holden-Day, Inc., San Francisco, California-London-Amsterdam 1967 x+315 s.

Populær bok

  • Choquet-Bruhat, Yvonne. En dame matematiker i dette merkelige universet: memoarer. Oversatt fra 2016 fransk original. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Hackensack, NJ, 2018. x+351 s. ISBN  978-981-3231-62-7

Utmerkelser

  • Médaille d'Argent du Centre National de la Recherche Scientifique, 1958
  • Prix ​​Henri de Parville fra Académie des Sciences, 1963
  • Medlem (siden 1965), Comite International de Relativite Generale et Gravitation (president 1980-1983)
  • Medlem, Académie des Sciences, Paris (valgt 1979)
  • Valgt til American Academy of Arts and Sciences 1985
  • Association for Women in Mathematics Noether foreleser, 1986
  • Commandeur de la Légion d'honneur, 1997
  • Dannie Heineman -prisen for matematisk fysikk , 2003
  • Hun ble hevet til 'Grand Officier' og 'Grand Croix' verdighetene i Légion d'Honneur i 2008.

Referanser

Eksterne linker