Akkumuleringsfunksjon - Accumulation function
Den akkumulering funksjon en ( t ) er en funksjon som er definert i form av tid t som uttrykker forholdet mellom verdien ved tidspunktet t ( fremtidig verdi ) og den initielle investeringer ( nåverdi ). Det brukes i interesse teori .
Således er en (0) = 1 og verdien på tidspunktet t gitt av:
- .
hvor den innledende investeringen er
For forskjellige renteakkumuleringsprotokoller er akkumuleringsfunksjonen som følger (med i betegner renten og d betegner diskonteringsrenten ):
Ved positiv avkastning , som i tilfelle av interesse, er akkumuleringsfunksjonen en økende funksjon .
Variabel avkastning
Den logaritmiske eller kontinuerlig sammensatte returen , noen ganger kalt interesse for kraft , er en funksjon av tiden definert som følger:
som er endringshastigheten med tiden for den naturlige logaritmen til akkumuleringsfunksjonen.
Motsatt:
redusere til
for konstant .
Den effektive årlige prosentsatsen til enhver tid er: