Kosmisk sensurhypotese - Cosmic censorship hypothesis

De svake og de sterke kosmiske sensurhypotesene er to matematiske antagelser om strukturen til gravitasjonssingulariteter som oppstår i generell relativitet .

Singulariteter som oppstår i løsningene av Einsteins ligninger er vanligvis skjult innenfor begivenhetshorisonter , og kan derfor ikke observeres fra resten av romtiden . Singulariteter som ikke er så skjulte, kalles nakne . Den svake kosmiske sensurhypotesen ble oppfattet av Roger Penrose i 1969 og antyder at det ikke eksisterer nakne singulariteter i universet .

Grunnleggende

Siden den fysiske oppførselen til singulariteter er ukjent, kan kausalitet brytes ned, og fysikk kan miste sin prediktive kraft , hvis det kan observeres singulariteter fra resten av romtiden . Spørsmålet kan ikke unngås, ettersom det i henhold til Penrose – Hawking singularitetssetninger er singulariteter uunngåelige i fysisk rimelige situasjoner. I fravær av nakne singulariteter er universet, som beskrevet av den generelle relativitetsteorien , deterministisk : det er mulig å forutsi hele utviklingen av universet (muligens ekskluderende noen endelige regioner av rommet skjult inne i begivenhetshorisonter av singulariteter) , kun å vite tilstanden til et bestemt øyeblikk (nærmere bestemt, overalt på et romaktig tredimensjonalt overflate , kalt Cauchy-overflaten ). Svikt i den kosmiske sensurhypotesen fører til svikt i determinisme, fordi det ennå er umulig å forutsi oppførsel av romtid i den kausale fremtiden til en singularitet. Kosmisk sensur er ikke bare et problem av formell interesse; noen form for det antas når horisonter for sorte hulls hendelser blir nevnt.

Hypotesen ble først formulert av Roger Penrose i 1969, og den blir ikke uttalt på en helt formell måte. På en måte er det mer et forslag til et forskningsprogram: en del av forskningen er å finne en skikkelig formell uttalelse som er fysisk rimelig, forfalskbar , og som er tilstrekkelig generell til å være interessant. Fordi uttalelsen ikke er strengt formell, er det tilstrekkelig breddegrad for (i det minste) to uavhengige formuleringer, en svak form og en sterk form.

Svak og sterk kosmisk sensurhypotese

De svake og de sterke kosmiske sensurhypotesene er to antagelser som er opptatt av romtidenes globale geometri.

Den svake kosmiske sensurhypotesen hevder at det ikke kan være noen singularitet synlig fra fremtidig null uendelig . Med andre ord, må singulariteter skjules for en observatør i det uendelige ved begivenhetshorisonten til et svart hull . Matematisk sier antagelsen at den generelle Cauchy-utviklingen for generelle innledende data har en fullstendig fremtidig null uendelig.

Den sterke kosmiske sensurhypotesen hevder at generell relativitet er generelt en deterministisk teori, i samme forstand som klassisk mekanikk er en deterministisk teori. Med andre ord, den klassiske skjebnen til alle observatører bør være forutsigbar fra de opprinnelige dataene. Matematisk sier antagelsen at den maksimale Cauchy-utviklingen av generiske kompakte eller asymptotisk flate startdata er lokalt uutvidelig som en vanlig Lorentzian manifold . Denne versjonen ble motbevist i 2018 av Mihalis Dafermos og Jonathan Luk for Cauchy-horisonten til et ladet, roterende svart hull .

De to antagelsene er matematisk uavhengige, ettersom det eksisterer romtider som svak kosmisk sensur er gyldig for, men sterk kosmisk sensur er brutt, og omvendt eksisterer det romtider som svak kosmisk sensur er brutt, men sterk kosmisk sensur er gyldig.

Eksempel

Den Kerr metrisk , svarende til et sort hull av masse og spinn , kan brukes til å utlede den effektive potensial for partikkel baner begrenset til ekvator (som definert ved rotasjon). Dette potensialet ser ut som: ${\ displaystyle M}$${\ displaystyle J}$

hvor er koordinateradien, og er henholdsvis testpartikkelens konserverte energi og vinkelmoment (konstruert fra drapsvektorene ). ${\ displaystyle r}$${\ displaystyle e}$${\ displaystyle \ ell}$

For å bevare kosmisk sensur er det sorte hullet begrenset til saken . For at det skal eksistere en

begivenhetshorisont rundt singulariteten, må kravet være oppfylt. Dette tilsvarer at det svarte hullets vinkelmoment er begrenset til under en kritisk verdi, utenfor hvilken horisonten vil forsvinne. ${\ displaystyle a <1}$${\ displaystyle a <1}$

Følgende tankeeksperiment er gjengitt fra Hartles Gravity :

Tenk deg å prøve å bryte sensurens gjetninger. Dette kan gjøres ved å på en eller annen måte gi det svarte hullet et vinkelmoment, slik at det overskrider den kritiske verdien (antar at den begynner uendelig under den). Dette kan gjøres ved å sende en partikkel med vinkelmoment . Fordi denne partikkelen har vinkelmoment, kan den bare fanges opp av det svarte hullet hvis det maksimale potensialet til det svarte hullet er mindre enn . Å løse den ovennevnte effektive potensielle ligningen for maksimum under de gitte forholdene resulterer i et maksimalt potensial på nøyaktig . Å teste andre verdier viser at ingen partikler med nok vinkelmoment til å bryte sensurformodningene, ville være i stand til å komme inn i det svarte hullet,

fordi de har for mye vinkelmoment til å falle i. ${\ displaystyle \ ell = 2Me}$${\ displaystyle (e ^ {2} -1) / 2}$
${\ displaystyle (e ^ {2} -1) / 2}$

Problemer med konseptet

Det er en rekke vanskeligheter med å formalisere hypotesen:

• Det er tekniske problemer med å formalisere forestillingen om enestående.
• Det er ikke vanskelig å konstruere romtider som har nakne singulariteter, men som ikke er "fysisk rimelige"; det kanoniske eksemplet på en slik romtid er kanskje den "superextremal"

Reissner – Nordström- løsningen, som inneholder en singularitet ved det som ikke er omgitt av en horisont. En formell uttalelse trenger noen sett med hypoteser som utelukker disse situasjonene. ${\ displaystyle M <| Q |}$ ${\ displaystyle r = 0}$

Kaustikk kan forekomme i enkle modeller av gravitasjonskollaps , og kan se ut til å føre til singulariteter. Disse har mer å gjøre med de forenklede modellene av bulkstoff som er brukt, og har i alle fall ingenting med generell relativitet å gjøre, og trenger å bli ekskludert.

Datamodeller for gravitasjonskollaps har vist at nakne singulariteter kan oppstå, men disse modellene er avhengige av helt spesielle omstendigheter (som sfærisk symmetri). Disse spesielle omstendighetene må utelukkes av noen hypoteser.

I 1991

satset John Preskill og Kip Thorne mot Stephen Hawking om at hypotesen var falsk. Hawking innrømmet veddemål i 1997 på grunn av oppdagelsen av de nevnte spesielle situasjonene, som han karakteriserte som "tekniske". Hawking omformulerte senere innsatsen for å utelukke disse teknikkene. Det reviderte spillet er fremdeles åpent (selv om Hawking døde i 2018), og prisen var "klær for å dekke vinnernes nakenhet".

Moteksempel

En nøyaktig løsning på skalar-Einstein-ligningene som danner et moteksempel på mange formuleringer av den kosmiske sensurhypotesen ble funnet av Mark D. Roberts i 1985: ${\ displaystyle R_ {ab} = 2 \ phi _ {a} \ phi _ {b}}$

hvor er en konstant. ${\ displaystyle \ sigma}$

Se også

• Informasjonsparadoks for sorte hull
• Antagelser om kronologisk beskyttelse
• Brannmur (fysikk)
• Thorne – Hawking – Preskill satset

Referanser

Videre lesning

• Earman, John (1995). Bang, Crunches, Whimpers, and Shrieks: Singularities and Acausalities in Relativistic Spacetime . Se spesielt kapittel 2. ISBN   0-19-509591-X .
• Penrose, Roger (1994). "Spørsmålet om kosmisk sensur". I Wald, Robert (red.). Svarte hull og relativistiske stjerner . ISBN   0-226-87034-0 .
• Penrose, Roger (1979). "Singulariteter og tid-asymmetri". I Hawking; Israel (red.). Generell relativitet: En hundreårsundersøkelse fra Einstein . Se spesielt avsnitt 12.3.2, s. 617–629. ISBN   0-521-22285-0 .
• Shapiro, Stuart L .; Teukolsky, Saul A. (1991-02-25). "Dannelse av nakne singulariteter: Brudd på kosmisk sensur" (PDF) . Fysiske gjennomgangsbrev . American Physical Society (APS). 66 (8): 994–997. Bibcode : 1991PhRvL..66..994S . doi : 10.1103 / physrevlett.66.994 . ISSN   0031-9007 . PMID   10043968 .
• Wald, Robert (1984). Generell relativitet . s. 299–308. ISBN   0-226-87033-2 .

Eksterne linker

• Det gamle spillet (innrømmet i 1997)
• Den nye innsatsen