Edward Nelson - Edward Nelson
Edward Nelson | |
---|---|
Født |
|
4. mai 1932
Døde | 10. september 2014 |
(82 år)
Statsborgerskap | amerikansk |
Alma mater | |
Kjent for | |
Ektefelle (r) | |
Barn | 2 |
Utmerkelser | |
Vitenskapelig karriere | |
Enger | |
Institusjoner | |
Avhandling | Om Operator Theory of Markoff Processes |
Doktorgradsrådgiver | Irving Segal |
Bemerkelsesverdige studenter |
Edward Nelson (4. mai 1932 - 10. september 2014) var en amerikansk matematiker. Han var professor ved matematisk institutt ved Princeton University . Han var kjent for sitt arbeid med matematisk fysikk og matematisk logikk . I matematisk logikk, ble han bemerket spesielt for sin interne mengdelære , og synspunkter på ultrafinitism og konsistensen av aritmetikk . I matematikkfilosofien tok han til orde for synet på formalisme fremfor platonisme eller intuisjonisme . Han skrev også om forholdet mellom religion og matematikk.
Biografi
Edward Nelson ble født i Decatur, Georgia i 1932. Han tilbrakte sin tidlige barndom i Roma der faren jobbet for den italienske KFUM. Ved ankomsten av andre verdenskrig flyttet Nelson med sin mor til New York City , hvor han gikk på videregående skole ved Bronx High School of Science . Faren, som snakket flytende russisk , bodde i St. Petersburg i forbindelse med spørsmål knyttet til krigsfanger . Etter krigen vendte familien tilbake til Italia, og han deltok på Liceo Scientifico Giovanni Verga i Roma.
Han fikk sin doktorgrad. i 1955 fra University of Chicago , hvor han jobbet med Irving Segal . Han var medlem av Institute for Advanced Study fra 1956 til 1959. Han hadde en stilling ved Princeton University fra 1959, oppnådde professorstatus der i 1964 og trakk seg i 2013.
I 2012 ble han stipendiat i American Mathematical Society . Han døde i Princeton, New Jersey 10. september 2014.
Akademisk arbeid
Stokastisk kvantemekanikk
Nelson ga bidrag til teorien om uendelig-dimensjonale gruppeforestillinger , den matematiske behandlingen av kvantefeltteori , bruk av stokastiske prosesser i kvantemekanikk og omformulering av sannsynlighetsteori når det gjelder ikke-standardisert analyse . I mange år jobbet han med matematisk fysikk og sannsynlighetsteori, og han beholdt en gjenværende interesse for disse feltene, spesielt i forbindelse med mulige utvidelser av stokastisk mekanikk til feltteori .
Problem med fire farger
I 1950 formulerte Nelson en populær variant av problemene med fire farger : Hva er det kromatiske tallet, angitt , til flyet? Mer detaljert, hva er det minste antallet farger som er tilstrekkelig for å farge punktene på det euklidiske planet slik at ingen to punkter med samme farge er enhetens avstand fra hverandre? Vi vet med enkle argumenter at 4 ≤ χ ≤ 7. Problemet ble introdusert for et bredt matematisk publikum av Martin Gardner i spalten hans i Matematisk spill i oktober 1960 . Det kromatiske tallproblemet , også nå kjent som Hadwiger - Nelson -problemet , var en favoritt blant Paul Erdős , som nevnte det ofte i sine problemforelesninger.
Grunnlaget for matematikk
I den senere delen av karrieren jobbet han med matematisk logikk og grunnlaget for matematikk. Ett av målene var å utvide IST ( Internal sett Theory -a versjon av en del av Abrahams Robinson 's ikke-standard analyse ) på en naturlig måte som innbefatter eksterne funksjoner og sett, på en måte som gir en ekstern funksjon med spesifiserte egenskaper med mindre det er en endelig hindring for dens eksistens. Annet arbeid sentrert om fragmenter av aritmetikk, og studerer skillet mellom teoriene som kan tolkes i Raphael Robinson's Arithmetic og de som ikke er det; beregningskompleksitet , inkludert problemet med om P er lik NP eller ikke ; og automatisk beviskontroll .
I september 2011 kunngjorde Nelson at han hadde bevist at Peano -regning var logisk inkonsekvent. Det ble funnet en feil i beviset, og han trakk påstanden tilbake.
Publikasjoner
Utvalgte papirer
- Nelson, Edward (1966). "Avledning av Schrödinger -ligningen fra Newtonian Mechanics" (PDF) . Fysisk gjennomgang . 150 (4): 1079–1085. Bibcode : 1966PhRv..150.1079N . doi : 10.1103/PhysRev.150.1079 . ISSN 0031-899X .
- Nelson, E. (1986). "Feltteori og fremtiden for stokastisk mekanikk". I Albeverio, S .; Casati, G .; Merlini, D. (red.). Stokastiske prosesser i klassiske og kvantesystemer . Forelesningsnotater i fysikk. 262 . Berlin: Springer-Verlag. s. 438–469. doi : 10.1007/3-540-17166-5 . ISBN 978-3-662-13589-1. OCLC 864657129 .
Bøker
- Nelson, E. (1967). Dynamiske teorier om Brownian Motion . Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-07950-9. OCLC 769464 .
- Nelson, E. (1967). Tensoranalyse . Princeton: Princeton University Press. ISBN 9781400879236. LCCN 67028943 . OCLC 988417 .
- Nelson, E. (1969). Emner i Dynamics: I: Flows . Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-08080-1. LCCN 79108265 . OCLC 59197 .
- Nelson, E. (1985). Kvantesvingninger . Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-08378-9. LCCN 84026449 . OCLC 11549759 .
- Nelson, E. (1986). Predikativ regning . Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-08455-6. LCCN 86018730 . OCLC 14001745 .
- Nelson, E. (1987). Radikal elementær sannsynlighetsteori . Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-08473-4. LCCN 87003160 . OCLC 15591889 .
Se også
Referanser
Merknader
Kilder
- American Mathematical Society (2012). "Liste over stipendiater i American Mathematical Society" . ams.org . American Mathematical Society. Arkivert fra originalen 5. desember 2012.
- Baez, J. (2011). "Inkonsekvensen av aritmetikk" . golem.ph.utexas.edu . Kaféen i kategorien n. Arkivert fra originalen 7. juni 2017.
- Katz, MG ; Kutateladze, Semen S. (2015). "Edward Nelson (1932–2014)". Gjennomgangen av symbolisk logikk . 8 (3): 607–610. arXiv : 1506.01570 . Bibkode : 2015arXiv150601570K . doi : 10.1017/S1755020315000015 . ISSN 1755-0203 . S2CID 42672640 .
- Kelly, M. (2014). "Edward Nelson, nonkonformist som utløste en revolusjon i Quantum Field Theory, dør på 82" . princeton.edu . Princeton University. Arkivert fra originalen 7. juni 2017.
- Nelson, E. (2011). "Inkonsekvens av P" . cs.nyu.edu . Grunnlaget for matematikk. Arkivert fra originalen 13. mai 2017.
- Princeton University (2014). "Professor emeritus Edward Nelson gikk bort 10. september" . matematikk.princeton.edu . Arkivert fra originalen 11. september 2014.
- Soifer, A. (2009). The Mathematical Coloring Book: Mathematics of Coloring and the Colorful Life of its Creators . New York: Springer. ISBN 978-0-387-74640-1. LCCN 2008936132 . OCLC 233933503 .
- Wilkie, AJ (1990). "Bokanmeldelse: predikativ aritmetikk" (PDF) . Bulletin fra American Mathematical Society . 22 (2): 326–332. doi : 10.1090/S0273-0979-1990-15900-2 . ISSN 0273-0979 .