Feshbach resonans - Feshbach resonance

I fysikk kan en Feshbach-resonans oppstå ved kollisjon mellom to sakte atomer , når de midlertidig holder sammen og danner en ustabil forbindelse med kort levetid (såkalt resonans). Det er et trekk ved mange kroppssystemer der en bundet tilstand oppnås hvis koblingen (ene) mellom minst en intern grad av frihet og reaksjonskoordinatene , som fører til dissosiasjon , forsvinner. Den motsatte situasjonen, når en bundet tilstand ikke dannes, er en formresonans . Den er oppkalt etter Herman Feshbach , en fysiker ved MIT .

Feshbach-resonanser har blitt viktige i studiet av kalde atomsystemer , inkludert Fermi-gasser og Bose – Einstein-kondensater (BEC). I sammenheng med spredningsprosesser i mange kroppssystemer oppstår Feshbach-resonansen når energien til en bundet tilstand av et interatomært potensial er lik den kinetiske energien til et kolliderende par atomer. I eksperimentelle innstillinger gir Feshbach-resonansene en måte å variere interaksjonsstyrken mellom atomer i skyen ved å endre spredelengde, en _sc , av elastiske kollisjoner. For atomarter som har disse resonansene (som K ³⁹ og K ⁴⁰ ), er det mulig å variere interaksjonsstyrken ved å påføre et jevnt magnetfelt. Blant mange bruksområder har dette verktøyet tjent til å utforske overgangen fra en BEC av fermioniske molekyler til svakt interagerende fermion-par BCS i Fermi skyer. For BEC-er har Feshbach-resonanser blitt brukt til å studere et spekter av systemer fra de ikke-interagerende ideelle Bose-gassene til det enhetlige regimet for interaksjoner.

Introduksjon

Det interatomiske potensialet til den åpne (røde) og lukkede (blå) kanalen vises. Når den innkommende energien til de frie atomene, gitt av den stiplede linjen, er omtrent ekvivalent med den for den bundne tilstanden i den lukkede kanalen, kan en midlertidig molekylær tilstand dannes.

Vurder en generell kvantespredningshendelse mellom to partikler. I denne reaksjonen er det to reaktantpartikler betegnet med A og B , og to produktpartikler betegnet med A ' og B' . Når det gjelder en reaksjon (for eksempel en kjernefysisk reaksjon ), kan vi betegne denne spredningshendelsen med

${\ displaystyle A + B \ rightarrow A '+ B'}$ eller . ${\ displaystyle A (B, B ') A'}$

Kombinasjonen av arten og kvantetilstandene til de to reaktantpartiklene før eller etter spredningshendelsen blir referert til som en reaksjonskanal. Nærmere bestemt, arter og tilstander av A og B utgjør inngangskanalen , mens de typer og tilstander av A ' og B' utgjør utløpskanalen . En energisk tilgjengelig reaksjonskanal blir referert til som en åpen kanal , mens en reaksjonskanal forbudt av energibesparelse blir referert til som en lukket kanal.

Betrakt interaksjon av to partikler A og B i en inngangskanal C . Posisjonene av disse to partikler er gitt ved og , henholdsvis. Samhandlingsenergien til de to partiklene vil vanligvis bare avhenge av separasjonens størrelse , og denne funksjonen, noen ganger referert til som en potensiell energikurve , er betegnet med . Ofte vil dette potensialet ha et uttalt minimum og dermed innrømme bundne stater . ${\ displaystyle {\ vec {r}} _ {A}}$${\ displaystyle {\ vec {r}} _ {B}}$${\ displaystyle R \ equiv | {\ vec {r}} _ {A} - {\ vec {r}} _ {B} |}$${\ displaystyle V_ {c} (R)}$

Den totale energien til de to partiklene i inngangskanalen er

${\ displaystyle E = T + V_ {C} (R) + \ Delta ({\ vec {P}})}$ ,

hvor betegner den totale kinetiske energien til den relative bevegelsen (massesenterbevegelse spiller ingen rolle i to-kroppsinteraksjonen), er bidraget til energien fra koblinger til eksterne felt, og representerer en vektor av en eller flere parametere som magnetfelt eller elektrisk felt . Vi betrakter nå et andre reaksjonskanal, betegnet med D , som er stengt for store verdier av R . La denne potensielle kurven innrømme en bundet tilstand med energi . ${\ displaystyle T}$${\ displaystyle \ Delta}$${\ displaystyle {\ vec {P}}}$${\ displaystyle V_ {D} (R)}$${\ displaystyle E_ {D}}$

En Feshbach-resonans oppstår når

${\ displaystyle E_ {D} \ approx T + V_ {C} (R) + \ Delta ({\ vec {P}} _ {0})}$

for noen spekter av parametervektorer . Når denne betingelsen er oppfylt, kan enhver kobling mellom kanal C og kanal D gi opphav til betydelig blanding mellom de to kanalene; dette manifesterer seg som en drastisk avhengighet av resultatet av spredningshendelsen av parameteren eller parametrene som styrer energien til inngangskanalen. Disse koblingene kan oppstå fra spin-exchange interaksjoner eller relativistiske spin-avhengige interaksjoner. ${\ displaystyle \ lbrace {\ vec {P}} _ {0} \ rbrace}$

Magnetisk Feshbach-resonans

I ultrakolde atomeksperimenter blir resonansen styrt via magnetfeltet, og vi antar at den kinetiske energien er omtrent 0. Siden kanalene avviker i interne frihetsgrader som spinn og vinkelmoment, er deres energiforskjell avhengig av Zeeman effekt . Spredelengden er modifisert som ${\ displaystyle T}$${\ displaystyle {\ vec {B}}}$

${\ displaystyle a = a_ {bg} (1 + {\ frac {\ Delta} {B-B_ {0}}})}$

hvor er bakgrunnsspredningslengden, er magnetfeltstyrken der resonans oppstår, og er resonansbredden. Dette muliggjør manipulering av spredelengden til 0 eller vilkårlig høye verdier. ${\ displaystyle a_ {bg}}$${\ displaystyle B_ {0}}$${\ displaystyle \ Delta}$

Når magnetfeltet blir feid gjennom resonansen, kan tilstandene i den åpne og lukkede kanalen også blandes, og et stort antall atomer, noen ganger nær 100% effektivitet, konverteres til Feshbach-molekyler. Disse molekylene har høye vibrasjonstilstander, så de må da overføres til lavere, mer stabile tilstander for å forhindre dissosiasjon. Dette kan gjøres gjennom stimulerte utslipp eller andre optiske teknikker som STIRAP . Andre metoder inkluderer å indusere stimulert utslipp gjennom et oscillerende magnetfelt og atom-molekyl-termisering.

Feshbach-resonanser i unngått kryssing

I molekyler bygger de nonadiabatiske koblingene mellom to adiabatiske potensialer den unngåde kryssingen (AC). De rovibroniske resonansene i AC-regionen med to-koblede potensialer er veldig spesielle, siden de ikke er i den bundne tilstandsregionen til de adiabatiske potensialene, og de spiller vanligvis ikke viktige roller på spredningen og er mindre diskutert. Yu Kun Yang et al studerte dette problemet i New J. Phys. 22 (2020). Eksemplet på partikelspredning blir resonanser i AC-regionen grundig undersøkt. Effekten av resonanser i vekselstrømsområdet på spredningstverrsnittene avhenger sterkt av de ikke-adabatiske koblingene til systemet, det kan være veldig signifikant som skarpe topper, eller iøynefallende begravet i bakgrunnen. Enda viktigere, det viser en enkel mengde foreslått av Zhu og Nakamura for å klassifisere koblingsstyrken til ikke-adabatiske interaksjoner, kan brukes godt for å kvantitativt estimere viktigheten av resonanser i AC-regionen.

Ustabil tilstand

En virtuell tilstand eller ustabil tilstand er en bundet eller forbigående tilstand som kan forfalle til en fri tilstand eller slappe av i en viss endelig hastighet. Denne tilstanden kan være den metastabile tilstanden til en bestemt klasse av Feshbach-resonans. "Et spesielt tilfelle av en resonans av Feshbach-type oppstår når energinivået ligger nær toppen av den potensielle brønnen. En slik tilstand kalles" virtuell " " og kan være ytterligere kontrast til en formresonans avhengig av vinkelmomentet. På grunn av deres forbigående eksistens kan de for eksempel kreve spesielle teknikker for analyse og måling.

Referanser

• RJ Fletcher; AL Gaunt; N. Navon; R. Smith; Z. Hadzibabic (2013). "Stabiliteten til en enhetlig Bose-gass". Phys. Prest Lett . 111 (12): 125303. arXiv : 1307.3193 . Bibcode : 2013PhRvL.111l5303F . doi : 10.1103 / PhysRevLett.111.125303 . PMID   24093273 .
• Pethick; Smith (2002). Bose – Einstein kondens i fortynne gasser . Cambridge. ISBN   0-521-66580-9 .
• Herman Feshbach (1958). "Enhetlig teori om kjernefysiske reaksjoner". Annals of Physics . 5 (4): 357. Bibcode : 1958AnPhy ... 5..357F . doi : 10.1016 / 0003-4916 (58) 90007-1 .
• Ugo Fano : Nuovo Cimento 156 , 12 (1935)
• Ugo Fano: Phys. Rev. 124 , 1866 (1961) doi : 10.1103 / PhysRev.124.1866
• Per-Olov Löwdin (1962). "Studies in Perturbation Theory. IV. Solution of Eigenvalue Problem by Projection Operator Formalism". J. Math. Phys . 3 (5): 969–982. Bibcode : 1962JMP ..... 3..969L . doi : 10.1063 / 1.1724312 .
• Claude Bloch (1958). "Sur la théorie des perturbations des états liés". Kjernen. Phys . 6 : 329. Bibcode : 1958NucPh ... 6..329B . doi : 10.1016 / 0029-5582 (58) 90116-0 .