Deltakelseskriterium - Participation criterion
Den deltakelse kriteriet er et valgsystemet kriterium . Stemmesystemer som ikke klarer deltakelseskriteriet, sies å utvise paradoksalt og ikke tillate en spesielt uvanlig strategi for taktisk stemmegivning : å avstå fra et valg kan hjelpe en velgeres foretrukne valg. Kriteriet er definert som følger:
- I et deterministisk rammeverk sier deltakelseskriteriet at tillegg av en avstemning, der kandidat A er strengt foretrukket fremfor kandidat B, til en eksisterende stemmetall ikke skal endre vinneren fra kandidat A til kandidat B.
- I et sannsynlig rammeverk sier deltakelseskriteriet at tillegg av en stemmeseddelse, der hver kandidat i settet X er strengt foretrukket fremfor hverandre kandidat, til en eksisterende stemmetall ikke skal redusere sannsynligheten for at vinneren blir valgt fra settet X.
Flertallstemming , godkjenningsstemming , områdeavstemning og Borda-antall tilfredsstiller alle deltakelseskriteriet. Alle Condorcet-metoder , Bucklin-stemmegivning og IRV mislykkes.
Deltakelseskriteriet for stemmesystemer er et eksempel på en rasjonell begrensning for deltakelse for sosiale valgmekanismer generelt.
Krav til quorum
Den vanligste svikten i deltakelseskriteriet er ikke i bruk av bestemte stemmesystemer, men i enkle ja- eller nei-tiltak som stiller beslutningsdyktige krav. En offentlig folkeavstemning , for eksempel hvis den krevde flertallsgodkjenning og et visst antall velgere for å delta for å bestå, ville mislykkes deltakelseskriteriet, ettersom et mindretall av velgere som foretrekker "nei" -alternativet, kunne føre til at tiltaket mislyktes ved ganske enkelt ikke å stemme fremfor å stemme nei. Med andre ord kan tilføyelsen av "nei" -stemme gjøre tiltaket mer sannsynlig. En folkeavstemning som krevde et minimum antall ja-stemmer (ikke teller ingen stemmer), derimot, ville passere deltakelseskriteriet.
Uforenlighet med Condorcet-kriteriet
Hervé Moulin viste i 1988 at når det er minst fire kandidater og minst 25 velgere, oppfyller ingen resolutt (enverdig) Condorcet-konsistent stemmerett regel for deltakelse. Men når det maksimalt er tre kandidater, tilfredsstiller minimax-metoden (med noe fast tie-breaking) både Condorcet og deltakelseskriteriet. På samme måte, når det er fire kandidater og maksimalt 11 velgere, er det en stemmerett som oppfyller begge kriteriene, men ingen slik regel eksisterer for fire kandidater og 12 velgere. Lignende inkompatibilitet er også bevist for fastsatte stemmerettregler.
Visse forhold som er svakere enn deltakelseskriteriet er også uforenlige med Condorcet-kriteriet. For eksempel krever svak positiv involvering at å legge til en avstemning der kandidat A er mest foretrukket, ikke endrer vinneren fra A; på samme måte krever svakt negativt engasjement at det å legge til en stemmesedd der A er minst foretrukket, ikke gjør A til vinneren hvis det ikke var vinneren før. Begge forholdene er uforenlige med Condorcet-kriteriet hvis man tillater at stemmesedler inkluderer bånd. En annen tilstand som er svakere enn deltakelse er halvveis monotonisitet , som krever at en velger ikke kan ha det bedre ved å reversere sin avstemning helt. Igjen er halvveis monotonisitet uforenlig med Condorcet-kriteriet.
Eksempler
Copeland
Dette eksemplet viser at Copelands metode bryter med deltakelseskriteriet. Anta fire kandidater A, B, C og D med 13 potensielle velgere og følgende preferanser:
| Preferanser | # velgere |
|---|---|
| A> B> C> D | 3 |
| A> C> D> B | 1 |
| A> D> C> B | 1 |
| B> A> C> D | 4 |
| D> C> B> A | 4 |
De tre velgerne med preferanser A> B> C> D er usikre på om de vil delta i valget.
Velgerne deltar ikke
Anta at de 3 velgerne ikke ville dukke opp på valglokalet.
De resterende ti velgernes preferanser vil være:
| Preferanser | # velgere |
|---|---|
| A> C> D> B | 1 |
| A> D> C> B | 1 |
| B> A> C> D | 4 |
| D> C> B> A | 4 |
Resultatene vil bli tabellert som følger:
| X | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| EN | B | C | D | ||
| Y | EN | [X] 8 [Y] 2 |
[X] 4 [Y] 6 |
[X] 4 [Y] 6 |
|
| B | [X] 2 [Y] 8 |
[X] 6 [Y] 4 |
[X] 6 [Y] 4 |
||
| C | [X] 6 [Y] 4 |
[X] 4 [Y] 6 |
[X] 5 [Y] 5 |
||
| D | [X] 6 [Y] 4 |
[X] 4 [Y] 6 |
[X] 5 [Y] 5 |
||
| Parvise resultater for X, vant-bundet-tapt |
2-0-1 | 1-0-2 | 1-1-1 | 1-1-1 | |
Resultat : A kan beseire to av de tre motstanderne, mens ingen andre kandidater vinner mot mer enn en motstander. Dermed blir A valgt til Copeland-vinner.
Velgere som deltar
Tenk nå på at de tre selvtillit velgerne bestemmer seg for å delta:
| Preferanser | # velgere |
|---|---|
| A> B> C> D | 3 |
| A> C> D> B | 1 |
| A> D> C> B | 1 |
| B> A> C> D | 4 |
| D> C> B> A | 4 |
Resultatene vil bli tabellert som følger:
| X | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| EN | B | C | D | ||
| Y | EN | [X] 8 [Y] 5 |
[X] 4 [Y] 9 |
[X] 4 [Y] 9 |
|
| B | [X] 5 [Y] 8 |
[X] 6 [Y] 7 |
[X] 6 [Y] 7 |
||
| C | [X] 9 [Y] 4 |
[X] 7 [Y] 6 |
[X] 5 [Y] 8 |
||
| D | [X] 9 [Y] 4 |
[X] 7 [Y] 6 |
[X] 8 [Y] 5 |
||
| Parvise resultater for X, vant-bundet-tapt |
2-0-1 | 3-0-0 | 1-0-2 | 0-0-3 | |
Resultat : B er Condorcet-vinneren, og dermed er B også Copeland-vinneren.
Konklusjon
Ved å delta i valget ville de tre velgerne som støtter A endre A fra vinner til taper. Deres første preferanser var ikke tilstrekkelig til å endre det parvise nederlaget A lider uten deres støtte. Men deres andre preferanser for B gjorde at begge nederlag B ville ha lidd til seire og gjort B Condorcet-vinner og dermed overvinne A.
Derfor mislykkes Copeland deltakelseskriteriet.
Øyeblikkelig avrenning
Dette eksemplet viser at øyeblikkelig avrenningsstemming bryter med deltakelseskriteriet. Anta tre kandidater A, B og C og 15 potensielle velgere, to av dem (i blått) er selvsikker om de skal stemme.
| Preferanser | # velgere |
|---|---|
| A> B> C | 2 |
| A> B> C | 3 |
| B> C> A | 4 |
| C> A> B | 6 |
Velgerne deltar ikke
Hvis de ikke møter opp til valget, vil de gjenværende velgerne være:
| Preferanser | # velgere |
|---|---|
| A> B> C | 3 |
| B> C> A | 4 |
| C> A> B | 6 |
Følgende resultatresultater:
| Kandidat | Stemmer for runde | |
|---|---|---|
| Første | 2. plass | |
| EN | 3 | |
| B | 4 | 7 |
| C | 6 | 6 |
Resultat : Etter at A er eliminert først, får B sine stemmer og vinner.
Velgere som deltar
Hvis de deltar i valget, er preferanselisten:
| Preferanser | # velgere |
|---|---|
| A> B> C | 5 |
| B> C> A | 4 |
| C> A> B | 6 |
Utfallet endres som følger:
| Kandidat | Stemmer for runde | |
|---|---|---|
| Første | 2. plass | |
| EN | 5 | 5 |
| B | 4 | |
| C | 6 | 10 |
Resultat : Nå blir B eliminert først, og C får sine stemmer og vinner.
Konklusjon
Tilleggsstemmene for A var ikke tilstrekkelig for å vinne, men for å gå ned til andre runde, og dermed eliminere velgernes andre preferanse. På grunn av deltakelse i valget endret velgerne vinneren fra sin andre preferanse til deres strengt minste preferanse.
Dermed mislykkes øyeblikkelig avrenningsstemming deltakelseskriteriet.
Kemeny – Young-metoden
Dette eksemplet viser at Kemeny – Young-metoden bryter med deltakelseskriteriet. Anta fire kandidater A, B, C, D med 21 velgere og følgende preferanser:
| Preferanser | # velgere |
|---|---|
| A> B> C> D | 3 |
| A> C> B> D | 3 |
| A> D> C> B | 4 |
| B> A> D> C | 4 |
| C> B> A> D | 2 |
| D> B> A> C | 2 |
| D> C> B> A | 3 |
De tre velgerne med preferanser A> B> C> D er usikre på om de vil delta i valget.
Velgerne deltar ikke
Anta at de 3 velgerne ikke ville dukke opp på valglokalet.
De resterende 18 velgernes preferanser vil være:
| Preferanser | # velgere |
|---|---|
| A> C> B> D | 3 |
| A> D> C> B | 4 |
| B> A> D> C | 4 |
| C> B> A> D | 2 |
| D> B> A> C | 2 |
| D> C> B> A | 3 |
Kemeny – Young-metoden ordner parvise sammenligningstall i følgende telletabell:
| Kandidatpar | Antall som foretrekker ... | |||
|---|---|---|---|---|
| X | Y | X | Ingen | Y |
| EN | B | 7 | 0 | 11 |
| EN | C | 1. 3 | 0 | 5 |
| EN | D | 1. 3 | 0 | 5 |
| B | C | 6 | 0 | 12 |
| B | D | 9 | 0 | 9 |
| C | D | 5 | 0 | 1. 3 |
Resultat : Rangeringen A> D> C> B har høyest rangering på 67 (= 13 + 13 + 13 + 12 + 9 + 7); mot f.eks 65 (= 13 + 13 + 13 + 11 + 9 + 6) av B> A> D> C. Dermed er A Kemeny-Young-vinner.
Velgere som deltar
Tenk nå på at de tre selvtillit velgerne bestemmer seg for å delta:
| Preferanser | # velgere |
|---|---|
| A> B> C> D | 3 |
| A> C> B> D | 3 |
| A> D> C> B | 4 |
| B> A> D> C | 4 |
| C> B> A> D | 2 |
| D> B> A> C | 2 |
| D> C> B> A | 3 |
Kemeny – Young-metoden ordner parvise sammenligningstall i følgende telletabell:
| Kandidatpar | Antall som foretrekker ... | |||
|---|---|---|---|---|
| X | Y | X | Ingen | Y |
| EN | B | 10 | 0 | 11 |
| EN | C | 16 | 0 | 5 |
| EN | D | 16 | 0 | 5 |
| B | C | 9 | 0 | 12 |
| B | D | 12 | 0 | 9 |
| C | D | 8 | 0 | 1. 3 |
Resultat : Rangeringen B> A> D> C har høyest rangering på 77 (= 16 + 16 + 13 + 12 + 11 + 9); mot f.eks 76 (= 16 + 16 + 13 + 12 + 10 + 9) av A> D> C> B. Dermed er B Kemeny-Young-vinner.
Konklusjon
Ved å delta i valget ville de tre velgerne som støtter A endre A fra vinner til taper. Stemmeseddelen deres støtter 3 av de 6 parvise sammenligningene av rangeringen A> D> C> B, men fire parvise sammenligninger av rangeringen B> A> D> C, nok til å overvinne den første.
Dermed svikter Kemeny-Young deltakelseskriteriet.
Flertallsdom
Dette eksemplet viser at flertallsdom bryter med deltakelseskriteriet. Anta to kandidater A og B med 5 potensielle velgere og følgende rangeringer:
| Kandidater | # velgere |
|
|---|---|---|
| EN | B | |
| Utmerket | God | 2 |
| Rettferdig | Fattige | 2 |
| Fattige | God | 1 |
De to velgerne gir karakteren "Utmerket", er selvsikker om de skal delta i valget.
Velgerne deltar ikke
Anta at de to velgerne ikke ville møte på valglokalet.
Rangeringene til de resterende 3 velgerne vil være:
| Kandidater | # velgere |
|
|---|---|---|
| EN | B | |
| Rettferdig | Fattige | 2 |
| Fattige | God | 1 |
De sorterte vurderingene vil være som følger:
| Kandidat |
|
|||||||||
| EN |
|
|||||||||
| B |
|
|||||||||
|
Resultat : A har medianvurderingen "Fair" og B har medianvurderingen "Dårlig". Dermed blir A valgt som flertallsdommer.
Velgere som deltar
Vurder nå de to selvtillit velgerne bestemmer seg for å delta:
| Kandidater | # velgere |
|
|---|---|---|
| EN | B | |
| Utmerket | God | 2 |
| Rettferdig | Fattige | 2 |
| Fattige | God | 1 |
De sorterte vurderingene vil være som følger:
| Kandidat |
|
|||||||||
| EN |
|
|||||||||
| B |
|
|||||||||
|
Resultat : A har medianvurderingen "Fair" og B har medianvurderingen "Good". Dermed er B flertalsvinner.
Konklusjon
Ved å delta i valget vil de to velgerne som foretrekker A endre A fra vinner til taper. Deres "Utmerkede" rangering for A var ikke tilstrekkelig til å endre ASs medianrangering siden ingen andre velgere rangerte A høyere enn "Fair". Men deres "Bra" -vurdering for B gjorde Bs medianrangering til "Bra", siden en annen velger var enig i denne vurderingen.
Dermed svikter flertallsdom ikke deltakelseskriteriet.
Minimax
Dette eksemplet viser at minimax-metoden bryter med deltakelseskriteriet. Anta fire kandidater A, B, C, D med 18 potensielle velgere og følgende preferanser:
| Preferanser | # velgere |
|---|---|
| A> B> C> D | 2 |
| A> B> D> C | 2 |
| B> D> C> A | 6 |
| C> A> B> D | 5 |
| D> A> B> C | 1 |
| D> C> A> B | 2 |
Siden alle preferanser er strenge rangeringer (ingen likeverdige er til stede), velger alle de tre minimaksmetodene (vinnende stemmer, marginer og parvis motsatt) de samme vinnerne.
De to velgerne (i blått) med preferanser A> B> C> D er usikre på om de vil delta i valget.
Velgerne deltar ikke
Anta at de to velgerne ikke ville dukke opp på valglokalet.
De resterende 16 velgernes preferanser vil være:
| Preferanser | # velgere |
|---|---|
| A> B> D> C | 2 |
| B> D> C> A | 6 |
| C> A> B> D | 5 |
| D> A> B> C | 1 |
| D> C> A> B | 2 |
Resultatene vil bli tabellert som følger:
| X | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| EN | B | C | D | ||
| Y | EN | [X] 6 [Y] 10 |
[X] 13 [Y] 3 |
[X] 9 [Y] 7 |
|
| B | [X] 10 [Y] 6 |
[X] 7 [Y] 9 |
[X] 3 [Y] 13 |
||
| C | [X] 3 [Y] 13 |
[X] 9 [Y] 7 |
[X] 11 [Y] 5 |
||
| D | [X] 7 [Y] 9 |
[X] 13 [Y] 3 |
[X] 5 [Y] 11 |
||
| Parvise resultater for X, vant-bundet-tapt |
1-0-2 | 2-0-1 | 1-0-2 | 2-0-1 | |
| Verste motstemmer | 1. 3 | 10 | 11 | 1. 3 | |
| Verste margin | 10 | 4 | 6 | 10 | |
| Verste motstand | 1. 3 | 10 | 11 | 1. 3 | |
- [X] angir velgere som foretrakk kandidaten som er oppført i kolonneoverskriften fremfor kandidaten som er oppført i radteksten
- [Y] angir velgere som foretrakk kandidaten som er oppført i radteksten fremfor kandidaten som er oppført i kolonneoverskriften
Resultat : B har nærmest største nederlag. Dermed blir B valgt til minimax-vinner.
Velgere som deltar
Tenk nå på at de to selvtillit velgerne bestemmer seg for å delta:
| Preferanser | # velgere |
|---|---|
| A> B> C> D | 2 |
| A> B> D> C | 2 |
| B> D> C> A | 6 |
| C> A> B> D | 5 |
| D> A> B> C | 1 |
| D> C> A> B | 2 |
Resultatene vil bli tabellert som følger:
| X | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| EN | B | C | D | ||
| Y | EN | [X] 6 [Y] 12 |
[X] 13 [Y] 5 |
[X] 9 [Y] 9 |
|
| B | [X] 12 [Y] 6 |
[X] 7 [Y] 11 |
[X] 3 [Y] 15 |
||
| C | [X] 5 [Y] 13 |
[X] 11 [Y] 7 |
[X] 11 [Y] 7 |
||
| D | [X] 9 [Y] 9 |
[X] 15 [Y] 3 |
[X] 7 [Y] 11 |
||
| Parvise resultater for X, vant-bundet-tapt |
1-1-1 | 2-0-1 | 1-0-2 | 1-1-1 | |
| Verste motstemmer | 1. 3 | 12 | 11 | 15 | |
| Verste margin | 8 | 6 | 4 | 8 | |
| Verste motstand | 1. 3 | 12 | 11 | 15 | |
Resultat : C har nærmest største nederlag. Dermed blir C valgt til minimax-vinner.
Konklusjon
Ved å delta i valget byttet de to velgerne vinneren fra B til C mens de strengt foretrekker B fremfor C. Deres preferanser av B fremfor C og D fremmer ikke Bs minimale verdi siden Bs største nederlag var mot A. Også deres preferanser for A og B over C nedbryter ikke Cs minimaksverdi siden Cs største nederlag var mot D. Derfor, bare sammenligningen "A> B" nedbryter Bs verdi og sammenligningen "C> D" avanserte Cs verdi. Dette resulterer i at C overvinner B.
Dermed svikter minimax-metoden deltakelseskriteriet.
Rangerte par
Dette eksemplet viser at rangerte par-metoden bryter med deltakelseskriteriet. Anta fire kandidater A, B, C og D med 26 potensielle velgere og følgende preferanser:
| Preferanser | # velgere |
|---|---|
| A> B> C> D | 4 |
| A> D> B> C | 8 |
| B> C> A> D | 7 |
| C> D> B> A | 7 |
De fire velgerne med preferanser A> B> C> D er usikre på om de vil delta i valget.
Velgerne deltar ikke
Anta at de 4 velgerne ikke møter opp på valglokalet.
De resterende 22 velgernes preferanser vil være:
| Preferanser | # velgere |
|---|---|
| A> D> B> C | 8 |
| B> C> A> D | 7 |
| C> D> B> A | 7 |
Resultatene vil bli tabellert som følger:
| X | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| EN | B | C | D | ||
| Y | EN | [X] 14 [Y] 8 |
[X] 14 [Y] 8 |
[X] 7 [Y] 15 |
|
| B | [X] 8 [Y] 14 |
[X] 7 [Y] 15 |
[X] 15 [Y] 7 |
||
| C | [X] 8 [Y] 14 |
[X] 15 [Y] 7 |
[X] 8 [Y] 14 |
||
| D | [X] 15 [Y] 7 |
[X] 7 [Y] 15 |
[X] 14 [Y] 8 |
||
| Parvise resultater for X, vant-bundet-tapt |
1-0-2 | 2-0-1 | 2-0-1 | 1-0-2 | |
Den sorterte listen over seire vil være:
| Par | Vinner |
|---|---|
| A (15) mot D (7) | A 15 |
| B (15) mot C (7) | B 15 |
| B (7) mot D (15) | D 15 |
| A (8) mot B (14) | B 14 |
| A (8) mot C (14) | C 14 |
| C (14) mot D (8) | C 14 |
Resultat : A> D, B> C og D> B er låst inn (og de tre andre kan ikke låses inn etter det), så full rangering er A> D> B> C. Dermed blir A valgt rangert parvinner.
Velgere som deltar
Tenk nå på at de 4 selvtillit velgerne bestemmer seg for å delta:
| Preferanser | # velgere |
|---|---|
| A> B> C> D | 4 |
| A> D> B> C | 8 |
| B> C> A> D | 7 |
| C> D> B> A | 7 |
Resultatene vil bli tabellert som følger:
| X | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| EN | B | C | D | ||
| Y | EN | [X] 14 [Y] 12 |
[X] 14 [Y] 12 |
[X] 7 [Y] 19 |
|
| B | [X] 12 [Y] 14 |
[X] 7 [Y] 19 |
[X] 15 [Y] 11 |
||
| C | [X] 12 [Y] 14 |
[X] 19 [Y] 7 |
[X] 8 [Y] 18 |
||
| D | [X] 19 [Y] 7 |
[X] 11 [Y] 15 |
[X] 18 [Y] 8 |
||
| Parvise resultater for X, vant-bundet-tapt |
1-0-2 | 2-0-1 | 2-0-1 | 1-0-2 | |
Den sorterte listen over seire vil være:
| Par | Vinner |
|---|---|
| A (19) mot D (7) | A 19 |
| B (19) mot C (7) | B 19 |
| C (18) mot D (8) | C 18 |
| B (11) mot D (15) | D 15 |
| A (12) mot B (14) | B 14 |
| A (12) mot C (14) | C 14 |
Resultat : A> D, B> C og C> D låses først inn. Nå kan ikke D> B låses inn siden det ville skape en syklus B> C> D> B. Til slutt er B> A og C> A låst inne. Derfor er den fullstendige rangering B> C> A> D. Dermed blir B valgt som rangert parvinner.
Konklusjon
Ved å delta i valget ville de fire velgerne som støtter A endre A fra vinner til taper. Den klare seieren til D> B var avgjørende for As seier i utgangspunktet. Tilleggsstemmene reduserte seieren og ga samtidig seieren til C> D et løft, og gjorde D> B til den svakeste lenken i syklus B> C> D> B. Siden A ikke hadde andre seire enn den over D og B hadde ingen andre tap enn den over D, eliminering av D> B gjorde det umulig for A å vinne.
Dermed mislykkes rangerte parmetoden deltakelseskriteriet.
Schulze-metoden
Dette eksemplet viser at Schulze-metoden bryter med deltakelseskriteriet. Anta fire kandidater A, B, C og D med 25 potensielle velgere og følgende preferanser:
| Preferanser | # velgere |
|---|---|
| A> B> C> D | 2 |
| B> A> D> C | 7 |
| B> C> A> D | 1 |
| B> D> C> A | 2 |
| C> A> D> B | 7 |
| D> B> A> C | 2 |
| D> C> A> B | 4 |
De to velgerne med preferanser A> B> C> D er usikre på om de vil delta i valget.
Velgerne deltar ikke
Anta at de to velgerne ikke ville dukke opp på valglokalet.
De resterende 23 velgernes preferanser vil være:
| Preferanser | # velgere |
|---|---|
| B> A> D> C | 7 |
| B> C> A> D | 1 |
| B> D> C> A | 2 |
| C> A> D> B | 7 |
| D> B> A> C | 2 |
| D> C> A> B | 4 |
De parvise preferansene vil bli tabellert som følger:
| d [·, A] | d [·, B] | d [·, C] | d [·, D] | |
|---|---|---|---|---|
| d [A, ·] | 11 | 9 | 15 | |
| d [B, ·] | 12 | 12 | 10 | |
| d [C, ·] | 14 | 11 | 8 | |
| d [D, ·] | 8 | 1. 3 | 15 |
Nå må de sterkeste banene identifiseres, f.eks. Stien A> D> B er sterkere enn den direkte stien A> B (som er opphevet, siden det er et tap for A).
| p [·, A] | p [·, B] | p [·, C] | p [·, D] | |
|---|---|---|---|---|
| p [A, ·] | 1. 3 | 15 | 15 | |
| p [B, ·] | 12 | 12 | 12 | |
| p [C, ·] | 14 | 1. 3 | 14 | |
| p [D, ·] | 14 | 1. 3 | 15 |
Resultat : Full rangering er A> D> C> B. Dermed blir A valgt til Schulze-vinner.
Velgere som deltar
Vurder nå de to selvtillit velgerne bestemmer seg for å delta:
| Preferanser | # velgere |
|---|---|
| A> B> C> D | 2 |
| B> A> D> C | 7 |
| B> C> A> D | 1 |
| B> D> C> A | 2 |
| C> A> D> B | 7 |
| D> B> A> C | 2 |
| D> C> A> B | 4 |
De parvise preferansene vil bli tabellert som følger:
| d [·, A] | d [·, B] | d [·, C] | d [·, D] | |
|---|---|---|---|---|
| d [A, ·] | 1. 3 | 11 | 17 | |
| d [B, ·] | 12 | 14 | 12 | |
| d [C, ·] | 14 | 11 | 10 | |
| d [D, ·] | 8 | 1. 3 | 15 |
Nå må de sterkeste stiene identifiseres, f.eks. Stien C> A> D er sterkere enn den direkte stien C> D.
| p [·, A] | p [·, B] | p [·, C] | p [·, D] | |
|---|---|---|---|---|
| p [A, ·] | 1. 3 | 15 | 17 | |
| p [B, ·] | 14 | 14 | 14 | |
| p [C, ·] | 14 | 1. 3 | 14 | |
| p [D, ·] | 14 | 1. 3 | 15 |
Resultat : Full rangering er B> A> D> C. Dermed blir B valgt til Schulze-vinner.
Konklusjon
Ved å delta i valget endret de to velgerne som støttet A vinneren fra A til B. Faktisk kan velgerne gjøre nederlaget i direkte parvis sammenligning av A mot B til en seier. Men i dette eksemplet avhenger ikke forholdet mellom A og B av den direkte sammenligningen, siden banene A> D> B og B> C> A er sterkere. De ekstra velgerne reduserer D> B, den svakeste lenken til A> D> B-banen, mens den gir et løft til B> C, den svakeste lenken til banen B> C> A.
Dermed svikter Schulze-metoden deltakelseskriteriet.
Se også
Referanser
Videre lesning
- Woodall, Douglas R, " Monotonicity and Single-Seat Valg Rules " Voting matters , Issue 6, 1996