Tilfeldig variasjon - Random variate
I sannsynlighet og statistikk , en tilfeldig varians er et bestemt utfall av en stokastisk variabel : de tilfeldige variates som er andre utfall av samme tilfeldig variabel kan ha forskjellige verdier ( tilfeldige tall ). Et tilfeldig avvik eller ganske enkelt avvik er forskjellen i tilfeldig variasjon med hensyn til fordelingssentral plassering (f.eks. Gjennomsnitt ), ofte delt med standardavviket til fordelingen (dvs. som en standard score ).
Tilfeldige varianter brukes ved simulering av prosesser drevet av tilfeldige påvirkninger ( stokastiske prosesser ). I moderne applikasjoner vil slike simuleringer utlede tilfeldige varianter som tilsvarer enhver gitt sannsynlighetsfordeling fra datamaskinprosedyrer designet for å lage tilfeldige varianter som tilsvarer en ensartet fordeling , der disse prosedyrene faktisk ville gi verdier valgt fra en jevn fordeling av pseudoslokkede tall.
Fremgangsmåter for å generere tilfeldige varianter som tilsvarer en gitt fordeling er kjent som prosedyrer for (ensartet) generering av tilfeldig tall eller ikke-uniform pseudo-tilfeldig variasjongenerering .
I sannsynlighetsteorien er en tilfeldig variabel en målbar funksjon fra et sannsynlighetsrom til et målbart rom av verdier som variabelen kan ta på seg. I den sammenhengen er disse verdiene også kjent som tilfeldige varianter eller tilfeldige avvik, og dette representerer en bredere mening enn bare den som er forbundet med pseudoslokkede tall.
Definisjon
Devroye definerer en tilfeldig variasjonsgenerasjonsalgoritme (for reelle tall ) som følger:
- Anta det
- Datamaskiner kan manipulere reelle tall.
- Datamaskiner har tilgang til en kilde til tilfeldige varianter som er jevnt fordelt på det lukkede intervallet [0,1].
- Så er en tilfeldig variasjonsgenerasjonsalgoritme ethvert program som stopper nesten sikkert og går ut med et reelt tall x . Denne x kalles en tilfeldig variant .
(Begge antagelsene brytes i de fleste virkelige datamaskiner. Datamaskiner mangler nødvendigvis evnen til å manipulere reelle tall, vanligvis ved å bruke flytende punktrepresentasjoner i stedet. De fleste datamaskiner mangler en kilde til ekte tilfeldighet (som visse maskinvare -tilfeldige tallgeneratorer ), og bruker i stedet pseudo -tilfeldige tallsekvenser .)
Skillet mellom tilfeldig variabel og tilfeldig variat er subtil og er ikke alltid gjort i litteraturen. Det er nyttig når man ønsker å skille mellom en tilfeldig variabel i seg selv med en tilhørende sannsynlighetsfordeling på den ene siden, og tilfeldige trekk fra den sannsynlighetsfordelingen på den andre, spesielt når disse trekkene til slutt er avledet med flytende aritmetikk fra en pseudo -tilfeldig rekkefølge.
Praktiske aspekter
For generering av ensartede tilfeldige varianter, se Tilfeldig tallgenerering .
For generering av uuniforme tilfeldige varianter, se Pseudo-tilfeldig tallprøvetaking .