Realisering (sannsynlighet) - Realization (probability)
| En del av en serie om statistikk |
| Sannsynlighetsteori |
|---|
 |
I sannsynlighet og statistikk er en realisering , observasjon eller observert verdi av en tilfeldig variabel verdien som faktisk observeres (hva som faktisk skjedde). Selve den tilfeldige variabelen er prosessen som dikterer hvordan observasjonen kommer til. Statistiske størrelser beregnet fra realiseringer uten å distribuere en statistisk modell blir ofte kalt " empirisk ", som i empirisk distribusjonsfunksjon eller empirisk sannsynlighet .
Vanligvis, for å unngå forvirring, betegner store bokstaver tilfeldige variabler; korresponderende små bokstaver betegner realiseringen.
Formell definisjon
I mer formell sannsynlighetsteori er en tilfeldig variabel en funksjon X definert fra et prøverom Ω til et målbart rom som kalles tilstandsrommet . Hvis et element i Ω er kartlagt til et element i tilstandsrom av X , er det elementet i tilstandsrom en realisering. Elementer i prøveområdet kan betraktes som alle de forskjellige mulighetene som kan skje; mens en realisering (et element i tilstands) kan betraktes som verdi X oppnår da en av mulighetene fikk skje. Sannsynlighet er en kartlegging som tildeler tall mellom null og en til bestemte delmengder av prøveområdet, nemlig de målbare delmengdene, her kjent som hendelser . Delsett av prøveområdet som bare inneholder ett element kalles elementære hendelser . Verdien av den tilfeldige variabelen (det vil si funksjonen) X ved et punkt ω ∈ Ω,
kalles en realisering av X .