Sophie Germain - Sophie Germain

Sophie Germain
Marie-Sophie Germain
Født	( 1776-04-01 )1. april 1776 Rue Saint-Denis, Paris, Frankrike
Døde	27. juni 1831 (1831-06-27)(55 år) Paris, Frankrike
Nasjonalitet	fransk
Kjent for	Elastisitetsteori og tallteori (f.eks. Sophie Germain primtall )
Vitenskapelig karriere
Enger	Matematiker , fysiker og filosof
Akademiske rådgivere	Carl Friedrich Gauss (epistolær korrespondent)
Merknader
Annet navn: Auguste Antoine Le Blanc

Marie-Sophie Germain ( fransk:  [maʁi sɔfi ʒɛʁmɛ̃] ; 1. april 1776-27 . juni 1831) var en fransk matematiker , fysiker og filosof . Til tross for innledende motstand fra foreldrene og vanskeligheter som samfunnet presenterte, fikk hun utdannelse fra bøker i farens bibliotek, inkludert bøker av Leonhard Euler , og fra korrespondanse med kjente matematikere som Lagrange , Legendre og Gauss (under pseudonymet til «Monsieur LeBlanc »). En av pionerene innen elastisitetsteori , hun vant hovedprisen fra Paris Academy of Sciences for sitt essay om emnet. Hennes arbeid med Fermats siste teorem ga grunnlag for matematikere som utforsket emnet i hundrevis av år etter. På grunn av fordommer mot kjønnet hennes, klarte hun ikke å gjøre en karriere av matematikk, men hun jobbet selvstendig gjennom hele livet. Før hennes død hadde Gauss anbefalt at hun skulle bli tildelt en æresgrad, men det skjedde aldri. Juni 1831 døde hun av brystkreft. Ved hundreårsdagen for hennes liv ble en gate og en jenteskole oppkalt etter henne. Academy of Sciences etablerte Sophie Germain -prisen til ære for henne.

Tidlig liv

Familie

Marie-Sophie Germain ble født 1. april 1776 i Paris, Frankrike, i et hus på Rue Saint-Denis. I følge de fleste kilder var faren hennes, Ambroise-François, en velstående silkehandler, selv om noen tror at han var en gullsmed . I 1789 ble han valgt som representant for borgerskapet i États-Généraux , som han så endres til den konstitusjonelle forsamlingen . Det antas derfor at Sophie var vitne til mange diskusjoner mellom faren og vennene hans om politikk og filosofi. Gray foreslår at etter sin politiske karriere ble Ambroise-François direktør i en bank; i alle fall forble familien velstående nok til å støtte Germain gjennom hele sitt voksne liv.

Marie-Sophie hadde en yngre søster, Angélique-Ambroise, og en eldre søster, Marie-Madeline. Moren hennes ble også kalt Marie-Madeline, og denne mengden "Maries" kan ha vært grunnen til at hun gikk av Sophie. Germains nevø Armand-Jacques Lherbette, sønnen til Marie-Madeline, publiserte noen av Germains arbeider etter at hun døde (se Work in Philosophy ).

Introduksjon til matematikk

Da Germain var 13, falt Bastillen , og den revolusjonære atmosfæren i byen tvang henne til å bli inne. For underholdning henvendte hun seg til farens bibliotek. Her fant hun JE Montuclas L'Histoire des Mathématiques , og historien hans om Archimedes ' død fascinerte henne.

Sophie Germain trodde at hvis geometri -metoden, som på den tiden refererte til all ren matematikk, kunne holde denne fascinasjonen for Archimedes, var det et emne verdig å studere. Så hun studerte hver bok om matematikk i farens bibliotek, og lærte selv latin og gresk, slik at hun kunne lese verk som Sir Isaac Newton og Leonhard Euler . Hun likte også Traité d'Arithmétique av Étienne Bézout og Le Calcul Différentiel av Jacques Antoine-Joseph Cousin . Senere besøkte fetter Germain hjemme og oppmuntret henne til å studere.

Germains foreldre godkjente ikke i det hele tatt hennes plutselige fascinasjon for matematikk, som da ble ansett som upassende for en kvinne. Når natten kom, nektet de hennes varme klær og en brann for soverommet hennes for å prøve å holde henne fra å studere, men etter at de dro, tok hun ut lys, pakket seg inn i dyner og drev matematikk. Etter en stund støttet moren henne i all hemmelighet.

École Polytechnique

I 1794, da Germain var 18, åpnet École Polytechnique . Som kvinne ble Germain utestengt fra å delta, men det nye utdanningssystemet gjorde "forelesningsnotatene tilgjengelige for alle som spurte". Den nye metoden krevde også elevene å "levere skriftlige observasjoner". Germain skaffet seg forelesningsnotatene og begynte å sende arbeidet sitt til Joseph Louis Lagrange , et fakultetsmedlem. Hun brukte navnet på en tidligere student Monsieur Antoine-Auguste Le Blanc, og "fryktet", som hun senere forklarte Gauss, "latterliggjøring knyttet til en kvinnelig forsker". Da Lagrange så intelligensen til M. Le Blanc, ba han om et møte, og dermed ble Sophie tvunget til å avsløre sin sanne identitet. Heldigvis hadde Lagrange ikke noe imot at Germain var en kvinne, og han ble hennes mentor.

Tidlig arbeid med tallteori

Korrespondanse med Legendre

Germain ble først interessert i tallteori i 1798 da Adrien-Marie Legendre publiserte Essai sur la théorie des nombres . Etter å ha studert arbeidet åpnet hun korrespondanse med ham om tallteori, og senere elastisitet . Legendre viste noen av Germains arbeider i tillegg til sin andre utgave av Théorie des Nombres , hvor han kaller det très ingénieuse ("veldig genialt"). Se også hennes arbeid med Fermats siste teorem nedenfor.

Korrespondanse med Gauss

Germains interesse for tallteori ble fornyet da hun leste Carl Friedrich Gauss monumentale verk Disquisitiones Arithmeticae . Etter tre år med å ha jobbet med øvelsene og prøvd sine egne bevis for noen av teoremene, skrev hun, igjen under pseudonymet til M. Le Blanc, til forfatteren selv, som var ett år yngre enn hun. Det første brevet, datert 21. november 1804, diskuterte Gauss ' disquisitiones og presenterte noen av Germains arbeid med Fermats siste teorem . I brevet hevdet Germain å ha bevist teoremet for n  =  p  - 1, hvor p er et primtall i formen p  = 8 k  + 7. Imidlertid inneholdt beviset hennes en svak antagelse, og Gauss 'svar ga ingen kommentar på Germains bevis.

Rundt 1807 (kildene er forskjellige), under Napoleonskrigene, okkuperte franskmennene den tyske byen Braunschweig , der Gauss bodde. Germain, bekymret for at han kunne lide skjebnen til Archimedes, skrev til general Pernety, en familievenn, og ba om at han skulle sikre Gauss 'sikkerhet. General Pernety sendte sjefen for en bataljon for å møte Gauss personlig for å se at han var trygg. Som det viste seg, var Gauss bra, men han ble forvirret av nevnet Sophies navn.

Tre måneder etter hendelsen avslørte Germain sin sanne identitet for Gauss. Han svarte:

Hvordan kan jeg beskrive min forbauselse og beundring over å ha sett min anerkjente korrespondent M. Le Blanc omformet til denne berømte personen ... når en kvinne, på grunn av hennes kjønn, våre skikker og fordommer, møter uendelig flere hindringer enn menn i å gjøre seg kjent med [ tallteoriens] knudrete problemer, men overvinner disse festene og trenger inn i det som er mest skjult, hun har utvilsomt det edleste mot, ekstraordinære talent og overlegent geni.

Gauss 'brev til Olbers viser at hans ros til Germain var oppriktig. I det samme brevet fra 1807 hevdet Germain at hvis den er av formen , så er den også av den formen. Gauss svarte med et moteksempel: kan skrives som , men kan ikke. ${\ displaystyle x^{n}+y^{n}}$${\ displaystyle h^{2}+nf^{2}}$${\ displaystyle x+y}$${\ displaystyle 15^{11}+8^{11}}$${\ displaystyle h^{2}+11f^{2}}$${\ displaystyle 15+8}$

Selv om Gauss tenkte godt på Germain, ble svarene på brevene hennes ofte forsinket, og han gjennomgikk generelt ikke arbeidet hennes. Etter hvert vendte interessene seg bort fra tallteori, og i 1809 opphørte bokstavene. Til tross for vennskapet til Germain og Gauss, møttes de aldri.

Arbeid i elastisitet

Germains første forsøk på Oscar -prisen

Da Germains korrespondanse med Gauss opphørte, interesserte hun seg for en konkurranse sponset av Paris Academy of Sciences om Ernst Chladnis eksperimenter med vibrerende metallplater. Formålet med konkurransen, som uttalt av Akademiet, var "å gi den matematiske teorien om vibrasjonen av en elastisk overflate og å sammenligne teorien med eksperimentelle bevis". Lagranges kommentar om at en løsning på problemet ville kreve oppfinnelsen av en ny analysegren avskrekket alle unntatt to deltakere, Denis Poisson og Germain. Deretter ble Poisson valgt til akademiet, og ble dermed dommer i stedet for en deltaker, og etterlot Germain som den eneste deltakeren til konkurransen.

I 1809 begynte Germain å jobbe. Legendre hjalp til med å gi henne ligninger, referanser og aktuell forskning. Hun leverte papiret tidlig høsten 1811 og vant ikke prisen. Dommerutvalget mente at "bevegelsens sanne likninger ikke ble etablert", selv om "eksperimentene ga geniale resultater". Lagrange var i stand til å bruke Germains arbeid for å utlede en ligning som var "korrekt under spesielle forutsetninger".

Senere forsøk på prisen

Konkurransen ble forlenget med to år, og Germain bestemte seg for å prøve igjen for premien. Først fortsatte Legendre å tilby støtte, men deretter nektet han all hjelp. Germains anonyme innlevering fra 1813 var fortsatt full av matematiske feil, spesielt med dobbeltintegraler , og den mottok bare en hederlig omtale fordi "den grunnleggende basen for teorien [om elastiske overflater] ikke var etablert". Konkurransen ble forlenget nok en gang, og Germain begynte å jobbe med sitt tredje forsøk. Denne gangen rådførte hun seg med Poisson. I 1814 publiserte han sitt eget arbeid om elastisitet og anerkjente ikke Germains hjelp (selv om han hadde jobbet med henne om emnet og som dommer i akademikommisjonen hadde hatt tilgang til arbeidet hennes).

Germain leverte sitt tredje oppgave, " Recherches sur la théorie des surface élastiques ", under eget navn, og 8. januar 1816 ble hun den første kvinnen som vant en pris fra Paris Academy of Sciences. Hun dukket ikke opp ved seremonien for å motta prisen. Selv om Germain endelig hadde fått prisen ekstraordinært , var akademiet fremdeles ikke helt fornøyd. Germain hadde avledet den riktige differensialligningen (et spesialtilfelle av Kirchhoff - Love -ligningen ), men metoden hennes forutslo ikke eksperimentelle resultater med stor nøyaktighet, ettersom hun hadde stolt på en feil ligning fra Euler, noe som førte til feil grenseforhold. Her er Germains siste ligning for vibrasjon av et planlag:

${\ displaystyle N ^{2} \ venstre ({\ frac {\ partiell ^{4} z} {\ delvis x ^{4}}}+2 {\ frac {\ delvis ^{4} z} {\ delvis x^{2} \ delvis y^{2}}}+{\ frac {\ delvis^{4} z} {\ delvis y^{4}}} \ høyre)+{\ frac {\ delvis^{2 } z} {\ delvis t^{2}}} = 0,}$

hvor N ² er en konstant.

Etter å ha vunnet Academy -konkurransen, var hun fremdeles ikke i stand til å delta på sesjonene på grunn av akademiets tradisjon for å ekskludere andre kvinner enn medlemmene. Sju år senere ble denne situasjonen endret, da hun ble venn med Joseph Fourier , sekretær for akademiet, som skaffet billetter til øktene for henne.

Senere arbeid i elastisitet

Germain publiserte sitt prisvinnende essay for egen regning i 1821, mest fordi hun ønsket å presentere arbeidet sitt i opposisjon til Poissons. I essayet påpekte hun noen av feilene i metoden hennes.

I 1826 sendte hun en revidert versjon av essayet sitt fra 1821 til akademiet. I følge Andrea Del Centina inkluderte revisjonen forsøk på å avklare arbeidet hennes ved å "introdusere visse forenklende hypoteser". Dette satte Akademiet i en vanskelig posisjon, ettersom de syntes papiret var "utilstrekkelig og trivielt", men de ønsket ikke å "behandle henne som en profesjonell kollega, som de ville gjort ved å ganske enkelt avvise arbeidet". Så Augustin-Louis Cauchy , som hadde blitt utnevnt til å gjennomgå arbeidet hennes, anbefalte henne å publisere det, og hun fulgte hans råd.

Et ytterligere arbeid av Germains om elastisitet ble utgitt posthumt i 1831, hennes " Mémoire sur la courbure des overflater ". Hun brukte gjennomsnittlig krumning i forskningen sin (se Honours i tallteori ).

Senere arbeid med tallteori

Fornyet interesse

Germains beste arbeid var innen tallteori, og hennes viktigste bidrag til tallteori omhandlet Fermats siste teorem. I 1815, etter elastisitetskonkurransen, tilbød akademiet en pris for et bevis på Fermats siste teorem. Det vekket Germains interesse for tallteori igjen, og hun skrev til Gauss igjen etter ti år uten korrespondanse.

I brevet sa Germain at tallteori var hennes foretrukne felt, og at det var i tankene hennes hele tiden hun studerte elastisitet. Hun skisserte en strategi for et generelt bevis på Fermats siste teorem, inkludert bevis for et spesielt tilfelle. Germains brev til Gauss inneholdt hennes betydelige fremgang mot et bevis. Hun spurte Gauss om hennes tilnærming til teoremet var verdt å følge. Gauss svarte aldri.

Hennes arbeid med Fermats siste teorem

Fermats siste teorem kan deles inn i to saker. Sak 1 involverer alle krefter p som ikke deler noen av x , y eller z . Case 2 inkluderer alle p som deler minst en av x , y eller z . Germain foreslo følgende, ofte kalt " Sophie Germains teorem ":

La p være en merkelig prime. Hvis det finnes en hjelpetall P  = 2 Np  + 1 ( N er et positivt heltall som ikke kan deles med 3) slik at:

1. hvis x ^p  +  y ^p  +  z ^p  ≡ 0 ( mod P ), så deler P xyz og
2. p er ikke en p -th effektrest (mod P ).

Da gjelder det første tilfellet av Fermats siste teorem for s .

Germain brukte dette resultatet for å bevise det første tilfellet av Fermats siste teorem for alle oddetall p  <100, men ifølge Andrea Del Centina hadde "hun faktisk vist at det gjelder for hver eksponent p  <197". LE Dickson brukte senere Germains teorem for å bevise det første tilfellet av Fermats siste teorem for oddetall mindre enn 1700.

I et upublisert manuskript med tittelen Remarque sur l'impossibilité de satisfaire en nombres entiers a l'équation x ^p  + y ^p  = z ^p , viste Germain at eventuelle moteksempler til Fermats teorem for p  > 5 må være tall "hvis størrelse skremmer fantasien" , rundt 40 sifre lang. Germain publiserte ikke dette verket. Hennes strålende teorem er bare kjent på grunn av fotnoten i Legendres avhandling om tallteori, der han brukte den til å bevise Fermats siste teorem for p  = 5 (se Korrespondanse med Legendre ). Germain beviste eller nesten beviste flere resultater som ble tilskrevet Lagrange eller ble gjenoppdaget år senere. Del Centina uttaler at "etter nesten to hundre år var ideene hennes fortsatt sentrale", men til slutt fungerte ikke metoden hennes.

Arbeid i filosofi

I tillegg til matematikk studerte Germain filosofi og psykologi . Hun ønsket å klassifisere fakta og generalisere dem i lover som kunne danne et system for psykologi og sosiologi, som da bare ble til. Hennes filosofi ble høyt rost av Auguste Comte .

To av hennes filosofiske verk, Pensées diverses og Considérations générales sur l'état des sciences et des lettres, aux différentes époques de leur culture , ble utgitt, begge posthumt. Dette skyldtes delvis innsatsen til Lherbette, hennes nevø, som samlet sine filosofiske skrifter og publiserte dem. Pensées er en historie om vitenskap og matematikk med Germains kommentar. I Considérations , arbeidet beundret av Comte, argumenterer Germain for at det ikke er noen forskjeller mellom vitenskaper og humaniora .

Siste årene

I 1829 fikk Germain vite at hun hadde brystkreft. Til tross for smerten fortsatte hun å jobbe. I 1831 publiserte Crelle's Journal sitt papir om krumning av elastiske overflater og "et notat om å finne y og z i ". Mary Gray registrerer: "Hun publiserte også i Annales de chimie et de physique en undersøkelse av prinsipper som førte til oppdagelsen av lovene om likevekt og bevegelse av elastiske faste stoffer." Juni 1831 døde hun i huset 13 rue de Savoie. ${\ displaystyle {\ tfrac {4 (x^{p} -1)} {x-1}} = y^{2} \ pm pz^{2}}$

Til tross for Germains intellektuelle prestasjoner, viser dødsattesten henne som en " rentière - annuitant " (eiendomsinnehaver), ikke en " mathématicienne ". Men arbeidet hennes ble ikke verdsatt av alle. Da æresgrader kom opp ved universitetet i Göttingen i 1837 - seks år etter Germains død - beklaget Gauss: "hun [Germain] beviste for verden at selv en kvinne kan oppnå noe verdt i det strengeste og mest abstrakte av vitenskap og av den grunn ville vel ha fortjent en æresgrad ".

Heder

Minnesmerker

Germains hvilested på Père Lachaise kirkegård i Paris er preget av en gravstein. Ved hundreårsdagen for livet hennes ble en gate og en jenteskole oppkalt etter henne, og en plakett ble plassert på huset der hun døde. Skolen huser en byste bestilt av bystyret i Paris.

I januar 2020 Satellogic , en høyoppløselig jordobservasjon bildebehandling og analyse selskap lanserte en ÑuSat typen mikro-satellitt oppkalt Sophie Germain.

Heder i tallteori

E. Dubouis definerte en sophien av en prime n til å være en prime θ hvor θ  =  kn  + 1 , for slike n som gir θ slik at x ⁿ  =  y ⁿ  + 1 (mod θ ) ikke har noen løsninger når x og y er primtall til n .

En Sophie Germain prime er en prime p slik at 2 p  + 1 også er prime.

Den Germain krumningen (også kalt midlere krumning ) er , hvor k ₁ og k ₂ er maksimums- og minimumsverdiene for den normale krumning. ${\ displaystyle (k_ {1}+k_ {2})/2}$

Sophie Germains identitet sier at for enhver { x , y } ,

${\ displaystyle x^{4}+4y^{4} = {\ big (} (x+y)^{2}+y^{2} {\ big)} {\ big (} (xy)^{ 2}+y^{2} {\ big)} = (x^{2}+2xy+2y^{2}) (x^{2} -2xy+2y^{2}).}$

Kritikk

Samtids ros og kritikk

Vesna Petrovich fant ut at den utdannede verdens svar på publikasjonen i 1821 av Germains prisvinnende essay "varierte fra høflig til likegyldig". Noen kritikere hadde imidlertid stor ros for det. Om sitt essay i 1821 sa Cauchy: "[det] var et verk som navnet på forfatteren og viktigheten av emnet både fortjente oppmerksomhet fra matematikere". Germain var også inkludert i HJ Mozans 'bok " Woman in Science ", selv om Marilyn Bailey Ogilvie hevder at biografien "er unøyaktig og notatene og bibliografien er upålitelige". Likevel siterer den matematikeren Claude-Louis Navier som at "det er et verk som få menn kan lese og som bare en kvinne var i stand til å skrive".

Germains samtidige hadde også gode ting å si om arbeidet hennes i matematikk. Gauss tenkte absolutt høyt på henne og innså at europeisk kultur byr på spesielle vanskeligheter for en kvinne i matematikk (se Korrespondanse med Gauss ).

Moderne ros og kritikk

Det moderne synet anerkjenner generelt at selv om Germain hadde stort talent som matematiker, hadde hennes tilfeldige utdannelse forlatt henne uten den sterke basen hun trengte for å virkelig utmerke seg. Som forklart av Gray, led "Germains arbeid innen elastisitet generelt på grunn av fravær av strenghet, noe som kan tilskrives hennes mangel på formell opplæring i analysestudiene." Petrovich legger til: "Dette viste seg å være et stort handikap da hun ikke lenger kunne betraktes som et ungt underbarn som skulle beundres, men ble dømt av sine jevnaldrende matematikere."

Til tross for problemene med Germains teori om vibrasjoner, uttaler Gray at "Germains arbeid var grunnleggende i utviklingen av en generell elastisitetsteori." Mozans skriver imidlertid at da Eiffeltårnet ble bygget og arkitektene skrev inn navnene på 72 store franske forskere, var Germains navn ikke blant dem, til tross for fremtredende arbeid for byggingen av tårnet. Mozans spurte: "Var hun ekskludert fra denne listen ... fordi hun var en kvinne? Det kan virke slik."

Når det gjelder hennes tidlige arbeid med tallteori, uttaler JH Sampson: "Hun var flink med formelle algebraiske manipulasjoner; men det er lite bevis på at hun virkelig forsto Disquisitiones , og arbeidet hennes fra den perioden som har kommet ned til oss ser ut til å berøre bare ganske overfladiske saker. " Gray legger til at "Sympatiske matematikeres tilbøyelighet til å rose arbeidet hennes fremfor å gi materiell kritikk som hun kan lære av, var ødeleggende for hennes matematiske utvikling." Likevel erkjenner Marilyn Bailey Ogilvie at "Sophie Germains kreativitet manifesterte seg i ren og anvendt matematikk ... [hun] ga fantasifulle og provoserende løsninger på flere viktige problemer", og, som Petrovich foreslår, kan det ha vært hennes mangel på trening som ga henne unik innsikt og tilnærminger. Louis Bucciarelli og Nancy Dworsky, Germains biografer, oppsummerer slik: "Alle bevisene argumenterer for at Sophie Germain hadde en matematisk glans som aldri nådde ut på grunn av mangel på streng opplæring som bare var tilgjengelig for menn."

Germain i populærkulturen

Germain ble referert og sitert i David Auburns skuespill Proof fra 2001 . Hovedpersonen er en ung, sliter kvinnelig matematiker, Catherine, som fant stor inspirasjon i arbeidet til Germain. Germain ble også nevnt i John Maddens filmatisering av samme navn i en samtale mellom Catherine (Gwyneth Paltrow) og Hal (Jake Gyllenhaal).

I det fiktive verket " The Last Theorem " av Arthur C. Clarke og Frederik Pohl ble Sophie Germain kreditert for å inspirere den sentrale karakteren, Ranjit Subramanian, til å løse Fermats siste teorem .

En ny musikal om Sophie Germains liv, med tittelen The Limit, hadde premiere på VAULT Festival i London, 2019.

Sophie Germain -prisen

Den Sophie Germain Prisen ( fransk : Prix Sophie Germain ), deles ut årlig av Stiftelsen Sophie Germain, er gitt ved Academy of Sciences i Paris. Formålet er å hedre en fransk matematiker for forskning på grunnlaget for matematikk . Denne prisen, på et beløp på € 8000, ble etablert i 2003, i regi av Institut de France .

Se også

• Bevis på Fermats siste teorem for spesifikke eksponenter
• Sophie Germain motemodus
• Sophie Germain førsteklasses
• Sophie Germain -prisen
• Sophie Germains teorem
• Tidslinje for kvinner i vitenskap

Sitater

Referanser

Bibliotekressurser om Sophie Germain
Ressurser i biblioteket ditt Ressurser på andre biblioteker
Av Sophie Germain
Online bøker Ressurser i biblioteket ditt Ressurser på andre biblioteker

• Bell, Eric Temple (1937). Menn i matematikk . Simon og Schuster.trykt på nytt som Bell, Eric Temple (1986). Menn i matematikk . Simon og Schuster. ISBN 0-671-62818-6.
• Bucciarelli, Louis L; Dworsky, Nancy (1980). Sophie Germain: Et essay i historien om teorien om elastisitet , D. Reidel: Holland ISBN  978-90-277-1135-9
• Case, Bettye Anne ; Leggett, Anne M. (2005). Kompleksiteter: Kvinner i matematikk . Princeton University Press. ISBN 0-691-11462-5.
• Cipra, Barry A. (2008). "En kvinne som regnet". Vitenskap . 319 (5865): 899. doi : 10.1126/science.319.5865.899a . PMID  18276866 . S2CID  45461806 .
• Del Centina, Andrea (2005). "Letters of Sophie Germain bevart i Firenze" . Historia Mathematica . 32 (1): 60–75. doi : 10.1016/j.hm.2003.11.001 .
• Del Centina, Andrea (2008). "Upubliserte manuskripter av Sophie Germain og en revaluering av hennes arbeid med Fermats siste teorem". Arkiv for History of Exact Sciences . 62 (4): 349–392. Bibcode : 2008AHES ... 62..349D . doi : 10.1007/s00407-007-0016-4 .
• Del Centina, Andrea; Fiocca, Alessandra (2012). "Korrespondansen mellom Sophie Germain og Carl Friedrich Gauss". Arkiv for History of Exact Sciences . 66 (6): 585–700. doi : 10.1007/s00407-012-0105-x . JSTOR  23319292 . MR  2984133 . S2CID  121021850 .
• Dickson, Leonard Eugene (1919). History of theory of Numbers, bind II: Diophantine Analysis . Carnegie Institution.Gjentrykt som Dickson, Leonard Eugene (2013). History of theory of Numbers, bind II: Diophantine Analysis . Dover Publications. ISBN 978-0-486-15460-2.
• Dunnington, G. Waldo (1955). Carl Friedrich Gauss: Vitenskapens Titan. En studie av hans liv og virke . Hafner.Gjengitt som Dunnington, G. Waldo; Jeremy Gray; Fritz-Egbert Dohse (2004). Carl Friedrich Gauss: Vitenskapens Titan . Mathematical Association of America. ISBN 978-0-88385-547-8.
• Gray, Mary W. (2005). "Sophie Germain". I Bettye Anne Case; Anne M. Leggett (red.). Kompleksiteter: Kvinner i matematikk . Princeton University Press. s. 68–75. ISBN 0-691-11462-5.
• Gray, Mary (1978). "Sophie Germain (1776–1831)" . I Louise S. Grinstein; Paul Campbell (red.). Kvinner i matematikk: En bibliografisk kildebok . Greenwood. s.  47–55 . ISBN 978-0-313-24849-8.
• Mackinnon, Nick (1990). "Sophie Germain, eller, var Gauss en feminist?". The Mathematical Gazette . 74 (470): 346–351. doi : 10.2307/3618130 . JSTOR  3618130 .
• Moncrief, J. William (2002). "Germain, Sophie". I Barry Max Brandenberger (red.). Matematikk, bind 2: Macmillan Science Library . Macmillan Reference USA. ISBN 978-0-02-865563-5.
• Mozans, HJ (1913). Kvinner i vitenskap: Med et innledende kapittel om kvinners lange kamp for tankene . D. Appleton. s.  154 –157.
• Ogilvie, Marilyn Bailey (1990). Women in Science: Antiquity Through the Nineteenth Century: en biografisk ordbok med kommentert bibliografi . MIT Press. ISBN 978-0-262-65038-0.
• Petrovich, Vesna Crnjanski (1999). "Kvinner og Paris Academy of Sciences". Studier fra det attende århundre . 32 (3): 383–390. doi : 10.1353/ecs.1999.0022 . JSTOR  30053914 . S2CID  162272331 .
• Sampson, JH (1990). "Sophie Germain og teorien om tall". Arkiv for History of Exact Sciences . 41 (2): 157–161. doi : 10.1007/BF00411862 . JSTOR  41133883 . S2CID  123148132 .
• Ullmann, D. (2007). "Livet og arbeidet til EFF Chladni". European Physical Journal ST . 145 (1): 25–32. Bibcode : 2007EPJST.145 ... 25U . doi : 10.1140/epjst/e2007-00145-4 . S2CID  121813715 .
• Waterhouse, William C. (1994). "Et moteksempel for Germain". Amerikansk matematisk månedlig . 101 (2): 140–150. doi : 10.2307/2324363 . JSTOR  2324363 .

Eksterne linker

• Medier relatert til Sophie Germain på Wikimedia Commons
• O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Sophie Germain" , MacTutor History of Mathematics -arkiv , University of St Andrews
• Sophie Germain ved Mathematics Genealogy Project
• Sheroes of History; Sophie Germain
• Sophie Germain i den illustrerte historien på Kids Love Science -prosjektet