Oversikt over algebra - Outline of algebra
Algebra er en av hovedgrenene i matematikk , som dekker studiet av struktur , forhold og mengde . Algebra studerer effekten av å legge til og multiplisere tall , variabler og polynom , sammen med faktorisering og bestemmelse av røttene . I tillegg til å arbeide direkte med tall, algebra omfatter også symboler , variabler og sett elementer . Addisjon og multiplikasjon er generelle operasjoner , men deres presise definisjoner fører til strukturer som grupper , ringer og felt .
Grener
Algebraiske ligninger
En algebraisk ligning er en ligning som bare omfatter algebraiske uttrykk i de ukjente. Disse er videre klassifisert etter grad .
- Lineær ligning - algebraisk ligning av grad en.
- Polynomligning - ligning der et polynom er satt lik et annet polynom.
- Transcendental ligning - ligning som involverer en transcendental funksjon av en av dens variabler.
- Funksjonell ligning - ligning der de ukjente er funksjoner i stedet for enkle størrelser.
- Differensialligning - ligning som involverer derivater .
- Integral ligning - ligning som involverer integraler .
- Diophantine ligning - ligning der ukjente må være [[
Historie
Generelle algebra -konsepter
- Algebra -
- Fundamental theorem of algebra -sier at hvert ikke-konstant enkeltvariabelt polynom med komplekse koeffisienter har minst en kompleks rot. Dette inkluderer polynomer med reelle koeffisienter, siden hvert reelt tall er et komplekst tall med en imaginær del lik null.
- Lineær ligning - en algebraisk ligning med en grad på en
- Kvadratisk ligning - en algebraisk ligning med to grader
- Kubisk ligning - en algebraisk ligning med en grad på tre
- Quartic ligning - en algebraisk ligning med en grad på fire
- Kvintisk ligning - en algebraisk ligning med en grad på fem
- Polynom - et algebraisk uttrykk som består av variabler og koeffisienter
Se også
Eksterne linker
- '4000 Years of Algebra' , foredrag av Robin Wilson, ved Gresham College , 17. oktober 2007 (tilgjengelig for nedlasting av MP3 og MP4, samt en tekstfil).
- ExampleProblems.com Eksempelproblemer og løsninger fra grunnleggende og abstrakt algebra.