Farley – Buneman ustabilitet - Farley–Buneman instability

Den Farley-Buneman ustabilitet , eller FB ustabilitet , er en mikroskopisk plasma ustabilitet oppkalt etter Donald T. Farley og Oscar Buneman . Det ligner den ionosfæriske ustabiliteten til Rayleigh-Taylor .

Det forekommer i kollisjons plasma med nøytral bestanddel, og blir drevet av drift strømmer . Det kan tenkes som en modifisert to-strøm ustabilitet som oppstår fra forskjellen i driv av elektroner og ioner som overstiger ionens akustiske hastighet.

Den er tilstede i ekvatoriale og polare ionosfæriske E-regioner . Spesielt forekommer det i ekvatorialelektrojet på grunn av driv av elektroner i forhold til ioner, og også i løypene bak slående meteoroider.

Siden FB-svingningene kan spre elektromagnetiske bølger , kan ustabiliteten brukes til å diagnostisere tilstanden til ionosfæren ved bruk av elektromagnetiske pulser .

Forhold

For å utlede spredningsforholdet nedenfor, legger vi følgende antagelser. For det første antas kvasi-nøytralitet. Dette er passende hvis vi begrenser oss til bølgelengder som er lengre enn Debye-lengden. For det andre antas kollisjonsfrekvensen mellom ioner og bakgrunnsnøytrale partikler å være mye større enn ionens cyklotronfrekvens , slik at ionene kan behandles som umagnetisert. For det tredje antas kollisjonsfrekvensen mellom elektroner og bakgrunnsnøytraler å være mye mindre enn elektronsyklotronfrekvensen. Til slutt analyserer vi bare lavfrekvente bølger slik at vi kan forsømme elektroninerti. Fordi Buneman ustabilitet er elektrostatisk i naturen, er det bare elektrostatiske forstyrrelser som vurderes.

Dispersjonsforhold

Vi bruker lineariserte væske ligninger ( bevegelsesligning , kontinuitetsligning ) for elektroner og ioner med Lorentz-kraft og kollisjonsuttrykk. Bevegelsesligningen for hver art er:

Elektroner: ${\ displaystyle 0 = -en ({\ vec {E}} + {\ vec {v}} _ {e} \ times {\ vec {B}}) - k_ {b} T_ {e} \ nabla n- m_ {e} n \ nu _ {no} {\ vec {v}} _ {e}}$

Ioner: ${\ displaystyle m_ {i} n {dv_ {i} \ over dt} = no ({\ vec {E}} + {\ vec {v}} _ {i} \ times {\ vec {B}}) - k_ {b} T_ {i} \ nabla n-m_ {i} n \ nu _ {in} {\ vec {v}} _ {i}}$

hvor

• ${\ displaystyle m_ {s}}$ er artenes masse ${\ displaystyle s}$
• ${\ displaystyle v_ {s}}$ er artenes hastighet ${\ displaystyle s}$
• ${\ displaystyle T_ {s}}$ er temperaturen på artene ${\ displaystyle s}$
• ${\ displaystyle \ nu _ {sn}}$ er hyppigheten av kollisjoner mellom arter og nøytrale partikler
• ${\ displaystyle e}$ er ladningen til et elektron
• ${\ displaystyle n}$ er elektronantettheten
• ${\ displaystyle k_ {b}}$ er Boltzmann Constant

Merk at elektroninerti har blitt neglisjert, og at begge artene antas å ha samme talltetthet på hvert punkt i rommet . plasma . Vi betegner som frekvensen av kollisjoner mellom elektroner og nøytrale, og som frekvensen av kollisjoner mellom ioner og nøytrale. Vi antar også at alle forstyrrede egenskaper, som artshastighet, tetthet og det elektriske feltet, oppfører seg som planbølger. Med andre ord vil alle fysiske størrelser oppføre seg som en eksponentiell funksjon av tid og posisjon (hvor er bølgetallet ): ${\ displaystyle n_ {i} = n_ {e} = n}$${\ displaystyle \ nu _ {no}}$${\ displaystyle \ nu _ {in}}$${\ displaystyle f}$${\ displaystyle t}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle k}$

${\ displaystyle f \ sim \ exp (-i \ omega t + ikx)}$ .

Dette kan føre til svingninger hvis frekvensen er et reelt tall , eller til enten eksponentiell vekst eller eksponentiell forfall hvis det er komplekst . Hvis vi antar at de omgivende elektriske og magnetiske feltene er vinkelrett på hverandre og bare analyserer bølger som forplanter seg vinkelrett på begge disse feltene, har dispersjonsforholdet form av: ${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle \ omega}$

${\ displaystyle \ omega \ left (1 + i \ psi _ {0} {\ frac {\ omega -i \ nu _ {in}} {\ nu _ {in}}} \ right) = kv_ {E} + i \ psi _ {0} {\ frac {k ^ {2} c_ {i} ^ {2}} {\ nu _ {in}}}}$ ,

hvor er drift og er den akustiske hastigheten til ioner. Koeffisienten beskrev den kombinerte effekten av elektron- og ionekollisjoner samt deres syklotronfrekvenser og : ${\ displaystyle v_ {E}}$${\ displaystyle E \ times B}$ ${\ displaystyle c_ {i}}$${\ displaystyle \ psi _ {0}}$ ${\ displaystyle \ Omega _ {i}}$${\ displaystyle \ Omega _ {e}}$

${\ displaystyle \ psi _ {0} = {\ frac {\ nu _ {in} \ nu _ {en}} {\ Omega _ {i} \ Omega _ {e}}}}$ .

Vekstrate

Å løse spredningen kommer vi til frekvensen gitt som:

${\ displaystyle \ omega = \ omega _ {r} + i \ gamma}$ ,

der beskriver veksthastigheten til ustabiliteten. For FB har vi følgende: ${\ displaystyle \ gamma}$

${\ displaystyle \ omega _ {r} = {\ frac {kv_ {E}} {1+ \ psi _ {0}}}}$

${\ displaystyle \ gamma = {\ frac {\ psi _ {0}} {\ nu _ {in}}} {\ frac {\ omega _ {r} ^ {2} -k ^ {2} c_ {i} ^ {2}} {1+ \ psi _ {0}}}}$ .

Se også

• Plasmastabilitet
• Plasma ustabilitet
• Liste over plasma (fysikk) artikler

Referanser