Friedel -svingninger - Friedel oscillations

Screening av negativt ladede partikler i en pool av positive ioner

Friedelsvingninger , oppkalt etter den franske fysikeren Jacques Friedel , stammer fra lokaliserte forstyrrelser i et metallisk eller halvledersystem forårsaket av en defekt i Fermi -gassen eller Fermi -væsken . Friedel -svingninger er en kvantemekanisk analog til elektrisk ladningsscreening av ladede arter i en mengde ioner. Mens elektrisk ladningsscreening bruker en punktentitetsbehandling for å beskrive sammensetningen av ionebassenget, krever Friedel-svingninger som beskriver fermioner i en Fermi-væske eller Fermi-gass en kvasipartikkel eller spredning. Slike svingninger viser et karakteristisk eksponentielt forfall i fermiontettheten nær forstyrrelsen etterfulgt av en pågående sinusformet forfall som ligner sinc -funksjon . I 2020 ble magnetiske Friedel -svingninger observert på en metalloverflate

Spredende beskrivelse

De elektroner som beveger seg gjennom et metall eller halvleder oppfører seg som frie elektroner i en Fermi-gass med en plan bølge -lignende bølgefunksjon , det vil si

${\ displaystyle \ psi _ {\ mathbf {k}} (\ mathbf {r}) = {\ frac {1} {\ sqrt {\ Omega}}} e^{i \ mathbf {k} \ cdot \ mathbf { r}}}$.

Elektroner i et metall oppfører seg annerledes enn partikler i en normal gass fordi elektroner er fermioner og de følger Fermi - Dirac -statistikk . Denne oppførselen betyr at hver k -stat i gassen bare kan opptas av to elektroner med motsatt spinn . De okkuperte statene fyller en kule i båndstrukturen k -rom, opp til et fast energinivå, den såkalte Fermi -energien . Sfærens radius i k -rom, k _F , kalles Fermi -bølgefektoren .

Hvis det er et fremmed atom innebygd i metallet eller halvlederen, en såkalt urenhet , blir elektronene som beveger seg fritt gjennom det faste stoffet spredt av urenhetens avvikende potensial. Under spredningsprosessen er initialtilstandsbølgevektoren ki _i elektronbølgefunksjonen spredt til en slutttilstandsbølgevektor _kf . Fordi elektrongassen er en Fermi -gass, kan bare elektroner med energier nær Fermi -nivået delta i spredningsprosessen fordi det må være tomme sluttilstander for at de spredte tilstandene skal hoppe til. Elektroner som er for langt under Fermi -energien E _F kan ikke hoppe til ubebodde tilstander. Statene rundt Fermi -nivået som kan spres opptar et begrenset område av k -verdier eller bølgelengder. Så bare elektroner innenfor et begrenset bølgelengdeområde nær Fermi -energien er spredt, noe som resulterer i en tetthetsmodulasjon rundt urenheten til formen

${\ displaystyle \ rho (\ mathbf {r}) = \ rho _ {0}+\ delta n {\ frac {\ cos (2k _ {\ rm {F}} | \ mathbf {r} |+\ delta)} {| \ mathbf {r} |^{3}}}}$.

Kvalitativ beskrivelse

Skannende tunnelmikroskopibilde av en elliptisk kvantekorral bygget av Co -atomer på en Cu -overflate.

I det klassiske scenariet for elektrisk ladningsscreening observeres en demping i det elektriske feltet i en mobil ladningsbærende væske ved tilstedeværelse av et ladet objekt. Siden elektrisk ladningsscreening anser mobilladningene i væsken som punktenheter, reduseres konsentrasjonen av disse ladningene med hensyn til avstand fra punktet eksponensielt. Dette fenomenet styres av Poisson - Boltzmann -ligningen . Den kvantemekaniske beskrivelsen av en forstyrrelse i en endimensjonal Fermi-væske er modellert av Tomonaga-Luttinger-væsken . Fermionene i væsken som deltar i screeningen kan ikke betraktes som en punktenhet, men en bølgevektor er nødvendig for å beskrive dem. Ladetettheten vekk fra forstyrrelsen er ikke et kontinuum, men fermioner arrangerer seg på diskrete mellomrom vekk fra forstyrrelsen. Denne effekten er årsaken til de sirkulære krusningene rundt urenheten.

NB Når det klassisk nær den ladede forstyrrelsen kan observeres et overveldende antall motsatt ladede partikler, i det kvantemekaniske scenariet for Friedel -oscillasjoner periodiske arrangementer av motsatt ladede fermioner etterfulgt av mellomrom med samme ladede regioner.

I figuren til høyre er en todimensjonal Friedel-svingning illustrert med et STM- bilde av en ren overflate. Når bildet er tatt på en overflate, forlater områdene med lav elektrontetthet atomkjernene 'utsatt', noe som resulterer i en netto positiv ladning.

Referanser

Eksterne linker

• http://gravityandlevity.wordpress.com/2009/06/02/friedel-oscillations-wherein-we-learn-that-the-electron-has-a-size/-en enkel forklaring på fenomenet