Polytropisk prosess - Polytropic process
Termodynamikk |
---|
En polytropisk prosess er en termodynamisk prosess som adlyder forholdet:
hvor p er trykket , V er volum , n er den polytropiske indeksen , og C er en konstant. Den polytropiske prosessligningen kan beskrive flere ekspansjons- og kompresjonsprosesser som inkluderer varmeoverføring.
Spesielle tilfeller
Noen spesifikke verdier av n tilsvarer spesielle tilfeller:
- for en isobarisk prosess ,
- for en isokorisk prosess .
I tillegg, når den ideelle gassloven gjelder:
- for en isoterm prosess ,
- for en isentropisk prosess .
Hvor er forholdet mellom varmekapasiteten ved konstant trykk ( ) og varmekapasiteten ved konstant volum ( ).
Ekvivalens mellom den polytropiske koeffisienten og forholdet mellom energioverføringer
For en ideell gass i et lukket system som gjennomgår en langsom prosess med ubetydelige endringer i kinetisk og potensiell energi, er prosessen polytropisk, slik at
hvor C er en konstant, , , og med den polytropiske koeffisient .
Forhold til ideelle prosesser
For visse verdier av den polytropiske indeksen vil prosessen være synonymt med andre vanlige prosesser. Noen eksempler på effekten av varierende indeksverdier er gitt i tabellen nedenfor.
Polytropisk indeks |
Forhold | Effekter |
---|---|---|
n <0 | - | Negative eksponenter gjenspeiler en prosess der arbeid og varme strømmer samtidig inn eller ut av systemet. I fravær av krefter unntatt trykk, er ikke en slik spontan prosess tillatt av termodynamikkens andre lov ; imidlertid kan negative eksponenter være meningsfylte i noen spesielle tilfeller som ikke domineres av termiske interaksjoner, for eksempel i prosessene til visse plasmaer i astrofysikk , eller hvis det er andre former for energi (f.eks. kjemisk energi) involvert under prosessen (f.eks. eksplosjon ). |
n = 0 | Tilsvarer en isobarisk prosess (konstant trykk ) | |
n = 1 | Tilsvarende en isoterm prosess (konstant temperatur ), under antagelse av ideell gasslov , siden da . | |
1 < n < γ | - | Under antagelsen om ideell gasslov , går varme og arbeidsflyter i motsatte retninger ( K > 0), for eksempel i dampkompresjonskjøling under kompresjon, hvor den forhøyede damptemperaturen som følge av arbeidet som kompressoren gjør på dampen fører til noe varmetap fra damp til kjøligere omgivelser. |
n = γ | - | Tilsvarer en isentropisk prosess (adiabatisk og reversibel, ingen varmeoverføring), under antagelse av ideell gasslov . |
γ < n <∞ | - | Under antagelse av ideell gasslov , går varme og arbeidsflyter i samme retning ( K <0), for eksempel i en forbrenningsmotor under kraftslag, der varmen går tapt fra de varme forbrenningsproduktene, gjennom sylinderveggene, til de kjøligere omgivelsene, samtidig som de varme forbrenningsproduktene skyver på stempelet. |
n = + ∞ | Tilsvarer en isokorisk prosess (konstant volum ) |
Når indeksen n er mellom to av de tidligere verdiene (0, 1, γ eller ∞), betyr det at den polytropiske kurven vil skjære gjennom (være avgrenset av ) kurvene til de to avgrensningsindeksene.
For en ideell gass, 1 < γ <5/3, siden av Mayers forhold
Annen
En løsning på Lane – Emden-ligningen ved bruk av en polytropisk væske er kjent som en polytrop .
Se også
- Adiabatisk prosess
- Kompressor
- Intern forbrenningsmotor
- Isentropisk prosess
- Isobarisk prosess
- Isokorisk prosess
- Isoterm prosess
- Polytrope
- Kvasistatisk likevekt
- Termodynamikk
- Dampkompresjonskjøling