Ludwig Boltzmann - Ludwig Boltzmann
Ludwig Boltzmann | |
---|---|
Født |
Ludwig Eduard Boltzmann
20. februar 1844 |
Døde | 5. september 1906 |
(62 år)
Alma mater | Universitetet i Wien |
Kjent for | |
Utmerkelser | ForMemRS (1899) |
Vitenskapelig karriere | |
Enger | Fysikk |
Institusjoner | |
Doktorgradsrådgiver | Josef Stefan |
Andre akademiske rådgivere | |
Doktorgradsstudenter | |
Andre bemerkelsesverdige studenter | |
Signatur | |
Ludwig Eduard Boltzmann ( tysk uttale: [ˈluːtvɪg ˈbɔlt͡sman] ; 20. februar 1844 - 5. september 1906) var en østerriksk fysiker og filosof . Hans største prestasjoner var utviklingen av statistisk mekanikk og den statistiske forklaringen på termodynamikkens andre lov . I 1877 han gitt gjeldende definisjon av entropi , tolket som et mål på statistisk forstyrrelse av et system. Max Planck kalte konstanten k B for Boltzmann -konstanten .
Statistisk mekanikk er en av søylene i moderne fysikk . Den beskriver hvordan makroskopiske observasjoner (som temperatur og trykk ) er relatert til mikroskopiske parametere som svinger rundt et gjennomsnitt. Den kobler termodynamiske mengder (for eksempel varmekapasitet ) til mikroskopisk oppførsel, mens i klassisk termodynamikk er det eneste tilgjengelige alternativet å måle og tabulere slike mengder for forskjellige materialer.
Biografi
Barndom og utdanning
Boltzmann ble født i Erdberg, en forstad til Wien . Faren hans, Ludwig Georg Boltzmann, var inntektsbetjent. Bestefaren hans, som hadde flyttet til Wien fra Berlin, var en klokkeprodusent, og Boltzmanns mor, Katharina Pauernfeind, var opprinnelig fra Salzburg . Han mottok grunnskolen hjemme hos foreldrene sine. Boltzmann gikk på videregående skole i Linz , Øvre Østerrike . Da Boltzmann var 15 år, døde faren.
Fra 1863 studerte Boltzmann matematikk og fysikk ved Universitetet i Wien . Han tok doktorgraden i 1866 og venia legendi i 1869. Boltzmann jobbet tett med Josef Stefan , direktør for institutt for fysikk. Det var Stefan som introduserte Boltzmann for Maxwells arbeid.
Akademisk karriere
I 1869 i en alder av 25 år, takket være et anbefalingsbrev skrevet av Stefan, ble Boltzmann utnevnt til professor i matematisk fysikk ved University of Graz i provinsen Steiermark . I 1869 tilbrakte han flere måneder i Heidelberg og jobbet med Robert Bunsen og Leo Königsberger og i 1871 med Gustav Kirchhoff og Hermann von Helmholtz i Berlin. I 1873 begynte Boltzmann ved Universitetet i Wien som professor i matematikk, og der ble han til 1876.
I 1872, lenge før kvinner ble tatt opp på østerrikske universiteter, møtte han Henriette von Aigentler, en håpefull lærer i matematikk og fysikk i Graz. Hun ble nektet tillatelse til å revidere forelesninger uoffisielt. Boltzmann støttet hennes beslutning om å anke, noe som var vellykket. 17. juli 1876 giftet Ludwig Boltzmann seg med Henriette; de hadde tre døtre: Henriette (1880), Ida (1884) og Else (1891); og en sønn, Arthur Ludwig (1881). Boltzmann dro tilbake til Graz for å ta stolen i eksperimentell fysikk. Blant studentene hans i Graz var Svante Arrhenius og Walther Nernst . Han tilbrakte 14 lykkelige år i Graz, og det var der han utviklet sitt statistiske naturbegrep.
Boltzmann ble utnevnt til leder for teoretisk fysikk ved Universitetet i München i Bayern , Tyskland i 1890.
I 1894 etterfulgte Boltzmann læreren Joseph Stefan som professor i teoretisk fysikk ved Universitetet i Wien.
Siste år og død
Boltzmann brukte mye innsats de siste årene på å forsvare teoriene sine. Han kom ikke overens med noen av sine kolleger i Wien, særlig Ernst Mach , som ble professor i filosofi og vitenskapshistorie i 1895. Samme år presenterte Georg Helm og Wilhelm Ostwald sin holdning til energien på et møte i Lübeck . De så på energi, og ikke saken, som universets viktigste komponent. Boltzmanns posisjon bar dagen blant andre fysikere som støttet hans atomteorier i debatten. I 1900 dro Boltzmann til universitetet i Leipzig , på invitasjon av Wilhelm Ostwald . Ostwald tilbød Boltzmann professorstolen i fysikk, som ble ledig da Gustav Heinrich Wiedemann døde. Etter at Mach trakk seg på grunn av dårlig helse, returnerte Boltzmann til Wien i 1902. I 1903 grunnla Boltzmann sammen med Gustav von Escherich og Emil Müller det østerrikske matematiske foreningen . Studentene hans inkluderte Karl Přibram , Paul Ehrenfest og Lise Meitner .
I Wien underviste Boltzmann i fysikk og foreleste også om filosofi. Boltzmanns forelesninger om naturfilosofi var veldig populære og fikk betydelig oppmerksomhet. Hans første foredrag var en enorm suksess. Selv om den største forelesningssalen var valgt for det, sto folket helt ned trappen. På grunn av de store suksessene med Boltzmanns filosofiske foredrag inviterte keiseren ham til mottakelse på slottet.
I 1906 tvang Boltzmanns forverrede psykiske tilstand ham til å si opp stillingen, og symptomene hans indikerer at han opplevde det som i dag ville blitt diagnostisert som bipolar lidelse . Fire måneder senere døde han av selvmord 5. september 1906 ved å henge seg selv mens han var på ferie med sin kone og datter i Duino , nær Trieste (den gang Østerrike). Han blir gravlagt på den wienske Zentralfriedhof . Hans gravstein bærer inskripsjonen av Boltzmanns entropi formel : .
Filosofi
Boltzmanns kinetiske teori om gasser syntes å forutsette virkeligheten til atomer og molekyler , men nesten alle tyske filosofer og mange forskere som Ernst Mach og fysisk kjemiker Wilhelm Ostwald trodde ikke på deres eksistens. Ostwald og Mach motsatte seg klart atomets syn på materie (selv om det er av forskjellige årsaker). Boltzmann forsvarte og fremmet absolutt dette synet. Men han var ikke den naive realisten eller skamløs troende på eksistensen av atomer som den mer populære litteraturen har laget av ham. I stedet understreket han fra 1880 -årene og fremover at atomsynet i beste fall ga en analogi, eller et bilde eller modell av virkeligheten (jf. De Regt 1999). I sin debatt med Mach tok han til orde for (1897c, 1897d) denne tilnærmingen som en nyttig eller økonomisk måte å forstå gassers termiske oppførsel på. Dette betyr at hans syn var ganske forenlig med Machs syn på vitenskapens mål. Det som delte dem var mer et strategisk spørsmål. Boltzmann hevdet at ingen tilnærming innen naturvitenskap som helt unngår hypoteser noen gang kunne lykkes. Han argumenterte for at de som avviser atomhypotesen til fordel for et kontinuerlig syn på materie, var skyldige i å vedta hypoteser også. Til syvende og sist bør valget mellom slike synspunkter avhenge av deres fruktbarhet, og her var Boltzmann ikke i tvil om at atomhypotesen ville bli mer vellykket.
Fysikk
Boltzmanns viktigste vitenskapelige bidrag var innen kinetisk teori , inkludert for å motivere Maxwell - Boltzmann -fordelingen som en beskrivelse av molekylhastigheter i en gass. Maxwell - Boltzmann -statistikk og Boltzmann -fordelingen forblir sentrale i grunnlaget for klassisk statistisk mekanikk. De kan også brukes på andre fenomener som ikke krever kvantestatistikk og gir innsikt i betydningen av temperatur .
De fleste kjemikere , siden oppdagelsene til John Dalton i 1808, og James Clerk Maxwell i Skottland og Josiah Willard Gibbs i USA, delte Boltzmanns tro på atomer og molekyler , men mye av det fysiske etablissementet delte ikke denne troen før tiår senere. Boltzmann hadde en langvarig tvist med redaktøren av den fremtredende tyske fysikkjournalen på sin tid, som nektet å la Boltzmann referere til atomer og molekyler som noe annet enn praktiske teoretiske konstruksjoner. Bare et par år etter Boltzmanns død bekreftet Perrins studier av kolloidale suspensjoner (1908–1909), basert på Einsteins teoretiske studier fra 1905, verdiene til Avogadros tall og Boltzmanns konstante , og overbeviste verden om at de små partiklene virkelig eksisterer .
For å sitere Planck , "Den logaritmiske forbindelsen mellom entropi og sannsynlighet ble først uttalt av L. Boltzmann i sin kinetiske teori om gasser ". Denne berømte formelen for entropi S er
hvor k B er Boltzmanns konstant , og ln er den naturlige logaritmen . W er Wahrscheinlechlichkeit , et tysk ord som betyr sannsynligheten for forekomst av en makrostat eller, nærmere bestemt, antallet mulige mikrostater som tilsvarer den makroskopiske tilstanden til et system - antall (ikke -observerbare) "måter" i den (observerbare) termodynamiske tilstanden av et system som kan realiseres ved å tildele forskjellige posisjoner og moment til de forskjellige molekylene. Boltzmanns paradigme var en ideell gass av N identiske partikler, hvorav N jeg er i den i th mikroskopisk tilstand (range) av posisjon og bevegelsesmengde. W kan telles ved hjelp av formelen for permutasjoner
hvor jeg varierer over alle mulige molekylære forhold, og hvor betegner faktoriell . "Korreksjonen" i nevneren står for ikke -skillbare partikler i samme tilstand.
Boltzmann kan også betraktes som en av forløperne til kvantemekanikk på grunn av hans forslag i 1877 om at energinivåene i et fysisk system kan være diskrete.
Boltzmann -ligningen
Boltzmann -ligningen ble utviklet for å beskrive dynamikken i en ideell gass.
hvor ƒ representerer fordelingsfunksjonen til enkeltpartikkelposisjon og momentum på et gitt tidspunkt (se Maxwell – Boltzmann-fordelingen ), F er en kraft, m er massen til en partikkel, t er tiden og v er en gjennomsnittlig hastighet på partikler.
Denne ligningen beskriver tidsmessige og romlige variasjon av sannsynlighetsfordelingen for stillingen og fremdrift av en tetthetsfordeling av en sky av punkter i en-partikkel fase plass . (Se Hamiltonian mekanikk .) Det første uttrykket på venstre side representerer den eksplisitte tidsvariasjonen til fordelingsfunksjonen, mens det andre uttrykket gir den romlige variasjonen, og det tredje uttrykket beskriver effekten av enhver kraft som virker på partiklene. Høyre side av ligningen representerer effekten av kollisjoner.
I prinsippet beskriver ligningen ovenfor fullstendig dynamikken i et ensemble av gasspartikler, gitt passende grensebetingelser . Denne differensialligningen av første orden har et villedende enkelt utseende, siden ƒ kan representere en vilkårlig enkeltpartikkelfordelingsfunksjon. Også den kraft som virker på partiklene er direkte avhengig av hastighetsfordelingsfunksjonen ƒ . Boltzmann -ligningen er notorisk vanskelig å integrere . David Hilbert brukte år på å prøve å løse det uten noen reell suksess.
Formen på kollisjonsterminen Boltzmann antok var omtrentlig. For en ideell gass er imidlertid standard Chapman - Enskog -løsningen i Boltzmann -ligningen svært nøyaktig. Det forventes å føre til feil resultater for en ideell gass bare under sjokkbølgeforhold .
Boltzmann prøvde i mange år å "bevise" termodynamikkens andre lov ved å bruke sin gass-dynamiske ligning-hans berømte H-teorem . Imidlertid var den viktigste antagelsen han gjorde for å formulere kollisjonsbegrepet " molekylært kaos ", en antagelse som bryter tids-reverseringssymmetri som er nødvendig for alt som kan antyde den andre loven. Det var ut fra den sannsynlige antagelsen alene at Boltzmanns tilsynelatende suksess kom, så hans lange strid med Loschmidt og andre om Loschmidts paradoks endte til slutt med at han mislyktes.
Til slutt, på 1970 -tallet beviste EGD Cohen og JR Dorfman at en systematisk (kraftserie) forlengelse av Boltzmann -ligningen til høy tetthet er matematisk umulig. Følgelig fokuserer ikke -likevektsstatistikk for tette gasser og væsker på Green -Kubo -relasjonene , fluktuasjonsteoremet og andre tilnærminger i stedet.
Andre termodynamikklov som uorden
Ideen om at den andre loven for termodynamikk eller "entropilov" er en lov om uorden (eller at dynamisk ordnede stater er "uendelig usannsynlig") skyldes Boltzmanns syn på termodynamikkens andre lov.
Spesielt var det Boltzmanns forsøk på å redusere det til en stokastisk kollisjonsfunksjon, eller sannsynlighetslov som følge av tilfeldige kollisjoner av mekaniske partikler. Etter Maxwell modellerte Boltzmann gassmolekyler som kolliderende biljardballer i en eske, og bemerket at for hver kollisjon ville ikke likevektshastighetsfordelinger (grupper av molekyler som beveger seg i samme hastighet og i samme retning) bli stadig mer uordnede og føre til en endelig tilstand av makroskopisk uniformitet og maksimal mikroskopisk lidelse eller tilstanden for maksimal entropi (der den makroskopiske enhetligheten tilsvarer utslettelsen av alle feltpotensialer eller gradienter). Den andre loven, argumenterte han, var dermed ganske enkelt et resultat av det faktum at i en verden av mekanisk kolliderende partikler er forstyrrede tilstander de mest sannsynlige. Fordi det er så mange flere uordnede tilstander enn ordnede, vil et system nesten alltid bli funnet enten i tilstanden med maksimal uorden - makrostaten med det største antallet tilgjengelige mikrostater som en gass i en boks ved likevekt - eller bevege seg mot den. En dynamisk ordnet tilstand, en med molekyler som beveger seg "med samme hastighet og i samme retning", konkluderte Boltzmann, er dermed "det mest usannsynlige tilfellet som kan tenkes ... en uendelig usannsynlig konfigurasjon av energi."
Boltzmann oppnådde bragden med å vise at termodynamikkens andre lov bare er et statistisk faktum. Den gradvise disordring av energi er analog med disordering av en opprinnelig bestilt pakke kort under gjentatt blanding, og akkurat som kortene endelig vil gå tilbake til sin opprinnelige rekkefølge hvis de blandes et gigantisk antall ganger, så må hele universet en dag gjenvinne , ved en tilfeldighet, staten den startet fra. (Denne optimistiske koden til ideen om det døende universet blir noe dempet når man prøver å estimere tidslinjen som sannsynligvis vil gå før den spontant oppstår.) Tendensen til økning av entropi ser ut til å forårsake vanskeligheter for nybegynnere innen termodynamikk, men er lett å forstå sett fra sannsynlighetsteorien. Tenk på to vanlige terninger , med begge sekserne opp. Etter at terningene er ristet, er sjansen for å finne disse to sekserne med forsiden opp liten (1 av 36); dermed kan man si at terningens tilfeldige bevegelse (agitasjon), i likhet med de kaotiske kollisjonene av molekyler på grunn av termisk energi, får den mindre sannsynlige tilstanden til å endres til en som er mer sannsynlig. Med millioner av terninger, som millioner av atomer involvert i termodynamiske beregninger, blir sannsynligheten for at de alle er seksere så forsvinnende små at systemet må flytte til en av de mer sannsynlige tilstandene. Men matematisk er oddsen for at alle terningresultatene ikke er et par seksere også like hard som de av dem alle er seksere, og siden statistisk sett har data en tendens til å balansere, vil en av hver 36 terningpar ha en tendens til å være en par av seksere, og kortene - når de blandes - vil noen ganger presentere en viss midlertidig sekvensrekkefølge, selv om dekk i sin helhet var uorden.
Virker
- Verhältniss zur Fernwirkungstheorie, Specielle Fälle der Elektrostatik, stationären Strömung und Induction (på tysk). 2 . Leipzig: Johann Ambrosius Barth. 1893.
- Theorie van der Waals, Gase mit Zusammengesetzten Molekülen, Gasdissociation, Schlussbemerkungen (på tysk). 2 . Leipzig: Johann Ambrosius Barth. 1896.
- Theorie der Gase mit einatomigen Molekülen, deren Dimensionen gegen die mittlere weglänge Verschwinden (på tysk). 1 . Leipzig: Johann Ambrosius Barth. 1896.
- Abteilung der Grundgleichungen für ruhende, homogen, isotrop Körper (på tysk). 1 . Leipzig: Johann Ambrosius Barth. 1908.
- Vorlesungen über Gastheorie (på fransk). Paris: Gauthier-Villars. 1922.
Utmerkelser og æresbevisninger
I 1885 ble han medlem av Imperial Austrian Academy of Sciences og i 1887 ble han president for University of Graz . Han ble valgt til medlem av Royal Swedish Academy of Sciences i 1888 og til utenlandsk medlem av Royal Society (ForMemRS) i 1899 . Mange ting er navngitt til hans ære.
Se også
Referanser
Videre lesning
- Roman Sexl & John Blackmore (red.), "Ludwig Boltzmann - Ausgewahlte Abhandlungen", (Ludwig Boltzmann Gesamtausgabe, Band 8), Vieweg, Braunschweig, 1982.
- John Blackmore (red.), "Ludwig Boltzmann-His Later Life and Philosophy, 1900–1906, Book One: A Documentary History", Kluwer, 1995. ISBN 978-0-7923-3231-2
- John Blackmore, "Ludwig Boltzmann-His Later Life and Philosophy, 1900–1906, Book Two: The Philosopher", Kluwer, Dordrecht, Nederland, 1995. ISBN 978-0-7923-3464-4
- John Blackmore (red.), "Ludwig Boltzmann - Troubled Genius as Philosopher", i Synthese, bind 119, nr. 1 og 2, 1999, s. 1–232.
- Blundell, Stephen; Blundell, Katherine M. (2006). Konsepter i termisk fysikk . Oxford University Press. s. 29. ISBN 978-0-19-856769-1.
- Boltzmann, Ludwig Boltzmann- Leben und Briefe , red., Walter Hoeflechner, Akademische Druck- u. Verlagsanstalt. Graz, Oesterreich, 1994
- Brush, Stephen G. (red. & Tr.), Boltzmann, Lectures on Gas Theory , Berkeley, California: U. of California Press, 1964
- Brush, Stephen G. (red.), Kinetic Theory , New York: Pergamon Press, 1965
- Brush, Stephen G. (1970). "Boltzmann" . I Charles Coulston Gillispie (red.). Dictionary of Scientific Biography . New York: Scribner. ISBN 978-0-684-16962-0.
- Brush, Stephen G. (1986). Den typen bevegelse vi kaller varme: En historie om den kinetiske teorien om gasser . Amsterdam: Nord-Holland. ISBN 978-0-7204-0370-1.
- Cercignani, Carlo (1998). Ludwig Boltzmann: Mannen som stolte på atomer . Oxford University Press. ISBN 978-0-19-850154-1.
- Darrigol, Olivier (2018). Atomer, mekanikk og sannsynlighet: Ludwig Boltzmanns Statistico-Mechanical . Oxford University Press . ISBN 978-0-19-881617-1.
- Ehrenfest, P. & Ehrenfest, T. (1911) "Begriffliche Grundlagen der statistischen Auffassung in der Mechanik", i Encyklopädie der mathematatischen Wissenschaften mit Einschluß ihrer Anwendungen Band IV, 2. Teil (F. Klein og C. Müller (red.) . Leipzig: Teubner, s. 3–90. Oversatt som The Conceptual Foundations of the Statistical Approach in Mechanics . New York: Cornell University Press, 1959. ISBN 0-486-49504-3
- Everdell, William R (1988). "Problemet med kontinuitet og opprinnelsen til modernismen: 1870–1913". Historien om europeiske ideer . 9 (5): 531–552. doi : 10.1016/0191-6599 (88) 90001-0 .
- Everdell, William R (1997). De første moderne . Chicago: University of Chicago Press. ISBN 9780226224800.
- Gibbs, Josiah Willard (1902). Elementary Principles in Statistical Mechanics, utviklet med spesiell referanse til det rasjonelle grunnlaget for termodynamikk . New York: Charles Scribners sønner.
- Johnson, Eric (2018). Angst og ligningen: Forstå Boltzmanns entropi. MIT Press. ISBN 978-0-262-03861-4.
- Klein, Martin J. (1973). "Utviklingen av Boltzmanns statistiske ideer". I EGD Cohen ; W. Thirring (red.). Boltzmann -ligningen: Teori og applikasjoner . Acta physica Austriaca Suppl. 10. Wien: Springer. s. 53 –106. ISBN 978-0-387-81137-6.
- Lindley, David (2001). Boltzmanns Atom: Den store debatten som lanserte en revolusjon innen fysikk . New York: Free Press. ISBN 978-0-684-85186-0.
- Lotka, AJ (1922). "Bidrag til evolusjonens energi" . Proc. Natl. Acad. Sci. USA . 8 (6): 147–51. Bibcode : 1922PNAS .... 8..147L . doi : 10.1073/pnas.8.6.147 . PMC 1085052 . PMID 16576642 .
- Meyer, Stefan (1904). Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage 20. februar 1904 (på tysk). JA Barth.
- Planck, Max (1914). Teorien om varmestråling . P. Blakiston Son & Co.Engelsk oversettelse av Morton Masius fra 2. utg. av Waermestrahlung . Gjengitt av Dover (1959) og (1991). ISBN 0-486-66811-8
- Sharp, Kim (2019). Entropy and the Tao of Counting: En kort introduksjon til statistisk mekanikk og termodynamikkens andre lov (SpringerBriefs in Physics). Springer Nature. ISBN 978-3030354596
- Tolman, Richard C. (1938). Prinsippene for statistisk mekanikk . Oxford University Press.Gjentrykt: Dover (1979). ISBN 0-486-63896-0
Eksterne linker
- Uffink, Jos (2004). "Boltzmanns arbeid i statistisk fysikk" . Stanford Encyclopedia of Philosophy . Hentet 11. juni 2007 .
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Ludwig Boltzmann" , MacTutor History of Mathematics archive , University of St Andrews
- Ruth Lewin Sime , Lise Meitner: A Life in Physics Chapter One: Girlhood in Vienna gir Lise Meitners beretning om Boltzmanns undervisning og karriere.
- Eftekhari, Ali, " Ludwig Boltzmann (1844–1906). " Diskuterer Boltzmanns filosofiske meninger, med mange sitater.
- Rajasekar, S .; Athavan, N. (7. september 2006). "Ludwig Edward Boltzmann". arXiv : physics/0609047 .
- Ludwig Boltzmann ved Mathematics Genealogy Project
- Weisstein, Eric Wolfgang (red.). "Boltzmann, Ludwig (1844–1906)" . ScienceWorld .