Refleksjonskoeffisient - Reflection coefficient

I fysikk og elektroteknikk er refleksjonskoeffisienten en parameter som beskriver hvor mye av en bølge som reflekteres av en impedansdiskontinuitet i overføringsmediet. Det er lik forholdet mellom amplituden til den reflekterte bølgen og den innfallende bølgen, med hver uttrykt som fasorer . For eksempel brukes den i optikk for å beregne mengden lys som reflekteres fra en overflate med en annen brytningsindeks, for eksempel en glassoverflate, eller i en elektrisk overføringsledning for å beregne hvor mye av den elektromagnetiske bølgen som reflekteres av en impedans. Refleksjonskoeffisienten er nært knyttet tiloverføringskoeffisient . Den refleksjon av et system er også noen ganger kalt en "refleksjon koeffisient".

En bølge opplever delvis overføring og delvis refleksjon når mediet den beveger seg gjennom plutselig endres. Refleksjonskoeffisienten bestemmer forholdet mellom den reflekterte bølgeamplituden og den innfallende bølgeamplituden.

Ulike spesialiteter har forskjellige bruksområder for begrepet.

Overføringslinjer

I telekommunikasjon og overføringslinjeteori er refleksjonskoeffisienten forholdet mellom den komplekse amplituden til den reflekterte bølgen og den for den innfallende bølgen. Den spenning og strøm på et hvilket som helst punkt langs en transmisjonslinje alltid kan spaltes i fremadgående og reflekterte bølger som reiser som er gitt en bestemt referanse impedans Z ₀ . Referanseimpedansen som brukes er typisk den karakteristiske impedansen til en overføringslinje som er involvert, men man kan snakke om refleksjonskoeffisient uten at noen faktisk overføringslinje er til stede. Når det gjelder forover- og reflekterte bølger bestemt av spenningen og strømmen, er refleksjonskoeffisienten definert som det komplekse forholdet mellom spenningen til den reflekterte bølgen ( ) og den for den innfallende bølgen ( ). Dette er vanligvis representert med a (capital gamma ) og kan skrives som: ${\ displaystyle V ^ {-}}$ ${\ displaystyle V ^ {+}}$ ${\ displaystyle \ Gamma}$

{\ displaystyle \ Gamma = {\ frac {V ^ {-}} {V ^ {+}}}}

Det kan også defineres ved hjelp av strømmen assosiert med de reflekterte og fremoverbølgene, men innføring av et minustegn for å redegjøre for de motsatte retningene til de to strømningene:

{\ displaystyle \ Gamma = - {\ frac {I ^ {-}} {I ^ {+}}} = {\ frac {V ^ {-}} {V ^ {+}}}}

Refleksjonskoeffisienten kan også bli etablert ved bruk av andre felt- eller kretspar med størrelser hvis produkt definerer kraft som kan løses i en forover- og reversbølge. For eksempel, med elektromagnetiske planbølger, bruker man forholdet mellom de elektriske feltene til det reflekterte og det til fremoverbølgen (eller magnetfeltene, igjen med et minustegn); forholdet mellom hver bølge elektriske felt E til dens magnetiske felt H er igjen en impedans Z ₀ (lik impedansen av ledig plass i en vakuum). Tilsvarende i akustikk bruker man henholdsvis det akustiske trykket og hastigheten.

Enkel kretskonfigurasjon som viser målested for refleksjonskoeffisient.

I den medfølgende figuren er en signalkilde med intern impedans muligens etterfulgt av en overføringslinje med karakteristisk impedans representert av dens Thévenin-ekvivalent , som driver belastningen . For en ekte (resistiv) kildeimpedans , hvis vi definerer ved hjelp av referanseimpedansen = så blir kildens maksimale effekt levert til en belastning = , i hvilket tilfelle ingen reflektert effekt. Mer generelt betegner kvadratstørrelsen til refleksjonskoeffisienten andelen av kraften som "reflekteres" og absorberes av kilden, med kraften som faktisk leveres til lasten . ${\ displaystyle Z_ {S} \,}$ ${\ displaystyle Z_ {S} \,}$ ${\ displaystyle Z_ {L}}$ ${\ displaystyle Z_ {S}}$ ${\ displaystyle \ Gamma}$ ${\ displaystyle Z_ {0}}$ ${\ displaystyle Z_ {S} \,}$ ${\ displaystyle Z_ {L}}$ ${\ displaystyle Z_ {0}}$ ${\ displaystyle \ Gamma = 0}$ ${\ displaystyle | \ Gamma | ^ {2}}$ ${\ displaystyle 1- | \ Gamma | ^ {2}}$

Hvor som helst langs en mellomliggende (tapsfri) overføringslinje med karakteristisk impedans , vil størrelsen på refleksjonskoeffisienten forbli den samme (kreftene til de fremover og reflekterte bølgene forblir de samme), men med en annen fase. I tilfelle kortslutningsbelastning ( ), finner man ved lasten. Dette innebærer at den reflekterte bølgen har en 180 ° faseforskyvning (faseforskyvning) med spenningene til de to bølgene som er motsatt på det punktet og legger til null (som kortslutning krever). ${\ displaystyle Z_ {0}}$ ${\ displaystyle | \ Gamma |}$ ${\ displaystyle Z_ {L} = 0}$ ${\ displaystyle \ Gamma = -1}$

Forhold til lastimpedans

Refleksjonskoeffisienten bestemmes av lastimpedansen ved enden av overføringsledningen, samt den karakteristiske impedansen til linjen. En lastimpedans for å avslutte en linje med en karakteristisk impedans av vil ha en refleksjonskoeffisient på ${\ displaystyle Z_ {L}}$ ${\ displaystyle Z_ {0} \,}$

{\ displaystyle \ Gamma = {Z_ {L} -Z_ {0} \ over Z_ {L} + Z_ {0}}}

.

Dette er koeffisienten ved belastningen. Refleksjonskoeffisienten kan også måles på andre punkter på linjen. Den størrelse av refleksjonskoeffisienten er konstant langs linjen (som er kreftene i den fremadgående og reflekterte bølger). Imidlertid vil fasen forskyves med en mengde avhengig av den elektriske avstanden fra lasten. Hvis koeffisienten måles et punkt meter fra lasten, slik at den elektriske avstanden fra lasten er radianer, vil koeffisienten på det punktet være ${\ displaystyle \ phi}$ ${\ displaystyle L}$ ${\ displaystyle \ phi = 2 \ pi L / \ lambda}$ ${\ displaystyle \ Gamma '}$

{\ displaystyle \ Gamma '= \ Gamma e ^ {- i \, 2 \ phi}}

Merk at fasen til refleksjonskoeffisienten endres med to ganger faselengden til den vedlagte overføringslinjen. Det er å ta hensyn til ikke bare faseforsinkelsen til den reflekterte bølgen, men faseforskyvningen som først ble påført foroverbølgen, med refleksjonskoeffisienten som kvotienten til disse. Refleksjonskoeffisienten som er målt slik , tilsvarer en impedans som generelt er ulik å være til stede på den andre siden av overføringslinjen. ${\ displaystyle \ Gamma '}$ ${\ displaystyle Z_ {L}}$

Den komplekse refleksjonskoeffisienten (i regionen , tilsvarende passive belastninger) kan vises grafisk ved hjelp av et Smith-diagram . Smith-diagrammet er et polært plott av , derfor blir størrelsen på gitt direkte av avstanden til et punkt til sentrum (med kanten av Smith-diagrammet tilsvarende ). Dens utvikling langs en overføringslinje er også beskrevet ved en rotasjon rundt kartets sentrum. Ved å bruke skalaene på et Smith-diagram kan den resulterende impedansen (normalisert til ) direkte leses. Før adventen av moderne elektroniske datamaskiner var Smith-kartet spesielt nyttig som en slags analog datamaskin for dette formålet. ${\ displaystyle | \ Gamma | \ leq 1}$ ${\ displaystyle \ Gamma}$ ${\ displaystyle \ Gamma}$ ${\ displaystyle | \ Gamma | = 1}$ ${\ displaystyle 2 \ phi}$ ${\ displaystyle Z_ {0}}$

Stående bølgeforhold

Den stående bølgeforhold (SWR) bestemmes utelukkende av størrelsen av refleksjonskoeffisienten:

{\ displaystyle SWR = {1+ | \ Gamma | \ over 1- | \ Gamma |}}

.

Langs en tapsfri transmisjonslinje med karakteristisk impedans Z ₀ , SWR betyr forholdet mellom spenning (eller strøm) maksima til minima (eller hva det ville være hvis transmisjonslinjen var lange nok til å fremstille dem). Ovennevnte beregning forutsetter at det er beregnet med Z ₀ som referanseimpedans. Siden det bare bruker størrelsen av , SWR hensikt ignorerer den bestemte verdien av lastimpedansen Z- _L ansvarlig for det, men kun størrelsen av den resulterende impedans-mistilpasning . At SWR forblir den samme uansett hvor den måles langs en overføringslinje (med tanke på belastningen) siden tillegg av en overføringslinjelengde til en last bare endrer fasen, ikke størrelsen på . Mens det er en en-til-en korrespondanse med refleksjonskoeffisient, er SWR den mest brukte verdien av fortjeneste i å beskrive uoverensstemmelsen som påvirker en radioantenne eller antennesystem. Det måles oftest på sendersiden av en overføringslinje, men har, som forklart, samme verdi som ville blitt målt ved selve antennen (belastning). ${\ displaystyle \ Gamma}$ ${\ displaystyle \ Gamma}$ ${\ displaystyle Z_ {L}}$ ${\ displaystyle \ Gamma}$

Seismologi

Refleksjonskoeffisient brukes i feeder testing for pålitelighet av medium.

Optikk og mikrobølger

I optikk og elektromagnetikk generelt kan "refleksjonskoeffisient" referere til amplitude-refleksjonskoeffisienten som er beskrevet her, eller refleksjonen , avhengig av kontekst. Vanligvis er refleksjonen representert med en hovedstad R , mens amplitude-refleksjonskoeffisienten er representert med en liten bokstav r . Disse relaterte begrepene er dekket av Fresnel-ligninger i klassisk optikk .

Akustikk

Akustikere bruker refleksjonskoeffisienter for å forstå effekten av forskjellige materialer på deres akustiske miljø.

Se også

Referanser

Denne artikkelen inneholder materiale fra offentlig domene fra dokumentet General Services Administration : "Federal Standard 1037C" .(til støtte for MIL-STD-188 )
Bogatin, Eric (2004). Signalintegritet - forenklet . Upper Saddle River, New Jersey: Pearson Education, Inc. ISBN 0-13-066946-6.Figur 8-2 og likn. 8-1 Pg. 279

Eksterne linker

Flash tutorial for forståelse av refleksjon Et flashprogram som viser hvordan en reflektert bølge genereres, refleksjonskoeffisienten og VSWR
Søknad om å tegne stående bølgediagrammer inkludert refleksjonskoeffisient, inngangsimpedans, SWR, etc.

Languages

In other projects