Relativ tetthet - Relative density

Spesifikk tyngdekraft
Vanlige symboler	SG
SI -enhet	Enhetsløs
Avledninger fra andre mengder	${\ displaystyle SG _ {\ text {true}} = {\ frac {\ rho _ {\ text {sample}}} {\ rho _ {\ mathrm {H_ {2} O}}}}}}$

Relativ tetthet , eller spesifikk tyngdekraft , er forholdet mellom tettheten (massen til en volumsenhet) av et stoff og tettheten til et gitt referansemateriale. Spesifikk tyngdekraft for væsker måles nesten alltid med hensyn til vann på sitt tetteste (ved 4 ° C eller 39,2 ° F); for gasser er referansen luft ved romtemperatur (20 ° C eller 68 ° F). Begrepet "relativ tetthet" er ofte foretrukket i vitenskapelig bruk.

Hvis et stoffs relative tetthet er mindre enn 1, er det mindre tett enn referansen; hvis større enn 1, er den tettere enn referansen. Hvis den relative tettheten er nøyaktig 1, er tettheten lik; det vil si at like store mengder av de to stoffene har samme masse. Hvis referansematerialet er vann, vil et stoff med en relativ tetthet (eller egenvekt) mindre enn 1 flyte i vann. For eksempel vil en isbit, med en relativ tetthet på omtrent 0,91, flyte. Et stoff med en relativ tetthet større enn 1 vil synke.

Temperatur og trykk må spesifiseres for både prøven og referansen. Trykk er nesten alltid 1 atm (101,325 kPa ). Der det ikke er det, er det mer vanlig å spesifisere tettheten direkte. Temperaturer for både prøve og referanse varierer fra bransje til industri. I britisk bryggepraksis multipliseres den spesifikke tyngdekraften, som spesifisert ovenfor, med 1000. Spesifikke tyngdekraften brukes ofte i industrien som et enkelt middel for å skaffe informasjon om konsentrasjonen av løsninger av forskjellige materialer som saltlake , sukkerløsninger ( sirup , juice , honning, brewers vørter , må , etc.) og syrer.

Grunnleggende beregning

Relativ tetthet ( ) eller spesifikk tyngdekraft ( ) er en dimensjonsløs mengde , da det er forholdet mellom enten tettheter eller vekter ${\ displaystyle RD}$${\ displaystyle SG}$

${\ displaystyle {\ mathit {RD}} = {\ frac {\ rho _ {\ mathrm {substans}}} {\ rho _ {\ mathrm {referanse}}}}} \,}$

hvor er relativ tetthet, er tettheten til stoffet som måles, og er tettheten til referansen. (Etter konvensjon , den greske bokstaven rho , angir tetthet.) ${\ displaystyle RD}$${\ displaystyle \ rho _ {\ text {substans}}}$${\ displaystyle \ rho _ {\ text {reference}}}$${\ displaystyle \ rho}$

Referansematerialet kan angis ved hjelp av abonnementer: som betyr " stoffets relative tetthet med hensyn til referanse ". Hvis referansen ikke er eksplisitt angitt, antas det normalt å være vann ved 4 ° C (eller, mer presist, 3,98 ° C, som er temperaturen der vannet når sin maksimale tetthet). I SI -enheter, vannets tetthet er (tilnærmet) 1000  kg / m ³ eller 1  g / cm ³ , noe som gjør beregninger relative tetthet særlig praktisk: densiteten av gjenstanden bare trenger å bli delt av 1000 eller 1, avhengig enheter. ${\ displaystyle RD _ {\ text {substans/referanse}}}$

Den relative tettheten av gasser måles ofte med hensyn til tørr luft ved en temperatur på 20 ° C og et trykk på 101,325 kPa absolutt, som har en tetthet på 1,205 kg/m ³ . Relativ tetthet med hensyn til luft kan oppnås med

${\ displaystyle {\ mathit {RD}} = {\ frac {\ rho _ {\ mathrm {gas}}} {\ rho _ {\ mathrm {air}}}} \ approx {\ frac {M _ {\ mathrm { gass}}} {M _ {\ mathrm {air}}}}}$

Hvor er molarmassen og tilnærmet liktegnet brukes fordi likhet bare gjelder hvis 1 mol av gassen og 1 mol luft opptar det samme volumet ved en gitt temperatur og trykk, dvs. at de begge er ideelle gasser . Ideell oppførsel sees vanligvis bare ved svært lavt trykk. For eksempel opptar en mol av en ideell gass 22,414 L ved 0 ° C og 1 atmosfære mens karbondioksid har et molarvolum på 22,259 L under de samme forholdene. ${\ displaystyle M}$

De med SG større enn 1 er tettere enn vann og vil, ser bort fra overflatespenningseffekter , synke i den. De med en SG mindre enn 1 er mindre tette enn vann og vil flyte på den. I vitenskapelig arbeid er forholdet mellom masse og volum vanligvis uttrykt direkte i tetthet (masse per volumenhet) av stoffet som studeres. Det er i industrien hvor tyngdekraften finner bred anvendelse, ofte av historiske årsaker.

Sann spesifikk vekt av en væske kan uttrykkes matematisk som:

${\ displaystyle SG _ {\ text {true}} = {\ frac {\ rho _ {\ text {sample}}} {\ rho _ {\ mathrm {H_ {2} O}}}}}}$

hvor er tettheten til prøven og tettheten til vann. ${\ displaystyle \ rho _ {\ text {sample}}}$${\ displaystyle \ rho _ {\ mathrm {H_ {2} O}}}$

Den tilsynelatende spesifikke tyngdekraften er ganske enkelt forholdet mellom vektene av like store mengder prøve og vann i luften:

${\ displaystyle SG _ {\ text {tilsynelatende}} = {\ frac {W _ {\ mathrm {A}, {\ text {sample}}}} {W _ {\ mathrm {A}, \ mathrm {H_ {2} O }}}}}$

hvor representerer prøvens vekt målt i luft og vekten av et like volum vann målt i luft. ${\ displaystyle W_ {A, eksempel}}$${\ displaystyle {W _ {\ mathrm {A}, \ mathrm {H_ {2} O}}}}$

Det kan vises at ekte spesifikk tyngdekraft kan beregnes ut fra forskjellige egenskaper:

${\ displaystyle SG _ {\ text {true}} = {\ frac {\ rho _ {\ text {sample}}} {\ rho _ {\ mathrm {H_ {2} O}}}} = {\ frac {\ frac {m _ {\ text {sample}}} {V}} {\ frac {m _ {\ mathrm {H_ {2} O}}} {V}}} = {\ frac {m _ {\ text {sample}} } {m _ {\ mathrm {H_ {2} O}}}} {\ frac {g} {g}} = {\ frac {W _ {\ mathrm {V}, {\ text {sample}}}} {W_ {\ mathrm {V}, \ mathrm {H_ {2} O}}}}}$

hvor g er den lokale akselerasjonen på grunn av tyngdekraften, V er prøvens og vannets volum (det samme for begge), ρ _prøven er tettheten til prøven, ρ _{H 2 O} er tettheten av vann, W _V representerer en vekten oppnådd i vakuum, er prøvens masse og massen til et like stort volum vann. ${\ displaystyle {\ mathit {m}} _ {\ text {sample}}}$${\ displaystyle {\ mathit {m}} _ {{\ text {H}} _ {2} {\ text {O}}}}$

Tettheten av vann varierer med temperatur og trykk, det samme gjør tettheten til prøven. Så det er nødvendig å spesifisere temperaturer og trykk som tettheter eller vekter ble bestemt ved. Det er nesten alltid slik at målinger utføres ved 1 nominell atmosfære (101,325 kPa ± variasjoner fra endrede værmønstre). Men ettersom spesifikk tyngdekraft vanligvis refererer til svært inkomprimerbare vandige løsninger eller andre inkomprimerbare stoffer (for eksempel petroleumsprodukter), blir variasjoner i tetthet forårsaket av trykk vanligvis neglisjert i det minste der tilsynelatende tyngdekraft måles. For sanne ( i vakuum ) spesifikke tyngdekraftberegninger må lufttrykk vurderes (se nedenfor). Temperaturene er angitt av notasjon ( T _r / T _r ), med T _s som representerer den temperatur ved hvilken prøvens tetthet ble bestemt og T _r den temperatur ved hvilken referanse (vann) tetthet er angitt. For eksempel vil SG (20 ° C/4 ° C) forstås å bety at tettheten til prøven ble bestemt ved 20 ° C og vannet ved 4 ° C. Å ta hensyn til ulike prøve- og referansetemperaturer, vi merke til at, mens SG _{H 2 O} =1.000 000 (20 ° C / 20 ° C), er det også tilfelle at SG _{H 2 O} =0,998 203 ⁄0,999 840 =0,998 363 (20 ° C/4 ° C). Her spesifiseres temperaturen ved hjelp av den nåværende ITS-90- skalaen, og tetthetene som brukes her og i resten av denne artikkelen er basert på den skalaen. På den forrige IPTS-68-skalaen er tettheter ved 20 ° C og 4 ° C0.998 2071 og0,999 9720 henholdsvis, noe som resulterer i en SG (20 ° C/4 ° C) verdi for vann på0,998 2343 .

Siden hovedbruken av spesifikke tyngdekraftmålinger i industrien er bestemmelse av konsentrasjoner av stoffer i vandige oppløsninger, og ettersom disse finnes i tabeller over SG kontra konsentrasjon, er det ekstremt viktig at analytikeren kommer inn i tabellen med riktig form for spesifikk tyngdekraft. For eksempel, i bryggeriindustrien, viser Platon -tabellen sukroskonsentrasjon etter vekt mot ekte SG, og var opprinnelig (20 ° C/4 ° C), dvs. basert på målinger av tettheten av sukroseoppløsninger laget ved laboratorietemperatur (20 ° C ), men referert til tettheten av vann ved 4 ° C, noe som er svært nær den temperatur ved hvilken vannet har sin maksimale tetthet, ρ _{H 2 O} lik 999,972 kg / m ³ i SI-enheter (0,999 972  g/cm ³ i cgs -enheter eller 62,43 lb/cu ft i vanlige USA -enheter ). Den ASBC bordet i bruk i dag i Nord-Amerika, samtidig som det er avledet fra det opprinnelige Platon tabellen er for tilsynelatende spesifikk vekt målinger ved (20 ° C / 20 ° C) på IPTS-68 skala hvor vannets tetthet er0,998 2071  g/cm ³ . I sukker, brus, honning, fruktjuice og beslektede næringer er sukrose -konsentrasjonen i vekt hentet fra en tabell tilberedt av A. Brix , som bruker SG (17,5 ° C/17,5 ° C). Som et siste eksempel er de britiske SG -enhetene basert på referanse- og prøvetemperaturer på 60 ° F og er dermed (15,56 ° C/15,56 ° C).

Gitt et stoffs egenvekt, kan dens faktiske tetthet beregnes ved å omorganisere formelen ovenfor:

${\ displaystyle {\ rho _ {\ text {substans}}} = SG \ ganger \ rho _ {\ mathrm {H_ {2} O}}.}$

Noen ganger er det angitt et annet referansestoff enn vann (for eksempel luft), i så fall betyr tyngdekraften tetthet i forhold til referansen.

Temperaturavhengighet

Se Tetthet for en tabell over de målte tettheter av vann ved forskjellige temperaturer.

Tettheten av stoffer varierer med temperatur og trykk, slik at det er nødvendig å spesifisere temperaturer og trykk som tettheten eller massene ble bestemt ved. Det er nesten alltid slik at målinger utføres ved nominelt 1 atmosfære (101.325 kPa ignorerer variasjonene forårsaket av endrede værmønstre), men som relativ tetthet refererer vanligvis til svært inkomprimerbare vandige løsninger eller andre inkomprimerbare stoffer (for eksempel petroleumsprodukter) variasjoner i tetthet forårsaket av trykk blir vanligvis ignorert i det minste der tilsynelatende relativ tetthet måles. For sanne ( i vakuum ) relative tetthetsberegninger må lufttrykk vurderes (se nedenfor). Temperaturene er angitt av notasjon ( T _r / T _r ) med T _s som representerer den temperatur ved hvilken prøvens tetthet ble bestemt og T _r den temperatur ved hvilken referanse (vann) tetthet er angitt. For eksempel vil SG (20 ° C/4 ° C) forstås å bety at tettheten til prøven ble bestemt ved 20 ° C og vannet ved 4 ° C. Når vi tar hensyn til forskjellige prøve- og referansetemperaturer, bemerker vi at mens SG _{H 2 O} = 1.000000 (20 ° C/20 ° C) er det også slik at RD _{H 2 O} =0.998203/0.998840= 0,998363 (20 ° C/4 ° C). Her spesifiseres temperaturen ved hjelp av den nåværende ITS-90- skalaen, og tetthetene som brukes her og i resten av denne artikkelen er basert på den skalaen. På den forrige IPTS-68-skalaen er tettheter ved 20 ° C og 4 ° C henholdsvis 0,9982071 og 0,9999720, noe som resulterer i en RD (20 ° C/4 ° C) verdi for vann på 0,9982343.

Temperaturene til de to materialene kan eksplisitt angis i tetthetssymbolene; for eksempel:

relativ tetthet: 8,15^{20 ° C}
_{4 ° C}; eller egenvekt: 2,432¹⁵
₀

hvor overskriften indikerer temperaturen som tettheten til materialet måles ved, og subscriptet angir temperaturen til referansestoffet det sammenlignes med.

Bruker

Relativ tetthet kan også bidra til å kvantifisere oppdriften til et stoff i en væske eller gass, eller bestemme tettheten til et ukjent stoff fra den kjente tettheten til et annet. Relativ tetthet brukes ofte av geologer og mineraloger for å bestemme mineralinnholdet i en stein eller annen prøve. Gemologer bruker det som et hjelpemiddel ved identifisering av edelstener . Vann er å foretrekke som referanse fordi målinger da er enkle å utføre i feltet (se nedenfor for eksempler på målemetoder).

Siden den viktigste bruken av relative tetthetsmålinger i industrien er bestemmelse av konsentrasjoner av stoffer i vandige oppløsninger, og disse finnes i tabeller over RD vs konsentrasjon, er det ekstremt viktig at analytikeren kommer inn i tabellen med riktig form for relativ tetthet. For eksempel, i bryggeribransjen, var Platon -tabellen , som viser sukrose -konsentrasjon etter masse mot ekte RD, opprinnelig (20 ° C/4 ° C) som er basert på målinger av tettheten av sukroseoppløsninger laget ved laboratorietemperatur (20 ° C), men referert til tettheten av vann ved 4 ° C som er veldig nær temperaturen der vannet har sin maksimale tetthet på ρ ( H
₂O ) lik 0.999972 g / cm ³ (eller 62,43 lb · ft ^-3 ). Den ASBC bordet i bruk i dag i Nord-Amerika, samtidig som det er avledet fra det opprinnelige Platon tabellen er for målinger tilsynelatende relativ densitet ved (20 ° C / 20 ° C) på IPTS-68 skala hvor vannets tetthet er 0,9982071 g / cm ³ . I sukker, brus, honning, fruktjuice og beslektede næringer er sukrose konsentrasjon etter masse hentet fra dette arbeidet som bruker SG (17,5 ° C/17,5 ° C). Som et siste eksempel er de britiske RD -enhetene basert på referanse- og prøvetemperaturer på 60 ° F og er dermed (15,56 ° C/15,56 ° C).

Mål

Relativ tetthet kan beregnes direkte ved å måle tettheten til en prøve og dele den med (kjent) tetthet av referansestoffet. Tettheten av prøven er ganske enkelt dens masse dividert med volumet. Selv om masse er lett å måle, kan volumet til en uregelmessig formet prøve være vanskeligere å fastslå. En metode er å sette prøven i en vannfylt gradert sylinder og lese av hvor mye vann den fortrenger. Alternativt kan beholderen fylles til randen, prøven senkes og volumet av overløp måles. Den overflatespenningen av vannet kan holde en betydelig mengde vann renner over, noe som er særlig problematisk for små prøver. Av denne grunn er det ønskelig å bruke en vannbeholder med så liten munn som mulig.

For hvert stoff er tettheten, ρ , gitt av

${\ displaystyle \ rho = {\ frac {\ text {Mass}} {\ text {Volume}}} = {\ frac {{\ text {Deflection}} \ times {\ frac {\ text {Spring Constant}} { \ text {Gravity}}}} {{\ text {Displacement}} _ {\ mathrm {WaterLine}} \ times {\ text {Area}} _ {\ mathrm {Cylinder}}}}} \,}$

Når disse tettheter er delt, avbrytes referanser til vårkonstanten, tyngdekraften og tverrsnittsarealet og forlater

${\ displaystyle RD = {\ frac {\ rho _ {\ mathrm {object}}} {\ rho _ {\ mathrm {ref}}}} = {\ frac {\ frac {{\ text {Deflection}} _ { \ mathrm {Obj.}}} {{\ text {Displacement}} _ {\ mathrm {Obj.}}}} {\ frac {{\ text {Deflection}} _ {\ mathrm {Ref.}}} {{ \ text {Displacement}} _ {\ mathrm {Ref.}}}}} = {\ frac {\ frac {3 \ \ mathrm {in}} {20 \ \ mathrm {mm}}} {\ frac {5 \ \ mathrm {in}} {34 \ \ mathrm {mm}}}} = {\ frac {3 \ \ mathrm {in} \ times 34 \ \ mathrm {mm}} {5 \ \ mathrm {in} \ times 20 \ \ mathrm {mm}}} = 1.02 \,}$

Hydrostatisk veiing

Relativ tetthet måles lettere og kanskje mer nøyaktig uten å måle volum. Ved hjelp av en fjærvekt veies prøven først i luft og deretter i vann. Relativ tetthet (med hensyn til vann) kan deretter beregnes ved hjelp av følgende formel:

${\ displaystyle RD = {\ frac {W _ {\ mathrm {air}}} {W _ {\ mathrm {air}} -W _ {\ mathrm {water}}}}}}$

hvor

W _luft er prøvens vekt i luft (målt i newton , pund-kraft eller annen kraftenhet)

W _vann er prøvens vekt i vann (målt i de samme enhetene).

Denne teknikken kan ikke lett brukes til å måle relative tettheter mindre enn én, fordi prøven da flyter. W _vann blir en negativ mengde, som representerer kraften som trengs for å holde prøven under vann.

En annen praktisk metode bruker tre målinger. Prøven veies tørr. Deretter veies en beholder fylt til randen med vann, og veies igjen med prøven nedsenket, etter at det fortrengte vannet har flommet over og blitt fjernet. Ved å trekke den siste avlesningen fra summen av de to første avlesningene gir vekten av det fortrengte vannet. Det relative tetthetsresultatet er tørr prøvevekt dividert med det fortrengte vannet. Denne metoden tillater bruk av vekter som ikke kan håndtere en suspendert prøve. En prøve som er mindre tett enn vann kan også håndteres, men den må holdes nede, og feilen som innføres av festematerialet må vurderes.

Hydrometer

Den relative tettheten til en væske kan måles ved hjelp av et hydrometer. Denne består av en pære festet til en stilk med konstant tverrsnittsareal, som vist i diagrammet ved siden av.

Først flytes hydrometeret i referansevæsken (vist i lyseblått), og forskyvningen (væskenivået på stilken) er markert (blå linje). Referansen kan være hvilken som helst væske, men i praksis er det vanligvis vann.

Hydrometeret flytes deretter i en væske med ukjent tetthet (vist i grønt). Endringen i forskyvning, Δ x , er notert. I eksemplet som er vist, har hydrometeret falt litt i den grønne væsken; Derfor er dens tetthet lavere enn referansevæskens. Det er selvfølgelig nødvendig at hydrometeret flyter i begge væskene.

Anvendelsen av enkle fysiske prinsipper gjør at den relative tettheten til den ukjente væsken kan beregnes ut fra endringen i forskyvning. (I praksis er stammen på hydrometeret forhåndsmerket med graderinger for å lette denne målingen.)

I forklaringen som følger,

ρ _ref er den kjente tettheten ( masse per volumenhet ) til referansevæsken (vanligvis vann).

ρ _ny er den ukjente tettheten til den nye (grønne) væsken.

RD _new/ref er den relative tettheten til den nye væsken i forhold til referansen.

V er volumet av referansevæske som er forskjøvet, dvs. det røde volumet i diagrammet.

m er massen av hele hydrometeret.

g er den lokale gravitasjonskonstanten .

Δx er endringen i forskyvning. I samsvar med måten hydrometer vanligvis graderes på,antasΔ x å være negativ hvis forskyvningslinjen stiger på hydrometerets stilk, og positiv hvis den faller. I eksemplet som er vist, er Δ x negativ.

A er akselens tverrsnittsareal.

Siden det flytende hydrometeret er i statisk likevekt , må gravitasjonskraften nedad som virker på det, nøyaktig balansere oppdriftskraften oppover. Gravitasjonskraften som virker på hydrometeret er ganske enkelt vekten, mg . Fra Archimedes oppdriftsprinsipp er oppdriftskraften som virker på hydrometeret lik vekten av fortrengt væske. Denne vekten er lik massen av fortrengt væske multiplisert med g , som for referansevæsken er ρ _ref Vg . Når vi setter disse like, har vi

${\ displaystyle mg = \ rho _ {\ mathrm {ref}} Vg \,}$

eller bare

${\ displaystyle m = \ rho _ {\ mathrm {ref}} V \,}$

(1)

Nøyaktig den samme ligningen gjelder når hydrometeret flyter i væsken som måles, bortsett fra at det nye volumet er V  -  A Δ x (se merknad ovenfor om tegnet på Δ x ). Og dermed,

${\ displaystyle m = \ rho _ {\ mathrm {new}} (VA \ Delta x) \,}$

(2)

Ved å kombinere (1) og (2) gir du utbytte

${\ displaystyle RD _ {\ mathrm {new/ref}} = {\ frac {\ rho _ {\ mathrm {new}}} {\ rho _ {\ mathrm {ref}}}} = {\ frac {V} { VA \ Delta x}}}$

(3)

Men fra (1) har vi V = m / ρ _ref . Erstatning i (3) gir

${\ displaystyle RD _ {\ mathrm {new/ref}} = {\ frac {1} {1-{\ frac {A \ Delta x} {m}} \ rho _ {\ mathrm {ref}}}}}$

(4)

Denne ligningen gjør at den relative tettheten kan beregnes ut fra endringen i forskyvning, den kjente tettheten til referansevæsken og de kjente egenskapene til hydrometeret. Hvis Δ x er liten, kan en tilnærming til den første orden av den geometriske serielegningen (4) skrives som:

${\ displaystyle RD _ {\ mathrm {new/ref}} \ ca 1+{\ frac {A \ Delta x} {m}} \ rho _ {\ mathrm {ref}}}$

Dette viser at for små Δ x er endringer i forskyvning omtrent proporsjonale med endringer i relativ tetthet.

Pyknometer

Et pyknometer (fra gresk : πυκνός ( puknos ) som betyr "tett"), også kalt pyknometer eller spesifikk tyngdekraftsflaske , er en enhet som brukes til å bestemme tettheten til en væske. En pyknometer er vanligvis laget av glass , med et tettsittende slipt glasspropp med et kapillar-rør gjennom den, slik at luftbobler kan unnslippe fra apparatet. Denne enheten gjør det mulig å måle en væskes tetthet nøyaktig ved å referere til et passende arbeidsvæske, for eksempel vann eller kvikksølv , ved bruk av en analytisk balanse .

Hvis kolben veies tom, full av vann og full av en væske hvis relative tetthet er ønsket, kan den relative tettheten til væsken enkelt beregnes. Den partikkeltetthet av et pulver, til hvilken den vanlige metoden for veiing ikke kan anvendes, kan også bestemmes med et pyknometer. Pulveret tilsettes til pyknometeret, som deretter veies, og gir pulverprøvens vekt. Pyknometeret fylles deretter med en væske med kjent tetthet, der pulveret er fullstendig uløselig. Vekten av den fortrengte væsken kan deretter bestemmes, og dermed den relative tettheten til pulveret.

Et gasspyknometer , den gassbaserte manifestasjonen av et pyknometer, sammenligner endringen i trykk forårsaket av en målt endring i et lukket volum som inneholder en referanse (vanligvis en stålkule med kjent volum) med endringen i trykket forårsaket av prøven under samme forhold. Forskjellen i trykkendring representerer volumet av prøven sammenlignet med referansesfæren, og brukes vanligvis for faste partikler som kan oppløses i væskemediet i pyknometerutformingen beskrevet ovenfor, eller for porøse materialer som væsken ikke ville trenge helt inn.

Når et pyknometer fylles til et bestemt, men ikke nødvendigvis nøyaktig kjent volum, V og plasseres på en balanse, vil det utøve en kraft

${\ displaystyle F_ {b} = g (m_ {b}-\ rho _ {a} {m_ {b} \ over \ rho _ {b}})}$

hvor m _b er massen av flasken og g den tyngdens akselerasjon på det sted hvor målingene foretas. ρ _a er luftens tetthet ved omgivelsestrykket og ρ _b er tettheten til materialet som flasken er laget av (vanligvis glass), slik at det andre uttrykket er luftmassen som forskyves av glasset i flasken hvis vekt , av Archimedes Prinsippet må trekkes fra. Flasken er selvfølgelig fylt med luft, men ettersom luften forskyver like mye luft, blir vekten av luften avbrutt av vekten av luften som forskyves. Nå fyller vi flasken med referansevæsken, f.eks. Rent vann. Kraften som utøves på balansen er:

${\ displaystyle F_ {w} = g (m_ {b}-\ rho _ {a} {m_ {b} \ over \ rho _ {b}}+V \ rho _ {w} -V \ rho _ {a }).}$

Hvis vi trekker kraften som måles på den tomme flasken fra denne (eller tarerer balansen før vi foretar vannmåling) får vi.

${\ displaystyle F_ {w, n} = gV (\ rho _ {w}-\ rho _ {a})}$

der abonnement n indikerte at denne kraften er netto kraften til den tomme flasken. Flasken er nå tømt, grundig tørket og etterfylt med prøven. Kraften, netto av den tomme flasken, er nå:

${\ displaystyle F_ {s, n} = gV (\ rho _ {s}-\ rho _ {a})}$

hvor ρ _s er tettheten til prøven. Forholdet mellom prøven og vannkreftene er:

${\ displaystyle SG_ {A} = {gV (\ rho _ {s}-\ rho _ {a}) \ over gV (\ rho _ {w}-\ rho _ {a})} = {(\ rho _ {s}-\ rho _ {a}) \ over (\ rho _ {w}-\ rho _ {a})}.}$

Dette kalles den tilsynelatende relative tettheten, betegnet med abonnement A, fordi det er det vi ville oppnå hvis vi tok forholdet mellom nettovekter i luft fra en analytisk balanse eller brukte et hydrometer (stammen forskyver luft). Vær oppmerksom på at resultatet ikke er avhengig av kalibrering av balansen. Det eneste kravet til den er at den leses lineært med kraft. RD _A er heller ikke avhengig av pyknometerets faktiske volum.

Videre manipulasjon og til slutt substitusjon av RD _V , den sanne relative tettheten (subscript V brukes fordi dette ofte refereres til som den relative tettheten i vakuum ), for ρ _s / ρ _w gir forholdet mellom tilsynelatende og sann relativ tetthet.

${\ displaystyle RD_ {A} = {{\ rho _ {s} \ over \ rho _ {w}}-{\ rho _ {a} \ over \ rho _ {w}} \ over 1-{\ rho _ {a} \ over \ rho _ {w}}} = {RD_ {V}-{\ rho _ {a} \ over \ rho _ {w}} \ over 1-{\ rho _ {a} \ over \ rho _ {w}}}}$

I vanlig tilfelle vil vi ha målte vekter og ønsker den sanne relative tettheten. Dette er funnet fra

${\ displaystyle RD_ {V} = RD_ {A}-{\ rho _ {a} \ over \ rho _ {w}} (RD_ {A} -1)}$

Siden tettheten av tørr luft ved 101,325 kPa ved 20 ° C er 0,001205 g / cm ³ , og det av vann er 0,998203 g / cm ³ ser vi at forskjellen mellom sanne og tilsynelatende relative tettheter for en substans med relativ tetthet (20 ° C /20 ° C) på omtrent 1.100 ville være 0,000120. Der den relative tettheten til prøven er nær vannets (for eksempel fortynnede etanoloppløsninger) er korreksjonen enda mindre.

Pyknometeret brukes i ISO-standard: ISO 1183-1: 2004, ISO 1014–1985 og ASTM- standard: ASTM D854.

Typer

• Gay-Lussac , pæreformet, med perforert stopp, justert, kapasitet 1, 2, 5, 10, 25, 50 og 100 ml
• som ovenfor, med innmalt termometer , justert, siderør med hette
• Hubbard, for bitumen og tunge råoljer , sylindrisk type, ASTM D 70, 24 ml
• som ovenfor, konisk type, ASTM D 115 og D 234, 25 ml
• Støvel, med vakuumjakke og termometer, kapasitet 5, 10, 25 og 50 ml

Digitale tetthetsmålere

Hydrostatisk trykkbaserte instrumenter : Denne teknologien er avhengig av Pascals prinsipp som sier at trykkforskjellen mellom to punkter i en vertikal kolonne av væske er avhengig av den vertikale avstanden mellom de to punktene, tettheten til væsken og gravitasjonskraften. Denne teknologien brukes ofte til tank -gaging -applikasjoner som et praktisk middel for måling av væskenivå og tetthet.

Vibrerende elementtransdusere : Denne typen instrumenter krever at et vibrerende element plasseres i kontakt med væsken av interesse. Elementets resonansfrekvens måles og er relatert til væskens tetthet ved en karakterisering som er avhengig av elementets design. I moderne laboratorier foretas presise målinger av relativ tetthet ved bruk av oscillerende U-rørmålere . Disse er i stand til å måle til 5 til 6 steder utenfor desimalpunktet og brukes i bryggeri, destillering, farmasøytisk, petroleum og andre næringer. Instrumentene måler den faktiske massen av væske i et fast volum ved temperaturer mellom 0 og 80 ° C, men ettersom de er mikroprosessorbaserte kan de beregne tilsynelatende eller sann relativ tetthet og inneholde tabeller som omhandler styrken til vanlige syrer, sukkerløsninger osv. .

Ultralydtransduser : Ultralydbølger sendes fra en kilde, gjennom væsken av interesse, og inn i en detektor som måler akustisk spektroskopi av bølgene. Væskeegenskaper som tetthet og viskositet kan utledes fra spekteret.

Strålingsbasert måler : Stråling sendes fra en kilde, gjennom væsken av interesse, og inn i en scintillasjonsdetektor eller teller. Etter hvert som væsketettheten øker, vil den detekterte strålingen "teller" avta. Kilden er vanligvis den radioaktive isotopen cesium-137 , med en halveringstid på omtrent 30 år. En viktig fordel for denne teknologien er at instrumentet ikke trenger å være i kontakt med væsken - vanligvis er kilden og detektoren montert på utsiden av tanker eller rør.

Oppdriftskraften Transducer : oppdriftskraften som frembringes ved hjelp av en flottør i en homogen væske er lik vekten av den væske som fortrenges av flottøren. Siden oppdriftskraften er lineær med hensyn til tettheten til væsken som flottøren er nedsenket i, gir målet for oppdriftskraften et mål på tettheten til væsken. En kommersielt tilgjengelig enhet hevder at instrumentet er i stand til å måle relativ tetthet med en nøyaktighet på ± 0,005 RD -enheter. Det nedsenkbare sondehodet inneholder et matematisk karakterisert fjær-float-system. Når hodet er nedsenket vertikalt i væsken, beveger flottøren seg vertikalt og posisjonen til flottøren styrer posisjonen til en permanent magnet hvis forskyvning registreres av et konsentrisk utvalg av Hall-effekt lineære forskyvningssensorer. Sensorenes utgangssignaler blandes i en dedikert elektronikkmodul som gir en enkelt utgangsspenning hvis størrelse er et direkte lineært mål på mengden som skal måles.

Eksempler

Materiale	Spesifikk tyngdekraft
Balsa tre	0,2
eik treverk	0,75
Etanol	0,78
Oliven olje	0,91
Vann	1
Ironwood	1.5
Grafitt	1.9–2.3
Bordsalt	2.17
Aluminium	2.7
Sement	3.15
Jern	7,87
Kobber	8,96
Lede	11.35
Kvikksølv	13.56
Utarmet uran	19.1
Gull	19.3
Osmium	22.59

(Prøver kan variere, og disse tallene er omtrentlige.) Stoffer med en relativ tetthet på 1 er nøytralt flytende, de med RD større enn én er tettere enn vann, og så (ignorerer overflatespenningseffekter ) vil synke i den, og de med en RD på mindre enn en er mindre tett enn vann, og det vil også flyte.

Eksempel:

${\ displaystyle RD_ {H_ {2} O} = {\ frac {\ rho _ {\ mathrm {Material}}} {\ rho _ {\ mathrm {H_ {2} O}}}} \ = RD,}$

Heliumgass har en tetthet på 0,164 g/L; den er 0,139 ganger så tett som luft , som har en tetthet på 1,18 g/L.

• Urin har normalt en egenvekt mellom 1,003 og 1,030. Urinspesifikk gravitasjonstest brukes til å evaluere nyrekonsentrasjonsevne for vurdering av urinsystemet. Lav konsentrasjon kan indikere diabetes insipidus , mens høy konsentrasjon kan indikere albuminuri eller glykosuri .
• Blod har normalt en egenvekt på omtrent 1.060.
• Vodka 80 ° bevis (40% v/v) har en egenvekt på 0,9498.

Se også

• API tyngdekraft
• Baumé skala
• Oppdrift
• Væskemekanikk
• Tyngdekraften (øl)
• Hydrometer
• Glad balanse
• Platons skala

Referanser

Videre lesning

• Fundamentals of Fluid Mechanics Wiley, BR Munson, DF Young & TH Okishi
• Introduksjon til Fluid Mechanics Fjerde utgave, Wiley, SI -versjon, RW Fox & AT McDonald
• Thermodynamics: An Engineering Approach Second Edition, McGraw-Hill, International Edition, YA Cengel & MA Boles
• Munson, BR; DF Young; TH Okishi (2001). Fundamentals of Fluid Mechanics (4. utg.). Wiley. ISBN 978-0-471-44250-9.
• Fox, RW; McDonald, AT (2003). Introduksjon til Fluid Mechanics (4. utg.). Wiley. ISBN 0-471-20231-2.

Eksterne linker

• Spesifikke tyngdekraftvekter av materialer