Wheeler – Feynman absorberteori - Wheeler–Feynman absorber theory

Den Wheeler-Feynman absorber teori (også kalt Wheeler-Feynman tid symmetrisk det teoretiske ), oppkalt etter dens opphavsmenn, fysikere Richard Feynman og John Archibald Wheeler , er en tolkning av elektro avledet fra antagelsen om at oppløsningene av de elektromagnetiske feltligninger må være uforanderlig under tidsomvendt transformasjon, det samme er feltligningene selv. Det er faktisk ingen åpenbar grunn til at tidsomvendt symmetri brytes, som skiller ut en foretrukket tidsretning og dermed skiller mellom fortid og fremtid. En tidsomvendt invariant teori er mer logisk og elegant. Et annet sentralt prinsipp, som følger av denne tolkningen og minner om Machs prinsipp på grunn av Tetrode , er at elementære partikler ikke er selvsamspillende . Dette fjerner umiddelbart problemet med selvenergier .

T-symmetri og kausalitet

Kravet om tids-reverseringssymmetri er generelt vanskelig å konjugere med årsakssammenheng . Maxwells ligninger og ligningene for elektromagnetiske bølger har generelt to mulige løsninger: en forsinket (forsinket) løsning og en avansert. Følgelig genererer enhver ladet partikkel bølger, si på tid og punkt , som kommer til punktet i øyeblikket (her er lysets hastighet), etter utslipp (forsinket løsning), og andre bølger, som vil ankomme til samme sted for øyeblikket , før utslipp (avansert løsning). Sistnevnte bryter imidlertid med årsakssammenheng: Avanserte bølger kan oppdages før de slippes ut. Dermed blir de avanserte løsningene vanligvis kastet i tolkningen av elektromagnetiske bølger. I absorberteorien blir i stedet ladede partikler betraktet som både emittere og absorbere, og utslippsprosessen er forbundet med absorpsjonsprosessen som følger: Både de forsinkede bølgene fra emitter til absorber og de avanserte bølgene fra absorber til emitter vurderes. Summen av de to resulterer imidlertid i kausale bølger , selv om de antikausale (avanserte) løsningene ikke blir kastet på forhånd . ${\ displaystyle t_ {0} = 0}$${\ displaystyle x_ {0} = 0}$${\ displaystyle x_ {1}}$${\ displaystyle t_ {1} = x_ {1}/c}$${\ displaystyle c}$${\ displaystyle t_ {2} =-x_ {1}/c}$

Feynman og Wheeler oppnådde dette resultatet på en veldig enkel og elegant måte. De vurderte alle de ladede partiklene (avgivere) som er tilstede i universet vårt og antok at de alle genererte tidsomvendte symmetriske bølger. Det resulterende feltet er

${\ displaystyle E _ {\ text {tot}} (\ mathbf {x}, t) = \ sum _ {n} {\ frac {E_ {n}^{\ text {ret}} (\ mathbf {x}, t)+E_ {n}^{\ text {adv}} (\ mathbf {x}, t)} {2}}.}$

Så observerte de at hvis forholdet

${\ displaystyle E _ {\ text {gratis}} (\ mathbf {x}, t) = \ sum _ {n} {\ frac {E_ {n}^{\ text {ret}} (\ mathbf {x}, t) -E_ {n}^{\ text {adv}} (\ mathbf {x}, t)} {2}} = 0}$

holder, kan da brukes som en løsning av den homogene Maxwell -ligningen for å oppnå det totale feltet ${\ displaystyle E _ {\ text {gratis}}}$

${\ displaystyle E _ {\ text {tot}} (\ mathbf {x}, t) = \ sum _ {n} {\ frac {E_ {n}^{\ text {ret}} (\ mathbf {x}, t)+E_ {n}^{\ text {adv}} (\ mathbf {x}, t)} {2}}+\ sum _ {n} {\ frac {E_ {n}^{\ text {ret }} (\ mathbf {x}, t) -E_ {n}^{\ text {adv}} (\ mathbf {x}, t)} {2}} = \ sum _ {n} E_ {n}^ {\ text {ret}} (\ mathbf {x}, t).}$

Det totale feltet er retardert, og årsakssammenheng blir ikke krenket.

Antagelsen om at det frie feltet er identisk null er kjernen i absorberideen. Det betyr at strålingen fra hver partikkel absorberes fullstendig av alle andre partikler som er tilstede i universet. For bedre å forstå dette punktet, kan det være nyttig å vurdere hvordan absorpsjonsmekanismen fungerer i vanlige materialer. På mikroskopisk skala skyldes det summen av den innkommende elektromagnetiske bølgen og bølgene som genereres fra elektronene i materialet, som reagerer på den eksterne forstyrrelsen. Hvis den innkommende bølgen absorberes, er resultatet et null utgående felt. I absorberteorien brukes imidlertid det samme konseptet i nærvær av både forsinkede og avanserte bølger.

Den resulterende bølgen ser ut til å ha en foretrukket tidsretning, fordi den respekterer årsakssammenheng. Dette er imidlertid bare en illusjon. Det er faktisk alltid mulig å snu tidsretningen ved ganske enkelt å bytte ut etikettene emitter og absorber . Dermed er den tilsynelatende foretrukne tidsretningen resultatet av den vilkårlige merkingen.

T-symmetri og selvinteraksjon

Et av de viktigste resultatene av absorberteorien er den elegante og klare tolkningen av den elektromagnetiske strålingsprosessen. En ladet partikkel som opplever akselerasjon er kjent for å avgi elektromagnetiske bølger, dvs. å miste energi. Den newtonske ligningen for partikkelen ( )${\ displaystyle F = ma}$ må således inneholde en dissipativ kraft (dempingsterm), som tar hensyn til dette energitapet. I kausal tolkning av elektromagnetisme foreslo Lorentz og Abraham at en slik kraft, senere kalt Abraham-Lorentz kraft , skyldes den forsinkede selvinteraksjonen mellom partikkelen og sitt eget felt. Denne første tolkningen er imidlertid ikke helt tilfredsstillende, da den fører til avvik i teorien og trenger noen forutsetninger om strukturen i ladningsfordelingen av partikkelen. Dirac generaliserte formelen for å gjøre den relativistisk invariant. Mens han gjorde det, foreslo han også en annen tolkning. Han viste at dempningsbegrepet kan uttrykkes i form av et fritt felt som virker på partikkelen i sin egen posisjon:

${\ displaystyle E^{\ text {damping}} (\ mathbf {x} _ {j}, t) = {\ frac {E_ {j}^{\ text {ret}} (\ mathbf {x} _ { j}, t) -E_ {j}^{\ text {adv}} (\ mathbf {x} _ {j}, t)} {2}}.}$

Dirac foreslo imidlertid ingen fysisk forklaring på denne tolkningen.

En klar og enkel forklaring kan i stedet oppnås innenfor rammen av absorberteori, ut fra den enkle ideen om at hver partikkel ikke samhandler med seg selv. Dette er faktisk det motsatte av det første Abraham – Lorentz -forslaget. Feltet som virker på partikkelen i sin egen posisjon (punktet ) er da ${\ displaystyle j}$${\ displaystyle x_ {j}}$

${\ displaystyle E^{\ text {tot}} (\ mathbf {x} _ {j}, t) = \ sum _ {n \ neq j} {\ frac {E_ {n}^{\ text {ret} } (\ mathbf {x} _ {j}, t)+E_ {n}^{\ text {adv}} (\ mathbf {x} _ {j}, t)} {2}}.}$

Hvis vi summerer frittfeltbegrepet for dette uttrykket, får vi

${\ displaystyle E^{\ text {tot}} (\ mathbf {x} _ {j}, t) = \ sum _ {n \ neq j} {\ frac {E_ {n}^{\ text {ret} } (\ mathbf {x} _ {j}, t)+E_ {n}^{\ text {adv}} (\ mathbf {x} _ {j}, t)} {2}}+\ sum _ { n} {\ frac {E_ {n}^{\ text {ret}} (\ mathbf {x} _ {j}, t) -E_ {n}^{\ text {adv}} (\ mathbf {x} _ {j}, t)} {2}}}$

og, takket være Diracs resultat,

${\ displaystyle E^{\ text {tot}} (\ mathbf {x} _ {j}, t) = \ sum _ {n \ neq j} E_ {n}^{\ text {ret}} (\ mathbf {x} _ {j}, t)+E^{\ text {demping}} (\ mathbf {x} _ {j}, t).}$

Dermed oppnås dempningskraften uten behov for selvinteraksjon, som er kjent for å føre til avvik, og også gi en fysisk begrunnelse for uttrykket fra Dirac.

Kritikk

Den Abraham-Lorentz kraft er imidlertid ikke fri for problemer. Den er skrevet i den ikke-relativistiske grensen

${\ displaystyle E^{\ text {damping}} (\ mathbf {x} _ {j}, t) = {\ frac {e} {6 \ pi c^{3}}} {\ frac {\ mathrm { d} ^{3}} {\ mathrm {d} t ^{3}}} x.}$

Siden det tredje derivatet med hensyn til tiden (også kalt " ryket " eller "støtet") går inn i bevegelsesligningen, trenger man ikke bare partikkelens utgangsposisjon og hastighet, men også den første akselerasjonen . Dette tilsynelatende problemet kan imidlertid løses i absorberteorien ved å observere at bevegelsesligningen for partikkelen må løses sammen med Maxwell -ligningene for feltet. I dette tilfellet trenger du bare å spesifisere det opprinnelige feltet og grensetilstanden i stedet for den første akselerasjonen. Denne tolkningen gjenoppretter sammenhengen i den fysiske tolkningen av teorien.

Andre vanskeligheter kan oppstå ved å prøve å løse bevegelsesligningen for en ladet partikkel i nærvær av denne dempekraften. Det blir ofte uttalt at Maxwell-ligningene er klassiske og ikke korrekt kan redegjøre for mikroskopiske fenomener, for eksempel oppførselen til en punktlignende partikkel, der kvantemekaniske effekter skal vises. Likevel, med absorberteori, var Wheeler og Feynman i stand til å skape en sammenhengende klassisk tilnærming til problemet (se også "paradokser" -delen i Abraham - Lorentz -styrken ).

Den tidssymmetriske tolkningen av de elektromagnetiske bølgene ser også ut til å stå i kontrast med det eksperimentelle beviset på at tiden flyter i en gitt retning og dermed at T-symmetrien er ødelagt i vår verden. Det er imidlertid vanlig å tro at denne symmetribruddet bare vises i den termodynamiske grensen (se for eksempel tidspilen ). Wheeler aksepterte selv at utvidelsen av universet ikke er tidssymmetrisk i den termodynamiske grensen. Dette betyr imidlertid ikke at T-symmetrien må brytes også på mikroskopisk nivå.

Til slutt viste teoriens største ulempe seg å være resultatet av at partikler ikke er i samspill med seg selv. Faktisk, som demonstrert av Hans Bethe , den Lamb skift behov for en selv energi sikt å bli forklart. Feynman og Bethe hadde en intens diskusjon om dette spørsmålet, og til slutt uttalte Feynman selv at selvinteraksjon er nødvendig for å redegjøre for denne effekten.

Utviklingen siden den opprinnelige formuleringen

Tyngdekraftsteori

Inspirert av den machiske naturen til Wheeler – Feynman -absorberteorien for elektrodynamikk, foreslo Fred Hoyle og Jayant Narlikar sin egen tyngdekraftsteori i sammenheng med generell relativitet . Denne modellen eksisterer fortsatt til tross for de siste astronomiske observasjonene som har utfordret teorien. Stephen Hawking hadde kritisert den opprinnelige Hoyle-Narlikar-teorien og trodd at de avanserte bølgene som gikk ut i det uendelige, ville føre til en divergens, slik de faktisk ville gjort hvis universet bare ekspanderte.

Transaksjonell tolkning av kvantemekanikk

Igjen inspirert av Wheeler – Feynman-absorberteorien, beskriver transaksjonsfortolkningen av kvantemekanikk (TIQM) først foreslått i 1986 av John G. Cramer , kvanteinteraksjoner i form av en stående bølge dannet av retardert (fremover-i-tid) og avansert (bakover-i-tid) bølger. Cramer hevder at den unngår de filosofiske problemene med tolkningen i København og observatørens rolle, og løser ulike kvanteparadokser, for eksempel kvantelokalitet , kvanteforvikling og retrocausality .

Forsøk på å løse årsakssammenheng

TC Scott og RA Moore demonstrerte at den tilsynelatende kausaliteten antydet av tilstedeværelsen av avanserte Liénard - Wiechert -potensialer, kunne fjernes ved å omarbeide teorien bare når det gjelder retarderte potensialer, uten komplikasjonene til absorberideen. Den Lagrangsk beskriver en partikkel ( ) under påvirkning av den tid symmetrisk potensial generert av en annen partikkel ( ) er ${\ displaystyle p_ {1}}$${\ displaystyle p_ {2}}$

${\ displaystyle L_ {1} = T_ {1}-{\ frac {1} {2}} \ venstre ((V_ {R}) _ {1}^{2}+(V_ {A}) _ {1 }^{2} \ høyre),}$

hvor er den relativistiske kinetiske energien funksjonell for partikkel , og og er henholdsvis de forsinkede og avanserte Liénard - Wiechert -potensialene som virker på partikkel og generert av partikkel . Den tilsvarende Lagrangian for partikkel er ${\ displaystyle T_ {i}}$${\ displaystyle p_ {i}}$${\ displaystyle (V_ {R}) _ {i}^{j}}$${\ displaystyle (V_ {A}) _ {i}^{j}}$${\ displaystyle p_ {i}}$${\ displaystyle p_ {j}}$${\ displaystyle p_ {2}}$

${\ displaystyle L_ {2} = T_ {2}-{\ frac {1} {2}} \ venstre ((V_ {R}) _ {2}^{1}+(V_ {A}) _ {2 }^{1} \ høyre).}$

Det ble opprinnelig demonstrert med datamaskinalgebra og deretter bevist analytisk det

${\ displaystyle (V_ {R}) _ {j}^{i}-(V_ {A}) _ {i}^{j}}$

er et totaltidsderivat, dvs. en avvik i beregningen av variasjoner , og gir dermed ingen bidrag til Euler - Lagrange -ligningene . Takket være dette resultatet kan de avanserte potensialene elimineres; her spiller det totale derivatet den samme rollen som det frie feltet . Lagrangian for N -body -systemet er derfor

${\ displaystyle L = \ sum _ {i = 1}^{N} T_ {i}-{\ frac {1} {2}} \ sum _ {i \ neq j}^{N} (V_ {R} ) _ {j}^{i}.}$

Den resulterende Lagrangian er symmetrisk under utveksling av med . For denne Lagrangian vil generere nøyaktig de samme bevegelsesligningene for og . Derfor er alt fra en ekstern observatørs synspunkt årsakssammenhengende. Denne formuleringen gjenspeiler partikkel -partikkelsymmetri med variasjonsprinsippet som gjelder for N -partikkelsystemet som helhet, og dermed Tetrodes Machian -prinsipp. Bare hvis vi isolerer kreftene som virker på en bestemt kropp, viser de avanserte potensialene seg. Denne omarbeidelsen av problemet har en pris: N -kroppen Lagrangian er avhengig av hele tiden derivater av kurvene sporet av alle partikler, dvs. Lagrangian er uendelig rekkefølge. Imidlertid ble det gjort store fremskritt med å undersøke det uløste spørsmålet om kvantisering av teorien. Denne formuleringen gjenoppretter også Darwin Lagrangian , som Breit -ligningen opprinnelig ble hentet fra, men uten de dissipative begrepene. Dette sikrer samsvar med teori og eksperiment, opp til, men ikke inkludert Lamb -skiftet . Det ble også funnet numeriske løsninger for det klassiske problemet. Videre viste Moore at en modell av Feynman og Hibbs er tilpasset metodene for høyere enn første ordens Lagrangians og avslørte kaotiske løsninger. Moore og Scott viste at strålingsreaksjonen alternativt kan avledes ved å tenke på at netto dipolmomentet i gjennomsnitt er null for en samling ladede partikler, og dermed unngå komplikasjonene ved absorberteorien. ${\ displaystyle p_ {i}}$${\ displaystyle p_ {j}}$${\ displaystyle N = 2}$${\ displaystyle L_ {1}}$${\ displaystyle L_ {2}}$

Denne tilsynelatende årsakssammenheng kan sees på som bare åpenbar, og hele dette problemet forsvinner. Einstein hadde et motsatt syn.

Alternativ beregning av lamskift

Som nevnt tidligere er en alvorlig kritikk mot absorberteorien at dens machiske antagelse om at punktpartikler ikke virker på seg selv ikke tillater (uendelig) selvenergi og følgelig en forklaring på lamskiftet i henhold til kvanteelektrodynamikk (QED). Ed Jaynes foreslo en alternativ modell der det lam-lignende skiftet i stedet skyldes interaksjonen med andre partikler veldig mye langs de samme forestillingene om selve Wheeler – Feynman-absorberteorien. En enkel modell er å beregne bevegelsen til en oscillator koblet direkte med mange andre oscillatorer. Jaynes har vist at det er lett å få både spontan utslipp og lamskifteatferd i klassisk mekanikk. Videre gir Jaynes 'alternativ en løsning på prosessen med "addisjon og subtraksjon av uendelig" assosiert med renormalisering .

Denne modellen fører til den samme typen bethe -logaritme (en vesentlig del av beregningen av lamskiftet ), og bekrefter Jaynes 'påstand om at to forskjellige fysiske modeller kan være matematisk isomorfe for hverandre og derfor gi de samme resultatene, et poeng som tilsynelatende også er gjort av Scott og Moore om spørsmålet om årsakssammenheng.

Konklusjoner

Denne universelle absorberteorien er nevnt i kapitlet "Monster Minds" i Feynmans selvbiografiske verk Sikkert du spøker, Mr. Feynman! og i bind. II i Feynman -forelesningene om fysikk . Det førte til utformingen av et rammeverk for kvantemekanikk ved bruk av en Lagrangian og handling som utgangspunkt, snarere enn en Hamiltonian, nemlig formuleringen ved hjelp av Feynman -banenintegraler , som viste seg nyttig i Feynmans tidligste beregninger innen kvanteelektrodynamikk og kvantefeltteori generelt. Både retarderte og avanserte felt vises henholdsvis som retarderte og avanserte propagatorer og også i Feynman -propagatoren og Dyson -propagatoren. I ettertid er forholdet mellom forsinkede og avanserte potensialer vist her ikke så overraskende med tanke på det faktum at innen feltteori kan den avanserte forplanteren hentes fra den forsinkede utbrederen ved å utveksle rollene som feltkilde og testpartikkel (vanligvis innenfor kjernen i en grønn funksjonsformalisme ). I feltteori blir avanserte og retarderte felt ganske enkelt sett på som matematiske løsninger på Maxwells ligninger hvis kombinasjoner bestemmes av grensebetingelsene .

Se også

• Kausalitet
• Symmetri i fysikk og T-symmetri
• Transaksjonell tolkning
• Abraham - Lorentz -styrken
• Retrocausality
• To-staters vektorformalisme
• Paradoks for en ladning i et gravitasjonsfelt

Merknader

Kilder

• Wheeler, JA; Feynman, RP (april 1945). "Interaksjon med absorberen som strålemekanisme" (PDF) . Anmeldelser av moderne fysikk . 17 (2–3): 157–181. Bibcode : 1945RvMP ... 17..157W . doi : 10.1103/RevModPhys.17.157 .
• Wheeler, JA; Feynman, RP (juli 1949). "Klassisk elektrodynamikk i form av direkte handling mellom partikler" . Anmeldelser av moderne fysikk . 21 (3): 425–433. Bibkode : 1949RvMP ... 21..425W . doi : 10.1103/RevModPhys.21.425 .