Harold Hotelling - Harold Hotelling

Harold Hotelling
Harold Hotelling.jpg
Født ( 1895-09-29 )29. september 1895
Fulda, Minnesota , USA
Døde 26. desember 1973 (1973-12-26)(78 år)
Chapel Hill, North Carolina , USA
Nasjonalitet forente stater
Alma mater Princeton University PhD 1924
University of Washington BA 1919, MA 1921
Kjent for Hotellings T-kvadratfordeling
Kanonisk korrelasjonsanalyse
Hotellings lov
Hotellings lemma
Hotells regel
Hotellings lokaliseringsmodell
Working – Hotelling prosedyre
Utmerkelser North Carolina Award 1972
Vitenskapelig karriere
Enger Statistikk
økonomi
Institusjoner Univ. i North Carolina 1946–73
Columbia University 1931–46
Stanford University 1927–31
Doktorgradsrådgiver Oswald Veblen
Doktorgradsstudenter Kenneth Arrow
Seymour Geisser
Påvirket Kenneth Arrow , Seymour Geisser , Milton Friedman

Harold Hotelling ( / h oʊ t əl ɪ ŋ / , 29 september 1895 - 26 desember 1973) var en amerikansk matematisk statistiker og en innflytelsesrik økonomisk teoretiker, kjent for Ling lov , Ling er lemma , og Ling regel i økonomi, samt som Hotellings T-kvadratfordeling i statistikk. Han utviklet og kalte også hovedkomponentanalysemetoden mye brukt innen finans, statistikk og informatikk.

Han var førsteamanuensis i matematikk ved Stanford University fra 1927 til 1931, medlem av fakultetet ved Columbia University fra 1931 til 1946, og professor i matematisk statistikk ved University of North Carolina i Chapel Hill fra 1946 til hans død. En gate i Chapel Hill bærer navnet hans. I 1972 mottok han North Carolina -prisen for bidrag til vitenskap.

Statistikk

Hotelling er kjent for statistikere på grunn av Hotellings T-kvadratfordeling som er en generalisering av studentens t-distribusjon i multivariate omgivelser, og bruken av den i statistiske hypotesetesting og konfidensområder. Han introduserte også kanonisk korrelasjonsanalyse .

I begynnelsen av sin statistiske karriere kom Hotelling under påvirkning av RA Fisher , hvis statistiske metoder for forskningsarbeidere hadde "revolusjonær betydning", ifølge Hotellings anmeldelse. Hotelling klarte å opprettholde profesjonelle forbindelser med Fisher, til tross for sistnevntees raserianfall og polemikk. Hotelling foreslo at Fisher brukte det engelske ordet " cumulants " for Thieles danske "semi-invariants". Fishers vektlegging av prøvetakingsfordelingen av en statistikk ble utvidet av Jerzy Neyman og Egon Pearson med større presisjon og bredere applikasjoner, som Hotelling anerkjente. Hotelling sponset flyktninger fra europeisk antisemittisme og nazisme, og ønsket Henry Mann og Abraham Wald velkommen til sin forskergruppe i Columbia. Mens han var i Hotellings gruppe, utviklet Wald sekvensiell analyse og statistisk beslutningsteori , som Hotelling beskrev som "pragmatisme i aksjon".

I USA er Hotelling kjent for sitt lederskap i statistikkyrket, spesielt for sin visjon om en statistikkavdeling ved et universitet, som overbeviste mange universiteter om å starte statistikkavdelinger. Hotelling var kjent for sitt lederskap i avdelinger ved Columbia University og University of North Carolina .

Økonomi

Hotelling har en avgjørende plass i veksten av matematisk økonomi; flere områder av aktiv forskning ble påvirket av hans økonomiske artikler. Mens han var ved University of Washington , ble han oppfordret til å bytte fra ren matematikk til matematisk økonomi av den berømte matematikeren Eric Temple Bell . Senere, ved Columbia University (hvor han i løpet av 1933–34 underviste i Milton Friedman statistikk) på 40-tallet, oppmuntret Hotelling igjen unge Kenneth Arrow til å bytte fra matematikk og statistikk anvendt på aktuarmessige studier mot mer generelle anvendelser av matematikk i generell økonomisk teori. Hotelling er eponymet til Hotellings lov , Hotellings lemma og Hotellings styre i økonomi .

Hotelling ble påvirket av forfatteren av Henry George og var en redaksjonell rådgiver for det georgistiske tidsskriftet AJES Mason Gaffney hevder at Hotelling holdt sin livslange tro på land og skattereform hemmelig fordi han fryktet latterliggjøring.

Romlig økonomi

Hovedartikkel: Hotellings lov

Et av Hotellings viktigste bidrag til økonomi var hans oppfatning av " romlig økonomi " i artikkelen hans fra 1929. Plassen var ikke bare en barriere for å flytte varer rundt, men snarere et felt som konkurrentene kastet seg på for å være sine kunder nærmest.

Hotelling vurderer en situasjon der det er to selgere på punkt A og B i et linjesegment av størrelse l. Kjøperne fordeles jevnt i dette linjesegmentet og frakter varene hjem til kostpris c. La p 1 og p 2 være prisene som A og B tar, og la linjesegmentet deles i 3 deler av størrelse a, x+y og b, hvor x+y er størrelsen på segmentet mellom A og B, a delen av segmentet til venstre for A og b delen av segmentet til høyre for B. Derfor er a+x+y+b = l. Siden produktet som selges er en vare , er likegyldighetspunktet for å kjøpe gitt av p 1 +cx = p 2 +cy. Løsning for x og y gir:

La q 1 og q 2 angi mengdene som selges av A og B. Selgers fortjeneste er:

Ved å pålegge profittmaksimering :

Hotelling oppnår den økonomiske likevekten . Hotelling hevder at denne likevekten er stabil, selv om selgerne kan prøve å etablere et priskartell .

Markedsosialisme og georgisme

Som en forlengelse av sin forskning i romlige økonomi, Ling innså at det ville være mulig og sosialt optimalt å finansiere investeringer i offentlige goder gjennom en Georgist land verdi skatt og deretter gi slike varer og tjenester til det offentlige på marginalkostnaden (i mange tilfeller for gratis). Dette er et tidlig uttrykk for Henry George -setningen som Joseph Stiglitz og andre utvidet på. Hotelling påpekte at når lokale offentlige varer som veier og tog blir overbelastet, skaper brukerne en ekstra marginalkostnad for å ekskludere andre. Hotelling ble en tidlig forkjemper for georgistisk prisbelastning og uttalte at formålet med denne unike typen bompengeavgift på ingen måte var å dekke investeringskostnader, men i stedet var en måte å endre oppførsel og kompensere de som er ekskludert. Hotelling beskriver hvordan menneskelig oppmerksomhet også er i begrenset tilbud til enhver tid og sted, noe som gir en leieverdi; han konkluderer med at reklametavler kan reguleres eller skattlegges på lignende grunner som andre knapperenter. Hotelling mente at husleie og skatt var analoge, offentlige og private versjoner av lignende ting. Derfor ville det sosiale optimale være å sette skatt direkte på husleie. Kenneth Arrow beskrev dette som markedssosialisme , men Mason Gaffney påpeker at det faktisk er georgisme. Ling lagt følgende kommentar om etikk Georgist verdiskaping : "Forslaget at det ikke er etisk innvending mot inndragning av nettstedet verdien av land ved beskatning, hvis og når nonlandowning klassene kan få makt til å gjøre det, har vært forsvarlig av [georgisten] HG Brown . "

Ikke-konveksiteter

Hotelling gjorde banebrytende studier av ikke-konveksitet i økonomi . I økonomi , ikke-konveksitet refererer til brudd på konveksitet forutsetninger om elementære økonomi . Grunnleggende økonomibøker konsentrerer seg om forbrukere med konvekse preferanser og konvekse budsjettsett og på produsenter med konvekse produksjonssett ; For konvekse modeller er den spådde økonomiske oppførselen godt forstått. Når konveksitetsforutsetninger brytes, trenger mange av de gode egenskapene til konkurransedyktige markeder ikke å holde: Dermed er ikke-konveksitet forbundet med markedssvikt , hvor tilbud og etterspørsel er forskjellige eller hvor likevekt i markedet kan være ineffektivt .

Produsenter med økende skalavkastning: marginalkostnadspriser

I " oligopoler " (markeder dominert av noen få produsenter), spesielt i " monopoler " (markeder dominert av en produsent), er ikke-konveksiteter fortsatt viktige. Bekymringer for store produsenter som utnyttet markedsmakt startet litteraturen om ikke-konvekse sett, da Piero Sraffa skrev om firmaer med økende avkastning i skala i 1926, hvoretter Hotelling skrev om marginale kostnadspriser i 1938. Både Sraffa og Hotelling belyste markedsmakten til produsenter uten konkurrenter, og stimulerer tydelig litteratur om tilbudssiden av økonomien.

Forbrukere med ikke-konvekse preferanser

Når forbrukerens preferansesett er ikke-konveks, er (for noen priser) ikke forbrukerens etterspørsel forbundet . Et frakoblet krav innebærer en viss diskontinuerlig oppførsel fra forbrukeren som diskutert av Hotelling:

Hvis likegyldighetskurver for kjøp anses å ha en bølget karakter, konveks til opprinnelsen i noen regioner og konkav i andre, er vi tvunget til å konkludere med at det bare er de deler som er konvekse til opprinnelsen som kan anses å ha noen betydning , siden de andre i hovedsak ikke er observerbare. De kan bare oppdages av diskontinuitetene som kan oppstå i etterspørselen med variasjon i prisforhold, noe som fører til et brått hopp av et tangenspunkt over en kløft når den rette linjen roteres. Men mens slike diskontinuiteter kan avsløre eksistensen av kløfter, kan de aldri måle dybden. De konkave delene av likegyldighetskurvene og deres mangedimensjonale generaliseringer, hvis de eksisterer, må for alltid forbli i umålelig uklarhet.

Etter Hotells banebrytende forskning om ikke-konveksiteter i økonomi, har forskning innen økonomi anerkjent ikke-konveksitet på nye områder av økonomien. I disse områdene er ikke-konveksitet forbundet med markedssvikt , der enhver likevekt ikke trenger å være effektiv eller hvor det ikke er likevekt fordi tilbud og etterspørsel er forskjellige. Ikke-konvekse sett oppstår også med miljøvarer og andre eksternaliteter , og med markedssvikt og offentlig økonomi . Ikke-konveksiteter forekommer også med informasjonsøkonomi og med aksjemarkeder (og andre ufullstendige markeder ). Slike applikasjoner fortsatte å motivere økonomer til å studere ikke-konvekse sett.

Virker

Papirer

Referanser

Eksterne linker

Følgende har fotografier: