Rydberg atom - Rydberg atom

Figur 1: Elektronbanen til et Rydberg-atom med n = 12. Farger viser kvantefasen til det svært begeistrede elektronet.

Figur 2: Energinivåer i atom- litium som viser Rydberg-serien med de laveste 3 verdiene av orbital vinkelmoment som konvergerer på den første ioniseringsenergien.

Et Rydberg-atom er et eksitert atom med en eller flere elektroner som har et veldig høyt hovedkvantetall , n . Jo høyere verdien av n , jo lengre er elektronen fra kjernen i gjennomsnitt . Rydberg atomer har en rekke særegne egenskaper, inkludert en overdrevet reaksjon på elektriske og magnetiske felt , lange perioder råte og elektron wavefunctions det omtrentlige under visse forhold, klassiske banene elektroner om kjerner . Kjerneelektronene beskytter ytre elektron fra det elektriske feltet i kjernen slik at det elektriske potensialet på avstand ser identisk ut med det som elektronet opplever i et hydrogenatom .

Til tross for manglene er Bohr-modellen av atomet nyttig for å forklare disse egenskapene. Klassisk vil et elektron i en sirkelbane med radius r , om en hydrogenkjerne med ladning + e , adlyder Newtons andre lov :

${\ displaystyle \ mathbf {F} = m \ mathbf {a} \ Rightarrow {ke ^ {2} \ over r ^ {2}} = {mv ^ {2} \ over r}}$

hvor k = 1 / (4π ε ₀ ).

Orbital momentum er kvantisert i enheter av Ħ :

${\ displaystyle mvr = n \ hbar}$ .

Å kombinere disse to ligningene fører til Bohrs uttrykk for orbitalradiusen når det gjelder hovedkvantetallet , n :

${\ displaystyle r = {n ^ {2} \ hbar ^ {2} \ over ke ^ {2} m}.}$

Det er nå tydelig hvorfor Rydberg-atomer har slike særegne egenskaper: bane-radiusen skaleres som n ² ( n = 137-tilstanden til hydrogen har en atomradius ~ 1 µm) og det geometriske tverrsnittet som n ⁴ . Dermed er Rydberg-atomer ekstremt store med løstbundne valenselektroner , lett forstyrres eller ioniseres av kollisjoner eller eksterne felt.

Fordi bindingsenergien til et Rydberg-elektron er proporsjonalt med 1 / r og dermed faller av som 1 / n ² , faller energiniveavstanden av som 1 / n ^3, noe som fører til stadig tettere avstandsnivåer som konvergerer på den første ioniseringsenergien . Disse nærliggende Rydberg-statene danner det som ofte kalles Rydberg-serien . Figur 2 viser noen av energinivåene til de laveste tre verdiene av banevinkelmoment i litium .

Historie

Eksistensen av de Rydberg serie ble først demonstrert i 1885 da Johann Balmer oppdaget en enkel empiriske formel for de bølgelengder av lys i forbindelse med overganger i atomært hydrogen . Tre år senere presenterte den svenske fysikeren Johannes Rydberg en generalisert og mer intuitiv versjon av Balmers formel som ble kjent som Rydberg-formelen . Denne formelen indikerte eksistensen av en uendelig serie med stadig tettere plasserte diskrete energinivåer som konvergerer på en begrenset grense.

Denne serien ble kvalitativt forklart i 1913 av Niels Bohr med sin semiklassiske modell av hydrogenatomet der kvantiserte verdier av vinkelmoment fører til de observerte diskrete energinivåene. En full kvantitativ avledning av det observerte spekteret ble hentet av Wolfgang Pauli i 1926 etter utvikling av kvantemekanikk av Werner Heisenberg og andre.

Metoder for produksjon

Den eneste virkelig stabile tilstanden til et hydrogenlignende atom er grunntilstanden med n = 1. Studien av Rydberg-tilstander krever en pålitelig teknikk for spennende grunntilstandsatomer til stater med en stor verdi på n .

Elektron innvirkning eksitasjon

Mye tidlig eksperimentelt arbeid på Rydberg-atomer stolte på bruken av kollimerte bjelker av raske elektroner som hendte på grunntilstandsatomer. Uelastiske spredningsprosesser kan bruke den elektronkinetiske energien til å øke atomens indre energi spennende til et bredt spekter av forskjellige tilstander, inkludert mange høytliggende Rydberg-stater,

${\ displaystyle e ^ {-} + A \ rightarrow A ^ {*} + e ^ {-}}$ .

Fordi elektronet kan beholde en vilkårlig mengde av sin opprinnelige kinetiske energi, resulterer denne prosessen alltid i en populasjon med en bred spredning av forskjellige energier.

Belastningsutveksling

En annen bærebjelke i tidlige Rydberg-atomeksperimenter baserte seg på ladningsutveksling mellom en stråle av ioner og en populasjon av nøytrale atomer av en annen art, noe som resulterte i dannelsen av en stråle med svært eksiterte atomer,

${\ displaystyle A ^ {+} + B \ rightarrow A ^ {*} + B ^ {+}}$ .

Igjen, fordi den kinetiske energien til interaksjonen kan bidra til de endelige indre energiene til bestanddelene, befolker denne teknikken et bredt spekter av energinivåer.

Optisk eksitasjon

Ankomsten av avstembare fargelasere på 1970-tallet tillot et mye større nivå av kontroll over populasjoner av glade atomer. I optisk eksitasjon absorberes innfallende foton av målatomet, noe som absolutt spesifiserer den endelige tilstandsenergien. Problemet med å produsere enkeltstatus, monoenergiske populasjoner av Rydberg-atomer blir dermed det noe enklere problemet med nøyaktig å kontrollere frekvensen til laserutgangen,

${\ displaystyle A + \ gamma \ rightarrow A ^ {*}}$ .

Denne formen for direkte optisk eksitasjon er generelt begrenset til eksperimenter med alkalimetallene , fordi den bindende energien til grunntilstanden i andre arter generelt er for høy til å være tilgjengelig med de fleste lasersystemer.

For atomer med stor valenselektronbindende energi (tilsvarer en stor første ioniseringsenergi ), er de eksiterte tilstandene i Rydberg-serien utilgjengelige med konvensjonelle lasersystemer. Innledende kollisjonell eksitasjon kan utgjøre energibortfallet slik at optisk eksitasjon kan brukes til å velge den endelige tilstanden. Selv om det første trinnet exciterer til et bredt spekter av mellomtilstander, betyr presisjonen som ligger i den optiske eksiteringsprosessen at laserlyset bare samhandler med en bestemt delmengde av atomer i en bestemt tilstand, spennende for den valgte endelige tilstanden.

Hydrogen potensial

Figur 3 . En sammenligning av potensialet i et hydrogenatom med det i en Rydberg-tilstand av et annet atom. En stor kjernepolariserbarhet har blitt brukt for å gjøre effekten klar. Den svarte kurven er Coulomb-1 / r potensial av hydrogenatomet, mens den stiplede røde kurven omfatter 1 / r ⁴ sikt på grunn av polarisering av ionet kjerne.

Et atom i en Rydberg-tilstand har et valenselektron i en stor bane langt fra ionekjernen; i en slik bane føles det ytterste elektronet et nesten hydrogenisk , Coulomb- potensial , U _C fra en kompakt ionekjerne bestående av en kjerne med Z- protoner og de nedre elektronskallene fylt med Z- 1-elektroner. Et elektron i det sfærisk symmetriske Coulomb-potensialet har potensiell energi:

${\ displaystyle U _ {\ text {C}} = - {\ dfrac {e ^ {2}} {4 \ pi \ varepsilon _ {0} r}}}$ .

Likheten mellom det effektive potensialet "sett" av det ytre elektronet og hydrogenpotensialet er et avgjørende kjennetegn ved Rydberg-tilstander og forklarer hvorfor elektronbølgefunksjonene tilnærmer seg klassiske baner i grensen for korrespondanseprinsippet . Med andre ord ligner elektronens bane bane av planeter inne i et solsystem, i likhet med det som ble sett i de foreldede, men visuelt nyttige Bohr- og Rutherford- modellene til atomet.

Det er tre bemerkelsesverdige unntak som kan kjennetegnes ved tilleggsbetegnelsen lagt til den potensielle energien:

• Et atom kan ha to (eller flere) elektroner i svært eksiterte tilstander med sammenlignbare orbitalradier. I dette tilfellet gir elektron-elektron-interaksjonen en betydelig avvik fra hydrogenpotensialet. For et atom i flere Rydberg-tilstand inkluderer tilleggsbetegnelsen U _ee en oppsummering av hvert par svært eksiterte elektroner:

${\ displaystyle U_ {ee} = {\ dfrac {e ^ {2}} {4 \ pi \ varepsilon _ {0}}} \ sum _ {i <j} {\ dfrac {1} {| \ mathbf {r } _ {i} - \ mathbf {r} _ {j} |}}}$ .

• Hvis valenselektronet har veldig lavt vinkelmoment (tolket klassisk som en ekstremt eksentrisk elliptisk bane), kan det passere nær nok til å polarisere ionekjernen, noe som gir opphav til en 1 / r ⁴ kjerne polarisasjonsperiode i potensialet. Samspillet mellom en indusert dipol og ladningen som produserer den er alltid attraktiv, så dette bidraget er alltid negativt,

${\ displaystyle U _ {\ text {pol}} = - {\ dfrac {e ^ {2} \ alpha _ {\ text {d}}} {(4 \ pi \ varepsilon _ {0}) ^ {2} r ^ {4}}}}$ ,

hvor α _d er dipolen polarisasjonsevne . Figur 3 viser hvordan polarisasjonsbegrepet modifiserer potensialet nær kjernen.

• Hvis det ytre elektronet trenger inn i de indre elektronskjellene, vil det "se" mer av kjernens ladning og dermed oppleve en større kraft. Generelt er modifikasjonen til den potensielle energien ikke enkel å beregne og må baseres på kunnskap om ionekjernens geometri.

Kvantemekaniske detaljer

Figur 4 . Semiklassiske baner for n = 5 med alle tillatte verdier av banevinkelmoment . Den svarte flekken angir posisjonen til atomkjernen.

Kvantemekanisk refererer en tilstand med unormalt høy n til et atom der valenselektron (er) har blitt eksitert til en tidligere upopulert elektronbane med høyere energi og lavere bindingsenergi . I hydrogen er bindingsenergien gitt av:

${\ displaystyle E _ {\ text {B}} = - {\ dfrac {Ry} {n ^ {2}}}}$ ,

hvor Ry = 13,6 eV er Rydberg-konstanten . Den lave bindingsenergien ved høye verdier av n forklarer hvorfor Rydberg-tilstander er utsatt for ionisering.

Ytterligere vilkår i potensielt energiuttrykk for en Rydberg-tilstand, på toppen av den hydrogeniske Coulomb-potensielle energien, krever innføring av en kvantefeil , δ _l , i uttrykket for bindingsenergien:

${\ displaystyle E _ {\ text {B}} = - {\ dfrac {Ry} {(n- \ delta _ {l}) ^ {2}}}}$ .

Elektronbølgefunksjoner

De lange levetidene til Rydberg-tilstander med høy orbital vinkelmoment kan forklares i form av overlappingen av bølgefunksjoner. Bølgefunksjonen til et elektron i høy l- tilstand (høy vinkelmoment, "sirkulær bane") har svært liten overlapping med bølgefunksjonene til de indre elektronene og forblir derfor relativt uforstyrret.

De tre unntakene fra definisjonen av et Rydberg-atom som et atom med et hydrogenpotensial, har en alternativ, kvantemekanisk beskrivelse som kan karakteriseres av tilleggsbetegnelsen (-ene) i atomisk Hamilton :

• Hvis en annen elektron eksiteres inn i en tilstand n _i , energisk nær tilstanden til den ytre elektronen n _o , blir dens bølgefunksjon nesten like stor som den første (en dobbel Rydberg-tilstand). Dette skjer når n _i nærmer seg n _o og fører til en tilstand der størrelsen på de to elektronens baner er relatert; en tilstand som noen ganger blir referert til som radiell korrelasjon . Et elektron-elektron-frastøtningsbegrep må inngå i atom-Hamiltonian.
• Polarisering av ionekjernen produserer et anisotropisk potensial som forårsaker en vinkelkorrelasjon mellom bevegelsene til de to ytterste elektronene. Dette kan betraktes som en tidevanns låseffekt på grunn av et ikke-sfærisk symmetrisk potensial. Et kjernepolarisasjonsuttrykk må inkluderes i atomic Hamiltonian.
• Bølgefunksjonen til det ytre elektronet i tilstander med lav orbital vinkelmoment l , er periodisk lokalisert innenfor skallene på indre elektroner og samhandler med kjernens fulle ladning. Figur 4 viser en semi-klassisk tolkning av vinkel-momenttilstander i et elektron-orbital, illustrerer at lav- l tilstander passere nærmere kjernen potensielt trenge inn i kjernen ion. En kjerneinntrengningsbetegnelse må legges til atomic Hamiltonian.

I eksterne felt

Figur 5 . Beregnede energinivåspektre av hydrogen i et elektrisk felt nær n = 15. Den potensielle energien som finnes i den elektroniske Hamilton for hydrogen er 1 / r Coulomb potensialet (det er ingen kvantefeil) som ikke kobler de forskjellige Stark-tilstandene. Derfor krysser energinivået fra tilstøtende n -manifold ved Inglis – Teller-grensen.

Figur 6 . Beregnede energinivåspektre av litium i et elektrisk felt nær n = 15. Tilstedeværelsen av en ionekjerne som kan polariseres og penetreres av Rydberg-elektronet, tilfører ytterligere vilkår til den elektroniske Hamiltonianen (noe som resulterer i en endelig kvantedefekt) som fører til kobling av de forskjellige Stark-tilstandene og dermed unngås kryssing av energinivåene.

Den store separasjonen mellom elektronen og ionekjernen i et Rydberg-atom muliggjør et ekstremt stort elektrisk dipolmoment , d . Det er en energi assosiert med tilstedeværelsen av en elektrisk dipol i et elektrisk felt , F , kjent i atomfysikk som et Stark-skifte ,

${\ displaystyle E _ {\ text {S}} = - \ mathbf {d} \ cdot \ mathbf {F}.}$

Avhengig av tegnet på projeksjonen av dipolmomentet på den lokale elektriske feltvektoren, kan en tilstand ha energi som øker eller avtar med feltstyrke (henholdsvis lavfelt og høyfelttilstand). Den smale avstanden mellom tilstøtende n- nivåer i Rydberg-serien betyr at stater kan nærme seg degenerasjon selv for relativt beskjedne feltstyrker. Den teoretiske feltstyrken der en kryssing vil forekomme forutsatt at ingen kobling mellom statene er gitt av Inglis – Teller-grensen ,

${\ displaystyle F _ {\ text {IT}} = {\ dfrac {e} {12 \ pi \ varepsilon _ {0} a_ {0} ^ {2} n ^ {5}}}.}$

I hydrogenatomet kobler ikke det rene 1 / r Coulomb-potensialet Stark-tilstander fra tilstøtende n -manifold som resulterer i reelle kryssinger som vist i figur 5 . Tilstedeværelsen av tilleggsbetingelser i den potensielle energien kan føre til kobling som resulterer i kryss som unngås som vist for litium i figur 6 .

Søknader og videre forskning

Presisjonsmålinger av fangede Rydberg-atomer

Strålingsforfallets levetid for atomer i metastabile tilstander til grunntilstanden er viktig for å forstå astrofysikkobservasjoner og tester av standardmodellen.

Undersøker diamagnetiske effekter

De store størrelser og lav bindingsenergier Rydberg atomer fører til en høy magnetisk susceptibilitet , . Ettersom diamagnetiske effekter skaleres med baneområdet og området er proporsjonalt med radien i kvadrat ( A ∝ n ⁴ ), blir effekter som er umulige å oppdage i grunntilstandsatomer tydelige i Rydberg-atomer, som viser svært store diamagnetiske forskyvninger. ${\ displaystyle \ chi}$

Rydberg-atomer har sterk elektrisk dipolkobling av atomene til elektromagnetiske felt og har blitt brukt til å oppdage radiokommunikasjon.

I plasmaer

Rydberg-atomer dannes ofte i plasma på grunn av rekombinasjon av elektroner og positive ioner; lavenergikombination resulterer i ganske stabile Rydberg-atomer, mens rekombinasjon av elektroner og positive ioner med høy kinetisk energi ofte danner autoioniserende Rydberg-tilstander. Rydberg-atomenes store størrelser og følsomhet for forstyrrelse og ionisering av elektriske og magnetiske felt, er en viktig faktor som bestemmer egenskapene til plasmaer.

Kondens av Rydberg-atomer danner Rydberg-materie , ofte observert i form av langlivede klynger. De-eksitasjonen hindres betydelig i Rydberg-materie av utvekslingskorrelasjonseffekter i den ikke-ensartede elektronvæsken som dannes ved kondens av de kollektive valenselektronene, noe som forårsaker forlenget levetid for klynger.

I astrofysikk

Det er blitt antydet at Rydberg-atomer er vanlige i det interstellare rommet og kan observeres fra jorden. Siden tettheten i interstellare gassskyer er mange størrelsesordener lavere enn de beste laboratorievakuummene som er oppnåelige på jorden, kan Rydberg-stater vedvare i lange perioder uten å bli ødelagt av kollisjoner.

Sterkt samhandlende systemer

På grunn av deres store størrelse kan Rydberg-atomer utvise store elektriske dipolmomenter . Beregninger ved bruk av forstyrrelsesteori viser at dette resulterer i sterke interaksjoner mellom to nære Rydberg-atomer. Sammenhengende kontroll av disse interaksjonene kombinert med deres relativt lange levetid gjør dem til en passende kandidat til å realisere en kvantecomputer . I 2010 ble to- qubit porter oppnådd eksperimentelt. Sterkt interagerende Rydberg-atomer har også kvantekritisk oppførsel, noe som gjør dem interessante å studere alene.

Nåværende forskningsanvisninger

Siden 2000-tallet har forskning på Rydberg-atomer omfattende tre retninger: sensing, kvanteoptikk , kvanteberegning og kvantesimulering . Høye elektriske dipolmomenter mellom atomtyper i Rydberg brukes til radiofrekvens- og terahertz- sensing og bildebehandling, inkludert målinger av ikke-rivning av individuelle mikrobølgefotoner. Elektromagnetisk indusert gjennomsiktighet ble brukt i kombinasjon med sterke interaksjoner mellom to atomer eksitert i Rydberg-tilstand for å tilveiebringe medium som utviser sterkt ikke-lineær oppførsel på nivået med individuelle optiske fotoner. Den avstemmbare interaksjonen mellom Rydberg-stater, muliggjorde også første kvantesimuleringseksperimenter.

I oktober 2018 diskuterte United States Army Research Laboratory anstrengelser for å utvikle en super bredbånds radiomottaker ved bruk av Rydberg-atomer. I mars 2020 kunngjorde laboratoriet at forskerne analyserte Rydberg-sensorens følsomhet for oscillerende elektriske felt over et enormt frekvensområde - fra 0 til 10 ^ 12 Hertz (spektret til 0,3 mm bølgelengde). Rydberg-sensoren kan pålitelig oppdage signaler over hele spekteret og sammenligne gunstig med andre etablerte elektriske feltsensorteknologier, som elektro-optiske krystaller og dipolantenn-koblet passiv elektronikk.

Klassisk simulering

Figur 7 . Stark - Coulomb-potensial for et Rydberg-atom i et statisk elektrisk felt. Et elektron i et slikt potensial føler et dreiemoment som kan endre vinkelmomentet.

Figur 8 . Banen av elektron i et hydrogenatom i et elektrisk felt E = -3 x 10 ^{til 6} V / m i x -retningen. Merk at klassisk er alle verdier av vinkelmoment tillatt; figur 4 viser de spesielle banene assosiert med kvantemekanisk tillatte verdier. Se animasjonen .

Et enkelt 1 / r potensial resulterer i en lukket Keplerian elliptisk bane . I nærvær av et eksternt elektrisk felt kan Rydberg-atomer oppnå veldig store elektriske dipolmomenter, noe som gjør dem ekstremt utsatt for forstyrrelser fra feltet. Figur 7 viser hvordan anvendelse av et eksternt elektrisk felt (kjent i atomfysikk som et Stark- felt) endrer geometrien til potensialet, og endrer dramatisk oppførselen til elektronet. Et koulombisk potensial bruker ikke noe dreiemoment ettersom kraften alltid er antiparallell mot posisjonsvektoren (alltid peker langs en linje som går mellom elektronen og kjernen):

${\ displaystyle | \ mathbf {\ tau} | = | \ mathbf {r} \ times \ mathbf {F} | = | \ mathbf {r} || \ mathbf {F} | \ sin \ theta}$ ,

${\ displaystyle \ theta = \ pi \ Rightarrow \ mathbf {\ tau} = 0}$ .

Ved anvendelse av et statisk elektrisk felt, føler elektronet et kontinuerlig skiftende dreiemoment. Den resulterende banen blir gradvis mer forvrengt over tid, og går til slutt gjennom hele spekteret av vinkelmoment fra L = L _MAX , til en rett linje L = 0, til den første bane i motsatt forstand L = - L _MAX .

Tidsperioden for oscillasjonen i vinkelmoment (tiden for å fullføre banen i figur 8 ), samsvarer nesten nøyaktig med den kvantemekanisk forutsagte perioden for bølgefunksjonen å gå tilbake til sin opprinnelige tilstand, og viser den klassiske naturen til Rydberg-atomet.

Se også

• Tungt Rydberg-system
• Gammel kvanteteori
• Kvantekaos
• Rydberg-molekyl
• Rydberg polaron

Referanser