Solid mekanikk - Solid mechanics

Del av en serie om
Kontinuummekanikk
:${\ displaystyle J = -D {\ frac {d \ varphi} {dx}}}$ Ficks diffusjonslover
Lover Bevaringer Masse Momentum Energi Ulikheter Clausius - Duhem (entropi)
Solid mekanikk Deformasjon Elastisitet lineær Plastisitet Hookes lov Understreke Endelig belastning Uendelig liten belastning Kompatibilitet Bøyning Ta kontakt med mekanikere friksjon Materialfeilteori Bruddmekanikk
Væskemekanikk Væsker Statikk  · Dynamikk Archimedes 'prinsipp  · Bernoullis prinsipp Navier - Stokes ligninger Poiseuille -ligning  · Pascals lov Viskositet ( Newtonian  · non-Newtonian ) Oppdrift  · Blanding  · Trykk Væsker Adhesjon Kapillær handling Kromatografi Samhold (kjemi) Overflatespenning Gasser Stemning Boyles lov Karls lov Kombinert gasslov Ficks lov Gay-Lussacs lov Grahams lov Plasma
Reologi Viskoelastisitet Reometri Reometer Smarte væsker Elektrorheologisk Magnetorologisk Ferrofluids
Forskere Bernoulli Boyle Cauchy Charles Euler Fick Gay-Lussac Graham Hooke Newton Navier Noll Pascal Stokes Truesdell
v t e

Solid mekanikk , også kjent som mekanikk for faste stoffer , er grenen av kontinuummekanikk som studerer oppførselen til faste materialer, spesielt deres bevegelse og deformasjon under påvirkning av krefter , temperaturendringer , faseendringer og andre eksterne eller indre agenter.

Solid mekanikk er grunnleggende for sivil , romfart , kjernefysisk , biomedisinsk og maskinteknikk , for geologi og for mange grener av fysikk som materialvitenskap . Den har spesifikke applikasjoner på mange andre områder, for eksempel å forstå anatomi av levende vesener, og utformingen av tannproteser og kirurgiske implantater . En av de mest vanlige praktiske anvendelsene for solid mekanikk er Euler - Bernoulli stråle -ligningen . Solid mekanikk bruker mye tensors for å beskrive påkjenninger, belastninger og forholdet mellom dem.

Solid mekanikk er et stort emne på grunn av det brede utvalget av faste materialer som er tilgjengelig, for eksempel stål, tre, betong, biologiske materialer, tekstiler, geologiske materialer og plast.

Grunnleggende aspekter

Et fast stoff er et materiale som kan støtte en betydelig mengde skjærkraft over en gitt tidsskala under en naturlig eller industriell prosess eller handling. Dette er det som skiller faste stoffer fra væsker , fordi væsker også støtter normale krefter som er de kreftene som er rettet vinkelrett på materialplanet som de virker fra, og normal spenning er den normale kraften per arealenhet av materialplanet. Skjærkrefter i motsetning til normale krefter , virker parallelt i stedet for vinkelrett på materialplanet og skjærkraften per arealenhet kalles skjærspenning .

Derfor undersøker solid mekanikk skjærspenningen, deformasjonen og feilen i faste materialer og strukturer.

De vanligste temaene som er dekket i solid mekanikk inkluderer:

1. struktureres stabilitet - undersøke om strukturer kan gå tilbake til en gitt likevekt etter forstyrrelse eller delvis/fullstendig svikt
2. dynamiske systemer og kaos - håndtering av mekaniske systemer som er svært følsomme for den gitte utgangsposisjonen
3. termomekanikk - analysere materialer med modeller avledet fra prinsipper for termodynamikk
4. biomekanikk - solid mekanikk brukt på biologiske materialer, for eksempel bein, hjertevev
5. geomekanikk - solid mekanikk brukt på geologiske materialer, f.eks. is, jord, stein
6. vibrasjoner av faste stoffer og strukturer - undersøke vibrasjon og bølgeutbredelse fra vibrerende partikler og strukturer, dvs. vitale innen mekanisk, sivil, gruvedrift, luftfart, maritim/marin, romfartsteknikk
7. brudd- og skademekanikk - håndtering av sprekkvekstmekanikk i faste materialer
8. komposittmaterialer - solid mekanikk som brukes på materialer som består av mer enn én forbindelse, f.eks. armert plast , armert betong , glassfiber
9. variasjonsformuleringer og beregningsmekanikk - numeriske løsninger på matematiske ligninger som stammer fra forskjellige grener av solid mekanikk, f.eks. endelige elementmetoden (FEM)
10. eksperimentell mekanikk - design og analyse av eksperimentelle metoder for å undersøke oppførselen til faste materialer og strukturer

Forholdet til kontinuummekanikk

Som vist i tabellen nedenfor, bor solid mekanikk et sentralt sted i kontinuummekanikk. Feltet reologi presenterer en overlapping mellom fast og flytende mekanikk .

Responsmodeller

Et materiale har en hvileform og formen avviker fra hvileformen på grunn av stress. Mengden avgang fra hvileform kalles deformasjon , andelen deformasjon til originalstørrelse kalles belastning. Hvis den påførte spenningen er tilstrekkelig lav (eller belastningen er liten nok), oppfører nesten alle faste materialer seg på en slik måte at belastningen er direkte proporsjonal med spenningen; andelskoeffisienten kalles elastisitetsmodulen . Dette deformasjonsområdet er kjent som det lineært elastiske området.

Det er mest vanlig at analytikere innen solid mekanikk bruker lineære materialmodeller, på grunn av enkel beregning. Imidlertid viser virkelige materialer ofte ikke-lineær oppførsel. Etter hvert som nye materialer brukes og gamle blir presset til sine grenser, blir ikke-lineære materialmodeller mer vanlige.

Dette er grunnleggende modeller som beskriver hvordan et fast stoff reagerer på et påført stress:

1. Elastisitet - Når en påført spenning fjernes, går materialet tilbake til sin deformerte tilstand. Lineære elastiske materialer, de som deformeres proporsjonalt med den påførte belastningen, kan beskrives av de lineære elastisitetslikningene som Hookes lov .
2. Viskoelastisitet - Dette er materialer som oppfører seg elastisk, men som også har demping : Når påkjenningen påføres og fjernes, må det utføres arbeid mot dempningseffektene og omdannes til varme i materialet, noe som resulterer i en hysteresesløyfe i spenning -belastningskurven . Dette innebærer at den materielle responsen er tidsavhengig.
3. Plastisitet - Materialer som oppfører seg elastisk gjør det generelt når belastningen er mindre enn en flyteverdi. Når spenningen er større enn flytespenningen, oppfører materialet seg plastisk og går ikke tilbake til sin tidligere tilstand. Det vil si at deformasjon som oppstår etter utbytte er permanent.
4. Viskoplastisitet - Kombinerer teorier om viskoelastisitet og plastisitet og gjelder materialer som geler og gjørme .
5. Termoelastisitet - Det er kobling av mekanisk og termisk respons. Generelt gjelder termoelastisitet elastiske faste stoffer under forhold som verken er isotermiske eller adiabatiske. Den enkleste teorien involverer Fouriers lov om varmeledning, i motsetning til avanserte teorier med fysisk mer realistiske modeller.

Tidslinje

• 1452–1519 Leonardo da Vinci ga mange bidrag
• 1638: Galileo Galilei ga ut boken " Two New Sciences " der han undersøkte feilen i enkle strukturer

Galileo Galilei ga ut boken " To nye vitenskaper " der han undersøkte feilen i enkle strukturer

• 1660: Hookes lov av Robert Hooke
• 1687: Isaac Newton publiserte " Philosophiae Naturalis Principia Mathematica " som inneholder Newtons bevegelseslover

Isaac Newton publiserte " Philosophiae Naturalis Principia Mathematica " som inneholder Newtons bevegelseslover

• 1750: Euler - Bernoulli stråle ligning
• 1700–1782: Daniel Bernoulli introduserte prinsippet om virtuelt arbeid
• 1707–1783: Leonhard Euler utviklet teorien om spenning av søyler

Leonhard Euler utviklet teorien om spenning av søyler

• 1826: Claude-Louis Navier publiserte en avhandling om strukturenes elastiske oppførsel
• 1873: Carlo Alberto Castigliano presenterte avhandlingen "Intorno ai sistemi elastici", som inneholder hans teorem for beregning av forskyvning som delvis derivat av tøyenergien . Denne teoremet inkluderer metoden for minst arbeid som et spesialtilfelle
• 1874: Otto Mohr formaliserte ideen om en statisk ubestemt struktur.
• 1922: Timoshenko korrigerer Euler - Bernoulli stråle -ligningen
• 1936: Hardy Cross 'publisering av øyeblikksfordelingsmetoden, en viktig innovasjon i utformingen av kontinuerlige rammer.
• 1941: Alexander Hrennikoff løste diskretiseringen av problemer med planelastisitet ved hjelp av et gitterramme
• 1942: R. Courant delte et domene i begrensede underregioner
• 1956: J. Turner, RW Clough, HC Martin og LJ Topps artikkel om "Stivhet og avbøyning av komplekse strukturer" introduserer navnet "endelig-element-metode" og er allment anerkjent som den første omfattende behandlingen av metoden slik den er kjent i dag

Se også

• Materialets styrke - Spesifikke definisjoner og forholdet mellom stress og belastning.
• Anvendt mekanikk
• Materialvitenskap
• Kontinuummekanikk
• Bruddmekanikk
• Virkning (mekanikk)

Referanser

Merknader

Bibliografi

• LD Landau , EM Lifshitz , Course of Theoretical Physics : Theory of Elasticity Butterworth-Heinemann, ISBN  0-7506-2633-X
• JE Marsden, TJ Hughes, Mathematical Foundations of Elasticity , Dover, ISBN  0-486-67865-2
• PC Chou, NJ Pagano, Elasticity: Tensor, Dyadic, and Engineering Approaches , Dover, ISBN  0-486-66958-0
• RW Ogden, ikke-lineær elastisk deformasjon , Dover, ISBN  0-486-69648-0
• S. Timoshenko og JN Goodier, "Theory of elasticity", 3d ed., New York, McGraw-Hill, 1970.
• GA Holzapfel , Nonlinear Solid Mechanics: A Continuum Approach for Engineering , Wiley, 2000
• AI Lurie, Theory of Elasticity , Springer, 1999.
• LB Freund, Dynamic Fracture Mechanics , Cambridge University Press, 1990.
• R. Hill, The Mathematical Theory of Plasticity , Oxford University, 1950.
• J. Lubliner, Plasticity Theory , Macmillan Publishing Company, 1990.
• J. Ignaczak, M. Ostoja-Starzewski , Thermoelasticity with Finite Wave Hastigheter , Oxford University Press, 2010.
• D. Bigoni, Nonlinear Solid Mechanics: Bifurcation Theory and Material Instability , Cambridge University Press, 2012.
• YC Fung, Pin Tong og Xiaohong Chen, Classical and Computational Solid Mechanics , 2. utgave, World Scientific Publishing, 2017, ISBN  978-981-4713-64-1 .