Plasma svingning - Plasma oscillation
Plasmasvingninger , også kjent som Langmuir -bølger (etter Irving Langmuir ), er raske svingninger av elektrontettheten i ledende medier som plasma eller metaller i det ultrafiolette området. Svingningene kan beskrives som en ustabilitet i den dielektriske funksjonen til en fri elektrongass . Frekvensen avhenger bare svakt av svingningens bølgelengde. Den quasiparticle som følge av kvantisering av disse svingninger er den plasmon .
Langmuir -bølger ble oppdaget av amerikanske fysikere Irving Langmuir og Lewi Tonks på 1920 -tallet. De er parallelle i form med Jeans ustabilitetsbølger , som er forårsaket av gravitasjonsstabilitet i et statisk medium.
Mekanisme
Tenk på et elektrisk nøytralt plasma i likevekt, bestående av en gass med positivt ladede ioner og negativt ladede elektroner . Hvis man fortrenger et elektron eller en gruppe elektroner med en liten mengde i forhold til ionene, trekker Coulomb -kraften elektronene tilbake og fungerer som en gjenopprettende kraft.
'Kalde' elektroner
Hvis elektronens termiske bevegelse ignoreres, er det mulig å vise at ladningstettheten svinger ved plasmafrekvensen
- ( SI -enheter ),
- ( cgs -enheter ),
hvor er antallet tetthet av elektroner, er den elektriske ladningen , er den effektive massen til elektronet, og er permittiviteten til ledig plass . Legg merke til at formelen ovenfor er avledet under tilnærming til at ionemassen er uendelig. Dette er generelt en god tilnærming, ettersom elektronene er så mye lettere enn ioner.
Bevis ved bruk av Maxwell -ligninger. Gitt kontinuitetslikningen:
Gauss -loven
og konduktiviteten
det gjenstår:
som alltid er sant bare hvis
Men dette er også den dielektriske konstanten (se Drude -modellen ) og tilstanden til gjennomsiktighet (dvs. fra en viss plasmafrekvens og over), samme betingelse gjelder her for å muliggjøre også forplantning av tetthetsbølger i ladningstettheten.
Dette uttrykket må endres i tilfelle av elektron- positron plasmaer, ofte oppstått i astrofysikk . Siden frekvensen er uavhengig av bølgelengden , har disse svingningene en uendelig fasehastighet og null gruppehastighet .
Vær oppmerksom på at når plasmafrekvensen , bare avhenger av fysiske konstanter og elektrontetthet . Det numeriske uttrykket for vinkelplasmafrekvens er
Metaller er bare gjennomsiktige for lys med en frekvens som er høyere enn metallets plasmafrekvens. For typiske metaller som aluminium eller sølv er omtrent 10 23 cm −3 , som bringer plasmafrekvensen inn i det ultrafiolette området. Det er derfor de fleste metaller reflekterer synlig lys og virker skinnende.
'Varme' elektroner
Når virkningene av elektronens termiske hastighet tas i betraktning, fungerer elektrontrykket som en gjenopprettende kraft, så vel som det elektriske feltet og svingningene forplanter seg med frekvens og bølgetall relatert til den langsgående Langmuir -bølgen:
- ,
kalt Bohm - Brutto dispersjonsforholdet . Dersom den romlige målestokk er store i forhold til Debye lengde , de svingninger er bare svakt modifisert av den trykk sikt, men ved liten skala trykk sikt dominerer, og bølgene blir dispersionless med en hastighet på . For slike bølger er imidlertid elektronens termiske hastighet sammenlignbar med fasehastigheten , dvs.
så plasmabølgene kan akselerere elektroner som beveger seg med hastighet som er nesten lik bølgehastigheten. Denne prosessen fører ofte til en form for kollisjonsfri demping, kalt Landau -demping . Følgelig er stor- k andelen i dispersjonen forhold er vanskelig å observere og sjelden av betydning.
I et begrenset plasma kan frynsende elektriske felt resultere i forplantning av plasmasvingninger, selv når elektronene er kalde.
I et metall eller en halvleder må det tas hensyn til effekten av ionenes periodiske potensial. Dette gjøres vanligvis ved å bruke elektronenes effektive masse i stedet for m .
Plasmasvingninger og effekten av den negative massen
Plasmasvingninger kan gi opphav til effekten av den " negative massen ". Den mekaniske modellen som gir opphav til den negative effektive masseeffekten er avbildet i figur 1 . En kjerne med masse er forbundet internt gjennom fjæren med konstant til et skall med masse . Systemet utsettes for den ytre sinusformede kraften . Hvis vi løse bevegelseslikningene for massene og og erstatte hele systemet med en eneste effektive massen vi får:
,
hvor . Når frekvensen nærmer seg ovenfra vil den effektive massen være negativ.
Den negative effektive massen (tetthet) blir også mulig basert på den elektro-mekaniske koblingen som utnytter plasmasvingninger av en fri elektrongass (se figur 2 ). Den negative massen vises som et resultat av vibrasjon av en metallisk partikkel med en frekvens som er nær frekvensen av plasmasvingningene til elektrongassen relativt til det ioniske gitteret . Plasmasvingningene er representert med den elastiske fjæren , hvor er plasmafrekvensen. Således er metallpartikkelen vibrert med den eksterne frekvensen ω beskrevet av den effektive massen
,
som er negativ når frekvensen nærmer seg ovenfra. Metamaterialer som utnytter effekten av den negative massen i nærheten av plasmafrekvensen ble rapportert.
Se også
- Elektronvåkning
- Liste over plasmafysikkartikler
- Plasmon
- Relativistisk kvantekjemi
- Surface plasmon resonans
- Øvre hybridoscillasjon , spesielt for en diskusjon av modifikasjonen til modusen ved forplantningsvinkler skråt mot magnetfeltet
- Bølger i plasma
Referanser
Kilder
- Ashcroft, Neil ; Mermin, N. David (1976). Solid State Physics . New York: Holt, Rinehart og Winston. ISBN 978-0-03-083993-1.
Videre lesning
- Longair, Malcolm S. (1998), Galaxy Formation , Berlin: Springer, ISBN 978-3-540-63785-1