Statistisk fysikk - Statistical physics
Statistisk fysikk er en gren av fysikk som utviklet seg fra et grunnlag for statistisk mekanikk , som bruker metoder for sannsynlighetsteori og statistikk , og spesielt de matematiske verktøyene for å håndtere store populasjoner og tilnærminger, for å løse fysiske problemer. Den kan beskrive et stort utvalg av felt med en iboende stokastisk natur. Applikasjonene inkluderer mange problemer innen fysikk, biologi , kjemi , nevrovitenskap . Hovedformålet er å klargjøre egenskapene til materie samlet, når det gjelder fysiske lover som regulerer atombevegelse.
Statistisk mekanikk utvikler de fenomenologiske resultatene av termodynamikk fra en sannsynlighetsundersøkelse av de underliggende mikroskopiske systemene. Historisk sett var et av de første temaene i fysikk der statistiske metoder ble brukt, klassisk mekanikk , som er opptatt av bevegelse av partikler eller gjenstander når de utsettes for en kraft.
omfang
Statistisk fysikk forklarer og beskriver kvantitativt superledning , superfluiditet , turbulens , kollektive fenomener i faste stoffer og plasma , og de strukturelle egenskapene til væske . Det ligger til grunn for den moderne astrofysikken . I faststofffysikk hjelper statistisk fysikk studiet av flytende krystaller , faseoverganger og kritiske fenomener . Mange eksperimentelle studier av materie er helt basert på den statistiske beskrivelsen av et system. Disse inkluderer spredning av kalde nøytroner , røntgen , synlig lys og mer. Statistisk fysikk spiller også en rolle innen materialvitenskap, kjernefysikk, astrofysikk, kjemi, biologi og medisin (f.eks. Studier av spredning av smittsomme sykdommer).
Statistisk mekanikk
| Statistisk mekanikk |
|---|
 |
Statistisk mekanikk gir et rammeverk for å knytte de mikroskopiske egenskapene til individuelle atomer og molekyler til de makroskopiske eller bulkegenskapene til materialer som kan observeres i hverdagen, og forklarer derfor termodynamikk som et naturlig resultat av statistikk, klassisk mekanikk og kvantemekanikk ved mikroskopet. nivå. På grunn av denne historien blir statistisk fysikk ofte ansett som synonymt med statistisk mekanikk eller statistisk termodynamikk .
En av de viktigste likningene i statistisk mekanikk (lik den i newtonsk mekanikk , eller Schrödinger -ligningen i kvantemekanikk) er definisjonen av partisjonsfunksjonen , som i hovedsak er en vektet sum av alle mulige tilstander som er tilgjengelige for et system.
der er Boltzmann konstant , er temperatur og er energien av tilstand . Videre er sannsynligheten for at en gitt tilstand , som oppstår, gitt av
Her ser vi at tilstander med svært høy energi har liten sannsynlighet for å oppstå, et resultat som er i samsvar med intuisjonen.
En statistisk tilnærming kan fungere godt i klassiske systemer når antall frihetsgrader (og dermed antallet variabler) er så stort at den eksakte løsningen ikke er mulig, eller egentlig ikke er nyttig. Statistisk mekanikk kan også beskrive arbeid innen ikke-lineær dynamikk , kaosteori , termisk fysikk , væskedynamikk (spesielt ved høye Knudsen-tall ) eller plasmafysikk .
Kvantestatistisk mekanikk
Kvantestatistisk mekanikk er statistisk mekanikk som brukes på kvantemekaniske systemer . I kvantemekanikk, en statistisk ensemble (sannsynlighetsfordeling over mulige kvantetilstander ) er beskrevet ved en tetthet operatør S , som er et ikke-negativt, selv adjungerte , spor-klasse operatør av spor 1 på Hilbert rom H som beskriver kvante-systemet . Dette kan vises under forskjellige matematiske formalismer for kvantemekanikk . En slik formalisme er gitt av kvantelogikk .
Monte Carlo -metoden
Selv om noen problemer innen statistisk fysikk kan løses analytisk ved hjelp av tilnærminger og utvidelser, bruker mest nåværende forskning den store prosessorkraften til moderne datamaskiner for å simulere eller tilnærme løsninger. En vanlig tilnærming til statistiske problemer er å bruke en Monte Carlo -simulering for å gi innsikt i egenskapene til et komplekst system . Monte Carlo -metodene er viktige innen beregningsfysikk , fysisk kjemi og relaterte felt, og har forskjellige bruksområder, inkludert medisinsk fysikk , hvor de brukes til å modellere strålingstransport for stråldosimetriberegninger.
Se også
Merknader
Referanser
Videre lesning
- Reif, F. (2009). Grunnleggende om statistisk og termisk fysikk . Waveland Press. ISBN 978-1-4786-1005-2.
- Müller-Kirsten, Harald JW (2013). Grunnleggende om statistisk fysikk (2. utg.). World Scientific. doi : 10.1142/8709 . ISBN 978-981-4449-55-7.
- Kadanoff, Leo P. "Statistisk fysikk og andre ressurser" .
- Kadanoff, Leo P. (2000). Statistisk fysikk: Statikk, dynamikk og renormalisering . World Scientific. ISBN 978-981-02-3764-6.
- Flamm, Dieter (1998). "Historie og utsikter til statistisk fysikk". arXiv : fysikk/9803005 .