AdS / CFT korrespondanse - AdS/CFT correspondence

I teoretisk fysikk er korrespondansen mellom anti-de Sitter / konforme feltteorier , noen ganger kalt Maldacena-dualitet eller måle / tyngdekraftsdualitet , et antatt forhold mellom to typer fysiske teorier. På den ene siden er anti-de-Sitter-rom (AdS) som brukes i teorier om kvantegravitasjon , formulert i form av strengteori eller M-teori . På den andre siden av korrespondansen er konforme feltteorier (CFT) som er kvantefeltteorier , inkludert teorier som ligner på Yang – Mills teoriene som beskriver elementære partikler.

Dualiteten representerer et stort fremskritt i forståelsen av strengteori og kvantegravitasjon. Dette er fordi det gir en ikke-forstyrrende formulering av strengteori med visse grensebetingelser, og fordi det er den mest vellykkede realiseringen av det holografiske prinsippet , en ide i kvantegravitasjon opprinnelig foreslått av Gerard 't Hooft og promotert av Leonard Susskind .

Det gir også et kraftig verktøy for å studere sterkt koblede kvantefeltteorier. Mye av nytten av dualiteten er et resultat av at det er en sterk-svak dualitet: når feltene i kvantefeltteorien er sterkt interagerende, er de i gravitasjonsteorien svakt interagerende og dermed mer matematisk trekkbare. Dette faktum har blitt brukt til å studere mange aspekter av kjernefysisk og kondensert materiefysikk ved å oversette problemer i disse fagene til mer matematisk gjennomførbare problemer i strengteori.

AdS / CFT-korrespondansen ble først foreslått av Juan Maldacena i slutten av 1997. Viktige aspekter av korrespondansen ble snart utdypet i to artikler, en av Steven Gubser , Igor Klebanov og Alexander Polyakov , og en annen av Edward Witten . Innen 2015 hadde Maldacenas artikkel over 10.000 sitater, og ble den mest siterte artikkelen innen høyenergifysikk og nådde over 20.000 sitater i 2020.

Bakgrunn

Kvantitet og strengene

Dagens forståelse av tyngdekraften er basert på Albert Einstein 's generelle relativitetsteorien . Formulert i 1915, forklarer generell relativitetsteori tyngdekraften i form av rom og tid, eller romtid . Den er formulert på språket for klassisk fysikk utviklet av fysikere som Isaac Newton og James Clerk Maxwell . De andre ikke-gravitasjonskreftene er forklart i rammen av kvantemekanikken . Kvantemekanikken ble utviklet i første halvdel av det tjuende århundre av en rekke forskjellige fysikere, og gir en radikalt annen måte å beskrive fysiske fenomener basert på sannsynlighet.

Kvantegravitasjon er grenen av fysikk som søker å beskrive gravitasjon ved hjelp av prinsippene for kvantemekanikk. For tiden er en populær tilnærming til kvantegravitasjon strengteori , som modellerer elementære partikler ikke som nulldimensjonale punkter, men som endimensjonale objekter som kalles strenger . I AdS / CFT-korrespondansen vurderer man typisk teorier om kvantegravitasjon avledet fra strengteori eller dens moderne utvidelse, M-teori .

I hverdagen er det tre kjente dimensjoner av rommet (opp / ned, venstre / høyre og fremover / bakover), og det er en dimensjon av tid. På språket moderne fysikk sier man således at romtiden er firedimensjonal. Et særegent trekk ved strengteori og M-teori er at disse teoriene krever ekstra dimensjoner av romtid for deres matematiske konsistens: i strengteori er romtid ti-dimensjonal, mens den i M-teori er elleve-dimensjonal. Kvantegravitasjonsteoriene som vises i AdS / CFT-korrespondansen blir vanligvis oppnådd fra streng og M-teori ved en prosess kjent som komprimering . Dette gir en teori der romtiden effektivt har et lavere antall dimensjoner og de ekstra dimensjonene blir "krøllet opp" i sirkler.

En standardanalogi for komprimering er å vurdere et flerdimensjonalt objekt som en hageslange. Hvis slangen blir sett fra tilstrekkelig avstand, ser det ut til å ha bare en dimensjon, dens lengde, men når man nærmer seg slangen, oppdager man at den inneholder en andre dimensjon, dens omkrets. Dermed vil en maur som kryper inne i den bevege seg i to dimensjoner.

Kvantefeltsteori

Anvendelsen av kvantemekanikk på fysiske objekter som det elektromagnetiske feltet , som utvides i rom og tid, er kjent som kvantefeltsteori . I partikkelfysikk danner kvantefeltteoriene grunnlaget for vår forståelse av elementære partikler, som er modellert som eksitasjon i de grunnleggende feltene. Kvantefeltteorier brukes også gjennom fysikk av kondensert materie for å modellere partikkellignende gjenstander kalt kvasipartikler .

I AdS / CFT-korrespondansen vurderer man, i tillegg til en teori om kvantegravitasjon, en bestemt type kvantefeltsteori som kalles en konform kontekstfeltteori . Dette er en spesielt symmetrisk og matematisk veloppdragen type kvantefeltsteori. Slike teorier blir ofte studert i sammenheng med strengteori, hvor de er assosiert med overflaten feid ut av en streng som forplanter seg gjennom romtid, og i statistisk mekanikk , der de modellerer systemer på et termodynamisk kritisk punkt .

Oversikt over korrespondansen

En tessellering av det hyperbolske planet med trekanter og firkanter.

Geometrien til anti-de Sitter-rommet

I korrespondansen mellom AdS og CFT vurderer man strengteori eller M-teori på en anti-de-Sitter bakgrunn. Dette betyr at romtidens geometri er beskrevet i form av en viss vakuumløsning av Einsteins ligning kalt anti-de Sitter-rommet .

I veldig elementære termer er anti-de Sitter-rommet en matematisk modell for romtid der begrepet avstand mellom punkter ( metrisk ) er forskjellig fra begrepet avstand i vanlig euklidisk geometri . Det er nært knyttet til hyperbolsk plass , som kan sees på som en disk som illustrert til høyre. Dette bildet viser en tessellering av en disk med trekanter og firkanter. Man kan definere avstanden mellom punktene på denne disken på en slik måte at alle trekanter og firkanter er like store og den sirkulære ytre grensen er uendelig langt fra ethvert punkt i det indre.

Tenk deg nå en stabel med hyperbolske disker der hver disk representerer universets tilstand på et gitt tidspunkt. Det resulterende geometriske objektet er tredimensjonalt anti-de Sitter-rom. Det ser ut som en solid sylinder der et tverrsnitt er en kopi av den hyperbolske disken. Tiden går i vertikal retning i dette bildet. Overflaten til denne sylinderen spiller en viktig rolle i AdS / CFT-korrespondansen. Som med det hyperbolske planet er anti-de Sitter-rommet buet på en slik måte at ethvert punkt i interiøret faktisk er uendelig langt fra denne grenseoverflaten.

Tredimensjonalt anti-de Sitter-rom er som en stabel med hyperbolske disker , hver representerer universets tilstand på et gitt tidspunkt. Den resulterende romtiden ser ut som en solid sylinder .

Denne konstruksjonen beskriver et hypotetisk univers med bare to rom og en tidsdimensjon, men det kan generaliseres til et hvilket som helst antall dimensjoner. Faktisk kan hyperbolsk rom ha mer enn to dimensjoner, og man kan "stable opp" kopier av hyperbolsk rom for å få høyere dimensjonale modeller av anti-de-Sitter-rom.

Ideen om AdS / CFT

Et viktig trekk ved anti-de-Sitter-rommet er dens grense (som ser ut som en sylinder i tilfelle av tredimensjonalt anti-de-Sitter-rom). En egenskap ved denne grensen er at den lokalt rundt et hvilket som helst punkt ser ut som Minkowski-rommet , modellen for romtid brukt i ikke-gravitasjonsfysikk.

Man kan derfor vurdere en hjelpeteori der "romtid" er gitt av grensen til anti-de Sitter-rommet. Denne observasjonen er utgangspunktet for AdS / CFT-korrespondanse, som sier at grensen til anti-de Sitter-rom kan betraktes som "romtid" for en konform feltteori. Påstanden er at denne konforme feltteorien tilsvarer gravitasjonsteorien på bulk anti-de Sitter-rommet i den forstand at det finnes en "ordbok" for å oversette beregninger i en teori til beregninger i den andre. Hver enhet i den ene teorien har en motstykke i den andre teorien. For eksempel kan en enkelt partikkel i gravitasjonsteorien tilsvare noen samling av partikler i grenseteorien. I tillegg er spådommene i de to teoriene kvantitativt identiske, slik at hvis to partikler har 40 prosent sjanse for å kollidere i gravitasjonsteorien, så vil tilsvarende samlinger i grenseteorien også ha 40 prosent sjanse for å kollidere.

Et hologram er et todimensjonalt bilde som lagrer informasjon om alle tre dimensjonene til objektet det representerer. De to bildene her er fotografier av et enkelt hologram tatt fra forskjellige vinkler.

Legg merke til at grensen til anti-de-Sitter-rommet har færre dimensjoner enn selve anti-de-Sitter-rommet. For eksempel, i det tredimensjonale eksemplet illustrert ovenfor, er grensen en todimensjonal overflate. AdS / CFT-korrespondansen blir ofte beskrevet som en "holografisk dualitet" fordi dette forholdet mellom de to teoriene ligner forholdet mellom et tredimensjonalt objekt og dets bilde som et hologram . Selv om et hologram er todimensjonalt, koder det informasjon om alle tre dimensjonene til objektet det representerer. På samme måte antas teorier som er relatert til AdS / CFT-korrespondansen til å være nøyaktig likeverdige, til tross for at de lever i forskjellige antall dimensjoner. Den konforme feltteorien er som et hologram som fanger informasjon om den høyere dimensjonale kvantegravitasjonsteorien.

Eksempler på korrespondansen

Etter Maldacenas innsikt i 1997 har teoretikere oppdaget mange forskjellige realiseringer av AdS / CFT-korrespondansen. Disse relaterer ulike konforme feltteorier til komprimering av strengteori og M-teori i forskjellige antall dimensjoner. Teoriene som er involvert er generelt ikke levedyktige modeller av den virkelige verden, men de har visse funksjoner, for eksempel partikkelinnholdet eller den høye graden av symmetri, som gjør dem nyttige for å løse problemer i kvantefeltteori og kvantegravitasjon.

Det mest kjente eksemplet på AdS / CFT-korrespondanse sier at type IIB strengteori på produktområdet tilsvarer N = 4 supersymmetrisk Yang – Mills teori på den firedimensjonale grensen. I dette eksemplet er romtiden som gravitasjonsteorien lever effektivt fem-dimensjonal (derav notasjonen ), og det er fem ekstra kompakte dimensjoner (kodet av faktoren). I den virkelige verden er romtiden fire-dimensjonal, i det minste makroskopisk, så denne versjonen av korrespondansen gir ikke en realistisk tyngdekraftsmodell. Likeledes er den dobbelte teorien ikke en levedyktig modell for noe virkelig system, da den antar en stor mengde supersymmetri . Likevel, som forklart nedenfor, deler denne grenseteorien noen funksjoner til felles med kvantekromodynamikk , den grunnleggende teorien om den sterke kraften . Den beskriver partikler som ligner på gluoner av kvantekromodynamikk sammen med visse fermioner . Som et resultat har den funnet anvendelser innen kjernefysikk , spesielt i studien av kvark-gluonplasmaet . ${\ displaystyle AdS_ {5} \ times S ^ {5}}$ ${\ displaystyle AdS_ {5}}$ ${\ displaystyle S ^ {5}}$

En annen erkjennelse av korrespondansen sier at M-teori på tilsvarer den såkalte (2,0) teorien i seks dimensjoner. I dette eksemplet er gravitasjonsteoriens romtid effektivt syv-dimensjonal. Eksistensen av (2,0) -teorien som vises på den ene siden av dualiteten, forutsies av klassifiseringen av superkonformale feltteorier . Det er fortsatt dårlig forstått fordi det er en kvantemekanisk teori uten en klassisk grense . Til tross for den iboende vanskeligheten med å studere denne teorien, anses den å være et interessant objekt av en rekke årsaker, både fysiske og matematiske. ${\ displaystyle AdS_ {7} \ times S ^ {4}}$

Nok en erkjennelse av korrespondansen sier at M-teori på tilsvarer ABJMs superkonformale feltteori i tre dimensjoner. Her har gravitasjonsteorien fire ikke-kompakte dimensjoner, så denne versjonen av korrespondansen gir en noe mer realistisk beskrivelse av tyngdekraften. ${\ displaystyle AdS_ {4} \ times S ^ {7}}$

Anvendelser på kvantegravitasjon

En ikke-forstyrrende formulering av strengteori

Interaksjon i kvanteverdenen: verdenslinjer av punktlignende partikler eller et verdensark feid opp av lukkede strenger i strengteori.

I kvantefeltteori beregner man typisk sannsynligheten for forskjellige fysiske hendelser ved hjelp av teknikker for forstyrrelsesteori . Perturbativ kvantefeltteori, utviklet av Richard Feynman og andre i første halvdel av det tjuende århundre, bruker spesielle diagrammer kalt Feynman-diagrammer for å organisere beregninger. Man forestiller seg at disse diagrammene viser banene til punktlignende partikler og deres interaksjoner. Selv om denne formalismen er ekstremt nyttig for å komme med spådommer, er disse spådommene bare mulige når styrken på interaksjonene, koblingskonstanten , er liten nok til å beskrive teorien på en pålitelig måte nær en teori uten samspill .

Utgangspunktet for strengteori er ideen om at de punktlignende partiklene i kvantefeltteorien også kan modelleres som endimensjonale objekter kalt strenger. Samspillet mellom strenger er enklest definert ved å generalisere forstyrrelsesteorien som brukes i vanlig kvantefeltsteori. På nivået med Feynman-diagrammer betyr dette å erstatte det endimensjonale diagrammet som representerer banen til en punktpartikkel med en todimensjonal overflate som representerer bevegelsen til en streng. I motsetning til i kvantefeltteori, har strengteori ennå ikke en fullstendig ikke-forstyrrende definisjon, så mange av de teoretiske spørsmålene som fysikere vil svare på, forblir utenfor rekkevidde.

Problemet med å utvikle en ikke-forstyrrende formulering av strengteori var en av de opprinnelige motivasjonene for å studere AdS / CFT-korrespondansen. Som forklart ovenfor gir korrespondansen flere eksempler på kvantefeltteorier som tilsvarer strengteori på anti-de Sitter-rommet. Man kan alternativt se denne korrespondansen som å gi en definisjon av strengteori i det spesielle tilfellet der gravitasjonsfeltet er asymptotisk anti-de Sitter (det vil si når gravitasjonsfeltet ligner det av anti-de Sitter-rommet ved romlig uendelig). Fysisk interessante størrelser i strengteori er definert i form av størrelser i dual quantum field theory.

Informasjonsparadoks for sorte hull

I 1975 publiserte Stephen Hawking en beregning som antydet at sorte hull ikke er helt svarte, men avgir en svak stråling på grunn av kvanteeffekter nær begivenhetshorisonten . Først utgjorde Hawkings resultat et problem for teoretikere fordi det antydet at sorte hull ødelegger informasjon. Mer presist, Hawkings beregning så ut til å være i konflikt med et av de grunnleggende postulatene til kvantemekanikken , som sier at fysiske systemer utvikler seg i tid i henhold til Schrödinger-ligningen . Denne egenskapen blir vanligvis referert til som enhet av tidsutvikling. Den tilsynelatende motsetningen mellom Hawkings beregning og kvantemekanikkens enhetspostulat ble kjent som informasjonsparadokset for sorte hull .

AdS / CFT-korrespondansen løser informasjonsparadokset for sorte hull, i det minste i noen grad, fordi det viser hvordan et svart hull kan utvikle seg på en måte som er konsistent med kvantemekanikken i noen sammenhenger. Faktisk kan man vurdere sorte hull i sammenheng med AdS / CFT-korrespondansen, og ethvert slikt svart hull tilsvarer en konfigurasjon av partikler på grensen til anti-de Sitter-rommet. Disse partiklene overholder de vanlige reglene for kvantemekanikk og utvikler seg spesielt på en enhetlig måte, så det svarte hullet må også utvikle seg på en enhetlig måte, med respekt for kvantemekanikkens prinsipper. I 2005 kunngjorde Hawking at paradokset var blitt avgjort til fordel for informasjonsbevaring av AdS / CFT-korrespondansen, og han foreslo en konkret mekanisme der sorte hull kan bevare informasjon.

Anvendelser på kvantefeltteori

Kjernefysikk

Et fysisk system som er studert ved bruk av AdS / CFT-korrespondansen er kvark-gluonplasmaet, en eksotisk tilstand av materie produsert i partikkelakseleratorer . Denne stofftilstand oppstår i korte øyeblikk når tunge ioner , slik som gull eller bly kjerner har kollidert ved høye energier. Slike kollisjoner fører til at kvarkene som utgjør atomkjerner dekonfineres ved temperaturer på omtrent to billioner kelvin , forhold som ligner de som var til stede rundt sekunder etter Big Bang . ${\ displaystyle 10 ^ {- 11}}$

Fysikken til kvark-gluonplasmaet styres av kvantekromodynamikk, men denne teorien er matematisk uoppnåelig i problemer som involverer kvark-gluonplasmaet. I en artikkel som dukket opp i 2005, viste Đàm Thanh Sơn og hans samarbeidspartnere at korrespondansen mellom AdS og CFT kunne brukes til å forstå noen aspekter av kvark-gluon-plasmaet ved å beskrive det på språket for strengteori. Ved å anvende AdS / CFT-korrespondansen, kunne Sơn og hans samarbeidspartnere beskrive kvarkgluonplasmaet i form av sorte hull i femdimensjonal romtid. Beregningen viser at forholdet mellom to størrelser som er knyttet til kvark-gluon plasma, den skjærviskositet og volumdensiteten av entropi , bør være tilnærmet lik en viss universell konstant : ${\ displaystyle \ eta}$ ${\ displaystyle s}$

{\ displaystyle {\ frac {\ eta} {s}} \ approx {\ frac {\ hbar} {4 \ pi k}}}

hvor betegner den reduserte Plancks konstanten og er Boltzmanns konstant . I tillegg antok forfatterne at denne universelle konstanten gir en nedre grense for i en stor klasse av systemer. I 2008 ble den forventede verdien av dette forholdet for kvark-gluonplasma bekreftet ved Relativistic Heavy Ion Collider ved Brookhaven National Laboratory . ${\ displaystyle \ hbar}$ ${\ displaystyle k}$ ${\ displaystyle \ eta / s}$

En annen viktig egenskap ved kvark – gluonplasmaet er at kvarker med veldig høy energi som beveger seg gjennom plasmaet stoppes eller "slukkes" etter bare noen få femtometre . Dette fenomenet er preget av et tall som kalles jet quenching- parameteren, som relaterer energitapet til en slik kvark til den kvadratiske avstanden som er reist gjennom plasmaet. Beregninger basert på AdS / CFT-korrespondanse har gjort det mulig for teoretikere å estimere , og resultatene stemmer omtrent overens med den målte verdien til denne parameteren, noe som tyder på at AdS / CFT-korrespondansen vil være nyttig for å utvikle en dypere forståelse av dette fenomenet. ${\ displaystyle {\ widehat {q}}}$ ${\ displaystyle {\ widehat {q}}}$

Kondensert materiens fysikk

En magnet som svever over en høytemperatur superleder . I dag jobber noen fysikere for å forstå superledningsevne ved høy temperatur ved hjelp av AdS / CFT-korrespondansen.

Gjennom flere tiår har eksperimentelle fysikere med kondensert materie oppdaget en rekke eksotiske tilstander av materie, inkludert superledere og superfluider . Disse tilstandene er beskrevet ved hjelp av formalismen i kvantefeltteori, men noen fenomener er vanskelige å forklare ved hjelp av standard feltteoretiske teknikker. Noen teoretikere med kondensert materiale, inkludert Subir Sachdev, håper at korrespondansen mellom AdS og CFT vil gjøre det mulig å beskrive disse systemene på strengteori og lære mer om deres atferd.

Så langt har det blitt oppnådd suksess med å bruke strengteorimetoder for å beskrive overgangen til en superfluid til en isolator . En superfluid er et system med elektrisk nøytrale atomer som flyter uten friksjon . Slike systemer produseres ofte i laboratoriet ved bruk av flytende helium , men eksperimentelle eksperter har nylig utviklet nye måter å produsere kunstige superfluider ved å helle billioner av kalde atomer i et gitter av kryssende lasere . Disse atomene oppfører seg opprinnelig som en superfluid, men når eksperimentelle øker intensiteten til laserne, blir de mindre mobile og overgår deretter plutselig til en isolerende tilstand. Under overgangen oppfører atomer seg på en uvanlig måte. For eksempel bremses atomene til en stopp med en hastighet som avhenger av temperaturen og av Plancks konstant, den grunnleggende parameteren for kvantemekanikken, som ikke går inn i beskrivelsen av de andre fasene . Denne oppførselen har nylig blitt forstått ved å vurdere en dobbel beskrivelse der egenskapene til væsken er beskrevet i form av et høyere dimensjonalt svart hull.

Kritikk

Med mange fysikere som vender seg mot strengbaserte metoder for å angripe problemer innen kjernefysisk og kondensert materiellfysikk, har noen teoretikere som arbeider i disse områdene uttrykt tvil om AdS / CFT-korrespondansen kan gi verktøyene som trengs for å realistisk modellere virkelige systemer. I en foredrag på Quark Matter-konferansen i 2006, påpekte en amerikansk fysiker, Larry McLerran, at N = 4 super Yang – Mills teorien som vises i AdS / CFT korrespondansen skiller seg betydelig fra kvantekromodynamikk, noe som gjør det vanskelig å bruke disse metodene til kjernefysikk. I følge McLerran,

${\ displaystyle N = 4}$ supersymmetrisk Yang – Mills er ikke QCD ... Den har ingen masseskala og er konformt invariant. Den har ingen inneslutning og ingen løpende koblingskonstant. Det er supersymmetrisk. Den har ingen chiral symmetribrudd eller massegenerering. Den har seks skalarer og fermioner i den tilgrensende representasjonen ... Det kan være mulig å rette opp noen eller alle de ovennevnte problemene, eller for forskjellige fysiske problemer er det mulig at noen av innvendingene ikke er relevante. Foreløpig er det ikke konsensus eller overbevisende argumenter for de formodede rettelsene eller fenomenene som vil sikre at de supersymmetriske resultatene fra Yang Mills på en pålitelig måte reflekterer QCD. ${\ displaystyle N = 4}$

I et brev til fysikk i dag , nobelprisvinner Philip W. Anderson uttrykte lignende bekymringer om anvendelser av annonser / CFT til kondenserte fasers fysikk, sier

Som et veldig generelt problem med AdS / CFT-tilnærmingen i kondensert teori, kan vi peke på disse avslørende initialene "CFT" - konformell feltteori. Kondenserte problemer er generelt verken relativistiske eller konforme. I nærheten av et kvantekritisk punkt kan både tid og rom skaleres, men selv der har vi fortsatt et foretrukket koordinatsystem og vanligvis et gitter. Det er noen bevis for andre lineære T-faser til venstre for det rare metallet som de er velkomne til å spekulere i, men igjen i dette tilfellet blir problemet med kondensert materiale overbestemt av eksperimentelle fakta.

Historie og utvikling

Gerard 't Hooft oppnådde resultater relatert til AdS / CFT-korrespondansen på 1970-tallet ved å studere analogier mellom strengteori og kjernefysikk .

Strengteori og kjernefysikk

Oppdagelsen av AdS / CFT-korrespondansen i slutten av 1997 var kulminasjonen av en lang historie med innsats for å knytte strengteori til kjernefysikk. Faktisk ble strengteori opprinnelig utviklet på slutten av 1960-tallet og tidlig på 1970-tallet som en teori om hadroner , de subatomære partiklene som proton og nøytron som holdes sammen av den sterke kjernekraften . Tanken var at hver av disse partiklene kunne sees på som en annen svingningsmodus for en streng. På slutten av 1960-tallet hadde eksperimentalister funnet at hadroner faller inn i familier kalt Regge-baner med kvadratisk energi proporsjonal med vinkelmomentet , og teoretikere viste at dette forholdet kommer naturlig ut av fysikken til en roterende relativistisk streng.

På den annen side sto forsøk på å modellere hadroner som strenger overfor alvorlige problemer. Et problem var at strengteori inkluderer en masseløs spin-2- partikkel, mens ingen slik partikkel vises i fysikken til hadroner. En slik partikkel vil formidle en kraft med tyngdekraftens egenskaper. I 1974 foreslo Joël Scherk og John Schwarz at strengteori derfor ikke var en teori om kjernefysikk slik mange teoretikere hadde trodd, men i stedet en teori om kvantegravitasjon. Samtidig ble det innsett at hadroner faktisk er laget av kvarker, og strengteori-tilnærmingen ble forlatt til fordel for kvantekromodynamikk.

I kvantekromodynamikk har kvarker en slags ladning som kommer i tre varianter som kalles farger . I en artikkel fra 1974 studerte Gerard 't Hooft forholdet mellom strengteori og kjernefysikk fra et annet synspunkt ved å vurdere teorier som ligner på kvantekromodynamikk, hvor antall farger er noe vilkårlig tall , snarere enn tre. I denne artikkelen betraktet 't Hooft en viss grense hvor det har en tendens til uendelig, og hevdet at i denne grensen ligner visse beregninger i kvantefeltteori beregninger i strengteori. ${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle N}$

Stephen Hawking spådde i 1975 at sorte hull avgir stråling på grunn av kvanteeffekter.

Svarte hull og holografi

I 1975 publiserte Stephen Hawking en beregning som antydet at sorte hull ikke er helt svarte, men avgir en svak stråling på grunn av kvanteeffekter nær begivenhetshorisonten. Dette arbeidet utvidet tidligere resultater av Jacob Bekenstein som hadde antydet at sorte hull hadde en veldefinert entropi. Først så Hawkings resultat ut til å motsette seg et av hovedpostulatene til kvantemekanikken, nemlig tidsutviklingens enhet. Intuitivt sier enhetspostulatet at kvantemekaniske systemer ikke ødelegger informasjon når de utvikler seg fra en tilstand til en annen. Av denne grunn ble den tilsynelatende motsetningen kjent som informasjonsparadokset for sorte hull.

Leonard Susskind ga tidlige bidrag til ideen om holografi i kvantegravitasjon .

Senere, i 1993, skrev Gerard 't Hooft et spekulativt papir om kvantegravitasjon der han revurderte Hawkings arbeid med termodynamikk i sorte hull , og konkluderte med at det totale antall frihetsgrader i et område av romtid rundt et svart hull er proporsjonalt med overflaten område av horisonten. Denne ideen ble fremmet av Leonard Susskind og er nå kjent som det holografiske prinsippet . Det holografiske prinsippet og dets realisering i strengteori gjennom AdS / CFT-korrespondansen har bidratt til å belyse mysteriene til sorte hull som ble foreslått av Hawkings arbeid, og antas å gi en løsning på informasjonsparadokset for sorte hull. I 2004 innrømmet Hawking at sorte hull ikke bryter med kvantemekanikken, og han foreslo en konkret mekanisme som de kan bevare informasjon på.

Maldacenas papir

I slutten av 1997 publiserte Juan Maldacena et landemerkeopplegg som initierte studien av AdS / CFT. Ifølge Alexander Markovich Polyakov , "[Maldacenas] arbeid åpnet flomportene." Antagelsen vekket umiddelbart stor interesse for strengteorisamfunnet og ble vurdert i et papir av Steven Gubser , Igor Klebanov og Polyakov og et annet papir av Edward Witten . Disse papirene gjorde Maldacenas antagelser mer presise og viste at den konforme feltteorien som vises i korrespondansen, lever på grensen til anti-de Sitter-rommet.

Juan Maldacena foreslo først korrespondansen mellom AdS og CFT sent i 1997.

Et spesielt tilfelle av Maldacenas forslag sier at N = 4 super Yang – Mills teori, en måle teori som på noen måter ligner kvantekromodynamikk, tilsvarer strengteori i femdimensjonalt anti-de Sitter-rom. Dette resultatet bidro til å avklare 't Hoofts tidligere arbeid med forholdet mellom strengteori og kvantekromodynamikk, og tok strengteori tilbake til sine røtter som en teori om kjernefysikk. Maldacenas resultater ga også en konkret realisering av det holografiske prinsippet med viktige konsekvenser for kvantegravitasjon og fysikk i sorte hull. Innen 2015 hadde Maldacenas papir blitt det mest siterte papiret i høyenergifysikk med over 10.000 sitater. Disse påfølgende artiklene har gitt betydelig bevis for at korrespondansen er korrekt, selv om den hittil ikke er nøye bevist .

Generaliseringer

Tredimensjonal tyngdekraft

For å bedre forstå de kvante aspektene av tyngdekraften i vårt firedimensjonale univers, har noen fysikere vurdert en lavere-dimensjonal matematisk modell der romtiden bare har to romlige dimensjoner og en tidsdimensjon. I denne innstillingen forenkler matematikken som beskriver gravitasjonsfeltet drastisk, og man kan studere kvantegravitasjon ved hjelp av kjente metoder fra kvantefeltteori, og eliminere behovet for strengteori eller andre mer radikale tilnærminger til kvantegravitasjon i fire dimensjoner.

Fra og med arbeidet til JD Brown og Marc Henneaux i 1986, har fysikere lagt merke til at kvantegravitasjon i en tredimensjonal romtid er nært knyttet til todimensjonal konform feltteori. I 1995 utforsket Henneaux og hans kolleger dette forholdet mer detaljert, noe som antydet at tredimensjonal tyngdekraft i anti-de Sitter-rommet tilsvarer konform feltteori kjent som Liouville feltteori . En annen antagelse formulert av Edward Witten sier at tredimensjonal tyngdekraft i anti-de Sitter-rommet tilsvarer en konform feltteori med monstergruppesymmetri . Disse antagelsene gir eksempler på AdS / CFT-korrespondanse som ikke krever det komplette apparatet for streng eller M-teori.

dS / CFT korrespondanse

I motsetning til vårt univers, som nå er kjent for å utvide seg med en akselererende hastighet, utvides ikke anti-de Sitter-rommet eller trekker seg sammen. I stedet ser det ut det samme til enhver tid. På et mer teknisk språk sier man at anti-de Sitter-rommet tilsvarer et univers med en negativ kosmologisk konstant , mens det virkelige universet har en liten positiv kosmologisk konstant.

Selv om tyngdekraftens egenskaper ved korte avstander skal være noe uavhengig av verdien av den kosmologiske konstanten, er det ønskelig å ha en versjon av AdS / CFT-korrespondansen for positiv kosmologisk konstant. I 2001 introduserte Andrew Strominger en versjon av dualiteten kalt dS / CFT-korrespondanse . Denne dualiteten innebærer en modell av romtid kalt de Sitter-rom med en positiv kosmologisk konstant. En slik dualitet er interessant fra kosmologiens synspunkt, siden mange kosmologer mener at det veldig tidlige universet var nær å være de Sitter-rommet. Universet vårt kan også ligne de Sitter-rommet i en fjern fremtid.

Kerr / CFT korrespondanse

Selv om korrespondansen mellom AdS / CFT ofte er nyttig for å studere egenskapene til sorte hull, er de fleste sorte hull som settes i sammenheng med AdS / CFT fysisk urealistiske. Faktisk, som forklart ovenfor, involverer de fleste versjoner av AdS / CFT-korrespondanse høyere dimensjonale modeller av romtid med ufysisk supersymmetri.

I 2009 viste Monica Guica, Thomas Hartman, Wei Song og Andrew Strominger at ideene til AdS / CFT likevel kunne brukes til å forstå visse astrofysiske sorte hull. Mer presist gjelder resultatene deres for sorte hull som er tilnærmet av ekstreme sorte hull fra Kerr , som har størst mulig vinkelmoment som er kompatibel med en gitt masse. De viste at slike sorte hull har en tilsvarende beskrivelse når det gjelder konform feltteori. Kerr / CFT-korrespondansen ble senere utvidet til sorte hull med lavere vinkelmoment.

Høyere spinnmålerteorier

AdS / CFT-korrespondansen er nært knyttet til en annen dualitet antatt av Igor Klebanov og Alexander Markovich Polyakov i 2002. Denne dualiteten sier at visse "høyere spin gauge-teorier" på anti-de Sitter-rommet tilsvarer konforme feltteorier med O (N) symmetri. Her er teorien i hovedsak en type måle-teori som beskriver partikler av vilkårlig høy spinn. Det ligner på strengteori, der de begeistrede modusene for vibrerende strenger tilsvarer partikler med høyere sentrifugering, og det kan bidra til å bedre forstå strengteoretiske versjoner av AdS / CFT og muligens til og med bevise korrespondansen. I 2010 fikk Simone Giombi og Xi Yin ytterligere bevis for denne dualiteten ved å beregne størrelser kalt trepunktsfunksjoner .

Se også

Merknader

Referanser

Aharony, Ofer; Bergman, Oren; Jafferis, Daniel Louis; Maldacena, Juan (2008). " N = 6 superkonformale Chern-Simons-materie-teorier, M2-braner og deres tyngdekraftsdualer". Journal of High Energy Physics . 2008 (10): 091. arXiv : 0806.1218 . Bibcode : 2008JHEP ... 10..091A . doi : 10.1088 / 1126-6708 / 2008/10/091 . S2CID 16987793 .
Aharony, Ofer; Gubser, Steven; Maldacena, Juan; Ooguri, Hirosi; Oz, Yaron (2000). "Large N Field Theories, String Theory and Gravity". Phys. Rep . 323 (3–4): 183–386. arXiv : hep-th / 9905111 . Bibcode : 1999PhR ... 323..183A . doi : 10.1016 / S0370-1573 (99) 00083-6 . S2CID 119101855 .
Alday, Luis; Gaiotto, Davide; Tachikawa, Yuji (2010). "Liouville korrelasjonsfunksjoner fra teorier om fire dimensjoner". Bokstaver i matematisk fysikk . 91 (2): 167–197. arXiv : 0906.3219 . Bibcode : 2010LMaPh..91..167A . doi : 10.1007 / s11005-010-0369-5 . S2CID 15459761 .
Anderson, Philip (2013). "Merkelige forbindelser til rare metaller". Fysikk i dag . 66 (4): 9. Bibcode : 2013PhT .... 66d ... 9A . doi : 10.1063 / PT.3.1929 .
Bekenstein, Jacob (1973). "Svarte hull og entropi". Physical Review D . 7 (8): 2333–2346. Bibcode : 1973PhRvD ... 7.2333B . doi : 10.1103 / PhysRevD.7.2333 .
Biquard, Olivier (2005). AdS / CFT-korrespondanse: Einstein Metrics and Their Conformal Boundaries . European Mathematical Society. ISBN 978-3-03719-013-5.
Brown, J. David; Henneaux, Marc (1986). "Sentrale ladninger i den kanoniske realiseringen av asymptotiske symmetrier: et eksempel fra tredimensjonal tyngdekraft". Kommunikasjon i matematisk fysikk . 104 (2): 207–226. Bibcode : 1986CMaPh.104..207B . doi : 10.1007 / BF01211590 . S2CID 55421933 .
Carlip, Steven (2003). Quantum Gravity i 2 + 1 dimensjoner . Cambridge Monographs on Mathematical Physics. ISBN 978-0-521-54588-4.
Castro, Alejandra; Maloney, Alexander; Strominger, Andrew (2010). "Skjult konform symmetri av det sorte hullet i Kerr". Physical Review D . 82 (2): 024008. arXiv : 1004.0996 . Bibcode : 2010PhRvD..82b4008C . doi : 10.1103 / PhysRevD.82.024008 . S2CID 118600898 .
Coussaert, Oliver; Henneaux, Marc; van Driel, Peter (1995). "Den asymptotiske dynamikken til tredimensjonal Einstein-tyngdekraft med en negativ kosmologisk konstant". Klassisk og kvantum tyngdekraft . 12 (12): 2961–2966. arXiv : gr-qc / 9506019 . Bibcode : 1995CQGra..12.2961C . doi : 10.1088 / 0264-9381 / 12/12/012 . S2CID 14161636 .
Cowen, Ron (2013). "Simuleringer sikkerhetskopier teorien om at universet er et hologram" . Nature News & Kommentar . doi : 10.1038 / natur.2013.14328 . S2CID 124928147 . Hentet 21. desember 2013 .
de Haro, Sebastian; Dieks, Dennis; 't Hooft, Gerard; Verlinde, Erik (2013). "Forty Years of String Theory Reflecting on the Foundations" . Grunnlaget for fysikk . 43 (1): 1–7. Bibcode : 2013FoPh ... 43 .... 1D . doi : 10.1007 / s10701-012-9691-3 .
Deligne, Pierre; Etingof, Pavel; Frigjort, Daniel; Jeffery, Lisa; Kazhdan, David; Morgan, John; Morrison, David; Witten, Edward, red. (1999). Kvantefelt og strenger: Et kurs for matematikere . American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-2014-8.
Fefferman, Charles; Graham, Robin (1985). "Konformale invarianter". Astérisque : 95–116.
Fefferman, Charles; Graham, Robin (2011). Ambient Metric . Princeton University Press. ISBN 978-1-4008-4058-8.
Giombi, Simone; Yin, Xi (2010). "Higher spin gauge theory and holography: the three-point functions". Journal of High Energy Physics . 2010 (9): 1–80. arXiv : 0912.3462 . Bibcode : 2010JHEP ... 09..115G . doi : 10.1007 / JHEP09 (2010) 115 . S2CID 119117545 .
Greene, Brian (2000). The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory . Tilfeldig hus. ISBN 978-0-9650888-0-0.
Griffiths, David (2004). Introduksjon til kvantemekanikk . Pearson Prentice Hall. ISBN 978-0-13-111892-8.
Gubser, Steven; Klebanov, Igor; Polyakov, Alexander (1998). "Gauge theory correlators from non-critical string theory". Physics Letters B . 428 (1–2): 105–114. arXiv : hep-th / 9802109 . Bibcode : 1998PhLB..428..105G . doi : 10.1016 / S0370-2693 (98) 00377-3 . S2CID 15693064 .
Guica, Monica; Hartman, Thomas; Sang, Wei; Strominger, Andrew (2009). "Kerr / CFT-korrespondansen". Physical Review D . 80 (12): 124008. arXiv : 0809.4266 . Bibcode : 2009PhRvD..80l4008G . doi : 10.1103 / PhysRevD.80.124008 . S2CID 15010088 .
Hawking, Stephen (1975). "Partikkelskaping ved sorte hull" . Kommunikasjon i matematisk fysikk . 43 (3): 199–220. Bibcode : 1975CMaPh..43..199H . doi : 10.1007 / BF02345020 . S2CID 55539246 .
Hawking, Stephen (2005). "Tap av informasjon i sorte hull". Physical Review D . 72 (8): 084013. arXiv : hep-th / 0507171 . Bibcode : 2005PhRvD..72h4013H . doi : 10.1103 / PhysRevD.72.084013 . S2CID 118893360 .
Klebanov, Igor; Maldacena, Juan (2009). "Løse kvantefeltteorier via buede romtider" (PDF) . Fysikk i dag . 62 (1): 28–33. Bibcode : 2009PhT .... 62a..28K . doi : 10.1063 / 1.3074260 . Arkivert fra originalen (PDF) 2013-07-02.
Klebanov, Igor; Polyakov, Alexander (2002). "AdS-dual av den kritiske O (N) vektormodellen". Physics Letters B . 550 (3–4): 213–219. arXiv : hep-th / 0210114 . Bibcode : 2002PhLB..550..213K . doi : 10.1016 / S0370-2693 (02) 02980-5 . S2CID 14628213 .
Kovtun, PK; Sønn, Dam T .; Starinets, AO (2005). "Viskositet i sterkt interagerende kvantefeltteorier fra sorte hulls fysikk". Fysiske gjennomgangsbrev . 94 (11): 111601. arXiv : hep-th / 0405231 . Bibcode : 2005PhRvL..94k1601K . doi : 10.1103 / PhysRevLett.94.111601 . PMID 15903845 . S2CID 119476733 .
Luzum, Matthew; Romatschke, Paul (2008). "Konformal relativistisk viskøs hydrodynamikk: Anvendelser på RHIC-resultater ved GeV". Physical Review C . 78 (3): 034915. arXiv : 0804.4015 . Bibcode : 2008PhRvC..78c4915L . doi : 10.1103 / PhysRevC.78.034915 . ${\ displaystyle {\ sqrt {s_ {NN}}} = 200}$
Maldacena, Juan (1998). "The Large N limit of superconformal field theories and supergravity". Fremskritt innen teoretisk og matematisk fysikk . 2 (4): 231–252. arXiv : hep-th / 9711200 . Bibcode : 1998AdTMP ... 2..231M . doi : 10.4310 / ATMP.1998.V2.N2.A1 .
Maldacena, Juan (2005). "Illusjonen av tyngdekraften" (PDF) . Vitenskapelig amerikaner . 293 (5): 56–63. Bibcode : 2005SciAm.293e..56M . doi : 10.1038 / Scientificamerican1105-56 . PMID 16318027 . Arkivert fra originalen (PDF) 2013-11-10.
McLerran, Larry (2007). "Theory Summary: Quark Matter 2006". Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics . 34 (8): S583 – S592. arXiv : hep-ph / 0702004 . Bibcode : 2007JPhG ... 34S.583M . doi : 10.1088 / 0954-3899 / 34/8 / S50 . S2CID 16238211 .
Merali, Zeeya (2011). "Samarbeidsfysikk: strengteori finner en benkekompis" . Natur . 478 (7369): 302–304. Bibcode : 2011Natur.478..302M . doi : 10.1038 / 478302a . PMID 22012369 .
Moore, Gregory (2012). "Lecture Notes for Felix Klein Lectures" (PDF) . Hentet 14. august 2013 .
Perlmutter, Saul (2003). "Supernovaer, mørk energi og det akselererende universet". Fysikk i dag . 56 (4): 53–62. Bibcode : 2003PhT .... 56d..53P . CiteSeerX 10.1.1.77.7990 . doi : 10.1063 / 1.1580050 .
Peskin, Michael; Schroeder, Daniel (1995). En introduksjon til Quantum Field Theory . Westview Press. ISBN 978-0-201-50397-5.
Polyakov, Alexander (2008). "Fra kvarker til strenger". arXiv : 0812.0183 [ hep-th ].
Rangamani, Mukund (2009). "Gravity and Hydrodynamics: Lectures on the fluid-gravity correspondence". Klassisk og kvantum tyngdekraft . 26 (22): 4003. arXiv : 0905.4352 . Bibcode : 2009CQGra..26v4003R . doi : 10.1088 / 0264-9381 / 26/22/224003 . S2CID 1517118 .
Sachdev, Subir (2013). "Merkelig og streng". Vitenskapelig amerikaner . 308 (44): 44–51. Bibcode : 2012SciAm.308a..44S . doi : 10.1038 / Scientificamerican0113-44 . PMID 23342451 .
Scherk, Joel; Schwarz, John (1974). "To modeller for ikke-hadroner". Nuclear Physics B . 81 (1): 118–144. Bibcode : 1974NuPhB..81..118S . doi : 10.1016 / 0550-3213 (74) 90010-8 .
Strominger, Andrew (2001). "Korrespondansen dS / CFT". Journal of High Energy Physics . 2001 (10): 034. arXiv : hep-th / 0106113 . Bibcode : 2001JHEP ... 10..034S . doi : 10.1088 / 1126-6708 / 2001/10/034 . S2CID 17490361 .
Susskind, Leonard (1995). "Verden som et hologram". Tidsskrift for matematisk fysikk . 36 (11): 6377–6396. arXiv : hep-th / 9409089 . Bibcode : 1995JMP .... 36.6377S . doi : 10.1063 / 1.531249 . S2CID 17316840 .
Susskind, Leonard (2008). The Black Hole War: My Battle with Stephen Hawking to Make the World Safe for Quantum Mechanics . Little, Brown og Company. ISBN 978-0-316-01641-4.
't Hooft, Gerard (1974). "En plan diagramteori for sterke interaksjoner" . Nuclear Physics B . 72 (3): 461–473. Bibcode : 1974NuPhB..72..461T . doi : 10.1016 / 0550-3213 (74) 90154-0 .
't Hooft, Gerard (1993). "Dimensjonell reduksjon i kvantegravitet". arXiv : gr-qc / 9310026 .
Wald, Robert (1984). Generell relativitet . University of Chicago Press. ISBN 978-0-226-87033-5.
Witten, Edward (1988). "2 + 1 dimensjonal tyngdekraft som et nøyaktig løselig system". Nuclear Physics B . 311 (1): 46–78. Bibcode : 1988NuPhB.311 ... 46W . doi : 10.1016 / 0550-3213 (88) 90143-5 . hdl : 10338.dmlcz / 143077 .
Witten, Edward (1998). "Anti-de Sitter rom og holografi". Fremskritt innen teoretisk og matematisk fysikk . 2 (2): 253–291. arXiv : hep-th / 9802150 . Bibcode : 1998AdTMP ... 2..253W . doi : 10.4310 / ATMP.1998.v2.n2.a2 . S2CID 10882387 .
Witten, Edward (2007). "Tredimensjonal tyngdekraft revisited". arXiv : 0706.3359 [ hep-th ].
Zee, Anthony (2010). Quantum Field Theory in a Nutshell (2. utgave). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-14034-6.
Zwiebach, Barton (2009). Et første kurs i strengteori . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-88032-9.

Languages

In other projects